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【摘要】高等数学是高校开设的重要的基础课程，长期以来，由于教学中普遍偏重于知识本身的传授，学生缺乏学习的积极性.为此，本文从数学观念和数学思维能力的培养，教学观念与教学方法的提高，教学思路和评价方式的改进等方面做进一步分析和探索，以期提高教学质量，提高学生学习的主动性和创造力.
【关键词】高等数学；积极性；教学
高等数学是高校开设的重要的基础课程，高等数学教学现状如何，其教学内容在多大程度上体现专业学科和学生需求，是否体现现代科技的发展，学生是否树立一种正确的数学思想和数学思维等都是我们关注的问题.结合本人的教学实践，本文对高等数学教育现状及其发展做初略分析.
一、高等数学的学科地位和作用
毫无疑问，人们不怀疑高等数学在高校教育中的学科地位，更不怀疑在现代社会发展中的巨大作用.首先，它本身是研究客观世界数量和空间关系的科学，是人们认识世界和改造世界强有力的武器，它不仅具有完整的知识体系，同时作为一种工具和手段架起认识和研究其他学科发展的桥梁.其次、高等数学是一种认知世界的思维模式，许多实际问题都需要转化为数学问题来分析、判断和解决.作为一门重要的基础课程，更是培养学生思维能力和创造力的最佳方式.再次、高等数学知识渗透于社会生活的各个层面，尤其在科学技术中应用非常广泛.如：计算机技术、电子应用科技、航空航天工程、现代交通、气象监测、医学方面等众多领域起着巨大作用.我们很难想象没有高等数学支撑的现代科技领域将是什么样.
二、我国高等数学教育面临的挑战及问题
1.缺乏数学观的培养
数学观是人们对于数学的本质、数学思想以及数学与周围世界联系的根本看法.就高校而言，数学观的建立体现于教育策划者、教师和学生三个方面，透过这几方面，可以看出高校高等数学教育有待于强化数学观的培养.①教育规划者直接制定该校高等数学教学的教学目标、教学计划、课程设置、教学组织机构以及教学改革方向等，包括公共高等数学与专业高等数学的差异，除了专业数学外，公共高等数学的教学地位和执行状况相对较弱，重视度不够.②教师是高等数学教育的执行者，其教学思想、教学方式等直接关系到教学效果和对学生的影响力，而今天高校教师的数学观还相当欠缺.正如欧内斯特所指：“除非教师所持有的深层的关于数学和数学教与学的观念发生了重要转变，否则其教学上的改革不会发生”.③学生的数学观最直接的体现为对学习数学的必要性和需求关系的态度，这又包括数学专业与非数学专业学生的认知与需求差异.专业学生对高等数学观的建构较为积极，而非数学专业的学生普遍认为高等数学是相关专业的辅助和运用工具，对其学习具有选择性和跳跃性，认为学习高等数学未必用得上.这些认识客观存在，所以没有正确的数学观，直接影响其学习态度和行为，其效果也就不言而喻.从上述几方面来看，许多高校未必从构建良好的数学观的角度探索高等数学的教学问题，或许片面地从高等数学的基础性和通识性角度，总体上没有给予足够的重视.
2.缺乏高等数学思维能力的培养
高等数学思维定义为一种“需要精确严格定义和建立在该定义基础上的演绎证明的思维过程”.根据这个定义，精确定义和建立在该定义基础上的逻辑演绎证明是高等数学思维的重要元素.换言之，高等数学思维就是严密的分析、判断、推理的思维过程.学生缺乏高等数学思维的原因：对概念的理解缺乏关系性思维，而关系性结构则是发展到抽象水平的关键，学生难于获得高等数学思维训练和发展的机会，陈旧的数学课程内容本身可造成学生数学思维困惑，这种认识论上冲突是无法克服的，教学组织和教学运行方式的滞后阻碍了教学氛围.
比如学生在学习第2个重要极限limx→∞1 1xx=e的时候，大部分教材对这部分的证明没有作要求，包括大多数高校非数学专业选用的同济大学的教材，在证明limx→∞1 1xx=e的时候都是用小字的部分写出过程，因为一方面要用到变量代换的思想，另一方面也用到了复合函数的极限运算法则，这就使很多教师在讲课的时候也把这部分的证明略去了，我个人认为这种做法是不可取的.因为我们证明这个极限的目的一方面是为了后面利用这个重要极限求出更多函数的极限，另一方面也可以培养学生的思维能力，而在这个极限的证明过程中本身就包含了极限的计算，特别是证明过程中用到的变量代换思想，以后也会经常用到，如果把这个极限的证明搞清楚了，今后在利用这个极限去解决其他问题时可能会更轻松，应用起来也许会得心应手一点，这对于培养学生的思维能力会起到很大的作用.
同样，学生头脑中的数学认知和推理方式在中学已初步形成，在没有得到充分引导的情况下很难实现到高等数学思维的转变，许多学生把学习数学视为单纯解决一道道抽象的数学命题，且把抽象思维与解决具体问题的技巧割裂开来，使之越来越抽象和枯燥.或者把高等数学仅仅看成是其他专业知识的补充和工具，没有将数学思维融入到相关专业的学习和实际运用范畴去真正体验其思维价值和意义.
3.教学观念与教学方法有待提高
教师的教学观念与教学方法是培养学生有效的学习思维与学习方法的前提，直接关系到学生的学习态度和学习需求.今天，大多数高校都存在一种教育现象，即知识传授重于能力培养.事实上，绝大部分教师以先入为主的教学观和教学行为贯穿于整个教学过程，且整个教学过程完全由教师掌控，尽管都在高喊强化思维训练和能力培养，但教学始终纠缠于知识细节和个案，难于将思维训练和能力培养贯穿于专业学习的教学环节中.同样，以学生为主体，教师为主导的教育观，在实施过程中未也必能完全体现.整个课堂是被教师设定，学生缺少思维空间和时间，课堂成为教师展示专业权威的平台，学生往往习惯性地放弃自己的观点和想法.当然，随着现代数学和现代科技发展的需求，教师也在努力探索新的教学思路和方法，但往往流于形式，难于改变长期形成的滞后的教学观念与方法.
4.缺乏学习高等数学的积极性
【关键词】高等数学；积极性；教学
高等数学是高校开设的重要的基础课程，高等数学教学现状如何，其教学内容在多大程度上体现专业学科和学生需求，是否体现现代科技的发展，学生是否树立一种正确的数学思想和数学思维等都是我们关注的问题.结合本人的教学实践，本文对高等数学教育现状及其发展做初略分析.
一、高等数学的学科地位和作用
毫无疑问，人们不怀疑高等数学在高校教育中的学科地位，更不怀疑在现代社会发展中的巨大作用.首先，它本身是研究客观世界数量和空间关系的科学，是人们认识世界和改造世界强有力的武器，它不仅具有完整的知识体系，同时作为一种工具和手段架起认识和研究其他学科发展的桥梁.其次、高等数学是一种认知世界的思维模式，许多实际问题都需要转化为数学问题来分析、判断和解决.作为一门重要的基础课程，更是培养学生思维能力和创造力的最佳方式.再次、高等数学知识渗透于社会生活的各个层面，尤其在科学技术中应用非常广泛.如：计算机技术、电子应用科技、航空航天工程、现代交通、气象监测、医学方面等众多领域起着巨大作用.我们很难想象没有高等数学支撑的现代科技领域将是什么样.
二、我国高等数学教育面临的挑战及问题
1.缺乏数学观的培养
数学观是人们对于数学的本质、数学思想以及数学与周围世界联系的根本看法.就高校而言，数学观的建立体现于教育策划者、教师和学生三个方面，透过这几方面，可以看出高校高等数学教育有待于强化数学观的培养.①教育规划者直接制定该校高等数学教学的教学目标、教学计划、课程设置、教学组织机构以及教学改革方向等，包括公共高等数学与专业高等数学的差异，除了专业数学外，公共高等数学的教学地位和执行状况相对较弱，重视度不够.②教师是高等数学教育的执行者，其教学思想、教学方式等直接关系到教学效果和对学生的影响力，而今天高校教师的数学观还相当欠缺.正如欧内斯特所指：“除非教师所持有的深层的关于数学和数学教与学的观念发生了重要转变，否则其教学上的改革不会发生”.③学生的数学观最直接的体现为对学习数学的必要性和需求关系的态度，这又包括数学专业与非数学专业学生的认知与需求差异.专业学生对高等数学观的建构较为积极，而非数学专业的学生普遍认为高等数学是相关专业的辅助和运用工具，对其学习具有选择性和跳跃性，认为学习高等数学未必用得上.这些认识客观存在，所以没有正确的数学观，直接影响其学习态度和行为，其效果也就不言而喻.从上述几方面来看，许多高校未必从构建良好的数学观的角度探索高等数学的教学问题，或许片面地从高等数学的基础性和通识性角度，总体上没有给予足够的重视.
2.缺乏高等数学思维能力的培养
高等数学思维定义为一种“需要精确严格定义和建立在该定义基础上的演绎证明的思维过程”.根据这个定义，精确定义和建立在该定义基础上的逻辑演绎证明是高等数学思维的重要元素.换言之，高等数学思维就是严密的分析、判断、推理的思维过程.学生缺乏高等数学思维的原因：对概念的理解缺乏关系性思维，而关系性结构则是发展到抽象水平的关键，学生难于获得高等数学思维训练和发展的机会，陈旧的数学课程内容本身可造成学生数学思维困惑，这种认识论上冲突是无法克服的，教学组织和教学运行方式的滞后阻碍了教学氛围.
比如学生在学习第2个重要极限limx→∞1 1xx=e的时候，大部分教材对这部分的证明没有作要求，包括大多数高校非数学专业选用的同济大学的教材，在证明limx→∞1 1xx=e的时候都是用小字的部分写出过程，因为一方面要用到变量代换的思想，另一方面也用到了复合函数的极限运算法则，这就使很多教师在讲课的时候也把这部分的证明略去了，我个人认为这种做法是不可取的.因为我们证明这个极限的目的一方面是为了后面利用这个重要极限求出更多函数的极限，另一方面也可以培养学生的思维能力，而在这个极限的证明过程中本身就包含了极限的计算，特别是证明过程中用到的变量代换思想，以后也会经常用到，如果把这个极限的证明搞清楚了，今后在利用这个极限去解决其他问题时可能会更轻松，应用起来也许会得心应手一点，这对于培养学生的思维能力会起到很大的作用.
同样，学生头脑中的数学认知和推理方式在中学已初步形成，在没有得到充分引导的情况下很难实现到高等数学思维的转变，许多学生把学习数学视为单纯解决一道道抽象的数学命题，且把抽象思维与解决具体问题的技巧割裂开来，使之越来越抽象和枯燥.或者把高等数学仅仅看成是其他专业知识的补充和工具，没有将数学思维融入到相关专业的学习和实际运用范畴去真正体验其思维价值和意义.
3.教学观念与教学方法有待提高
教师的教学观念与教学方法是培养学生有效的学习思维与学习方法的前提，直接关系到学生的学习态度和学习需求.今天，大多数高校都存在一种教育现象，即知识传授重于能力培养.事实上，绝大部分教师以先入为主的教学观和教学行为贯穿于整个教学过程，且整个教学过程完全由教师掌控，尽管都在高喊强化思维训练和能力培养，但教学始终纠缠于知识细节和个案，难于将思维训练和能力培养贯穿于专业学习的教学环节中.同样，以学生为主体，教师为主导的教育观，在实施过程中未也必能完全体现.整个课堂是被教师设定，学生缺少思维空间和时间，课堂成为教师展示专业权威的平台，学生往往习惯性地放弃自己的观点和想法.当然，随着现代数学和现代科技发展的需求，教师也在努力探索新的教学思路和方法，但往往流于形式，难于改变长期形成的滞后的教学观念与方法.
4.缺乏学习高等数学的积极性