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马小虎在学习了平行的知识后,糊涂病又犯了,小朋友,下面是马小虎错题本上的“病例”,我们一起帮他挑一挑错误吧。
[病例]判断:(1)不相交的两条直线叫做平行线。( )
(2)在同一平面内,不相交的两条线段叫做平行线。( )
(3)在同一平面內,不相交的两条线叫做平行线。( )
[病症]马小虎认为三道题都是正确的,只是叫法不同而已。
[诊断]两条直线是平行线必须同时具备“在同一平面、不相交”两个条件,这两个条件缺一不可。“病例”中的三道题没有同时具备这两个条件,显然都错了。要判断两条线是不是平行线,只要找到一个反例就能判断这句话是错的。
[处方]第(1)题的反例:直线l1与l2(如下页图)虽然永远不相交,但l1与l2不是平行线,因为这两条直线不在同一个平面内。由此可确定第(1)题的说法不正确。
第(2)题的反例:梯子中l3与l4(如下图)虽然都在同一平面内,看上去似乎不相交,但把l3与l4这两条线段延长后就相交了,从而可确定第(2)题的说法也是错误的。
第(3)题的反例:下图中l5与l6尽管都在同一平面内,也永不相交,但这两条线不是直线,显然也不是平行线。
[病例]判断:(1)不相交的两条直线叫做平行线。( )
(2)在同一平面内,不相交的两条线段叫做平行线。( )
(3)在同一平面內,不相交的两条线叫做平行线。( )
[病症]马小虎认为三道题都是正确的,只是叫法不同而已。
[诊断]两条直线是平行线必须同时具备“在同一平面、不相交”两个条件,这两个条件缺一不可。“病例”中的三道题没有同时具备这两个条件,显然都错了。要判断两条线是不是平行线,只要找到一个反例就能判断这句话是错的。
[处方]第(1)题的反例:直线l1与l2(如下页图)虽然永远不相交,但l1与l2不是平行线,因为这两条直线不在同一个平面内。由此可确定第(1)题的说法不正确。
第(2)题的反例:梯子中l3与l4(如下图)虽然都在同一平面内,看上去似乎不相交,但把l3与l4这两条线段延长后就相交了,从而可确定第(2)题的说法也是错误的。
第(3)题的反例:下图中l5与l6尽管都在同一平面内,也永不相交,但这两条线不是直线,显然也不是平行线。