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摘要：数学学科本身对逻辑思维能力有着比较高的要求，在实际教育教学过程中，教师需要引导学生去领悟思维逻辑，展现各种思维方式在解题中的效能，其中重要版块之一就是逆向思维能力。而在高等数学的教学中许多的知识点都可以被逆向思维验证。整体结构是先分析逆向思维在高等数学教学中的应用意义，而后研究其应用方法，并结合具体的例题解析来求证逆向思维在高等数学中的实际意义。主要目的是帮助大学生在高等数学的学习中能够使用逆向思维来进行思考，为他们学习高等数学提供一些学习方法的参考及高等数学例解中逆向思维应用的理论依据。
关键词：逆向思维;高等数学;例题解析
中图分类号：G4 文献标识码：A
一、引言
逆向思维，作为表达思维方式的一种类别，其倡导改变思维惯性，从平时思考问题的相反角度入手，这样去进行问题探讨，可以找到更好的解题方法。对于高中生而言，在数学学习的过程中，就适合将逆向思维方式融入进去。逆向思维的应用不是刻意从反方向来思考问题，这是很多学生经常会走入的思想误区，只有在从正向思考上无法有所收获的时候，逆向思维才会成为此时的最优解。将逆向思维与高等数学教学相互融合，培养学生的逆向思维，让他们习惯应用逆向思维去思考问题，必然能取得不错的效果。
二、逆向思维在高中数学中的应用意义
逆向思维的价值不仅体现在它能够给纷繁复杂的学术研究提供简单、有效的解决思路，更重要的是其克服了人类的固定思维，改变了思维惯性。因此，对于高中数学的教学来说，逆向思维能够让学生更好地理解错综复杂的各种知识点和数学难题。逆向思维从教学层面来看具有工具性和内在性两种特性，想要让逆向思维发挥出最大作用，就要在高中数学教学中充分体现出这两种特性。
三、在高中数学教学过程中培养学生逆向思维能力的措施
（一）课堂设疑，启发学生的逆向思维意识
在高等数学教学过程中，逆向思维的实用性是它在教学过程中最大的价值，因此要从解答问题中启发学生的逆向思维意识，通过设置问题引发学生的好奇心，并使其积极开动大脑，思考、分析问题，从而达到启发学生思维意识的目的。主要措施有两点，第一是要合理选择设置问题的时机，要在分析、解决问题的时候突显出教师引导性、启发性的课堂教学作用;二是在进行提问的时候要注意方式，要让学生可以沿着教师的思路进行思考，从而得到提升。例如，在导数概念的学习过程中，可以在课前创设问题情境，帮助学生梳理思路，为学生运用逆向思维提供一个根源，例如可以先用多媒体平台演示函数曲线的割线变切线的变化过程，再结合函数的性质，联想△x 与△y 在此时发生什么样的变化，或者是这些变化与函数曲线之间的变化存在什么联系等，通过这样的方式既能夠让学生对这些基本概念有更加深刻的认知，又让学生习惯运用逆向思维的方式去分析问题并解决问题。总而言之，以设置疑难问题，并以分析、解决这些问题作为整体教学行进的方向，能够帮助学生迅速领会逆向思维意识。
（二）解题时思路多元化，形成逆向思维
结合个体的思维方式差异，思维过程涉及的方向性包含正向思维以及逆向思维，两者互相矛盾与冲突，可都是比较重要的思想。然而现阶段高中阶段的数学教学内容缺少逆向思维的渗透，在一定程度上影响学生逆向思维形成，要想通过正向思维对问题进行处理会产生困难，所以要探索另外处理问题方式，明确逆向思维的使用思路，使得学生在有限时间内通过逆向思维简化问题。例如在学习函数时，对函数问题进行多元化思考，改变以往的解决问题顺序，引进逆向思维模式，更加透彻的分析问题和解决问题，树立学生学习信心，调动学生学习积极性，在学生得到良好学习体验同时强化学生逆向思维发展。
（三）开展专项训练课程，锻炼数学逆向思维
在平时的数学概念学习习题练习中，巧妙将数学逆向思维融入进去，可以使得学生慢慢熟悉这样的思维模式，但是要想真正实现学生逆向思维能力的发展，还需要更加高强度的训练。因此初中数学教师往往会设置专项训练课程，以逆向思维为主导，融入更多的训练习题，鼓励学生对题目特点进行归结，学会巧妙地使用分析法或者反证法，驱动逆向思维进入更加纵深的状态。在实际课堂学习的过程中，还需要立足数学教材，确保专项训练与新课标是吻合的，了解不同学生逆向思维的发展情况，在此基础上将分层教学法融入进去，这样就可以使逆向思维能力发展进入更加高效的状态。从这种角度来看，专项训练题目的设计，可以使逆向思维能力发展进入更加高质量的教育教学格局，因此作为初中数学教师，要具备此方面的专题教育能力，懂得积极融入不同的逆向思维题目，并且结合学生实际情况，做到合理分配，这样专题训练的效用和质量会朝着更加理想的方向进展。
（四）实现数学定义的逆向分析，增强逆向思维认知
一般情况下，数学定义的学习都是从左往右进行，学生也习惯这样的数学学习机制，其实有一些数学定义或者概念是可以逆向进行的，也就是说可以以逆向思维为引导来驱动，这样可以使得定义的理解和拓展进入更加理想的状态。也就是说，在实际数学定义学习的环节，可以鼓励学生以逆向思维的方式去思考，在这样的逆向思维格局中，实际的数学学习深度和广度会得到不断提升。在平时的教育教学设计环节，初中数学教师要对各种数学定义进行逆向思考，然后在课堂上鼓励学生去尝试，这样的思维锻炼，可以使学生对数学定义的理解进入更加理想的状态。
四、结语
逆向思维在高中数学解题过程中是作为对常规思维进行扩展的工具，可以得出逆向思维在具体的应用过程中最关键的是进行分析，逆向思维同样存在局限性，不能够生搬硬套，要给予逆向思维一个最合适的发挥空间。再有基于提高学生思维能力、素养这一点，要在教学过程中注重培养他们的逆向思维能力，让其从工具属性向内在能力属性过渡，为学生摆脱固定思维的禁锢，能够学会克服惯性思维带来的影响。
参考文献
[1]姚振飞.高中数学教学中培养学生思维能力的实践探析[J].高考，2020（10）：122.
[2]刘雨.高中数学教学中逆向思维的培养研究及应用体会[J].教育界，2020（05）：8-9.
[3]聂正文.如何在高中数学课堂教学中提升学生的思维能力[J].读写算，2019（35）：71.
关键词：逆向思维;高等数学;例题解析
中图分类号：G4 文献标识码：A
一、引言
逆向思维，作为表达思维方式的一种类别，其倡导改变思维惯性，从平时思考问题的相反角度入手，这样去进行问题探讨，可以找到更好的解题方法。对于高中生而言，在数学学习的过程中，就适合将逆向思维方式融入进去。逆向思维的应用不是刻意从反方向来思考问题，这是很多学生经常会走入的思想误区，只有在从正向思考上无法有所收获的时候，逆向思维才会成为此时的最优解。将逆向思维与高等数学教学相互融合，培养学生的逆向思维，让他们习惯应用逆向思维去思考问题，必然能取得不错的效果。
二、逆向思维在高中数学中的应用意义
逆向思维的价值不仅体现在它能够给纷繁复杂的学术研究提供简单、有效的解决思路，更重要的是其克服了人类的固定思维，改变了思维惯性。因此，对于高中数学的教学来说，逆向思维能够让学生更好地理解错综复杂的各种知识点和数学难题。逆向思维从教学层面来看具有工具性和内在性两种特性，想要让逆向思维发挥出最大作用，就要在高中数学教学中充分体现出这两种特性。
三、在高中数学教学过程中培养学生逆向思维能力的措施
（一）课堂设疑，启发学生的逆向思维意识
在高等数学教学过程中，逆向思维的实用性是它在教学过程中最大的价值，因此要从解答问题中启发学生的逆向思维意识，通过设置问题引发学生的好奇心，并使其积极开动大脑，思考、分析问题，从而达到启发学生思维意识的目的。主要措施有两点，第一是要合理选择设置问题的时机，要在分析、解决问题的时候突显出教师引导性、启发性的课堂教学作用;二是在进行提问的时候要注意方式，要让学生可以沿着教师的思路进行思考，从而得到提升。例如，在导数概念的学习过程中，可以在课前创设问题情境，帮助学生梳理思路，为学生运用逆向思维提供一个根源，例如可以先用多媒体平台演示函数曲线的割线变切线的变化过程，再结合函数的性质，联想△x 与△y 在此时发生什么样的变化，或者是这些变化与函数曲线之间的变化存在什么联系等，通过这样的方式既能夠让学生对这些基本概念有更加深刻的认知，又让学生习惯运用逆向思维的方式去分析问题并解决问题。总而言之，以设置疑难问题，并以分析、解决这些问题作为整体教学行进的方向，能够帮助学生迅速领会逆向思维意识。
（二）解题时思路多元化，形成逆向思维
结合个体的思维方式差异，思维过程涉及的方向性包含正向思维以及逆向思维，两者互相矛盾与冲突，可都是比较重要的思想。然而现阶段高中阶段的数学教学内容缺少逆向思维的渗透，在一定程度上影响学生逆向思维形成，要想通过正向思维对问题进行处理会产生困难，所以要探索另外处理问题方式，明确逆向思维的使用思路，使得学生在有限时间内通过逆向思维简化问题。例如在学习函数时，对函数问题进行多元化思考，改变以往的解决问题顺序，引进逆向思维模式，更加透彻的分析问题和解决问题，树立学生学习信心，调动学生学习积极性，在学生得到良好学习体验同时强化学生逆向思维发展。
（三）开展专项训练课程，锻炼数学逆向思维
在平时的数学概念学习习题练习中，巧妙将数学逆向思维融入进去，可以使得学生慢慢熟悉这样的思维模式，但是要想真正实现学生逆向思维能力的发展，还需要更加高强度的训练。因此初中数学教师往往会设置专项训练课程，以逆向思维为主导，融入更多的训练习题，鼓励学生对题目特点进行归结，学会巧妙地使用分析法或者反证法，驱动逆向思维进入更加纵深的状态。在实际课堂学习的过程中，还需要立足数学教材，确保专项训练与新课标是吻合的，了解不同学生逆向思维的发展情况，在此基础上将分层教学法融入进去，这样就可以使逆向思维能力发展进入更加高效的状态。从这种角度来看，专项训练题目的设计，可以使逆向思维能力发展进入更加高质量的教育教学格局，因此作为初中数学教师，要具备此方面的专题教育能力，懂得积极融入不同的逆向思维题目，并且结合学生实际情况，做到合理分配，这样专题训练的效用和质量会朝着更加理想的方向进展。
（四）实现数学定义的逆向分析，增强逆向思维认知
一般情况下，数学定义的学习都是从左往右进行，学生也习惯这样的数学学习机制，其实有一些数学定义或者概念是可以逆向进行的，也就是说可以以逆向思维为引导来驱动，这样可以使得定义的理解和拓展进入更加理想的状态。也就是说，在实际数学定义学习的环节，可以鼓励学生以逆向思维的方式去思考，在这样的逆向思维格局中，实际的数学学习深度和广度会得到不断提升。在平时的教育教学设计环节，初中数学教师要对各种数学定义进行逆向思考，然后在课堂上鼓励学生去尝试，这样的思维锻炼，可以使学生对数学定义的理解进入更加理想的状态。
四、结语
逆向思维在高中数学解题过程中是作为对常规思维进行扩展的工具，可以得出逆向思维在具体的应用过程中最关键的是进行分析，逆向思维同样存在局限性，不能够生搬硬套，要给予逆向思维一个最合适的发挥空间。再有基于提高学生思维能力、素养这一点，要在教学过程中注重培养他们的逆向思维能力，让其从工具属性向内在能力属性过渡，为学生摆脱固定思维的禁锢，能够学会克服惯性思维带来的影响。
参考文献
[1]姚振飞.高中数学教学中培养学生思维能力的实践探析[J].高考，2020（10）：122.
[2]刘雨.高中数学教学中逆向思维的培养研究及应用体会[J].教育界，2020（05）：8-9.
[3]聂正文.如何在高中数学课堂教学中提升学生的思维能力[J].读写算，2019（35）：71.