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导数在几种问题,尤其在求函数的极值、单调性等方面,求解非常方便、简洁。同时,在不等式求解方面,将不等式转换为函数,进而求函数与零的关系更是一个求解不等式问题的不二法门。在求解最优化问题中,常常将导数思想融入求解,如拉格朗日乘数法的使用。本文试图以导数在函数极值、不等式中的综合应用与拉格朗日乘数法为例,通过几个问题总结导数的解题思路与方法。