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摘 要：物理学中隔离法与整体法的运用十分广泛，它不仅适用于静力学和牛顿运动定理，在动量定理、动能定理、机械能守恒定理、能的转化和守恒定理、热学、电学等问题中均适用。
关键词：隔离法；整体法；系统；对象
隔离法与整体法是高中物理教学中常用的思维方法，所谓隔离法：就是把所研究的对象从整体或系统中隔离出来进行研究，这种方法称为隔离法。所谓整体法：就是将整个系统看做一个整体，对系统进行整体研究，这种方法称为整体法。下面就其应用介绍如下。
一、隔离法的应用
1．如图所示，物块Ａ和Ｂ用轻绳相连后悬挂在轻弹簧下端静止不动，如（甲）所示；连接Ａ和B的绳子被烧断后，Ａ上升到某一位置时速度的大小为ｖ，这时Ｂ的下落速度大小为ｕ，如（乙）所示。已知Ａ和Ｂ的质量分别为ｍ和Ｍ。从甲状态到乙状态的过程中，弹簧的弹力作用于物块Ａ的冲量等于多少？
解：设弹力对Ａ的冲量为Ｉ，取向上为正方向，根据动量定理：
对Ａ物体： Ｉ － ｍｇｔ ＝ ｍｖ － ０ （１）
对Ｂ物体： － Ｍｇｔ ＝ Ｍ（－ｕ） － ０ （２）
由（２）式得： ｔ ＝ ■ 代入（１）式
得： Ｉ ＝ ｍ（ｖ＋ｕ）
2. 如图所示，容器Ａ和Ｂ内充有温度均为Ｔ０，压强为Ｐ０的理想气体， ＶＢ = ３ＶＡ中间有细管相通，现维持Ａ中气体温度不变，则对Ｂ中气体加热，使之压强增大为为２Ｐ０，则此时Ｂ中气体温度应为： （ C ）
A、2Ｔ０ Ｂ、2．5Ｔ０
Ｃ、3Ｔ０ Ｄ、4Ｔ０
解：在此变化过程中，Ａ，Ｂ中气体由于温度变化，使质量发生迁移，但压强始终相等。巧妙选取研究对象，是复杂问题变为简单。取进入Ａ中的气体为研究对象，其初状态压强为Ｐ０，末状态压强为２Ｐ０，体积为ＶＡ，温度不变，则有 Ｐ０Ｖ１ = 2Ｐ０ＶＡ，∴Ｖ１ = 2ＶＡ，即Ｂ中气体有 体积进入Ａ中，再以Ｂ中剩余气体为研究对象，其初状态压强为Ｐ０，体积为■ＶＢ，温度为Ｔ０，末状态压强为２Ｐ０，体积为ＶＢ，则有：
■ = ■，得： T = 3Ｔ
3．如图所示，A、B 两物体的质量ｍＡ = 2ｍ，ｍＢ = ｍ，用长为L的不可伸长的线连接后放在水平桌面上，在水平恒力F作用下以速度v做匀速直线运动。某一瞬间线突然断裂，保持F不变，继续拉A移动一段距离ｓ０后撤去，当A 、B都停止时相距多远？
解：断开后A、B运动路程不同，若能求出各自前进的距离的差值，再加上L，即为所求。F和A、B的摩擦力都对物体做功，但总能量守恒：设A滑行ｓＡ ，B滑行ｓＢ，
对B： μｍＢｇｓＢ = ■ｍ■ｖ■■
对A： Fｓ０ － μｍＡg（ｓ0 + ｓＡ） = －■m■ｖ■■
所以 ｓＢ ＝■ ，ｓＡ= ■+■
A 、 B 都停止时相距ｓ，ｓ＝Ｌ＋ｓ０ ＋ｓ０ －ｓ０ ＝Ｌ＋ ■ｓ０
4．如圖所示，三个可视为质点的金属小球A、B、C质量都是m，带正电且电量都是q，连接小球的绝缘细线长度都是L，静电力常量为k，重力加速度为g，则连接B 、C 的细线张力为mg＋■，连接A、B的细线张力为2mg＋■
解：（１）以C球为研究对象，则：
ＴＢＣ ＝ ｍｇ＋■＋■ ＝ｍｇ＋■
（２）以B球为研究对象，A、C对B的库仑力等大反向，则：
ＴＡＢ ＝ＴＢＣ ＋ ｍｇ ＝ ２ｍｇ＋ ■
5．如图所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量的同种电荷，已知a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，比较他们的质量应有：（ C ）
A、a油滴质量最大
B、b油滴质量最大
C、c油滴质量最大
D、a b c质量一样大
解：对于ａ粒子： ｍａg = ｑE 则ｍａ =■
对于b粒子： ｍbg＋qｖB=qＥ 则ｍb =■
对于c粒子： ｍcg=qｖＢ＋ｑＥ 则ｍｃ =■
故：ｍc ＞ ｍａ＞ ｍｂ
二、整体法的运用
１.质量为M的木块在光滑水平面上以速度ｖ１ 向右运动，质量为m的子弹以速度ｖ２水平向左射入木块，要使木块停下来，必须发射子弹数目为（子弹留在木块中不穿出）（ C ）
A、■ B、■
C、■ Ｄ、■
解：以n颗子弹和M组成的系统动量守恒，n颗子弹入射前为初状态，子弹入射后木块停下来为末状态，以子弹方向为正，
ｎｍｖ２－Ｍｖ１ ＝ ０， ｎ ＝ ■
２．在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量ｍ１和ｍ２的木块，ｍ１﹥ｍ２，如图所示。已知三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块：（ Ｄ ）
A、有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B、有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C、有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为ｍ１，ｍ２，θ１，θ２的数值并未给出
D、没有摩擦力的作用
解：将三木块看做一个整体，对系统而言，在竖直方向受重力和支持力相互平衡，在水平方向没有外力的作用，即没有水平方向的运动趋势，所以不会有静摩擦力产生，不管水平面光滑与否，整个系统都会保持静止状态不动。
三、隔离法与整体法的结合运用
１．如图所示，A、B、C三物体的质量分别为ｍ１，ｍ２，ｍ３，带有滑轮的C放在光滑的水平面上，细绳质量及一切摩擦均不计，为使三物体无相对运动，试求水平推力F的大小？
解：假设系统向右的加速度为a，则：
对A： T = ｍ1a
对B： T = ｍ２g ∴a = ■g
再取整体为研究对象可知： F = （ｍ１ + ｍ２ + ｍ３）a
∴ F=（ｍ１ + ｍ２ + ｍ３）■g
２．质量为40kg的平板车以0.5m/s速度沿水平面匀速滑行，有一质量为60kg的人迎着平板车滑来的方向以4m/s的水平速度跳车，并在车上向前跑，到达车的另一端以5m/s的水平速度跳下车，则人在车上跳动过程中对车做功是多少？
解：取人和车为一个系统，则动量守恒，取人运动的方向为正方向，则：
ｍ人·ｖ０ － ｍ车·ｖ０' = ｍ人·ｖ1 + ｍ车·ｖ1'， ｖ1' = 2m/s
人对车做的功应用动能定理求得：
W=■ｍ■·ｖ＇■■ － ■ｍ■·ｖ＇■■ = ■×４０（２■－０．５■） ＝ 75J
四、结束语
一般情况下，为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，可采用隔离法。当涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，可采用整体法。在物理教学中，要有意识地培养学生的整体思维意识，灵活交叉地运用整体法和隔离法，既可以优化学生的解题思路和方法，也有利于学生思维能力的提升。
关键词：隔离法；整体法；系统；对象
隔离法与整体法是高中物理教学中常用的思维方法，所谓隔离法：就是把所研究的对象从整体或系统中隔离出来进行研究，这种方法称为隔离法。所谓整体法：就是将整个系统看做一个整体，对系统进行整体研究，这种方法称为整体法。下面就其应用介绍如下。
一、隔离法的应用
1．如图所示，物块Ａ和Ｂ用轻绳相连后悬挂在轻弹簧下端静止不动，如（甲）所示；连接Ａ和B的绳子被烧断后，Ａ上升到某一位置时速度的大小为ｖ，这时Ｂ的下落速度大小为ｕ，如（乙）所示。已知Ａ和Ｂ的质量分别为ｍ和Ｍ。从甲状态到乙状态的过程中，弹簧的弹力作用于物块Ａ的冲量等于多少？
解：设弹力对Ａ的冲量为Ｉ，取向上为正方向，根据动量定理：
对Ａ物体： Ｉ － ｍｇｔ ＝ ｍｖ － ０ （１）
对Ｂ物体： － Ｍｇｔ ＝ Ｍ（－ｕ） － ０ （２）
由（２）式得： ｔ ＝ ■ 代入（１）式
得： Ｉ ＝ ｍ（ｖ＋ｕ）
2. 如图所示，容器Ａ和Ｂ内充有温度均为Ｔ０，压强为Ｐ０的理想气体， ＶＢ = ３ＶＡ中间有细管相通，现维持Ａ中气体温度不变，则对Ｂ中气体加热，使之压强增大为为２Ｐ０，则此时Ｂ中气体温度应为： （ C ）
A、2Ｔ０ Ｂ、2．5Ｔ０
Ｃ、3Ｔ０ Ｄ、4Ｔ０
解：在此变化过程中，Ａ，Ｂ中气体由于温度变化，使质量发生迁移，但压强始终相等。巧妙选取研究对象，是复杂问题变为简单。取进入Ａ中的气体为研究对象，其初状态压强为Ｐ０，末状态压强为２Ｐ０，体积为ＶＡ，温度不变，则有 Ｐ０Ｖ１ = 2Ｐ０ＶＡ，∴Ｖ１ = 2ＶＡ，即Ｂ中气体有 体积进入Ａ中，再以Ｂ中剩余气体为研究对象，其初状态压强为Ｐ０，体积为■ＶＢ，温度为Ｔ０，末状态压强为２Ｐ０，体积为ＶＢ，则有：
■ = ■，得： T = 3Ｔ
3．如图所示，A、B 两物体的质量ｍＡ = 2ｍ，ｍＢ = ｍ，用长为L的不可伸长的线连接后放在水平桌面上，在水平恒力F作用下以速度v做匀速直线运动。某一瞬间线突然断裂，保持F不变，继续拉A移动一段距离ｓ０后撤去，当A 、B都停止时相距多远？
解：断开后A、B运动路程不同，若能求出各自前进的距离的差值，再加上L，即为所求。F和A、B的摩擦力都对物体做功，但总能量守恒：设A滑行ｓＡ ，B滑行ｓＢ，
对B： μｍＢｇｓＢ = ■ｍ■ｖ■■
对A： Fｓ０ － μｍＡg（ｓ0 + ｓＡ） = －■m■ｖ■■
所以 ｓＢ ＝■ ，ｓＡ= ■+■
A 、 B 都停止时相距ｓ，ｓ＝Ｌ＋ｓ０ ＋ｓ０ －ｓ０ ＝Ｌ＋ ■ｓ０
4．如圖所示，三个可视为质点的金属小球A、B、C质量都是m，带正电且电量都是q，连接小球的绝缘细线长度都是L，静电力常量为k，重力加速度为g，则连接B 、C 的细线张力为mg＋■，连接A、B的细线张力为2mg＋■
解：（１）以C球为研究对象，则：
ＴＢＣ ＝ ｍｇ＋■＋■ ＝ｍｇ＋■
（２）以B球为研究对象，A、C对B的库仑力等大反向，则：
ＴＡＢ ＝ＴＢＣ ＋ ｍｇ ＝ ２ｍｇ＋ ■
5．如图所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量的同种电荷，已知a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，比较他们的质量应有：（ C ）
A、a油滴质量最大
B、b油滴质量最大
C、c油滴质量最大
D、a b c质量一样大
解：对于ａ粒子： ｍａg = ｑE 则ｍａ =■
对于b粒子： ｍbg＋qｖB=qＥ 则ｍb =■
对于c粒子： ｍcg=qｖＢ＋ｑＥ 则ｍｃ =■
故：ｍc ＞ ｍａ＞ ｍｂ
二、整体法的运用
１.质量为M的木块在光滑水平面上以速度ｖ１ 向右运动，质量为m的子弹以速度ｖ２水平向左射入木块，要使木块停下来，必须发射子弹数目为（子弹留在木块中不穿出）（ C ）
A、■ B、■
C、■ Ｄ、■
解：以n颗子弹和M组成的系统动量守恒，n颗子弹入射前为初状态，子弹入射后木块停下来为末状态，以子弹方向为正，
ｎｍｖ２－Ｍｖ１ ＝ ０， ｎ ＝ ■
２．在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量ｍ１和ｍ２的木块，ｍ１﹥ｍ２，如图所示。已知三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块：（ Ｄ ）
A、有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B、有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C、有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为ｍ１，ｍ２，θ１，θ２的数值并未给出
D、没有摩擦力的作用
解：将三木块看做一个整体，对系统而言，在竖直方向受重力和支持力相互平衡，在水平方向没有外力的作用，即没有水平方向的运动趋势，所以不会有静摩擦力产生，不管水平面光滑与否，整个系统都会保持静止状态不动。
三、隔离法与整体法的结合运用
１．如图所示，A、B、C三物体的质量分别为ｍ１，ｍ２，ｍ３，带有滑轮的C放在光滑的水平面上，细绳质量及一切摩擦均不计，为使三物体无相对运动，试求水平推力F的大小？
解：假设系统向右的加速度为a，则：
对A： T = ｍ1a
对B： T = ｍ２g ∴a = ■g
再取整体为研究对象可知： F = （ｍ１ + ｍ２ + ｍ３）a
∴ F=（ｍ１ + ｍ２ + ｍ３）■g
２．质量为40kg的平板车以0.5m/s速度沿水平面匀速滑行，有一质量为60kg的人迎着平板车滑来的方向以4m/s的水平速度跳车，并在车上向前跑，到达车的另一端以5m/s的水平速度跳下车，则人在车上跳动过程中对车做功是多少？
解：取人和车为一个系统，则动量守恒，取人运动的方向为正方向，则：
ｍ人·ｖ０ － ｍ车·ｖ０' = ｍ人·ｖ1 + ｍ车·ｖ1'， ｖ1' = 2m/s
人对车做的功应用动能定理求得：
W=■ｍ■·ｖ＇■■ － ■ｍ■·ｖ＇■■ = ■×４０（２■－０．５■） ＝ 75J
四、结束语
一般情况下，为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，可采用隔离法。当涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，可采用整体法。在物理教学中，要有意识地培养学生的整体思维意识，灵活交叉地运用整体法和隔离法，既可以优化学生的解题思路和方法，也有利于学生思维能力的提升。