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内容提要: 本文基于沪深300股指期货仿真交易的数据,选取华安上证180ETF作为现货组合,运用OLS、VAR、VECM、GARCH等不同模型进行套期保值的实证分析。通过“风险最小化原则”和“效用最大化原则”分别比较不同模型的套期保值绩效,发现在样本内GARCH模型降低风险的效果最明显,OLS模型则可使得投资者的效用函数最大化;而对样本外数据,两原则一致认为VECM模型套期保值绩效最优。并给出投资者选择股指期货套期保值模型的具体建议。
关键词: 沪深300 股指期货 套期保值率 绩效评价
中图分类号: F830.91文献标识码: A文章编号: 1006-1770(2010)02-029-05
一、 引言
通过股指期货进行套期保值,从而减少现货资产面临的系统性风险,是20世纪80年代初股指期货在美国堪萨斯期货交易所推出的最初动机,也是股指期货最基本的市场功能。作为我国金融市场上重要产品创新,股指期货的推出将使我国证券市场一改只能通过单边做多获利的历史,更重要的是可以为投资者提供更灵活的资产组合管理途径,为规避股票现货组合的系统性风险提供了必不可少的金融工具。
较早有美国学者Lindahl(1992)将OLS模型用于套期保值率的估计。为了对现货和期货价格的“自相关性”进行改进,向量自相关(VAR)模型被用于估计套期保值率(Wenling Yang和 David E. Allen,2004)。误差修正模型(ECM)也被用于描述期货和现货之间的“协整关系”(Chien-Liang Chiu等,2005等)。由于期货和现货之间的联动关系是随市场环境而变化的,静态模型得到的不变的套期保值率无法满足长期、动态条件下套期保值实践的需要。于是研究者们开始将动态模型应用于套期保值,广义自回归条件异方差(GARCH)模型是最为广泛使用的动态套期保值模型。Park和Switzer(1995)最早将二元GARCH模型应用于股指期货的套期保值,认为二元GARCH模型都改进了静态套期保值策略的绩效。后续的研究也大多支持基于GARCH的动态套期保值模型较之其他静态模型绩效更优(Christos Floros 和 Dimitrios V. Vougas,2004;Chien-Liang Chiu等,2005等)
国内早期有关套期保值的研究主要针对商品期货。徐国祥、檀向球(2004)较早利用香港恒生股指期货进行实证,发现系统风险越高的样本股,其套期保值效果就越好。自从2006年10月30日我国沪深300股指期货仿真交易推出以来,得到大批个人和机构投资者的积极参与,同时给研究者提供了利用模拟数据实证分析的条件。王春英(2006)采用沪深300股指期货,对构造的股票组合进行套期保值,发现OLS模型套期保值效果明显。王晓琴,米红(2007)对20支沪深300股票指数样本股,运用仿真交易数据进行套期保值,结果显示股票组合比单只股票的避险效果更明显。梁斌等(2009)运用仿真交易数据实证研究表明,动态套期保值模型在样本内优于静态模型,但样本外效果却不是很好;且动态模型的参数化形式对结果影响较大。
本文运用沪深300股指期货仿真交易的数据,在实证结论的基础上进行模型选择和套期保值绩效的评价,为投资者运用股指期货进行更有效的资产组合风险管理提供参考。
二、 套期保值模型介绍
不同的套期保值模型都有一个目的,即求解“最优套期保值率”,记为h*。随着计量经济学的发展,学者们先后提出不同的方法以估计h*,大致分为以下四种。
(一)普通最小二乘法(OLS)模型
假定一定时期内,现货回报率与期货回报率呈线性关系,即
(1)
其中分别表示采用套期保值的现货和期货的对数收益率。通过普通最小二乘法(OLS)估计线性模型的斜率b,该斜率即是h*。
(二)向量自回归(VAR)模型
该模型可以克服OLS模型残差序列自相关的缺点,建立二元VAR(bivariate-VAR)模型如下:
(2)
其中c为常数项,b和q分别为系数。随机误差向量和独立同分布,则h*可表示为两者协方差与期货残差项方差的比值:
(3)
(三)向量误差修正模型(VECM)
误差修正模型(ECM)可以消除残差项的序列相关性和增加模型的信息量,误差修正项表示了现货价格和期货价格之间长期均衡偏差的影响。同时考虑期货和现货价格的VECM模型可表示为:
(4)
其中,c为常数项a、b和q分别为变量系数。而 就是误差修正项。则h*同样可以表示为公式(3)的形式。
(四)自回归条件异方差(GARCH)模型
以上三个模型都得到恒定不变的h*,都称为“静态套期保值模型”。为了考虑市场环境变化对套期保值效率的影响,GARCH等“动态模型”也越来越多地被采用。标准的GARCH(1,1)模型形式如下:
(5)
其中,分别为估计均值方程得到的误差项的条件方差序列,而hsf为两者的条件协方差序列。假设系数矩阵为对角阵且条件方差的相关系数恒定,并认为条件方差和条件协方差都只依赖于各自滞后项和残差平方的滞后项,则GARCH(1,1)模型可表示为:
(6)
由此可得到现货和期货价格之间的条件相关系数,也即“时变”的动态最优套期保值率:
(7)
三、 套期保值的绩效评价和数据
按照最优套期保值率h*进行套期保值后的资产组合是由套期保值工具(期货合约)和其所保护的资产(现货资产)所组成的一个新的资产组合,其对数收益率可表示为:
(8)
为了对套期保值的绩效进行评价,学者们先后提出以下两种原则。一是风险最小化原则。根据Markowitz资产组合理论,套期保值就是要对这一跨期、现两市场的资产组合寻求固定收益下的最小风险。令表示套期保值前现货组合对数收益率的方差,而表示套保后资产组合对数收益率的方差,则套期保值绩效(HE):
(9)
可见“风险最小化原则”要求使rh的方差较之套保前现货组合收益率ru方差减少程度最大,HE越大说明套期保值效果越好。
二是效用最大化原则。除了追求较低的收益率波动,投资者也会追求较高的收益率绝对值。“基于效用”的比较方法可以综合考虑收益率大小、波动程度以及投资者风险厌恶程度。该原则要求选取最优的套期保值率,使得以下的效用函数最大化:
(10)
其中,风险厌恶系数f反映了投资者不同的风险偏好,因具体的投资者而异。为截至t-1期所有可得的信息集。对于相同的f,满足(10)式的套期保值策略最为成功。
关键词: 沪深300 股指期货 套期保值率 绩效评价
中图分类号: F830.91文献标识码: A文章编号: 1006-1770(2010)02-029-05
一、 引言
通过股指期货进行套期保值,从而减少现货资产面临的系统性风险,是20世纪80年代初股指期货在美国堪萨斯期货交易所推出的最初动机,也是股指期货最基本的市场功能。作为我国金融市场上重要产品创新,股指期货的推出将使我国证券市场一改只能通过单边做多获利的历史,更重要的是可以为投资者提供更灵活的资产组合管理途径,为规避股票现货组合的系统性风险提供了必不可少的金融工具。
较早有美国学者Lindahl(1992)将OLS模型用于套期保值率的估计。为了对现货和期货价格的“自相关性”进行改进,向量自相关(VAR)模型被用于估计套期保值率(Wenling Yang和 David E. Allen,2004)。误差修正模型(ECM)也被用于描述期货和现货之间的“协整关系”(Chien-Liang Chiu等,2005等)。由于期货和现货之间的联动关系是随市场环境而变化的,静态模型得到的不变的套期保值率无法满足长期、动态条件下套期保值实践的需要。于是研究者们开始将动态模型应用于套期保值,广义自回归条件异方差(GARCH)模型是最为广泛使用的动态套期保值模型。Park和Switzer(1995)最早将二元GARCH模型应用于股指期货的套期保值,认为二元GARCH模型都改进了静态套期保值策略的绩效。后续的研究也大多支持基于GARCH的动态套期保值模型较之其他静态模型绩效更优(Christos Floros 和 Dimitrios V. Vougas,2004;Chien-Liang Chiu等,2005等)
国内早期有关套期保值的研究主要针对商品期货。徐国祥、檀向球(2004)较早利用香港恒生股指期货进行实证,发现系统风险越高的样本股,其套期保值效果就越好。自从2006年10月30日我国沪深300股指期货仿真交易推出以来,得到大批个人和机构投资者的积极参与,同时给研究者提供了利用模拟数据实证分析的条件。王春英(2006)采用沪深300股指期货,对构造的股票组合进行套期保值,发现OLS模型套期保值效果明显。王晓琴,米红(2007)对20支沪深300股票指数样本股,运用仿真交易数据进行套期保值,结果显示股票组合比单只股票的避险效果更明显。梁斌等(2009)运用仿真交易数据实证研究表明,动态套期保值模型在样本内优于静态模型,但样本外效果却不是很好;且动态模型的参数化形式对结果影响较大。
本文运用沪深300股指期货仿真交易的数据,在实证结论的基础上进行模型选择和套期保值绩效的评价,为投资者运用股指期货进行更有效的资产组合风险管理提供参考。
二、 套期保值模型介绍
不同的套期保值模型都有一个目的,即求解“最优套期保值率”,记为h*。随着计量经济学的发展,学者们先后提出不同的方法以估计h*,大致分为以下四种。
(一)普通最小二乘法(OLS)模型
假定一定时期内,现货回报率与期货回报率呈线性关系,即
(1)
其中分别表示采用套期保值的现货和期货的对数收益率。通过普通最小二乘法(OLS)估计线性模型的斜率b,该斜率即是h*。
(二)向量自回归(VAR)模型
该模型可以克服OLS模型残差序列自相关的缺点,建立二元VAR(bivariate-VAR)模型如下:
(2)
其中c为常数项,b和q分别为系数。随机误差向量和独立同分布,则h*可表示为两者协方差与期货残差项方差的比值:
(3)
(三)向量误差修正模型(VECM)
误差修正模型(ECM)可以消除残差项的序列相关性和增加模型的信息量,误差修正项表示了现货价格和期货价格之间长期均衡偏差的影响。同时考虑期货和现货价格的VECM模型可表示为:
(4)
其中,c为常数项a、b和q分别为变量系数。而 就是误差修正项。则h*同样可以表示为公式(3)的形式。
(四)自回归条件异方差(GARCH)模型
以上三个模型都得到恒定不变的h*,都称为“静态套期保值模型”。为了考虑市场环境变化对套期保值效率的影响,GARCH等“动态模型”也越来越多地被采用。标准的GARCH(1,1)模型形式如下:
(5)
其中,分别为估计均值方程得到的误差项的条件方差序列,而hsf为两者的条件协方差序列。假设系数矩阵为对角阵且条件方差的相关系数恒定,并认为条件方差和条件协方差都只依赖于各自滞后项和残差平方的滞后项,则GARCH(1,1)模型可表示为:
(6)
由此可得到现货和期货价格之间的条件相关系数,也即“时变”的动态最优套期保值率:
(7)
三、 套期保值的绩效评价和数据
按照最优套期保值率h*进行套期保值后的资产组合是由套期保值工具(期货合约)和其所保护的资产(现货资产)所组成的一个新的资产组合,其对数收益率可表示为:
(8)
为了对套期保值的绩效进行评价,学者们先后提出以下两种原则。一是风险最小化原则。根据Markowitz资产组合理论,套期保值就是要对这一跨期、现两市场的资产组合寻求固定收益下的最小风险。令表示套期保值前现货组合对数收益率的方差,而表示套保后资产组合对数收益率的方差,则套期保值绩效(HE):
(9)
可见“风险最小化原则”要求使rh的方差较之套保前现货组合收益率ru方差减少程度最大,HE越大说明套期保值效果越好。
二是效用最大化原则。除了追求较低的收益率波动,投资者也会追求较高的收益率绝对值。“基于效用”的比较方法可以综合考虑收益率大小、波动程度以及投资者风险厌恶程度。该原则要求选取最优的套期保值率,使得以下的效用函数最大化:
(10)
其中,风险厌恶系数f反映了投资者不同的风险偏好,因具体的投资者而异。为截至t-1期所有可得的信息集。对于相同的f,满足(10)式的套期保值策略最为成功。