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【摘 要】初中数学教学中，教师要深入挖掘一些生成性资源，构建科学高效的课堂，加深学生对相关知识的印象，有效提高学生的学习效率。教学中，教师可以灵活运用易使学生犯错的一些资源，让学生及时发现问题，并对整个学习过程进行有效反思，从而有效提升学生的数学素养。本文对初中数学教学中教师如何活用学生学习中出现的错误，有针对地提高课堂教学有效性进行了一些探析。
【关键词】初中数学；错误资源；教学研究；高效课堂
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）34-0108-02
学生在知识学习中难免会存在一些错误，为使学生能纠正自身的错误，教师要细心关注学生的这些错误，充分挖掘错误资源中的闪光点，充分利用这些闪光点来开展相关的教学活动，从而激发学生对知识学习的兴趣和积极性，增强学生的学习自信心，保证教学有序进行。
1 正视错误，让学生敢于出错
大多数学生在数学学习中出现错误时，由于害怕教师的批评，不愿意和教师深入交流自己的错误，长此以往，学生学习中堆压的错误会越来越多，并严重限制学生数学素养的有效提高。为解决这一问题，首先，教师在教学中要让学生正视自身所犯的错误，告诉学生犯错误并不可怕，要敢于面对错误，更要勇于纠正错误，这样才可以更顺利地进行后续知识的学习。其次，教师在教学中要以更加亲和的态度和学生沟通交流，帮助学生正确认识所犯的错误，反思错误的原因及改错的方式，从而提高后续教学的针对性和有效性[1]。
如讲解有关“反比例函数”的知识时，教师要设置问题：“从无锡到南京的路程大约是200千米，假设一列火车的速度是每小时x千米，那么从无锡到南京的时间t为多少？”由于学生在以往学习中接触到的内容都比较形象，数学问题中也有具体数值，所以学生在面对教师提出的这个问题时，可能非常困惑，很容易因这些困惑而犯错。对此，教师可充分借用这一问题来开展相关的教学活动。教师可以让学生将x换算成50进行计算，通过换算，学生会快速回答出需要的時间是4个小时。由于学生在计算中理解了式子中的未知数的含义，所以教师在后续教学中可进一步引导学生的解题思路，向学生提问：“请同学们结合自身的学习成果思考，这道题中的两个未知数，t和x是函数吗？”大多数学生会回答：“是函数。”这时教师可接着向学生提问：“那么同学们能够列举出生活中存在这种数量关系的实例吗？并且分析一下函数关系式有什么样的特征？”学生思考后，会回答：“t会随着x的增大而减小。”之后教师可告诉学生：“同学们对两个变量对应关系的分析非常正确，我们刚才所举出的例子都是实际问题，这些数据都是正数，下面我们要讲解有关反比例函数的内容，这样一来同学们就会知道两个变量之间的关系，并不是只有正比关系。”学生在回答中以偏概全地概括出了函数变量的增减性，但很容易将自变量的范围定义为正数，这一个错误反映出学生在日常学习中审题时经常存在模糊的问题，或是完全按照以往的学习经验进行思考，容易造成概念的混淆，而教师通过引导可以让学生正视错误，提高学习效率[2]。
2 预设错误，让课堂灵活多变
教师运用错误资源进行教学时，可以故意设置一些错误，让学生掉入教师所设的“陷阱”中，激发学生对这部分知识的学习兴趣和积极性，保证课堂教学有序进行。学生在学习新知识时，脑海中已储存了不少旧知识或片面的认识，教师需要对这一情况有效引导，帮助学生自我反思，从而使其在脑海中构建完善的知识体系。
如教师讲解“勾股定理”时，可以为学生布置这样的题目：“请同学们思考，在三角形ABC中∠A、∠B、∠C分别对应a、b、c，如果a=3、b=4的话，求c的值。”教师布置问题后，大多数学生马上就会回答c=5。教师再向学生提问：“同学们的思路是否是正确的呢？请思考一下勾股定理的特点和适用范围是什么？这道题目中并没有指出∠C是90度。”对此，大多数学生会非常迷茫。这时教师要让学生分情况讨论三角形中不同的角是90度时的对应数值。由于回答教师所提问题时犯了一个明显的错误，所以当教师布置探究任务时，学生会反思整个学习过程，并积极参与该探究任务。顺利掉入教师所设置的“陷阱”，对于学生来说，能更深刻地记住和理解正确的知识。教师需要充分把握学生犯错的整个过程，突出素质教育的特征，使学生能及时发现学习中存在的问题，锻炼以及完善自身的思维方式，在纠错的过程中提高数学学习信心，并获取一些非常有价值的数学思想以及方法，为后续学习奠定坚实的基础。
3 巧用错误，激发学生求知欲
初中生的挑战欲望比较强烈。所以教学中，教师可利用一些错误激发学生的求知欲，让学生挑战一些非常有难度的问题，从而促进学生数学学习水平和学习能力的有效提高[3]。
如讲解有关“轴对称图形”的内容时，为学生布置这样的题目：“四边形ABCD中，AB=AD，∠ADC=∠ABC，请问CD=BC吗？”教师在向学生讲解这部分知识时，要让学生先在草稿纸上画出对应的四边形，再回答问题，一些学生在思考中会想到连接AC形成一个等边，从而解决问题。教师在这时要引导学生：“这一想法是有问题的，通过‘边边角’并不能证明两个三角形全等，请同学们接着探索正确的解题方法。”知道自己所犯错误后，为获得问题的最终答案，学生会更积极探索问题，这在无形中有助于锻炼学生的自主学习能力。在学生后续学习中，教师可以引导学生思考通过构建等腰三角形来解决这一问题，使学生明白如果这一思路行不通，那么就要从全新的角度来进行解答。这样一来，不仅可以帮助学生更灵活地学习理论知识，还有助于学生养成更严谨的思考习惯。因此教师运用学生的错误进行教学时，要充分挖掘错误资源背后的教学价值，启发、引导学生形成正确的学习思路和学习思维，有效提高学生的学习效率和学习质量。
4 反思错误，让学生养成习惯
大多数学生在学习中会经常出现一些错误，所以教师在教学中要让学生反思整个错误过程，养成良好的反思习惯，帮助学生提高纠错能力。教师在课堂开始前，要全面分析学生当前的学习特点以及学习能力，以针对性地开展相关教学活动，让学生在纠错中加深对相关知识的印象，提高学生的学习素养。
如教学中，教师可以让学生创建一个错题本，记录每次解题和考试中计算错误的题型，回顾出错的过程，并深入分析及总结犯错误的原因，帮助学生更有针对地学习知识。在学生记录一段时间错题后，教师要让学生将自己的错题本带入班级并和同伴进行沟通，使学生在沟通中正视自己的错误，并在观察他人的错误中思考自己的解题思路。这样在后续的学习中，学生就会有意识地规避这些错误。教师在教学中，要慢慢培养学生的反思习惯，使学生能将这一习惯作为学习内容之一，促进自身数学素养的提高。
又如对于圆锥体积=×圆柱体积，大多数学生经常在计算时忘记“×”，或在做判断题时，想不到等底等高这一条件。对此，教学中教师可以将学生分成几个小组来共同探索问题。教师可以分发给不同小组学生不同的学习材料，有的小组是等底等高的圆柱体和圆锥体，有的小组是等高不等底或等底不等高的圆锥体和圆柱体，让学生根据教材中的内容进行反复的实验以及研究，从而使学生能够纠正自己在学习中遇到的错误。
总之，初中数学教学中，教师要着重培养学生良好的学习习惯，充分利用学生的错误资源，将错误资源渗透到学生的各个学习环节，改善学生的学习现状，从而充分发挥错误资源的价值，提高学生的学习精准性。
【参考文献】
[1]周标.善用错误资源激活学生数学思维[J].数理化解题研究,2020(26).
[2]何机峰.初中数学教学中“错误资源”的应用策略分析[J].考试周刊,2020(69).
[3]任嗣学.初中数学教学中“错误”资源的探究[J].教育界,
2020(27).
【关键词】初中数学；错误资源；教学研究；高效课堂
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）34-0108-02
学生在知识学习中难免会存在一些错误，为使学生能纠正自身的错误，教师要细心关注学生的这些错误，充分挖掘错误资源中的闪光点，充分利用这些闪光点来开展相关的教学活动，从而激发学生对知识学习的兴趣和积极性，增强学生的学习自信心，保证教学有序进行。
1 正视错误，让学生敢于出错
大多数学生在数学学习中出现错误时，由于害怕教师的批评，不愿意和教师深入交流自己的错误，长此以往，学生学习中堆压的错误会越来越多，并严重限制学生数学素养的有效提高。为解决这一问题，首先，教师在教学中要让学生正视自身所犯的错误，告诉学生犯错误并不可怕，要敢于面对错误，更要勇于纠正错误，这样才可以更顺利地进行后续知识的学习。其次，教师在教学中要以更加亲和的态度和学生沟通交流，帮助学生正确认识所犯的错误，反思错误的原因及改错的方式，从而提高后续教学的针对性和有效性[1]。
如讲解有关“反比例函数”的知识时，教师要设置问题：“从无锡到南京的路程大约是200千米，假设一列火车的速度是每小时x千米，那么从无锡到南京的时间t为多少？”由于学生在以往学习中接触到的内容都比较形象，数学问题中也有具体数值，所以学生在面对教师提出的这个问题时，可能非常困惑，很容易因这些困惑而犯错。对此，教师可充分借用这一问题来开展相关的教学活动。教师可以让学生将x换算成50进行计算，通过换算，学生会快速回答出需要的時间是4个小时。由于学生在计算中理解了式子中的未知数的含义，所以教师在后续教学中可进一步引导学生的解题思路，向学生提问：“请同学们结合自身的学习成果思考，这道题中的两个未知数，t和x是函数吗？”大多数学生会回答：“是函数。”这时教师可接着向学生提问：“那么同学们能够列举出生活中存在这种数量关系的实例吗？并且分析一下函数关系式有什么样的特征？”学生思考后，会回答：“t会随着x的增大而减小。”之后教师可告诉学生：“同学们对两个变量对应关系的分析非常正确，我们刚才所举出的例子都是实际问题，这些数据都是正数，下面我们要讲解有关反比例函数的内容，这样一来同学们就会知道两个变量之间的关系，并不是只有正比关系。”学生在回答中以偏概全地概括出了函数变量的增减性，但很容易将自变量的范围定义为正数，这一个错误反映出学生在日常学习中审题时经常存在模糊的问题，或是完全按照以往的学习经验进行思考，容易造成概念的混淆，而教师通过引导可以让学生正视错误，提高学习效率[2]。
2 预设错误，让课堂灵活多变
教师运用错误资源进行教学时，可以故意设置一些错误，让学生掉入教师所设的“陷阱”中，激发学生对这部分知识的学习兴趣和积极性，保证课堂教学有序进行。学生在学习新知识时，脑海中已储存了不少旧知识或片面的认识，教师需要对这一情况有效引导，帮助学生自我反思，从而使其在脑海中构建完善的知识体系。
如教师讲解“勾股定理”时，可以为学生布置这样的题目：“请同学们思考，在三角形ABC中∠A、∠B、∠C分别对应a、b、c，如果a=3、b=4的话，求c的值。”教师布置问题后，大多数学生马上就会回答c=5。教师再向学生提问：“同学们的思路是否是正确的呢？请思考一下勾股定理的特点和适用范围是什么？这道题目中并没有指出∠C是90度。”对此，大多数学生会非常迷茫。这时教师要让学生分情况讨论三角形中不同的角是90度时的对应数值。由于回答教师所提问题时犯了一个明显的错误，所以当教师布置探究任务时，学生会反思整个学习过程，并积极参与该探究任务。顺利掉入教师所设置的“陷阱”，对于学生来说，能更深刻地记住和理解正确的知识。教师需要充分把握学生犯错的整个过程，突出素质教育的特征，使学生能及时发现学习中存在的问题，锻炼以及完善自身的思维方式，在纠错的过程中提高数学学习信心，并获取一些非常有价值的数学思想以及方法，为后续学习奠定坚实的基础。
3 巧用错误，激发学生求知欲
初中生的挑战欲望比较强烈。所以教学中，教师可利用一些错误激发学生的求知欲，让学生挑战一些非常有难度的问题，从而促进学生数学学习水平和学习能力的有效提高[3]。
如讲解有关“轴对称图形”的内容时，为学生布置这样的题目：“四边形ABCD中，AB=AD，∠ADC=∠ABC，请问CD=BC吗？”教师在向学生讲解这部分知识时，要让学生先在草稿纸上画出对应的四边形，再回答问题，一些学生在思考中会想到连接AC形成一个等边，从而解决问题。教师在这时要引导学生：“这一想法是有问题的，通过‘边边角’并不能证明两个三角形全等，请同学们接着探索正确的解题方法。”知道自己所犯错误后，为获得问题的最终答案，学生会更积极探索问题，这在无形中有助于锻炼学生的自主学习能力。在学生后续学习中，教师可以引导学生思考通过构建等腰三角形来解决这一问题，使学生明白如果这一思路行不通，那么就要从全新的角度来进行解答。这样一来，不仅可以帮助学生更灵活地学习理论知识，还有助于学生养成更严谨的思考习惯。因此教师运用学生的错误进行教学时，要充分挖掘错误资源背后的教学价值，启发、引导学生形成正确的学习思路和学习思维，有效提高学生的学习效率和学习质量。
4 反思错误，让学生养成习惯
大多数学生在学习中会经常出现一些错误，所以教师在教学中要让学生反思整个错误过程，养成良好的反思习惯，帮助学生提高纠错能力。教师在课堂开始前，要全面分析学生当前的学习特点以及学习能力，以针对性地开展相关教学活动，让学生在纠错中加深对相关知识的印象，提高学生的学习素养。
如教学中，教师可以让学生创建一个错题本，记录每次解题和考试中计算错误的题型，回顾出错的过程，并深入分析及总结犯错误的原因，帮助学生更有针对地学习知识。在学生记录一段时间错题后，教师要让学生将自己的错题本带入班级并和同伴进行沟通，使学生在沟通中正视自己的错误，并在观察他人的错误中思考自己的解题思路。这样在后续的学习中，学生就会有意识地规避这些错误。教师在教学中，要慢慢培养学生的反思习惯，使学生能将这一习惯作为学习内容之一，促进自身数学素养的提高。
又如对于圆锥体积=×圆柱体积，大多数学生经常在计算时忘记“×”，或在做判断题时，想不到等底等高这一条件。对此，教学中教师可以将学生分成几个小组来共同探索问题。教师可以分发给不同小组学生不同的学习材料，有的小组是等底等高的圆柱体和圆锥体，有的小组是等高不等底或等底不等高的圆锥体和圆柱体，让学生根据教材中的内容进行反复的实验以及研究，从而使学生能够纠正自己在学习中遇到的错误。
总之，初中数学教学中，教师要着重培养学生良好的学习习惯，充分利用学生的错误资源，将错误资源渗透到学生的各个学习环节，改善学生的学习现状，从而充分发挥错误资源的价值，提高学生的学习精准性。
【参考文献】
[1]周标.善用错误资源激活学生数学思维[J].数理化解题研究,2020(26).
[2]何机峰.初中数学教学中“错误资源”的应用策略分析[J].考试周刊,2020(69).
[3]任嗣学.初中数学教学中“错误”资源的探究[J].教育界,
2020(27).