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[摘 要]“乘法估算”是小学四年级数学第四单元的内容，但由于新教材没有乘法估算的例题，教师可自由选择教材、教法，教学效果大相径庭。为了使乘法估算更完善地呈现于学生面前，引领学生更好的提升估算的意识及能力，笔者试着通过对教材（乘法估算）的研究、教法的剖析以及对学生进行估算意识及能力的调查分析等方法，先探学生，再读教材，最后在了解学生和教材后设计教学，帮助学生提高估算意识、掌握估算策略，使教学更加的有效、更加的实在。
[关键词]估算意识 估算能力 教材 重组
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）21-0228-01
一、缘起
《数学课程标准》对第二学段的要求是：“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”从一次估算的检测结果分析，发现学生存在以下问题：
1.学生善于算而拙于估。
学生擅长精确计算，对估算的作用与价值，没有真实的体验与感受，在认识和行为上都感到“不习惯”，体会不到估算在实际生活中和数学学习中的价值。也只是在见到大约、大概、估计等字眼时才想到估算。说明学生缺乏估算的意识，没有真正理解什么是估算，在学习与生活中会或主动运用估算的几乎没有，估算意识太弱，导致估算能力就低。
2.学生只会单一的估算方法。
通过调查，发现学生对估算有了初步的认识，对于乘法的纯估算，学生估算方法明确，87.5%的学生都能运用把因数看成接近的整十（整百）数进行估算，并能说明自己的估算过程，但是，涉及到具体情境时，有超过三分之二的学生不能选择合适的估算方法，达到运用估算解决问题的目的。估算方法多样导致估算结果的多元化，造成了学生学习上的困惑。
二、研读
在这几个月的时间里，对于《乘法估算》这一内容，笔者通过网上视频观课和实际听课，发现不少教师在教学材料的选择和组织上有所不同，加上目标定位不一致在教学方法的选择上也各异。笔者作为一线教师，面临没有具体教材上一节乘法估算的课这样的任务，只能尝试通过研读教材来了解编者意图。
1.读例题。
通过对人教版乘法估算引入例题的分析，可以惊奇的发现“旧人教版三上的两位数乘一位数、新人教版上的两位数乘一位数、旧人教版四上的三位数乘两位数估算都是用到了“买门票钱是否够”的情景；而旧人教版下两位数乘两位数估算用到了“座位是否坐的下”这样的情景。“买门票钱是否够”需要学生根据实际情况，选择“估大”的策略，而“座位是否够坐”也需要学生根据实际情况，选择“估小”的策略。编者如此编排，即是希望学生理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一些，形成具体问题具体分析的辨证观点，最终会根据实际情况选择合适的估算策略。
2.读练习题。
纵观几册教材，发现在例题之外的练习中都非常重视对学生估算意识的培养。学生对于估算，往往只会在看到“大约、大概、约等”字眼的时候才会选择估算。在教材的练习部分，可以发现出现了“能打完吗？装的下吗？能飞到吗？”这样的问题，学生既可以选择估算也可以通过精算来解决问题。如果不是在估算这节课里，大多数学生会选择精算来解决问题。教材之所以编写这些练习题，应该就是希望教师能借这些习题向学生展示：只要题目不需要精確结果，运用估算也可以用来解决问题，而且估算比精算更简便。
3.教学启示。
1）例题即是本课的重难点。乘法估算一课的重难点就是通过具体的生活情境使学生进一步体会：生活中许多问题的解决需要用估算，应根据具体问题选择适当的估算方法，使估算的结果符合实际问题又接近准确值。2）在具体的情境中体验和理解估算。在仔细看了教材之后，可见编者希望通过简单又能激发学生兴趣的情境来学习估算乘法，通过解决生活实际问题让学生体会到估算的价值。3）教材没有明确的估算概念。小学教材有关估算的内容，多数是结合图形和情境展开，没有明确地提到到底什么是估算，什么时候用估算，因此，学必须让学生明确什么是估算。其次，应该让学生学会判断什么时候用估算。学生在解决问题前可以先判断一下有没有求精确值的方法及必要性，从而判断是不是用估算来解决问题。
三、重组
“估算”从学生的角度来讲主要问题有两个：一是学生不知道什么时候用估算，缺乏估算的意识；二是学生不知道在什么情况下用什么估算策略，也就是怎么合理地应用估算策略。从编者的设计意图来看：如果把教学定位在教会学生见到“大约”就要估算，这是远远不够的，教学中培养学生的估算意识；有了估算意识还应该根据具体情况选择估算策略，这是数学教学本身发展应该关注的问题，也是本节课的教学重点。
1.关于目标定位——活用估算策略。
由于学生在三年级已经有了用乘法估算解决问题的经验，掌握了估算的基本方法，欠缺的只是估算策略的灵活应用，到了四年级，应该要让学生理解估算的合理性，形成具体问题具体分析的辨证观点。笔者在充分地了解了学生的原有知识水平和教材编者意图的基础上， 把目标定位更侧重估算策略的灵活运用。
2.关于材料组织——取之生活实际。
除了纯算式的估算题外，几乎所有的估算都与实际问题相关联。估算在一个问题情境中运用时，必须考虑该问题的实际意义，有时要把问题中的个别数值估小，而有时则要把个别数值估大才是最佳方案。要找好的估算素材不太容易，教材、作业本中的大多数情境很多都是既可估算又可精算的，如何能找到既贴近学生实际又能让学生感受到估算价值的情境是笔者所追求的。因此，笔者从以下几个方面着手：认识什么是估算；明白为什么要估算；清楚怎么进行估算；明确估算不是万能的。
综合上面的研究过程，笔者认为，对于课堂教学的研究，就是对学生学习和教材的研究。首先是读懂学生，明确学生的思维起点在哪里？然后是读懂教材，理解编者是如何根据学生的学习心理来编排学习内容与学习过程的。在这样的基础上，再通过教学尝试，促进有效教学。
[关键词]估算意识 估算能力 教材 重组
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）21-0228-01
一、缘起
《数学课程标准》对第二学段的要求是：“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”从一次估算的检测结果分析，发现学生存在以下问题：
1.学生善于算而拙于估。
学生擅长精确计算，对估算的作用与价值，没有真实的体验与感受，在认识和行为上都感到“不习惯”，体会不到估算在实际生活中和数学学习中的价值。也只是在见到大约、大概、估计等字眼时才想到估算。说明学生缺乏估算的意识，没有真正理解什么是估算，在学习与生活中会或主动运用估算的几乎没有，估算意识太弱，导致估算能力就低。
2.学生只会单一的估算方法。
通过调查，发现学生对估算有了初步的认识，对于乘法的纯估算，学生估算方法明确，87.5%的学生都能运用把因数看成接近的整十（整百）数进行估算，并能说明自己的估算过程，但是，涉及到具体情境时，有超过三分之二的学生不能选择合适的估算方法，达到运用估算解决问题的目的。估算方法多样导致估算结果的多元化，造成了学生学习上的困惑。
二、研读
在这几个月的时间里，对于《乘法估算》这一内容，笔者通过网上视频观课和实际听课，发现不少教师在教学材料的选择和组织上有所不同，加上目标定位不一致在教学方法的选择上也各异。笔者作为一线教师，面临没有具体教材上一节乘法估算的课这样的任务，只能尝试通过研读教材来了解编者意图。
1.读例题。
通过对人教版乘法估算引入例题的分析，可以惊奇的发现“旧人教版三上的两位数乘一位数、新人教版上的两位数乘一位数、旧人教版四上的三位数乘两位数估算都是用到了“买门票钱是否够”的情景；而旧人教版下两位数乘两位数估算用到了“座位是否坐的下”这样的情景。“买门票钱是否够”需要学生根据实际情况，选择“估大”的策略，而“座位是否够坐”也需要学生根据实际情况，选择“估小”的策略。编者如此编排，即是希望学生理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一些，形成具体问题具体分析的辨证观点，最终会根据实际情况选择合适的估算策略。
2.读练习题。
纵观几册教材，发现在例题之外的练习中都非常重视对学生估算意识的培养。学生对于估算，往往只会在看到“大约、大概、约等”字眼的时候才会选择估算。在教材的练习部分，可以发现出现了“能打完吗？装的下吗？能飞到吗？”这样的问题，学生既可以选择估算也可以通过精算来解决问题。如果不是在估算这节课里，大多数学生会选择精算来解决问题。教材之所以编写这些练习题，应该就是希望教师能借这些习题向学生展示：只要题目不需要精確结果，运用估算也可以用来解决问题，而且估算比精算更简便。
3.教学启示。
1）例题即是本课的重难点。乘法估算一课的重难点就是通过具体的生活情境使学生进一步体会：生活中许多问题的解决需要用估算，应根据具体问题选择适当的估算方法，使估算的结果符合实际问题又接近准确值。2）在具体的情境中体验和理解估算。在仔细看了教材之后，可见编者希望通过简单又能激发学生兴趣的情境来学习估算乘法，通过解决生活实际问题让学生体会到估算的价值。3）教材没有明确的估算概念。小学教材有关估算的内容，多数是结合图形和情境展开，没有明确地提到到底什么是估算，什么时候用估算，因此，学必须让学生明确什么是估算。其次，应该让学生学会判断什么时候用估算。学生在解决问题前可以先判断一下有没有求精确值的方法及必要性，从而判断是不是用估算来解决问题。
三、重组
“估算”从学生的角度来讲主要问题有两个：一是学生不知道什么时候用估算，缺乏估算的意识；二是学生不知道在什么情况下用什么估算策略，也就是怎么合理地应用估算策略。从编者的设计意图来看：如果把教学定位在教会学生见到“大约”就要估算，这是远远不够的，教学中培养学生的估算意识；有了估算意识还应该根据具体情况选择估算策略，这是数学教学本身发展应该关注的问题，也是本节课的教学重点。
1.关于目标定位——活用估算策略。
由于学生在三年级已经有了用乘法估算解决问题的经验，掌握了估算的基本方法，欠缺的只是估算策略的灵活应用，到了四年级，应该要让学生理解估算的合理性，形成具体问题具体分析的辨证观点。笔者在充分地了解了学生的原有知识水平和教材编者意图的基础上， 把目标定位更侧重估算策略的灵活运用。
2.关于材料组织——取之生活实际。
除了纯算式的估算题外，几乎所有的估算都与实际问题相关联。估算在一个问题情境中运用时，必须考虑该问题的实际意义，有时要把问题中的个别数值估小，而有时则要把个别数值估大才是最佳方案。要找好的估算素材不太容易，教材、作业本中的大多数情境很多都是既可估算又可精算的，如何能找到既贴近学生实际又能让学生感受到估算价值的情境是笔者所追求的。因此，笔者从以下几个方面着手：认识什么是估算；明白为什么要估算；清楚怎么进行估算；明确估算不是万能的。
综合上面的研究过程，笔者认为，对于课堂教学的研究，就是对学生学习和教材的研究。首先是读懂学生，明确学生的思维起点在哪里？然后是读懂教材，理解编者是如何根据学生的学习心理来编排学习内容与学习过程的。在这样的基础上，再通过教学尝试，促进有效教学。