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【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）10-0165-02
在我国的教育实践过程中，虽然提倡重视“双基教学”，但是由于理论上的局限，基本知识教学、技能培养、智力开发这三项活动之间常常是分裂的。因此人们企图解决学生在解题技能的问题时，效果很不明显。其根源在于，人们对解题技能本质及其发展规律认识不清，因而没有找到一条与学生解题技能发展相适应的技能训练途径。学生解题技能究竟如何进行训练？笔者认为，解题技能训练的关键是如何将知识和技能统一到同一个智力活动中去， 通过广义的知识的教学和训练来达到提高学生解题技能的目的。本文选取了2013年新课标地区高考试题作为解题技能教学的实例，以便为广大一线教师和相关的教学研究人员提供借鉴与参考。
一、现代知识观下的知识涵义与知识分类
（一）现代知识观关于知识的分类
认知心理学问世之前的相当长的一个时期里，人们对知识的定义一直停留在哲学领域的认识论范畴，哲学的知识定义对学习技能，尤其是理科解题技能的提高是缺乏实用性的。现代知识观认为知识是“个体通过与其环境相互作用后所获得的信息及其组织。”认知心理学家安德森（Anderson）于1976年在其著作《语言、记忆与认知》中将个体的知识分为陈述性知识、程序性知识两大类。现代认知心理学家普遍同意这种知识分类。
依据认知心理学的这一知识观，陈述性知识是描述事物状态，以命题、命题网络或者图式来表征和存在，回答世界“是什么”的知识，其本质是信息在人脑中形成的命题网络表征；程序性知识是办事的操作步骤，以产生式系统形式表征和存在，回答事情“怎么办”的知识，其本质是以条件和行动（condition-action）的规则形式存在于人脑的表征。所谓产生式（production）是信息加工心理学家从计算机科学中借用的一个术语，安德森（1983）采用了纽厄尔（Allen Newell）的产生式规则，进而提出程序性知识以产生式（Production）来表征。产生式指的是条件与动作（Condition-Action）的联结，即在某一条件下会产生某一动作的规则，它由条件项“如果”（if）与动作项“那么”（then）构成。是以“条件（condition）”和“行动（action）”表征的condition-action规则。
1994年，华东师范大学皮连生教授在《智育概论：一种新的智育理论的探索》一文中，指出人类大脑里面的知识是由陈述性知识、程序性知识和策略性知识构成的并阐明程序性知识是由对外办事的程序性知识和对内调控的程序性知识两个亚类构成。
由此，狭义的知识即指安德森的陈述性知识；广义的知识即陈述性知识，对外办事的程序性知识（又叫操作性知识）和对内调控的程序性知识（又叫策略性知识）。
（二）现代知识观视阈下知识与技能的统一
在我国的教育实践过程中，虽然提倡重视“双基教学”，但是由于理论上的局限，基本知识教学、技能培养这两项活动之间常常是分裂的。知识与技能目标一直是基础教育课程的主要目标。新课程标准对数学的教学提出了知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面的培养目标。《普通高中课程标准》的课程目标中第一目标就是“获得必要的数学基础知识和基本技能”。由此可见，我国对于学生知识的学习和技能的培养是十分重视的。
从1956年开始，布鲁姆和他的同事制定了教育目标分类系统，“知识”与“技能”是布鲁姆教育目标分类学体系中的两个重要目标领域，也是我国基础教育阶段各学科课程的核心目标，常被称为“双基”（即“基础知识”和“基本技能”）。在我国的新一轮基础教育课程改革中，这两个目标领域被合并为一个维度——“知识与技能目标”。技能是“在练习的基础上形成的，按某种规则或操作程序顺利完成某种智慧任务或身体协调任务的能力”。
1995年-1999年，以美国南加州大学课程与教学论专家L.W.安德森为首的工作组在广义知识观的视角下，对布鲁姆的教育目标分类学进行了修订，与布鲁姆按照认知水平的单一维度分类不同，修订后的教育目标分类学对认知领域的目标按“知识类别”和“认知过程”两个维度进行分析，认为程序性知识包括“技能”。根据修订后的布鲁姆教育目标分类学体系，“知识”与“技能”“知识”与“技能”已经不属于两个目标领域，而是认知领域内的两种不同知识类型：“知识”对应于陈述性知识（事实性知识与概念性知识），“技能”对应于程序性知识。所以，现代认知心理学的程序性知识概念实际上包含了我们平时所说的技能概念，综合以上内容广义知识概念中不仅包含了狭义的知识，也包括我们平时所说得技能。
至此，基于对知识、技能这两个基本概念新的解释，知识、技能已被统一在广义的知识观中了。
上世纪70年代以来，西方出现了认知心理学革命，从而出现了知识按陈述性知识和程序性知识的分类。1998年，华东师范大学心理科学研究组在通过比较各家各派学习论，在奥苏泊尔“有意义的命题知识”、J·R·安德森的激活论、加涅的智慧技能学习的层级论及信息加工学派的产生式理论的基础上，成功建构了知识分类学习理论。
2004年，辽宁师范大学心理学教授金洪源教授在其课题成果《学科学习困难的诊断与辅导》一书中系统提出“问题中心图式”理论，进而提出“题型中心图式”理论，在他的另一个成果《学习行为障碍的诊断与辅导》一书中提出潜意识条件性“知-情”条件反射原理。这两个原理是对“知识分类与目标导向教学”理论的进一步深化和发展，其“题型中心图式”理论对皮连生教授的理论进行了具体化，加强了其应用性；而潜意识条件性“知-情”反射原理则对皮连生的理论进行了关键的补充。
问题中心图式，源于20世纪80年代美国学者Ton De Jong在其研究成果《优秀生和差的初学者解物理题的认知结构》一文中提出来的，它是指“以特定问题为中心，为了有效解决这个问题而涉及的一组知识经验”。题型中心图式是问题中心图式的一种，主要体现在理科领域。每个图式都以学科难题等一类问题为中心，是解决这一类问题所需的各种知识的组合。如果学生顺利构建了这个图式，则他遇到这类问题时能迅速予以解决。尤其在解难题时，学生往往需要顿悟思维，而实现顿悟思维，大脑需要将问题中心图式中的所有知识和经验进行整体表征。 二、知识分类学习论在高考数学解题中的技术化应用
（一） 题目再现：（2013年高考新课标地区理数20题）平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：■+■=1（a>b>0）右焦点的直线x+y-■=0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为■。
（Ι）求M的方程；
（Ⅱ）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值。
（二）题型中心图示分析：
情绪与动力
解开此题的前提因素是心理因素，信心和情绪是两个关键的因素，信心饱满、情绪良好，坚信自己一定能解出来且结果使自己满意，则有利于成功解题。
题型分析
圆锥曲线与直线的交汇题型，根据圆锥曲线和直线的基本知识，（Ⅰ）利用已知条件求方程；（Ⅱ）利用已知条件求最值。
题型中心图式
陈述性知识：椭圆方程、直线方程、直线与圆锥曲线的关系、韦达定理、中点公式及已知条件。
程序性知识：
（Ⅰ）
If
“已知直线x+y-■=0过椭圆的右焦点，且知直线基本知识”
Then
“得出右焦点为（■，0）”；
If
“直线与椭圆交与A、B两点、中点为P且三点未知、未设”
Then
“分别设A、B、P三点为（x1，y1）、（x2，y2），（x0，y0）”
If
“已知直线与椭圆相交且已知直线方程”
Then
“联立直线与椭圆方程得含参数a、b的一元二次方程及其韦达定理：（a2+b2）x2-6a2x+9a2-a2b2=0；x1+x2=■，x1x2=■”
If
“知道中点公式”
Then
“P点（x0，y0）=（■，■）”
If
“已知OP的斜率为■，且知道直线斜率公式”
Then
“■÷■=■即a2=2b2”①，
If
“熟练椭圆的基本性质a2=b2+c2②且c=■，”
Then
“联立①②可用方程组解出a2=6，b2=3即得椭圆M的方程为■+■=1”
（Ⅱ）
If
“由第（Ⅰ）问求出的标准方程及已知的直线方程且知联立方程求交点的知识”
Then
“可知A、B两点的坐标为（0，■）、（■，-■）”
If
“C、D未知”
Then
“设C、D分别为（x3，y3）、（x4，y4）”
If
“知道直线CD方程未知且已知CD与AB垂直、直线垂直的性质”
Then
“需要设CD：y=x+n”
If
“知道所设的n为参数”
Then
“须考察其范围”
If
“已知AB 、CD两对角线垂直，且A、B已得”
Then
“CD的截距的极端值在直线CD经过A、B两点之间时的范围即”
If
“知道点斜式方程”
Then
“可计算出-■ If
“思路停顿且知道自己计算出了哪些东西”
Then
“看题目的问题是什么”
If
“题目要求的是四边形面积的最大值且知道只有将面积表示成数学式方能求最值”
Then
“ 将四边形面积表示出来且表示的式子可以含有一个字母”
If
“知道四边形面积计算公式且已知对角线垂直且知可用两点之间距离公式算出AB长度”
Then
“知道需要用n表示CD的长度即可用n表示面积”
If
“直线与椭圆相交且椭圆已知、直线只含n”
Then
“联立CD与椭圆，得一元二次方程3x2+4nx+2n2-6=0”
If
“知道弦长公式”
Then
“可算出CD长为■■从而得面积=■|AB|·|CD|=■■”
If
“知道之前的范围-■ Then
“最大面积=■”
策略性知识：要完整解出此题，首先要将已知条件结合图形表征，直线与圆锥曲线交汇的问题，需要设点、设直线（直线已知就不用设）、联立方程得一元二次方程，从而利用韦达定理结合已知条件求解。题中存在关键已知条件，需要对关键已知条件转化化简。在求解过程中，如果思维中断，即刻转向题目要求的目标，将题目的最终目标表示出来，结合已知条件和自己计算出的结论即可得答案。
解题思路
第一步：审题注意并找出“关键已知”。
第二步：将已知与问题联系思考，不能得出直接的结论，则对已知进行转化化简，设点设直线、联立方程得一元二次方程、韦达定理。
第三步：利用关键已知条件进行最简表示，联系已知和问题，即可解出第（Ⅰ）问。
第四步：因同样是直线与圆锥曲线交汇问题，所以依程序“设点设直线、联立方程得韦达定理”，依据已知和结论，将要求的问题转化（表示），结合最值的知识可得到答案。
在阐述知识分类学习解题过程时，我们十分重视学生思维的过程，思维的逻辑和程序性知识的表征应该严谨而顺畅，这样才符合我们教学的宗旨，达到智育的目标、知识与技能的统一。从以上程序性知识的产生式系统可知，陈述性知识转化为程序性知识并形成产生式系统即是解题的过程。从这个过程，学生能学会如何思考，如何操作已知条件，如何在陈述性知识和程序性知识之间找到联系，通过样例教学和变式练习，学生可以习得解题技能，从而自由迁移到任何题目中去。我们认为，学生习得了一般层面上的解题能力，即学生可以用他们所归纳、上升了的程序性知识来解决更为广泛的题目。
以上程序性知识的产生式系统虽然详细表达起来步骤繁多，但它完整地表示了一个人大脑里面的思维过程，按照认知心理学的观点，计算机和人脑的运算的模式是类似的，我们知道计算机计算的程序虽然复杂，但运算速度却非常快。上述过程和步骤其实在人脑中大可不必完全这样繁琐地表示，但我们阐述问题时，尽可能地用书面形式详细表达。事实上，当学生习得这些用产生式系统表征程序性知识后，他们可以自由迁移，形成基于此系统的创新思维，可以自由发挥，应用到任何题目中去。
参考文献：
[1]皮连生.智育概论——一种新的智育理论的探索[J].华东师范大学学报，1994（4）：41-49.
[2]皮连生.论智力的知识观[J].华东师范大学学报，1997（3）：52-57.
[3]陈保华.认知心理学家安德森[J].大众心理学，2007（3）：48-49.
[4]梁平.用广义的知识观重建智育理论——知识分类与目标导向教学理论述评[J].教育研究与实验，1999（2）：52-55.
[5]金洪源.学科学习困难的诊断与辅导[M].上海：上海教育出版社，2004：160.
在我国的教育实践过程中，虽然提倡重视“双基教学”，但是由于理论上的局限，基本知识教学、技能培养、智力开发这三项活动之间常常是分裂的。因此人们企图解决学生在解题技能的问题时，效果很不明显。其根源在于，人们对解题技能本质及其发展规律认识不清，因而没有找到一条与学生解题技能发展相适应的技能训练途径。学生解题技能究竟如何进行训练？笔者认为，解题技能训练的关键是如何将知识和技能统一到同一个智力活动中去， 通过广义的知识的教学和训练来达到提高学生解题技能的目的。本文选取了2013年新课标地区高考试题作为解题技能教学的实例，以便为广大一线教师和相关的教学研究人员提供借鉴与参考。
一、现代知识观下的知识涵义与知识分类
（一）现代知识观关于知识的分类
认知心理学问世之前的相当长的一个时期里，人们对知识的定义一直停留在哲学领域的认识论范畴，哲学的知识定义对学习技能，尤其是理科解题技能的提高是缺乏实用性的。现代知识观认为知识是“个体通过与其环境相互作用后所获得的信息及其组织。”认知心理学家安德森（Anderson）于1976年在其著作《语言、记忆与认知》中将个体的知识分为陈述性知识、程序性知识两大类。现代认知心理学家普遍同意这种知识分类。
依据认知心理学的这一知识观，陈述性知识是描述事物状态，以命题、命题网络或者图式来表征和存在，回答世界“是什么”的知识，其本质是信息在人脑中形成的命题网络表征；程序性知识是办事的操作步骤，以产生式系统形式表征和存在，回答事情“怎么办”的知识，其本质是以条件和行动（condition-action）的规则形式存在于人脑的表征。所谓产生式（production）是信息加工心理学家从计算机科学中借用的一个术语，安德森（1983）采用了纽厄尔（Allen Newell）的产生式规则，进而提出程序性知识以产生式（Production）来表征。产生式指的是条件与动作（Condition-Action）的联结，即在某一条件下会产生某一动作的规则，它由条件项“如果”（if）与动作项“那么”（then）构成。是以“条件（condition）”和“行动（action）”表征的condition-action规则。
1994年，华东师范大学皮连生教授在《智育概论：一种新的智育理论的探索》一文中，指出人类大脑里面的知识是由陈述性知识、程序性知识和策略性知识构成的并阐明程序性知识是由对外办事的程序性知识和对内调控的程序性知识两个亚类构成。
由此，狭义的知识即指安德森的陈述性知识；广义的知识即陈述性知识，对外办事的程序性知识（又叫操作性知识）和对内调控的程序性知识（又叫策略性知识）。
（二）现代知识观视阈下知识与技能的统一
在我国的教育实践过程中，虽然提倡重视“双基教学”，但是由于理论上的局限，基本知识教学、技能培养这两项活动之间常常是分裂的。知识与技能目标一直是基础教育课程的主要目标。新课程标准对数学的教学提出了知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面的培养目标。《普通高中课程标准》的课程目标中第一目标就是“获得必要的数学基础知识和基本技能”。由此可见，我国对于学生知识的学习和技能的培养是十分重视的。
从1956年开始，布鲁姆和他的同事制定了教育目标分类系统，“知识”与“技能”是布鲁姆教育目标分类学体系中的两个重要目标领域，也是我国基础教育阶段各学科课程的核心目标，常被称为“双基”（即“基础知识”和“基本技能”）。在我国的新一轮基础教育课程改革中，这两个目标领域被合并为一个维度——“知识与技能目标”。技能是“在练习的基础上形成的，按某种规则或操作程序顺利完成某种智慧任务或身体协调任务的能力”。
1995年-1999年，以美国南加州大学课程与教学论专家L.W.安德森为首的工作组在广义知识观的视角下，对布鲁姆的教育目标分类学进行了修订，与布鲁姆按照认知水平的单一维度分类不同，修订后的教育目标分类学对认知领域的目标按“知识类别”和“认知过程”两个维度进行分析，认为程序性知识包括“技能”。根据修订后的布鲁姆教育目标分类学体系，“知识”与“技能”“知识”与“技能”已经不属于两个目标领域，而是认知领域内的两种不同知识类型：“知识”对应于陈述性知识（事实性知识与概念性知识），“技能”对应于程序性知识。所以，现代认知心理学的程序性知识概念实际上包含了我们平时所说的技能概念，综合以上内容广义知识概念中不仅包含了狭义的知识，也包括我们平时所说得技能。
至此，基于对知识、技能这两个基本概念新的解释，知识、技能已被统一在广义的知识观中了。
上世纪70年代以来，西方出现了认知心理学革命，从而出现了知识按陈述性知识和程序性知识的分类。1998年，华东师范大学心理科学研究组在通过比较各家各派学习论，在奥苏泊尔“有意义的命题知识”、J·R·安德森的激活论、加涅的智慧技能学习的层级论及信息加工学派的产生式理论的基础上，成功建构了知识分类学习理论。
2004年，辽宁师范大学心理学教授金洪源教授在其课题成果《学科学习困难的诊断与辅导》一书中系统提出“问题中心图式”理论，进而提出“题型中心图式”理论，在他的另一个成果《学习行为障碍的诊断与辅导》一书中提出潜意识条件性“知-情”条件反射原理。这两个原理是对“知识分类与目标导向教学”理论的进一步深化和发展，其“题型中心图式”理论对皮连生教授的理论进行了具体化，加强了其应用性；而潜意识条件性“知-情”反射原理则对皮连生的理论进行了关键的补充。
问题中心图式，源于20世纪80年代美国学者Ton De Jong在其研究成果《优秀生和差的初学者解物理题的认知结构》一文中提出来的，它是指“以特定问题为中心，为了有效解决这个问题而涉及的一组知识经验”。题型中心图式是问题中心图式的一种，主要体现在理科领域。每个图式都以学科难题等一类问题为中心，是解决这一类问题所需的各种知识的组合。如果学生顺利构建了这个图式，则他遇到这类问题时能迅速予以解决。尤其在解难题时，学生往往需要顿悟思维，而实现顿悟思维，大脑需要将问题中心图式中的所有知识和经验进行整体表征。 二、知识分类学习论在高考数学解题中的技术化应用
（一） 题目再现：（2013年高考新课标地区理数20题）平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：■+■=1（a>b>0）右焦点的直线x+y-■=0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为■。
（Ι）求M的方程；
（Ⅱ）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值。
（二）题型中心图示分析：
情绪与动力
解开此题的前提因素是心理因素，信心和情绪是两个关键的因素，信心饱满、情绪良好，坚信自己一定能解出来且结果使自己满意，则有利于成功解题。
题型分析
圆锥曲线与直线的交汇题型，根据圆锥曲线和直线的基本知识，（Ⅰ）利用已知条件求方程；（Ⅱ）利用已知条件求最值。
题型中心图式
陈述性知识：椭圆方程、直线方程、直线与圆锥曲线的关系、韦达定理、中点公式及已知条件。
程序性知识：
（Ⅰ）
If
“已知直线x+y-■=0过椭圆的右焦点，且知直线基本知识”
Then
“得出右焦点为（■，0）”；
If
“直线与椭圆交与A、B两点、中点为P且三点未知、未设”
Then
“分别设A、B、P三点为（x1，y1）、（x2，y2），（x0，y0）”
If
“已知直线与椭圆相交且已知直线方程”
Then
“联立直线与椭圆方程得含参数a、b的一元二次方程及其韦达定理：（a2+b2）x2-6a2x+9a2-a2b2=0；x1+x2=■，x1x2=■”
If
“知道中点公式”
Then
“P点（x0，y0）=（■，■）”
If
“已知OP的斜率为■，且知道直线斜率公式”
Then
“■÷■=■即a2=2b2”①，
If
“熟练椭圆的基本性质a2=b2+c2②且c=■，”
Then
“联立①②可用方程组解出a2=6，b2=3即得椭圆M的方程为■+■=1”
（Ⅱ）
If
“由第（Ⅰ）问求出的标准方程及已知的直线方程且知联立方程求交点的知识”
Then
“可知A、B两点的坐标为（0，■）、（■，-■）”
If
“C、D未知”
Then
“设C、D分别为（x3，y3）、（x4，y4）”
If
“知道直线CD方程未知且已知CD与AB垂直、直线垂直的性质”
Then
“需要设CD：y=x+n”
If
“知道所设的n为参数”
Then
“须考察其范围”
If
“已知AB 、CD两对角线垂直，且A、B已得”
Then
“CD的截距的极端值在直线CD经过A、B两点之间时的范围即”
If
“知道点斜式方程”
Then
“可计算出-■
“思路停顿且知道自己计算出了哪些东西”
Then
“看题目的问题是什么”
If
“题目要求的是四边形面积的最大值且知道只有将面积表示成数学式方能求最值”
Then
“ 将四边形面积表示出来且表示的式子可以含有一个字母”
If
“知道四边形面积计算公式且已知对角线垂直且知可用两点之间距离公式算出AB长度”
Then
“知道需要用n表示CD的长度即可用n表示面积”
If
“直线与椭圆相交且椭圆已知、直线只含n”
Then
“联立CD与椭圆，得一元二次方程3x2+4nx+2n2-6=0”
If
“知道弦长公式”
Then
“可算出CD长为■■从而得面积=■|AB|·|CD|=■■”
If
“知道之前的范围-■
“最大面积=■”
策略性知识：要完整解出此题，首先要将已知条件结合图形表征，直线与圆锥曲线交汇的问题，需要设点、设直线（直线已知就不用设）、联立方程得一元二次方程，从而利用韦达定理结合已知条件求解。题中存在关键已知条件，需要对关键已知条件转化化简。在求解过程中，如果思维中断，即刻转向题目要求的目标，将题目的最终目标表示出来，结合已知条件和自己计算出的结论即可得答案。
解题思路
第一步：审题注意并找出“关键已知”。
第二步：将已知与问题联系思考，不能得出直接的结论，则对已知进行转化化简，设点设直线、联立方程得一元二次方程、韦达定理。
第三步：利用关键已知条件进行最简表示，联系已知和问题，即可解出第（Ⅰ）问。
第四步：因同样是直线与圆锥曲线交汇问题，所以依程序“设点设直线、联立方程得韦达定理”，依据已知和结论，将要求的问题转化（表示），结合最值的知识可得到答案。
在阐述知识分类学习解题过程时，我们十分重视学生思维的过程，思维的逻辑和程序性知识的表征应该严谨而顺畅，这样才符合我们教学的宗旨，达到智育的目标、知识与技能的统一。从以上程序性知识的产生式系统可知，陈述性知识转化为程序性知识并形成产生式系统即是解题的过程。从这个过程，学生能学会如何思考，如何操作已知条件，如何在陈述性知识和程序性知识之间找到联系，通过样例教学和变式练习，学生可以习得解题技能，从而自由迁移到任何题目中去。我们认为，学生习得了一般层面上的解题能力，即学生可以用他们所归纳、上升了的程序性知识来解决更为广泛的题目。
以上程序性知识的产生式系统虽然详细表达起来步骤繁多，但它完整地表示了一个人大脑里面的思维过程，按照认知心理学的观点，计算机和人脑的运算的模式是类似的，我们知道计算机计算的程序虽然复杂，但运算速度却非常快。上述过程和步骤其实在人脑中大可不必完全这样繁琐地表示，但我们阐述问题时，尽可能地用书面形式详细表达。事实上，当学生习得这些用产生式系统表征程序性知识后，他们可以自由迁移，形成基于此系统的创新思维，可以自由发挥，应用到任何题目中去。
参考文献：
[1]皮连生.智育概论——一种新的智育理论的探索[J].华东师范大学学报，1994（4）：41-49.
[2]皮连生.论智力的知识观[J].华东师范大学学报，1997（3）：52-57.
[3]陈保华.认知心理学家安德森[J].大众心理学，2007（3）：48-49.
[4]梁平.用广义的知识观重建智育理论——知识分类与目标导向教学理论述评[J].教育研究与实验，1999（2）：52-55.
[5]金洪源.学科学习困难的诊断与辅导[M].上海：上海教育出版社，2004：160.