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摘要：文章描述了采用线包-整流结构改变， 调整高压高频变压器的交流绕组电容。 首先， 给出了方法的理论背景和直流电容和交流电容， 导出变压器和整流器结合的等效电路。 最后， 采用静电除尘用高频高压大功率直流电源的变压器和整流器系统验证等效电路和方法。 从实验表明， 采用线包-整流结构改变， 可以很大程度上调整绕组的交流电容。
关键词：高频高压变压器，变压器寄生元素，线包-整流器结构。
Abstract: Capacitance of High frequency high voltage transformer has a great impact on the power conversion performance of both High frequency high voltage transformer and DC power supply.This article describes the use of winding - rectification structural change and the AC winding capacitance adjustment of high frequency high voltage transformer. First of all, it provides the theoretical background of the method, DC and AC capacitance concepts, and equivalent circuit of transformer-rectifier combination. Finally, it uses the ESP DC power supply with high frequency high voltage power transformers and Rectifier systems to verify equivalent circuit and method. The experimental results show that by the use of winding - rectification structure, the AC winding capacitance can be largely adjusted, consequently; the converter performance would be improved.
Keywords: high frequency high voltage transformer, AC and DC capacitor, transformer’s parasitic elements, winding-rectification structure.
中图分类号： TM42 文献标识码：A 文章编号：
1.导言 高频高压变压器在高压直流电源应用中是一个重要的组成部分。变压器输出拥有电容滤波器的二极管整流整流器的工业应用情况并不少见。 这似乎是几十年来一直分析的完善的技术。对低压低频变压器，这才是真正，分析电路的工作时， 必须考虑的是只有变压器的漏感。
然而， 在高频高压变压器应用中，漏感以外的寄生电容的作用也很明显的，不可忽略。
许多文章研究了变压器或电感器的寄生电容的计算模型[1, 2, 3 ]。而且，提出了高频变压器寄生电容的测定方法[4, 5，6，7]。
尤其，通过绕组制造方法，在一定程度上可以减少。但高频高压应用时，升压比较大，高压侧的分布电容是不能忽略的，不能消除了。另外，降低绕组电容，通常带来增加漏感[8，11]。
如果变压器寄生元件利用为变换器的主电路的组成部分，这一点尤为重要。高频高压变换器常用串并聯谐振变换器,有三个谐振元件[9，10，12]。在这种转换器应用中，必须相当精度掌握变压器的寄生元件。
图1.串并联谐振变换器
图1的L、Cp和CF可以利用变压器的寄生元件。 那么，变压器的漏感LL为L，绕组电容的交流部分Cac为Cp，直流部分Cdc为CF。
从变压器的电场组成为直流电场和交流电场，通过改变这些电场可以改变绕组电容的直流和交流成分。直流电容表示为在直流电场上的电能，这电能没有在开关周期内充电和放电，然而， 交流电能在开关周期内充电和放电。
如果副边绕组分割成几个线包， 通过利用不同的线包-整流器结构，线包的直流电压和交流电压分布可以变化，同时绕组的交流电容变化。
论文提出了线包-整流器结构的概念，然后分析效果，而且讨论包括整流器的变压器模型的参数和导出。通过仿真和实际试验，验证模型的有效性，表示了不同线包和整流结构上的实验结果。
1.输出具有整流器的变压器的模型
理想变压器假设绕组电阻为零，电场储量为零，没有漏磁场，铁芯的导磁性无限高。许多情况下，尤其，高频高压应用中，必须考虑变压器的非线性特性。非线性在等效电路中表示为寄生元件，电阻为功率损耗，电感为磁场，电容为电场。
电力变换器应用中，变压器的效率是一般99%以上。因此，寄生电阻可以忽视。
高压应用中， 电场的储能很明显， 必须重视寄生电容 [1，7 ]。
图2给出了所有寄生参数折算到原边的变压器和整流器模型。
图2. 所有参数折算到原边的变压器和整流器模型
如上前所述，变压器输出连接到整流，电场分割为交流和直流电场。 绕组电容CT经过二极管分成为Cac和Cdc两个部分。
3.模型的验证
为了验证图2的模型，阶跃电压VD施加变压器的原边，由此产生的原边绕组的电流iL可以测定。 根据电流波形和阶跃电压， 模型的参数确定来。 阶跃响应电路如下图3所示。
图3.阶跃响应电路。
在图3的电路的阶跃响应的仿真结果如下图4所示。
图4. 阶跃响应的仿真。
第一阶段，00，二极管D导通，CAC和CDC并联，LL和LM并联。在第一阶段内的等效电路如图5-a)所示。
t=T/2，电流iL第一过零，第一阶段结束，iL转化为负，电容开始放电。由于二极管D是反向偏压，CAC阻止放电。因此，CDC从电路中分离。
第二阶段t＞T1/2，电流以更高的频率f2=1/T2振荡。从图4看出iL波形线性的振荡上升。这种线性上升取决于阶跃电压产生的磁化电流iM。iM的斜率可由TM和iM(TM)确定，TM为T1/2以后的任何一个周期，iM(TM)表示一个周期内的电流增加量。电路中包含等效电源。
第二阶段的等效电路如图5-b)所示。
图5. 第一和二阶段的等效电路
分析磁化过程时，串联的LL和LM上施加阶跃电压，导致磁化电流iM的线性上升。这种线性上升叠加在振荡的波形。等效励磁如下图6所示。
图6. 等效励磁电路
假设变压器的漏感LL比磁化电感LM更小，LM和LL的串联约等于LM，LM和LL的并联约等于LL。
（1）
（2）
第一阶段内，L=LL和C=CAC+CDC，第二阶段内，L=LL和C=CAC。因此，第一阶段内的LL和CAC+CDC可以计算。
（3）
其中，C1和C2为电容，T1和T2分别为第一阶段和第二阶段的一个周期。因此，所有参数如下。
（4）
（5）
（6）
（7）
4.实验结果与分析
1）实验对象
在实验中使用的变压器的电压是静电除尘用高频高压整流变压器，功率和输出电压分别为80kW和80kV。图7给出了研制的8个线包变压器和整流器。
图7. 研制的8个线包变压器和整流器
变压器模型的验证
为了上述的变压器的模型验证， 利用副边八个线包的变压器，进行了变压器的阶跃响应试验。 变压器的副边是线包-整流器一体，即，每个线包拥有自身整流器。利用线圈传感器，测量电流。测定电流波形如图8所示。表1给出了测定参数值。
图8. 线包-整流器一体的电流测定波形
表1.测定值
使用获得这些参数值，进行了matlab仿真（图10）。由于阶跃响应测量和仿真之间很好一致，所以该模型是有效的。
图9. matlab仿真电流波形
3）不同线包-整流器结构对寄生参数的影响
文章利用线包-整流结构的改变，评估变压器参数， 例如，CAC，CDC，LL和LM受到何如影响。对以下4种不同的整线包-整流器结构，进行了测试（图8，10，11，12）。表3中，第一是整个线包-整流结构（标准整流方式），第二是相邻四个线包-整流结构，第三是相邻的两个线包-整流结构，第四是每个线包-整流结构（线包-整流一体）。
图10. 整个线包-一个整流器结构的电流测定波形
图11.个线包-一个整流器结构的测定波形
图12.两个线包-一个整流器结构的测定波形
根据测定波形， 每种结构模型参数确定来， 给出了表3中。
表3.不同整流方式的变压器模型参数
CT ：表示总的绕组电容
：表示在交流电场领域中储存的能量与在电场中储存的总能量的比率，如下式(8)。
（8）
代表在交流领域中储存的能量与在电场中储存的总能量的比率。
对在第一阶段内三个不同结构的电流是非常相似。 这表示了漏感和绕组电容类似。
在第二阶段内，频率有显著差异，这表示交流电容不同的。直流电容没有影响阶跃响应电流。
通过不同线包-整流方式的阶跃响应实验，可以导出在第一阶段内，4个不同结构的电流幅值和谐振周期非常相似。这表明采用不同线包-整流器结构的漏感和直流电容类似。
而在第二阶段内，频率和电流幅值都有显著差异。此阶段直流电容没有参与，因此可以确定这是由交流电容不同引起的。显然，交流电容越小，第二阶段的频率越高，电流幅值也越小。线包-整流器一体的结构更有助于分布电容的减小。利用不同线包-整流器结构，调整变压器的交流电容CAC，串并联谐振逆变器工作在不同Cp上。
7. 结论
高压高频直流电源的变压器绕组电容分割为直流和交流电容，通过线包-整流结构，可以调整交流电容。通过实验证明，大幅度减少绕组交流电容，线包越多，交流电容的调整范围越广，串并联协整变换器特性转化为串联变换器特性，变换器效率可以提高。
而且，由绝缘系统的交流电压应力减少，降低了局部放电引起的打击风险。局部放电通常是影响到高压高频变压器的老化的最重要的因素。
参考文献
[1] H．Y．Lu，J．G．Zhu，S．Y．R．Hui． Experimental determination of stray capacitances in high frequency transformers[J]．IEEE Trans．Power Electron．，2003，18（5）：1105–1112．
[2] L．Dalessandro，F．Cavalante，J．Kolar． Self-capacitance of highvoltage transformers[J]．IEEE Trans．Power Electron．， 2007，22（5）：2081–2092．
[3] J．Biela ，Kolar．Using transformer parasitics for resonant converters-A review of the calculation of the stray capacitance of transformers[J]．IEEE Trans．Ind．Appl．2008，44（1）：1868–1875．
[4] H．Y．Lu，J．G．Zhu，V．S．Ramsden， S．Y．R．Hui．Measurement and modeling of stray capacitances in high frequency transformers[C]．in Proc．IEEE Power Electron．Spec．Conf．， 1999：763–768．
[5] H．Y．Lu，J．G．Zhu，V．S．Ramsden．Comparison of experimental techniques for determination of stray capacitances in high frequency transformers[C]．in Proc．IEEE Power Electron．Spec．Conf．，Jun．2000： 1645–1650．
[6] J．Biela，D．Bortis，J．Kolar．Analytical modeling of pulse transformers for power modulators[C]．in Conf．Rec．27th Int．Power Modulator Symp．：135–140．
[7] F．Blanche，J．P． Keradec，B．Cogitore，Stray capacitances of two winding transformers： Equivalent circuit， measurements，calculation and lowering[C]．in Conf．Rec．IEEE IAS Annu．Meeting，1994，2：1211–1217．
[8] A．Bossche and V．C．Valchev．Inductors and Transformers for Power Electronics．Boca Raton, FL: CRC, 2005．
[9] M．Borage，K．V．Nagesh，M．S．Bhatia，S．Tiwari．Design of an LCL-T resonant converter including the effect of transformer winding capacitance[J]．IEEETrans．Ind．Electron．2009，56（5）：1420–1427．
[10] R．Severns．Topologies for three-element resonant converters[J]．IEEE Trans．Power Electron．，1992，7（1）89–98．
[11] QI Wei，ZHONG He-qing，LIN Lei， DENG Yu，XU Zhi-xin．Influence of Distributed Capacitors on High-Frequency High-Voltage Transformers and Its Restricting Methods[J]．Telecom Power Technologies， 2008，25（3）．
[12] Zhang Gu–xun．The Best Choice for ESP Power-SPRC[J]．Telecom Power Technology， 2009，26（1）：24-26
作者介紹
林元哲
1969-，男，在读博士，从事电力电子技术在电力系统中应用；
石新春
1950-，男，博士生导师，从事电力电子技术在电力系统中应用
陈垠锟
1984-男，硕士研究生，从事电力电子技术在电力系统中应用
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：高频高压变压器，变压器寄生元素，线包-整流器结构。
Abstract: Capacitance of High frequency high voltage transformer has a great impact on the power conversion performance of both High frequency high voltage transformer and DC power supply.This article describes the use of winding - rectification structural change and the AC winding capacitance adjustment of high frequency high voltage transformer. First of all, it provides the theoretical background of the method, DC and AC capacitance concepts, and equivalent circuit of transformer-rectifier combination. Finally, it uses the ESP DC power supply with high frequency high voltage power transformers and Rectifier systems to verify equivalent circuit and method. The experimental results show that by the use of winding - rectification structure, the AC winding capacitance can be largely adjusted, consequently; the converter performance would be improved.
Keywords: high frequency high voltage transformer, AC and DC capacitor, transformer’s parasitic elements, winding-rectification structure.
中图分类号： TM42 文献标识码：A 文章编号：
1.导言 高频高压变压器在高压直流电源应用中是一个重要的组成部分。变压器输出拥有电容滤波器的二极管整流整流器的工业应用情况并不少见。 这似乎是几十年来一直分析的完善的技术。对低压低频变压器，这才是真正，分析电路的工作时， 必须考虑的是只有变压器的漏感。
然而， 在高频高压变压器应用中，漏感以外的寄生电容的作用也很明显的，不可忽略。
许多文章研究了变压器或电感器的寄生电容的计算模型[1, 2, 3 ]。而且，提出了高频变压器寄生电容的测定方法[4, 5，6，7]。
尤其，通过绕组制造方法，在一定程度上可以减少。但高频高压应用时，升压比较大，高压侧的分布电容是不能忽略的，不能消除了。另外，降低绕组电容，通常带来增加漏感[8，11]。
如果变压器寄生元件利用为变换器的主电路的组成部分，这一点尤为重要。高频高压变换器常用串并聯谐振变换器,有三个谐振元件[9，10，12]。在这种转换器应用中，必须相当精度掌握变压器的寄生元件。
图1.串并联谐振变换器
图1的L、Cp和CF可以利用变压器的寄生元件。 那么，变压器的漏感LL为L，绕组电容的交流部分Cac为Cp，直流部分Cdc为CF。
从变压器的电场组成为直流电场和交流电场，通过改变这些电场可以改变绕组电容的直流和交流成分。直流电容表示为在直流电场上的电能，这电能没有在开关周期内充电和放电，然而， 交流电能在开关周期内充电和放电。
如果副边绕组分割成几个线包， 通过利用不同的线包-整流器结构，线包的直流电压和交流电压分布可以变化，同时绕组的交流电容变化。
论文提出了线包-整流器结构的概念，然后分析效果，而且讨论包括整流器的变压器模型的参数和导出。通过仿真和实际试验，验证模型的有效性，表示了不同线包和整流结构上的实验结果。
1.输出具有整流器的变压器的模型
理想变压器假设绕组电阻为零，电场储量为零，没有漏磁场，铁芯的导磁性无限高。许多情况下，尤其，高频高压应用中，必须考虑变压器的非线性特性。非线性在等效电路中表示为寄生元件，电阻为功率损耗，电感为磁场，电容为电场。
电力变换器应用中，变压器的效率是一般99%以上。因此，寄生电阻可以忽视。
高压应用中， 电场的储能很明显， 必须重视寄生电容 [1，7 ]。
图2给出了所有寄生参数折算到原边的变压器和整流器模型。
图2. 所有参数折算到原边的变压器和整流器模型
如上前所述，变压器输出连接到整流，电场分割为交流和直流电场。 绕组电容CT经过二极管分成为Cac和Cdc两个部分。
3.模型的验证
为了验证图2的模型，阶跃电压VD施加变压器的原边，由此产生的原边绕组的电流iL可以测定。 根据电流波形和阶跃电压， 模型的参数确定来。 阶跃响应电路如下图3所示。
图3.阶跃响应电路。
在图3的电路的阶跃响应的仿真结果如下图4所示。
图4. 阶跃响应的仿真。
第一阶段，0
t=T/2，电流iL第一过零，第一阶段结束，iL转化为负，电容开始放电。由于二极管D是反向偏压，CAC阻止放电。因此，CDC从电路中分离。
第二阶段t＞T1/2，电流以更高的频率f2=1/T2振荡。从图4看出iL波形线性的振荡上升。这种线性上升取决于阶跃电压产生的磁化电流iM。iM的斜率可由TM和iM(TM)确定，TM为T1/2以后的任何一个周期，iM(TM)表示一个周期内的电流增加量。电路中包含等效电源。
第二阶段的等效电路如图5-b)所示。
图5. 第一和二阶段的等效电路
分析磁化过程时，串联的LL和LM上施加阶跃电压，导致磁化电流iM的线性上升。这种线性上升叠加在振荡的波形。等效励磁如下图6所示。
图6. 等效励磁电路
假设变压器的漏感LL比磁化电感LM更小，LM和LL的串联约等于LM，LM和LL的并联约等于LL。
（1）
（2）
第一阶段内，L=LL和C=CAC+CDC，第二阶段内，L=LL和C=CAC。因此，第一阶段内的LL和CAC+CDC可以计算。
（3）
其中，C1和C2为电容，T1和T2分别为第一阶段和第二阶段的一个周期。因此，所有参数如下。
（4）
（5）
（6）
（7）
4.实验结果与分析
1）实验对象
在实验中使用的变压器的电压是静电除尘用高频高压整流变压器，功率和输出电压分别为80kW和80kV。图7给出了研制的8个线包变压器和整流器。
图7. 研制的8个线包变压器和整流器
变压器模型的验证
为了上述的变压器的模型验证， 利用副边八个线包的变压器，进行了变压器的阶跃响应试验。 变压器的副边是线包-整流器一体，即，每个线包拥有自身整流器。利用线圈传感器，测量电流。测定电流波形如图8所示。表1给出了测定参数值。
图8. 线包-整流器一体的电流测定波形
表1.测定值
使用获得这些参数值，进行了matlab仿真（图10）。由于阶跃响应测量和仿真之间很好一致，所以该模型是有效的。
图9. matlab仿真电流波形
3）不同线包-整流器结构对寄生参数的影响
文章利用线包-整流结构的改变，评估变压器参数， 例如，CAC，CDC，LL和LM受到何如影响。对以下4种不同的整线包-整流器结构，进行了测试（图8，10，11，12）。表3中，第一是整个线包-整流结构（标准整流方式），第二是相邻四个线包-整流结构，第三是相邻的两个线包-整流结构，第四是每个线包-整流结构（线包-整流一体）。
图10. 整个线包-一个整流器结构的电流测定波形
图11.个线包-一个整流器结构的测定波形
图12.两个线包-一个整流器结构的测定波形
根据测定波形， 每种结构模型参数确定来， 给出了表3中。
表3.不同整流方式的变压器模型参数
CT ：表示总的绕组电容
：表示在交流电场领域中储存的能量与在电场中储存的总能量的比率，如下式(8)。
（8）
代表在交流领域中储存的能量与在电场中储存的总能量的比率。
对在第一阶段内三个不同结构的电流是非常相似。 这表示了漏感和绕组电容类似。
在第二阶段内，频率有显著差异，这表示交流电容不同的。直流电容没有影响阶跃响应电流。
通过不同线包-整流方式的阶跃响应实验，可以导出在第一阶段内，4个不同结构的电流幅值和谐振周期非常相似。这表明采用不同线包-整流器结构的漏感和直流电容类似。
而在第二阶段内，频率和电流幅值都有显著差异。此阶段直流电容没有参与，因此可以确定这是由交流电容不同引起的。显然，交流电容越小，第二阶段的频率越高，电流幅值也越小。线包-整流器一体的结构更有助于分布电容的减小。利用不同线包-整流器结构，调整变压器的交流电容CAC，串并联谐振逆变器工作在不同Cp上。
7. 结论
高压高频直流电源的变压器绕组电容分割为直流和交流电容，通过线包-整流结构，可以调整交流电容。通过实验证明，大幅度减少绕组交流电容，线包越多，交流电容的调整范围越广，串并联协整变换器特性转化为串联变换器特性，变换器效率可以提高。
而且，由绝缘系统的交流电压应力减少，降低了局部放电引起的打击风险。局部放电通常是影响到高压高频变压器的老化的最重要的因素。
参考文献
[1] H．Y．Lu，J．G．Zhu，S．Y．R．Hui． Experimental determination of stray capacitances in high frequency transformers[J]．IEEE Trans．Power Electron．，2003，18（5）：1105–1112．
[2] L．Dalessandro，F．Cavalante，J．Kolar． Self-capacitance of highvoltage transformers[J]．IEEE Trans．Power Electron．， 2007，22（5）：2081–2092．
[3] J．Biela ，Kolar．Using transformer parasitics for resonant converters-A review of the calculation of the stray capacitance of transformers[J]．IEEE Trans．Ind．Appl．2008，44（1）：1868–1875．
[4] H．Y．Lu，J．G．Zhu，V．S．Ramsden， S．Y．R．Hui．Measurement and modeling of stray capacitances in high frequency transformers[C]．in Proc．IEEE Power Electron．Spec．Conf．， 1999：763–768．
[5] H．Y．Lu，J．G．Zhu，V．S．Ramsden．Comparison of experimental techniques for determination of stray capacitances in high frequency transformers[C]．in Proc．IEEE Power Electron．Spec．Conf．，Jun．2000： 1645–1650．
[6] J．Biela，D．Bortis，J．Kolar．Analytical modeling of pulse transformers for power modulators[C]．in Conf．Rec．27th Int．Power Modulator Symp．：135–140．
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[8] A．Bossche and V．C．Valchev．Inductors and Transformers for Power Electronics．Boca Raton, FL: CRC, 2005．
[9] M．Borage，K．V．Nagesh，M．S．Bhatia，S．Tiwari．Design of an LCL-T resonant converter including the effect of transformer winding capacitance[J]．IEEETrans．Ind．Electron．2009，56（5）：1420–1427．
[10] R．Severns．Topologies for three-element resonant converters[J]．IEEE Trans．Power Electron．，1992，7（1）89–98．
[11] QI Wei，ZHONG He-qing，LIN Lei， DENG Yu，XU Zhi-xin．Influence of Distributed Capacitors on High-Frequency High-Voltage Transformers and Its Restricting Methods[J]．Telecom Power Technologies， 2008，25（3）．
[12] Zhang Gu–xun．The Best Choice for ESP Power-SPRC[J]．Telecom Power Technology， 2009，26（1）：24-26
作者介紹
林元哲
1969-，男，在读博士，从事电力电子技术在电力系统中应用；
石新春
1950-，男，博士生导师，从事电力电子技术在电力系统中应用
陈垠锟
1984-男，硕士研究生，从事电力电子技术在电力系统中应用
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。