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摘要：我国新的课程改革对数学语言能力的培养提出了一些新的要求，现实中，中学生的数学语言能力的现状并不令人满意，文中围绕学生的理解能力、转译能力及表达能力提出中学生运用数学语言能力的培养策略，力求这些途径和对策具有较强的操作性和实较性，以期改变当前传统的数学语言能力教学观、激发学生学习数学的兴趣，提升学习数学的效果，为推动促进中学生数学语言的教学和课程改革提供建议。
关键词：数学语言 课程改革 培养策略
当下新课程标准如火如荼的在全面推进，数学语言能力的培养被纳入其中，数学课堂教学在学生的语言能力培养这方面必然面临着重新定位和改革创新的这一命题。在现时期数学教学中，不少数学教师的数学语言教学观仍停留在传统教育阶段，数学语言能力的培养对学习数学的重要性一直没有受到足够的重视，学习的数学语言能力现状堪忧。因此我们非常有必要认真研究中学生的数学语言能力现状及其内在发展规律，使我们广大的数学教师真正意识到数学课堂上加强数学语言能力培养的迫切性必要性，从而为提升数学教学效益带来重要作用。
培养数学语言能力的途径主要围绕学生的理解能力、转译能力及表达能力三大能力展开，并且力求这些途径和对策具有较强的操作性和实效性。下面就主要从这几个基本环节方面来阐述如何培养学生的数学语言能力。
一、把握“接收”环节强化理解与思维能力
象其他学科的教学一样，“看、听、读”作为数学语言起始环节，可以视为理解、转译、表达等数学语言能力的前提。教师对数学语言的正确示范与否，将直接影响学生对数学语言理解的深刻性、对数学语言各形式间转译的灵活性，以及用数学语言表达的准确性。教师的示范不仅表现在用口头语言来让学生“听”到数学语言，还可以利用板书、多媒体、肢体语言这些辅助形式让学生“看”到数学语言。[2]为了切实有效把好培养学生数学语言能力的源头关一“看、听、读”，教师在数学课堂上务必要做到做好以下几个方面:
1、注意数学语言学习的审美情趣。由于作为学习主体的个体，身心特性天然地具有一种审美冲动，所以，学习中不断展示学科美，体验美的感受，对提高学习效率将有极大的促进作用。数学可谓处处充满美的花朵，正如罗素所说:“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”[3]数学语言学习应充分展现数学图表语言的对称美、动态美，数学符号语言的简洁美、优雅美，让学生感悟数学语言系统的内在美，以唤起学习主体的生命激情和自由感受，获得审美情趣。
2、力求数学文字语言的规范性。数学中的每个概念都有确切的含义，每个定理都有确定的条件制约其结论。因此，在教学中教师要力求做到用词准确，叙述精练，前后连贯，逻辑性强，避免用日常用语代替数学专门术语，也不要为了说话方便而以简略的形式代替完整的语句，结果遗漏了概念和定理的重要条件。对于重要条件和定理的讲述要根据学生的认知实际，设置疑问或是加以强调让学生能更好领会数学语言的严谨。
3、挖掘数学符号语言含义的深刻性。数学中每个数学符号都有深刻的含义，只有深刻揭示其含义，才一能培养学生正确使用数学符号来解题的能力。
许多数学符号是直观形象的，如第一个使用现代符号“＝”的数学家雷科德就这样说道:“再也没有别的东西比它们更相等了。”他的巧妙构思得到了公认，从而相等符号“＝”沿用了下来。如平行符号“//”简单又形象，给人们丰富的想象，在同一个平面内的两条线段各自向两方无限延长，它们永不相交，揭示了两条直线平行的本质。
4、揭示数学图式语言的直观形象性。在数学教与学的过程中，我们会遇到大量的图形、图象、图表。能否准确揭示数学图示语言的直观形象特征，直接影响学生对数学概念的理解与问题的解决。首先，要让学生学会识别图形、图象、图表。包括几何体的形状、大小、位置关系;函數图象、图表所反映出的函数性质与对应关系。其次，要重视训练学生的基本作图能力。由于学生在平时的练习中，对文字语言和符号语言的运用较多，针对图形语言的训练不多。所以，对基本作图的操作与认识应该给于相当的重视。实际教学中，要将数形结合的研究策略贯穿于学习新知的全过程，不断强化训练学生对基本函数、基本图形的作图能力，并能通过图象、图形的平移、截取、叠加等变换手段进一步提高对图示语言的绘制水平。
二、注重“运行”环节，重视数学语言间的互译
我们清楚，三种数学语言各有优势与不足:文字语言通俗、易懂，但描述起来是线性的，不易表露知识的内在结构;数学符号语言虽然抽象，但十分简洁，描述起来给人以结构感;图示语言比文字语言和一般符号语言更具直观性，容易形成表象。为了使数学内容不那么难懂，能够借助母语理解，在实际表述数学思想内容的时候，常结合自然语言的表述，所以，一种数学思想内容的表达常是数学符号语言、文字语言、图示语言和自然语言的优势互补和有机融合。“互译”有助于激发学生学习兴趣，加深对数学本质的理解，增强辨析能力，互译的过程体现对立统一的思想，有助于不同思路的转换与问题的化归。具体有以下三个方面:文字语言与符号语言的互译；符号语言与图式语言的互译；文字语言与图式语言的互译。[4]
在教学中应注意引导学生从他们所熟悉的生活、生产和其它学科的实际问题出发，进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理，联想数学知识和方法，抽象数量关系，将日常的文字语言转化成数学语言，建立适当的数学模型，用数学符号、数学式子及数量关系对现实作简化的本质描述，从而将实际应用问题转化为数学问题来解决。自然语言是学生熟悉的，用这些语言来表达的事物，学生感到亲近，也容易理解。
三、突出“表达”环节，创设数学语言交流平台
为了切实加强学生数学语言表达能力的培养，要求我们数学教学中注重以下几个方面:
1、走出误区，重视对学生进行数学语言交际能力的培养。数学作为一种语言、一种文化，其本质是交际，这种交际分广义的交际和狭义的交际。广义的交际不但包括师生之间、生生之间的对话交流，还包括数学文字、符号与学生之间的“对话”、“交流”[5]。新的一种观点认为体态语言表达也是一种交际。因此，我们应走出应试教育的误区，以语文口语表达能力为基础，加强对学生进行数学语言交际能力的训练，提高语言表达能力。
2、加强学生自学习惯的培养。具备一定的数学知识是数学语言表达的前提条件，表达的内容哪里来?除老师讲的以外，书本是知识的一个重要来源，因此，学生必须阅读书本。表达的艺术性、准确性哪里来?数学有一些专用的符号和词汇必须掌握，不然就会造成语句不通，甚至表达错误的情况。因此，加强学生数学阅读能力的培养，养成良好的自学习惯，是能用数学语言畅所欲言的前提。
3、培养学生说数学的兴趣。以“说”促“思”对提高学生素质有重要作用。新的数学课程标准要求教育要面向全体学生，让每一个学生都动起来，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。这就需要寻找现代数学的一些原始生长点，而“说”就能让每一个学生都有机会接触、了解数学语言，以语文口语表达能力为基础，从而学会数学语言的表达。
4、设计多元化的互动学习方式。⑴鼓励学生提问和回答问题，让他们用数学语言表达出自己的思想。⑵课堂有时也需要一定的“乱”，教师要创设情景，给学生数学语言表达的机会，可以给自言自语的机会，可以给交头接耳的机会，可以给各显其能的机会。⑶通过角色扮演，加强对话交流，提高语言表达的兴趣。⑷引导课堂口头复述，加强数学语言的针对性。⑸组织小组交流，允许大声争论。⑹倡导“数学日记”，训练综合应用数学语言的表达能力，培养数学书面语言的表达。
结束语
普通高中阶段的数学学习中，数学语言理解困难是中学生学习存在的一种很重要的困难，这是一个普遍的问题，在很大程度上，数学语言理解的困难是中学生畏惧、厌倦学习数学的主要原因之一．然而，在现阶段高中数学教学中，这一问题并没有引起足够的重视和了解．因此，应当值得广大数学教育者的注意。文中对一些问题的看法及提出的教学对策难免会有不妥以及不成熟的地方，恳请各位专家和老师不吝批评指正。
参考文献:
[1] Academic Preparation For College:What Students Need to Know and Be Able to Do，College Entrance Examination Board
[2] 钟启泉.国际普通高中基础学科解析[M]
[3] 赵雄辉.数学教育改革论[M]
[4] 柳月凤.如何培养学生的数学阅读能力[J]
关键词：数学语言 课程改革 培养策略
当下新课程标准如火如荼的在全面推进，数学语言能力的培养被纳入其中，数学课堂教学在学生的语言能力培养这方面必然面临着重新定位和改革创新的这一命题。在现时期数学教学中，不少数学教师的数学语言教学观仍停留在传统教育阶段，数学语言能力的培养对学习数学的重要性一直没有受到足够的重视，学习的数学语言能力现状堪忧。因此我们非常有必要认真研究中学生的数学语言能力现状及其内在发展规律，使我们广大的数学教师真正意识到数学课堂上加强数学语言能力培养的迫切性必要性，从而为提升数学教学效益带来重要作用。
培养数学语言能力的途径主要围绕学生的理解能力、转译能力及表达能力三大能力展开，并且力求这些途径和对策具有较强的操作性和实效性。下面就主要从这几个基本环节方面来阐述如何培养学生的数学语言能力。
一、把握“接收”环节强化理解与思维能力
象其他学科的教学一样，“看、听、读”作为数学语言起始环节，可以视为理解、转译、表达等数学语言能力的前提。教师对数学语言的正确示范与否，将直接影响学生对数学语言理解的深刻性、对数学语言各形式间转译的灵活性，以及用数学语言表达的准确性。教师的示范不仅表现在用口头语言来让学生“听”到数学语言，还可以利用板书、多媒体、肢体语言这些辅助形式让学生“看”到数学语言。[2]为了切实有效把好培养学生数学语言能力的源头关一“看、听、读”，教师在数学课堂上务必要做到做好以下几个方面:
1、注意数学语言学习的审美情趣。由于作为学习主体的个体，身心特性天然地具有一种审美冲动，所以，学习中不断展示学科美，体验美的感受，对提高学习效率将有极大的促进作用。数学可谓处处充满美的花朵，正如罗素所说:“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”[3]数学语言学习应充分展现数学图表语言的对称美、动态美，数学符号语言的简洁美、优雅美，让学生感悟数学语言系统的内在美，以唤起学习主体的生命激情和自由感受，获得审美情趣。
2、力求数学文字语言的规范性。数学中的每个概念都有确切的含义，每个定理都有确定的条件制约其结论。因此，在教学中教师要力求做到用词准确，叙述精练，前后连贯，逻辑性强，避免用日常用语代替数学专门术语，也不要为了说话方便而以简略的形式代替完整的语句，结果遗漏了概念和定理的重要条件。对于重要条件和定理的讲述要根据学生的认知实际，设置疑问或是加以强调让学生能更好领会数学语言的严谨。
3、挖掘数学符号语言含义的深刻性。数学中每个数学符号都有深刻的含义，只有深刻揭示其含义，才一能培养学生正确使用数学符号来解题的能力。
许多数学符号是直观形象的，如第一个使用现代符号“＝”的数学家雷科德就这样说道:“再也没有别的东西比它们更相等了。”他的巧妙构思得到了公认，从而相等符号“＝”沿用了下来。如平行符号“//”简单又形象，给人们丰富的想象，在同一个平面内的两条线段各自向两方无限延长，它们永不相交，揭示了两条直线平行的本质。
4、揭示数学图式语言的直观形象性。在数学教与学的过程中，我们会遇到大量的图形、图象、图表。能否准确揭示数学图示语言的直观形象特征，直接影响学生对数学概念的理解与问题的解决。首先，要让学生学会识别图形、图象、图表。包括几何体的形状、大小、位置关系;函數图象、图表所反映出的函数性质与对应关系。其次，要重视训练学生的基本作图能力。由于学生在平时的练习中，对文字语言和符号语言的运用较多，针对图形语言的训练不多。所以，对基本作图的操作与认识应该给于相当的重视。实际教学中，要将数形结合的研究策略贯穿于学习新知的全过程，不断强化训练学生对基本函数、基本图形的作图能力，并能通过图象、图形的平移、截取、叠加等变换手段进一步提高对图示语言的绘制水平。
二、注重“运行”环节，重视数学语言间的互译
我们清楚，三种数学语言各有优势与不足:文字语言通俗、易懂，但描述起来是线性的，不易表露知识的内在结构;数学符号语言虽然抽象，但十分简洁，描述起来给人以结构感;图示语言比文字语言和一般符号语言更具直观性，容易形成表象。为了使数学内容不那么难懂，能够借助母语理解，在实际表述数学思想内容的时候，常结合自然语言的表述，所以，一种数学思想内容的表达常是数学符号语言、文字语言、图示语言和自然语言的优势互补和有机融合。“互译”有助于激发学生学习兴趣，加深对数学本质的理解，增强辨析能力，互译的过程体现对立统一的思想，有助于不同思路的转换与问题的化归。具体有以下三个方面:文字语言与符号语言的互译；符号语言与图式语言的互译；文字语言与图式语言的互译。[4]
在教学中应注意引导学生从他们所熟悉的生活、生产和其它学科的实际问题出发，进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理，联想数学知识和方法，抽象数量关系，将日常的文字语言转化成数学语言，建立适当的数学模型，用数学符号、数学式子及数量关系对现实作简化的本质描述，从而将实际应用问题转化为数学问题来解决。自然语言是学生熟悉的，用这些语言来表达的事物，学生感到亲近，也容易理解。
三、突出“表达”环节，创设数学语言交流平台
为了切实加强学生数学语言表达能力的培养，要求我们数学教学中注重以下几个方面:
1、走出误区，重视对学生进行数学语言交际能力的培养。数学作为一种语言、一种文化，其本质是交际，这种交际分广义的交际和狭义的交际。广义的交际不但包括师生之间、生生之间的对话交流，还包括数学文字、符号与学生之间的“对话”、“交流”[5]。新的一种观点认为体态语言表达也是一种交际。因此，我们应走出应试教育的误区，以语文口语表达能力为基础，加强对学生进行数学语言交际能力的训练，提高语言表达能力。
2、加强学生自学习惯的培养。具备一定的数学知识是数学语言表达的前提条件，表达的内容哪里来?除老师讲的以外，书本是知识的一个重要来源，因此，学生必须阅读书本。表达的艺术性、准确性哪里来?数学有一些专用的符号和词汇必须掌握，不然就会造成语句不通，甚至表达错误的情况。因此，加强学生数学阅读能力的培养，养成良好的自学习惯，是能用数学语言畅所欲言的前提。
3、培养学生说数学的兴趣。以“说”促“思”对提高学生素质有重要作用。新的数学课程标准要求教育要面向全体学生，让每一个学生都动起来，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。这就需要寻找现代数学的一些原始生长点，而“说”就能让每一个学生都有机会接触、了解数学语言，以语文口语表达能力为基础，从而学会数学语言的表达。
4、设计多元化的互动学习方式。⑴鼓励学生提问和回答问题，让他们用数学语言表达出自己的思想。⑵课堂有时也需要一定的“乱”，教师要创设情景，给学生数学语言表达的机会，可以给自言自语的机会，可以给交头接耳的机会，可以给各显其能的机会。⑶通过角色扮演，加强对话交流，提高语言表达的兴趣。⑷引导课堂口头复述，加强数学语言的针对性。⑸组织小组交流，允许大声争论。⑹倡导“数学日记”，训练综合应用数学语言的表达能力，培养数学书面语言的表达。
结束语
普通高中阶段的数学学习中，数学语言理解困难是中学生学习存在的一种很重要的困难，这是一个普遍的问题，在很大程度上，数学语言理解的困难是中学生畏惧、厌倦学习数学的主要原因之一．然而，在现阶段高中数学教学中，这一问题并没有引起足够的重视和了解．因此，应当值得广大数学教育者的注意。文中对一些问题的看法及提出的教学对策难免会有不妥以及不成熟的地方，恳请各位专家和老师不吝批评指正。
参考文献:
[1] Academic Preparation For College:What Students Need to Know and Be Able to Do，College Entrance Examination Board
[2] 钟启泉.国际普通高中基础学科解析[M]
[3] 赵雄辉.数学教育改革论[M]
[4] 柳月凤.如何培养学生的数学阅读能力[J]