一个结论的思考与推广

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  文[1[与文[2],两篇文章短小精悍,论证简洁优美,只可惜所选问题,以及由问题而展开的证明方法,结论几乎一模一样,读罢总觉得意犹未尽,思考之余,对原文作了一些的推广,过程如下:
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不等式的解法是高中数学的重要的内容之一,也是高考重点考查的内容.解不等式通常是通过等价转化为简单不等式,再加以解决.但有些不等式(如无理不等式、超越不等式、含参变量的不等式等),用常规方法解显得极其复杂,且极易出错.这时不妨图象来解决,即根据要解不等式两端代数表达式的特征,构造两个函数,画出这两个函数的图象,利用图象的位置特征解不等式.本文将例说不等式问题的几何解法在解题中的妙用.
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向量是新增内容,它融代数特征和几何特征于一体,能与三角、函数、解析几何、立体几何自然交汇、亲密接触.在处理位置关系、长度、夹角计算上都有优势,向量作为代数与几何的纽带,发挥了其在坐标运算与动点轨迹、曲线方程等综合方面的工具性功能.  2008 年,不少省、市有这方面的匠心独运的试题,因此从趋势上讲,我们理应注重对向量的考查力度,充分体现向量的工具价值和思维价值,这也是今后高考命题的发展趋势.向量和
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