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摘 要：现阶段，微课已经广泛的应用于现代数学的教学过程中，微课这种教学方法基于信息技术，其特点和优势非常明显，比如低成本、重点知识突出、学习时间短等等，因此受到了很多教师的重视。基于此，本文首先对微课的概念进行了阐述，之后探讨了微课开展的意义，主要包括两点：有利于学生的自主学习、提高教师的教学水平，最后通过实例对微课在高三数学圆锥曲线中的应用进行了探讨，希望能够对以后的教学研究提供一些帮助。
关键词：微课;高三数学;复习
在高三的数学复习过程中涉及到的知识点非常多，并且时间非常紧迫，教师的教学任务沉重，学生的学习压力也比较大。在这种情况下教师应该结合学校现有的信息技术将微课这种教学方法合理有效的运用起来，从而使数学课堂的容量得以提高，进而使以往数学教学中存在的不足能够得到有效的解决，达到加工与整合数学教材的目的，使教学中的重难点得以突破，并使易混点和易错点得到有效的解决。
1.微课概述
微课是一种基于互联网信息技术的教学方式，其主要表现形式是在线教学微视频，视频的时间一般只有很短的几分钟，主要是针对某一个具体的知识点进行阐述。微课与传统的教学模式相比更加的灵活丰富，并且不受时间和空间的限制，只需要通过电脑、手机等电子终端连接上网络就能够随时随地的进行学习，并且学生与学生之间、学生与教师之间都可以在网络上进行实时的交流与探讨，不仅能够有效的提高教学效率，同时通过视频教学还能够充分的激发出学生的学习兴趣，使他们更加积极主动的参与到教学活动中[1]。
2.微课开展的意义
2.1有利于学生的自主学习
一是微课学习能够给学生提供一个自主学习的环境;二是通过微课能够使学生对知识点的个性化学习需求得到充分的满足;三是学生可以通过微课进行选择性学习，这样一方面能够进行查找自己学习中的不足之处，另一方面还能够对已经掌握的知识点进行巩固;四是微课能够使学生的个性化学习在课外得到延伸;五是能够补充和拓展传统的课堂学习。
2.2提高教师的教学水平
首先，通过应用微课能够使教师的知识讲解和总结能力得到有效的提高，教学语言要具备较强的逻辑性，同时还要尽量简洁并能够抓住要点，使学生能够容易理解。另外，教师对于知识点的整个讲解过程要紧凑流畅，这样才能够始终吸引学生的注意力，避免学生中途跑神。另外，通过应用微课还能够拓展教师的视野，教师在备课的过程中为了使教学内容更加的充实就需要查阅各种资料，这样不仅使学生的视野得到了拓展，同时也使教师的教学资源更加的丰富，能够有效的促進教师的专业成长，拓展教师的教学视野。
3.微课在高三数学复习中的应用——以圆锥曲线复习为例
以自主高效的课堂理念为原则，运用微课使学生对圆锥曲线的概念进行复习，在实际的教学过程中教师要提出与圆锥曲线相关的问题并让学生们进行充分的讨论，例如为什么圆锥曲线既包含椭圆，同时又包含抛物线和双曲线。之后教师要进行相应的教学活动设计，可以
让学生在课前将对顶圆锥制作出来，并根据全班学生的学习情况分成若干个小组，之后让他们观察圆锥被不同角度平面所截而形成的截面图，如图1、图2、图三、图4所示。然后教师可以充分的利用微课，将圆锥曲线被不同平面所截而形成的截面图形通过多媒体动画生动形象的演示出来。接着对以上的问题进行解答，教师可以将圆锥的顶角设为α，并将圆锥的轴与截面相交而形成的角设为θ，在这种情况下当θ为90°时，所形成的截面就是圆;当θ与α相等时，所形成的的截面就是抛物线;当θ为0°时，所形成的的截面就是双曲线;如果θ大于0°但是小于90°，那么所形成的截面就是椭圆。由此可知，对曲线类型变化影响最大的因素就是圆锥曲线的轴与平面夹角的变化。通过这个活动，能够使学生对圆锥曲线的来历从形的角度进行充分的感知和了解[2]。
又如教师可以通过微课例题：已知定点F（3，0），动点M（x，y），直线l：x=25/3，动点M到定点F的距离与动点M直线l的距离之间的比值是一个常数，设常数为e且，通过上述条件求出动点M轨迹方程。
解析：由条件可以知道，将结果坐标化可得，之后将此式进行化简并整理可以得到，根据方程的形式可以判断出曲线的形状是椭圆。
进行变化可以得到变式1：已知定点F（3，0），动点M（x，y），直线l：x=-3，动点M到定点F的距离与动点M到直线l的距离之间的比值是一个常数，设常数为e，且e=1，通过上述条件求出动点M的轨迹方程。
解析：据题中的已知条件，可以得出，将结果坐标化可以得到，之后将此式进行化简并整理可以得到，根据方程的形式可以判断出该曲线的形状是一个抛物线。
在原式的基础上再次进行变化还可以得到变式2：知定点F（5，0），动点M（x，y），直线l：x=9/5，动点M到定点F的距离与动点M到直线l的距离之间的比值是一个常数，设常数为e，则，通过上述条件求出动点M的轨迹方程。
解析：根据题中已经知道的条件可以得出，将此式坐标化可以得到，然后将此式进行化简并整理可以得到，根据方程的形式可以判断出该曲线的形状是一个双曲线。
通过以上三个微课视频的学习，教师可以把学习小组分为三个大组，让每一个大组解答其中的一道题目，之后让每一个大组派出代表对本组的学习成果进行展示并对曲线类型变化产生影响的变化因素e进行探索和讨论，最后教师要对此进行点评，指出e是影响曲线类型变化的关键因素，并且当时，曲线表示的是椭圆;当时曲线表示的是双曲线;当时，曲线的形状是抛物线。
通过微课视频对曲线变化的影响因素进行探析和学习，不仅有效的提高了复习效率，同时还能够通过视频动画将圆锥曲线的共同来历生动形象的展示出来，有利于激发学生的学习兴趣，避免学生对繁重的复习任务产生抵触情绪 ，从而使学生能够取得良好的复习效果。
结束语：
高三数学复习涉及到的知识点比较多，无论是对教师还是对学生都提出了比较高的要求，而利用微课能够使教学效率有效的提高，使传统教学中的不足得到有效的改善，因此高三数学教师应该对此加以重视，帮助学生取得良好的复习效果。
参考文献：
[1]邓国盛. 微课在高中数学教学中的应用——以高三数学复习课为例[J]. 教育信息技术， 2019（03）：72+80-82.
[2]张玲玲. 微课在高中数学教学中的应用研究[J]. 成才之路， 2016（5）：57-57.
关键词：微课;高三数学;复习
在高三的数学复习过程中涉及到的知识点非常多，并且时间非常紧迫，教师的教学任务沉重，学生的学习压力也比较大。在这种情况下教师应该结合学校现有的信息技术将微课这种教学方法合理有效的运用起来，从而使数学课堂的容量得以提高，进而使以往数学教学中存在的不足能够得到有效的解决，达到加工与整合数学教材的目的，使教学中的重难点得以突破，并使易混点和易错点得到有效的解决。
1.微课概述
微课是一种基于互联网信息技术的教学方式，其主要表现形式是在线教学微视频，视频的时间一般只有很短的几分钟，主要是针对某一个具体的知识点进行阐述。微课与传统的教学模式相比更加的灵活丰富，并且不受时间和空间的限制，只需要通过电脑、手机等电子终端连接上网络就能够随时随地的进行学习，并且学生与学生之间、学生与教师之间都可以在网络上进行实时的交流与探讨，不仅能够有效的提高教学效率，同时通过视频教学还能够充分的激发出学生的学习兴趣，使他们更加积极主动的参与到教学活动中[1]。
2.微课开展的意义
2.1有利于学生的自主学习
一是微课学习能够给学生提供一个自主学习的环境;二是通过微课能够使学生对知识点的个性化学习需求得到充分的满足;三是学生可以通过微课进行选择性学习，这样一方面能够进行查找自己学习中的不足之处，另一方面还能够对已经掌握的知识点进行巩固;四是微课能够使学生的个性化学习在课外得到延伸;五是能够补充和拓展传统的课堂学习。
2.2提高教师的教学水平
首先，通过应用微课能够使教师的知识讲解和总结能力得到有效的提高，教学语言要具备较强的逻辑性，同时还要尽量简洁并能够抓住要点，使学生能够容易理解。另外，教师对于知识点的整个讲解过程要紧凑流畅，这样才能够始终吸引学生的注意力，避免学生中途跑神。另外，通过应用微课还能够拓展教师的视野，教师在备课的过程中为了使教学内容更加的充实就需要查阅各种资料，这样不仅使学生的视野得到了拓展，同时也使教师的教学资源更加的丰富，能够有效的促進教师的专业成长，拓展教师的教学视野。
3.微课在高三数学复习中的应用——以圆锥曲线复习为例
以自主高效的课堂理念为原则，运用微课使学生对圆锥曲线的概念进行复习，在实际的教学过程中教师要提出与圆锥曲线相关的问题并让学生们进行充分的讨论，例如为什么圆锥曲线既包含椭圆，同时又包含抛物线和双曲线。之后教师要进行相应的教学活动设计，可以
让学生在课前将对顶圆锥制作出来，并根据全班学生的学习情况分成若干个小组，之后让他们观察圆锥被不同角度平面所截而形成的截面图，如图1、图2、图三、图4所示。然后教师可以充分的利用微课，将圆锥曲线被不同平面所截而形成的截面图形通过多媒体动画生动形象的演示出来。接着对以上的问题进行解答，教师可以将圆锥的顶角设为α，并将圆锥的轴与截面相交而形成的角设为θ，在这种情况下当θ为90°时，所形成的截面就是圆;当θ与α相等时，所形成的的截面就是抛物线;当θ为0°时，所形成的的截面就是双曲线;如果θ大于0°但是小于90°，那么所形成的截面就是椭圆。由此可知，对曲线类型变化影响最大的因素就是圆锥曲线的轴与平面夹角的变化。通过这个活动，能够使学生对圆锥曲线的来历从形的角度进行充分的感知和了解[2]。
又如教师可以通过微课例题：已知定点F（3，0），动点M（x，y），直线l：x=25/3，动点M到定点F的距离与动点M直线l的距离之间的比值是一个常数，设常数为e且，通过上述条件求出动点M轨迹方程。
解析：由条件可以知道，将结果坐标化可得，之后将此式进行化简并整理可以得到，根据方程的形式可以判断出曲线的形状是椭圆。
进行变化可以得到变式1：已知定点F（3，0），动点M（x，y），直线l：x=-3，动点M到定点F的距离与动点M到直线l的距离之间的比值是一个常数，设常数为e，且e=1，通过上述条件求出动点M的轨迹方程。
解析：据题中的已知条件，可以得出，将结果坐标化可以得到，之后将此式进行化简并整理可以得到，根据方程的形式可以判断出该曲线的形状是一个抛物线。
在原式的基础上再次进行变化还可以得到变式2：知定点F（5，0），动点M（x，y），直线l：x=9/5，动点M到定点F的距离与动点M到直线l的距离之间的比值是一个常数，设常数为e，则，通过上述条件求出动点M的轨迹方程。
解析：根据题中已经知道的条件可以得出，将此式坐标化可以得到，然后将此式进行化简并整理可以得到，根据方程的形式可以判断出该曲线的形状是一个双曲线。
通过以上三个微课视频的学习，教师可以把学习小组分为三个大组，让每一个大组解答其中的一道题目，之后让每一个大组派出代表对本组的学习成果进行展示并对曲线类型变化产生影响的变化因素e进行探索和讨论，最后教师要对此进行点评，指出e是影响曲线类型变化的关键因素，并且当时，曲线表示的是椭圆;当时曲线表示的是双曲线;当时，曲线的形状是抛物线。
通过微课视频对曲线变化的影响因素进行探析和学习，不仅有效的提高了复习效率，同时还能够通过视频动画将圆锥曲线的共同来历生动形象的展示出来，有利于激发学生的学习兴趣，避免学生对繁重的复习任务产生抵触情绪 ，从而使学生能够取得良好的复习效果。
结束语：
高三数学复习涉及到的知识点比较多，无论是对教师还是对学生都提出了比较高的要求，而利用微课能够使教学效率有效的提高，使传统教学中的不足得到有效的改善，因此高三数学教师应该对此加以重视，帮助学生取得良好的复习效果。
参考文献：
[1]邓国盛. 微课在高中数学教学中的应用——以高三数学复习课为例[J]. 教育信息技术， 2019（03）：72+80-82.
[2]张玲玲. 微课在高中数学教学中的应用研究[J]. 成才之路， 2016（5）：57-57.