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摘要：根据高中数学课程教学理念提出的思维能力教学运用，高中数学教学应重视对学生数学思维能力的培养。数学思维能力包括逻辑思维、创造思维及发散思维等，教师可通过常规课堂教学、课外实践教学以及生活案例引用，培养学生的多种数学思维，从而提高其解决数学问题的能力。
关键词：数学思维能力；高中；教学方法
现阶段，由于传统应试教育教学理念的影响，部分高中数学教师在提升学生数学能力的过程中，多选择理论灌输配合题海战术的教学模式，不利于学生数学思维能力的培养。为提升高中学生数学思维能力，提升高中数学教学效果，本文以人教版新课程标准实验教材数学必修本为例，探究基于数学思维能力培养的高中数学教学。
一、高中数学教学中数学思维的重要性
高中数学的课程理念提出，高中数学教学应重视学生数学思维的培养，数学思维是大脑对数学文字及符号进行组合和推理的思维能力，主要反映客观事物在数量和空间上的联系[1]。在实际应用中包括逻辑思维能力、创新性思维能力以及发散思维能力。高中学生在进行数学课程学习的过程中，通过对数学概念的认知辅助解题思维，分析归纳数学问题的核心，同时运用数学公式进行数字和符号的运算处理。将思维能力与数学教学目标、数学概念以及数学思想进行整合，从而不断提高学生解决数学问题的数学思维能力。
二、高中数学教学培养数学思维的策略
（一）课堂常规教学，培养逻辑思维
逻辑思维是人脑通过对客观事物的概念进行判断和推理，进而能动地实现对客观事物的理性认识的思维过程和思维能力。逻辑思维能力是数学思维中的基本能力之一，具体表现为通过理性认知数学文字和数学符号，形成对数学问题本质的把握[2]。在高中数学教学的课堂中，教师的常规课堂讲解是提升学生逻辑思维能力的主要方式，学生以数学概念、定义和数学公式为基础，对具体的数学文字、符号或问题进行分析与总结，提升逻辑思维解题能力，把握解题规律，实现对该类数学问题本质方面的认知。
例如人教版新课程标准实验教材数学必修4第一章，第三节三角函数的诱导公式，主要对三角函数中包含的内在性质做出分析：如图1，任意角α，设单位圆与其终边的交点P1坐标为（x，y），角α与角π+α的终边关于坐标原点对称；再设单位圆与角π+α终边的交点为P2，P1与P2关于坐标原点O对称，由此得P2坐标（-x，-y）。教师根据三角函数定义，得出：sinα=y、sinα（π+α）=-y、cosα=x、cos（π+α）=-x等。接着教师请学生自行完成公式二推导，学生发挥逻辑思维能力，根据三角函数的性质将公式一变形转换，得公式二：sin（-α）=-sinα、cos（-α）=cosα。最后学生进行分析归纳：-α、π±α及α+k·2π（k∈Z）的三角函值与α的同名函值相等。在课堂常规教学中，围绕课程知识发挥学生的逻辑思维，提高学生的数学能力。
图1
（二）课外实践活动，培养创新思维
创新思维即是人脑通过独创的方式，对问题的解决策略进行探究的思维能力，该思维能力培养一定程度上依赖于个体的行为实践，在实践中以独特视角构建解决方案，从而产生有建设性意义的创新思维成果。创造性思维的培养对数学思维能力的提升具有重要作用，能够帮助学生准确捕捉数学问题的快速解决途径，提升学生的数学能力[3]。在高中数学教学中，教师可通过组织学生进行实践调研，将数学问题的解决平台拓展到课堂之外，学生在课外实践中进行数学思维方式的解放和革新。
例如人教版新课程标准实验教材数学必修2第一章，第1.3节空间几何体的表面积与体积，介绍了不同几何体表面积与体积的计算方法。为引导学生对凌锥、棱柱等多面体的表面积与体积计算方式进行思考，教师可组织学生进行课外测量活动，选择学校会议厅等主要建筑中的承重柱，进行表面积和体积的测量与计算。在实际测量中，由于建筑结构的差异，部分承重柱可能存有斜向截面，导致柱体形状不规则，学生发挥创造性思维能力，首先绘制不规则棱柱体的底面、侧面的等比展开图，根据展开图进行各项指标的比例测量，间接得出承重柱的表面积与体积。通过课外实践活动，学生以课程的理论内容为基础，在实践中充分发挥创造思维，从而提高了解决数学问题的能力。
（三）生活实际问题，培养发散思维
发散思维是指人脑在思维过程中出现的扩散性、放射性模式，在问题的分析与策略探究中，思维个体通过对问题各有关方面进行综合考虑，设置多种思维视野点，从而形成对某一问题的多种认知。发散性思维是数学解题思维中的重要解题思路，可表现为一事多知，通过在数学教学中使用发散性的思维模式，学生能够有效深化对数学理论知识的理解[4]。高中数学教师可引用日常生活实际中的案例，挖掘生活中的数学问题，从而对数学的理论知识进行实际运用教学，拓展学生对数学问题的思索范围，培养学生的发散思维，从而提升其数学能力。
例如人教版新课程标准实验教材数学必修3第三章，第1.3节随机事件的概率，介绍了随机事件发生概率的计算方法。在实际生活中存在着各类随机事件，如每亩水稻中种子的发芽率、抛掷硬币的正反面等，教师可引入实际生活中的案例对随机事件的概率进行拓展解读，启发学生的发散思维，例如数学教师可提出问题：天气预报报道某地区某天降水概率为70%，而当天该地并未降雨，这是由于天气预报准确性过低吗？学生结合概率课堂的理论知识，将随机事件以及概率的定义运用到实际生活中，形成新的认知：降水概率是指某地区的降水可能性，降水概率70%代表存在30%的概率不降水，因此不能说明天气预报的信息不准确。通过探究生活的实际问题，培养学生的发散思维，提高了学生的数学能力。
三、结语
数学思维能力包括逻辑思维能力、创造思维能力及发散思维能力等，通过培养学生的数学思维能力，能够有效提升高中数学的教学效果。在新课标的教学理念背景下，思维能力的培养与运用在课程教学中将占据日益重要的地位，教师应重视对学生思维能力的培养，提高学生在各类课程中的学习能力，提升教学效果。
【参考文献】
[1]王喜林.数学思维能力在高中数学教学中的培养[J].中国科教创新导刊，2013，25（36）：12.
[2]于军，于晓楠.谈在数学教学中对学生数学思维能力的培养[J].科技创新导报，2014，23（02）：155-156.
[3]魏生木.如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力[J].考试周刊，2013，17（85）：42-43.
[4]杨丽华.浅谈数学思维能力的培养和实践[J].黑河教育，2014，19（01）：38.
关键词：数学思维能力；高中；教学方法
现阶段，由于传统应试教育教学理念的影响，部分高中数学教师在提升学生数学能力的过程中，多选择理论灌输配合题海战术的教学模式，不利于学生数学思维能力的培养。为提升高中学生数学思维能力，提升高中数学教学效果，本文以人教版新课程标准实验教材数学必修本为例，探究基于数学思维能力培养的高中数学教学。
一、高中数学教学中数学思维的重要性
高中数学的课程理念提出，高中数学教学应重视学生数学思维的培养，数学思维是大脑对数学文字及符号进行组合和推理的思维能力，主要反映客观事物在数量和空间上的联系[1]。在实际应用中包括逻辑思维能力、创新性思维能力以及发散思维能力。高中学生在进行数学课程学习的过程中，通过对数学概念的认知辅助解题思维，分析归纳数学问题的核心，同时运用数学公式进行数字和符号的运算处理。将思维能力与数学教学目标、数学概念以及数学思想进行整合，从而不断提高学生解决数学问题的数学思维能力。
二、高中数学教学培养数学思维的策略
（一）课堂常规教学，培养逻辑思维
逻辑思维是人脑通过对客观事物的概念进行判断和推理，进而能动地实现对客观事物的理性认识的思维过程和思维能力。逻辑思维能力是数学思维中的基本能力之一，具体表现为通过理性认知数学文字和数学符号，形成对数学问题本质的把握[2]。在高中数学教学的课堂中，教师的常规课堂讲解是提升学生逻辑思维能力的主要方式，学生以数学概念、定义和数学公式为基础，对具体的数学文字、符号或问题进行分析与总结，提升逻辑思维解题能力，把握解题规律，实现对该类数学问题本质方面的认知。
例如人教版新课程标准实验教材数学必修4第一章，第三节三角函数的诱导公式，主要对三角函数中包含的内在性质做出分析：如图1，任意角α，设单位圆与其终边的交点P1坐标为（x，y），角α与角π+α的终边关于坐标原点对称；再设单位圆与角π+α终边的交点为P2，P1与P2关于坐标原点O对称，由此得P2坐标（-x，-y）。教师根据三角函数定义，得出：sinα=y、sinα（π+α）=-y、cosα=x、cos（π+α）=-x等。接着教师请学生自行完成公式二推导，学生发挥逻辑思维能力，根据三角函数的性质将公式一变形转换，得公式二：sin（-α）=-sinα、cos（-α）=cosα。最后学生进行分析归纳：-α、π±α及α+k·2π（k∈Z）的三角函值与α的同名函值相等。在课堂常规教学中，围绕课程知识发挥学生的逻辑思维，提高学生的数学能力。
图1
（二）课外实践活动，培养创新思维
创新思维即是人脑通过独创的方式，对问题的解决策略进行探究的思维能力，该思维能力培养一定程度上依赖于个体的行为实践，在实践中以独特视角构建解决方案，从而产生有建设性意义的创新思维成果。创造性思维的培养对数学思维能力的提升具有重要作用，能够帮助学生准确捕捉数学问题的快速解决途径，提升学生的数学能力[3]。在高中数学教学中，教师可通过组织学生进行实践调研，将数学问题的解决平台拓展到课堂之外，学生在课外实践中进行数学思维方式的解放和革新。
例如人教版新课程标准实验教材数学必修2第一章，第1.3节空间几何体的表面积与体积，介绍了不同几何体表面积与体积的计算方法。为引导学生对凌锥、棱柱等多面体的表面积与体积计算方式进行思考，教师可组织学生进行课外测量活动，选择学校会议厅等主要建筑中的承重柱，进行表面积和体积的测量与计算。在实际测量中，由于建筑结构的差异，部分承重柱可能存有斜向截面，导致柱体形状不规则，学生发挥创造性思维能力，首先绘制不规则棱柱体的底面、侧面的等比展开图，根据展开图进行各项指标的比例测量，间接得出承重柱的表面积与体积。通过课外实践活动，学生以课程的理论内容为基础，在实践中充分发挥创造思维，从而提高了解决数学问题的能力。
（三）生活实际问题，培养发散思维
发散思维是指人脑在思维过程中出现的扩散性、放射性模式，在问题的分析与策略探究中，思维个体通过对问题各有关方面进行综合考虑，设置多种思维视野点，从而形成对某一问题的多种认知。发散性思维是数学解题思维中的重要解题思路，可表现为一事多知，通过在数学教学中使用发散性的思维模式，学生能够有效深化对数学理论知识的理解[4]。高中数学教师可引用日常生活实际中的案例，挖掘生活中的数学问题，从而对数学的理论知识进行实际运用教学，拓展学生对数学问题的思索范围，培养学生的发散思维，从而提升其数学能力。
例如人教版新课程标准实验教材数学必修3第三章，第1.3节随机事件的概率，介绍了随机事件发生概率的计算方法。在实际生活中存在着各类随机事件，如每亩水稻中种子的发芽率、抛掷硬币的正反面等，教师可引入实际生活中的案例对随机事件的概率进行拓展解读，启发学生的发散思维，例如数学教师可提出问题：天气预报报道某地区某天降水概率为70%，而当天该地并未降雨，这是由于天气预报准确性过低吗？学生结合概率课堂的理论知识，将随机事件以及概率的定义运用到实际生活中，形成新的认知：降水概率是指某地区的降水可能性，降水概率70%代表存在30%的概率不降水，因此不能说明天气预报的信息不准确。通过探究生活的实际问题，培养学生的发散思维，提高了学生的数学能力。
三、结语
数学思维能力包括逻辑思维能力、创造思维能力及发散思维能力等，通过培养学生的数学思维能力，能够有效提升高中数学的教学效果。在新课标的教学理念背景下，思维能力的培养与运用在课程教学中将占据日益重要的地位，教师应重视对学生思维能力的培养，提高学生在各类课程中的学习能力，提升教学效果。
【参考文献】
[1]王喜林.数学思维能力在高中数学教学中的培养[J].中国科教创新导刊，2013，25（36）：12.
[2]于军，于晓楠.谈在数学教学中对学生数学思维能力的培养[J].科技创新导报，2014，23（02）：155-156.
[3]魏生木.如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力[J].考试周刊，2013，17（85）：42-43.
[4]杨丽华.浅谈数学思维能力的培养和实践[J].黑河教育，2014，19（01）：38.