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摘要：教学是一门不断发现问题、探究问题、解决问题、并且不断创新的课程。在新课标的引领下，教师不断创新教学，课堂上追求个性化、情趣化、生活化的同时，却往往忽略了教学过程中的一些细节问题和常见的误区。随着现代心理学、教育学的深入研究，人们对错误的认识发生了巨大的变化，教师对学生学习中出现差错的态度也由纯粹的否定转向理性的理解，并力图发现其中的积极成分加以有效利用。
关键词：以误为导；改正错误；正视错误
中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）11-0203-02
叶澜教授曾说：“学生在课堂的不同表现，是课堂的生成性资源。”课堂上的错误是学生真实的流露，是学生个性的张扬。我们要以和平的心态宽容错误的存在，要善于挖掘并运用教学中形形色色的“错误”资源。作为一名一线的数学教师，想和大家共同探讨，如何挖掘和处理这些“错误”，如何正视和改正“错误”。
一、将错就错、以误为导
学生容易受思维定势的影响，在教学过程中教师适当的故意创设些“小错误”来引导学生对题目和知识面的加深理解，是很有必要的。适当做到以误为导，会变“错”为宝，让师生间产生一些微妙的反应，能使课堂更活跃、更和谐、更完善。
例如：在教学分数时，把一段木头平均锯成8段，每段占全长的几分之几，这个当然学生很容易理解八分之一咯！我在教学时，稍加深入，把一段木头锯4段需要12分钟，那么锯8段需要几分钟？
学生一致认为是24分钟，只有四五个人似乎有点怀疑，动起笔来仔细思考。生：“错的，我有不同意见！”我故作不解：“哦！大部分人都认为是24，你来说说理由，看看真理是否真的掌握在少数人的手中。”生仔细分析起来：“大家想想，锯4段需要锯几次？”生1：“4次啊！”生2：“不对，是3次，我画给你们看，”（我请学生上黑板上来画）台下的学生顿时恍然大悟：“对啊！我没想到，我们考虑得不够仔细哦！”继续分析：“也就是锯4段，是锯3次总共12分钟，每次就是4分钟了，那锯成8段需要锯7次，每次4分钟，所以总共应该是4×7=28分钟。”台下掌声一片。师赞扬道：“老师也为你这仔细思考、敢于发表意见而感到欣慰！”
学生互相说着自己第一次错的原因……
师总结：“刚才同学们都没有考虑周到，导致了没有想到锯4段是只需要锯3次，因此我们以后做题目的时候一定要仔细，认真思考，不能陷入题目的陷阱，这样才能取得好成绩。”
改完作业后，发现这个班，类似题目的正确率比另一个班高很多。因此，适时的把“错误”有效地利用并结合到课堂中来，能让学生对知识的理解更加深刻，起到画龙点睛的作用。
二、发现错误、改正错误
常言道“人无完人”。人生本就是一个不断修正错误、不断完善自我的过程。老师也一样会有错，但教师作为传道授业解惑的先锋职业，要尽量避免一些教学过程中的细节问题。
如：题目：妈妈去书店买书，购了4本23元的少儿故事书，妈妈付了128元给营业员，问：该找回多少元？
学生迎刃而解：128-（23x4）=36（元）。
出这道题目老师的意图：（1）是为了让学生学会4本23元的书是用乘法算出总价。（2）求找回的钱应该是付出的钱减去物品用去的总价。这很快被学生所理解，并用于解决实际问题，表面上看去似乎没什么问题，也达到了教学目标，但我仔细推敲，却发现了一个生活常理问题：这个题目不附和生活逻辑，想有谁会买92元的商品，去付128元呢？
数学是人类生活的工具，它来源于生活，并回归到生活。数学教学是为了让孩子学习数学理论知识，并用于生活实践中去。俗话说“细节决定成败”，课堂教学是一个动态变化的发展过程，在这个过程中难免会产生一些细节错误，其中老师“创造”出来的错误，同时也会转化成学生的错误，所以教师应尽量避免一些不必要的错误。
三、正视错误、理解错误
课堂上教师往往追求达到教学目标，要求学生做到“三不”，即不出岔子、不出乱子、不出错误。这往往能在我们眼前展现出一堂所谓“和谐、融洽、精彩”的课堂。我觉得不暴露一点问题的课堂，外表看上去似乎已经很完美，但是静心反思后觉得用完美表象“装饰”出来的这副精美的“画卷”是远远不够的，只不过是一件高仿的“赝品”而已。曾经有位艺术大师就这样说过：“有残缺的美，那才是真正意义上的完美。”
如：“三角形的内角和”一课，有个环节让我反思很多：
1.小组合作动手操作量三角形内角和，皆在180°左右不等的度数。
2.操作验证内角和，各小组按老师的提示，操作验证，剪下其中的两个角和第三个角拼起来。教师问：说说发现了什么？
结果12个小组中，拼成一条直线的只有5个小组。教师很尴尬，一时不知所措，便顺手拿起一个三角形纸片，撕下三个角，展示给学生看。
经过教师的再次操作，拼成一条直线的同学多了，但还是有一部分同学弄错了，没有拼成一条直线。教师也只好无奈地抛出结论。
那些没有拼成一条直线的同学，必定在茫然中接受了答案，知其然不知其所以然！
仔细地反思：为什么会出现这样的情况呢？第一次操作时，按照老师的引导折剪下其中的两个角，由于折剪下来的角，又成为新的三角形，学生无法弄清楚刚才自己剪下的角是哪个，有一个错了，就不会拼为一条直线，没有仔细观察的同学，肯定没有想到原因。接着教师的示范，是撕下来，这样哪个角是原三角形的角似乎明显一些。这方法只是在潜移默化中渗透，学生并没有充分地理解，受前一个情境的影响，思维无法扭转，虽然结论是一条直线，可内心还在矛盾着。
因此，教师在课堂生成的环节中，应正确引导学生，清楚地让学生明白拼不成一条直线的原因是剪拼中出现用错角的情况。为了避免再次出现错误，让学生讨论可以怎么办？如：可以在原三角形的三个角上分别做上标记，或者用在原三角形上折一折的方式，这样不但教师不会被学生推到尴尬和无奈的境地，学生的分歧问题也可以圆满解决，同时对这个知识有深刻的记忆。我想如果改成这样的处理方式，会达到事半功倍的效果。
总之，教学过程本是学生认识和发展的过程，由未知到明确、由肤浅到深入逐渐完善的过程。课堂上学生本不能做到对答如流，一听就懂。我们应该正视错误、尊重错误，理解错误，允许学生犯错。要善于挖掘错误，发现错误的原因，让错误改变方向，成为课堂的有效资源，让错误成就真实的课堂！
关键词：以误为导；改正错误；正视错误
中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）11-0203-02
叶澜教授曾说：“学生在课堂的不同表现，是课堂的生成性资源。”课堂上的错误是学生真实的流露，是学生个性的张扬。我们要以和平的心态宽容错误的存在，要善于挖掘并运用教学中形形色色的“错误”资源。作为一名一线的数学教师，想和大家共同探讨，如何挖掘和处理这些“错误”，如何正视和改正“错误”。
一、将错就错、以误为导
学生容易受思维定势的影响，在教学过程中教师适当的故意创设些“小错误”来引导学生对题目和知识面的加深理解，是很有必要的。适当做到以误为导，会变“错”为宝，让师生间产生一些微妙的反应，能使课堂更活跃、更和谐、更完善。
例如：在教学分数时，把一段木头平均锯成8段，每段占全长的几分之几，这个当然学生很容易理解八分之一咯！我在教学时，稍加深入，把一段木头锯4段需要12分钟，那么锯8段需要几分钟？
学生一致认为是24分钟，只有四五个人似乎有点怀疑，动起笔来仔细思考。生：“错的，我有不同意见！”我故作不解：“哦！大部分人都认为是24，你来说说理由，看看真理是否真的掌握在少数人的手中。”生仔细分析起来：“大家想想，锯4段需要锯几次？”生1：“4次啊！”生2：“不对，是3次，我画给你们看，”（我请学生上黑板上来画）台下的学生顿时恍然大悟：“对啊！我没想到，我们考虑得不够仔细哦！”继续分析：“也就是锯4段，是锯3次总共12分钟，每次就是4分钟了，那锯成8段需要锯7次，每次4分钟，所以总共应该是4×7=28分钟。”台下掌声一片。师赞扬道：“老师也为你这仔细思考、敢于发表意见而感到欣慰！”
学生互相说着自己第一次错的原因……
师总结：“刚才同学们都没有考虑周到，导致了没有想到锯4段是只需要锯3次，因此我们以后做题目的时候一定要仔细，认真思考，不能陷入题目的陷阱，这样才能取得好成绩。”
改完作业后，发现这个班，类似题目的正确率比另一个班高很多。因此，适时的把“错误”有效地利用并结合到课堂中来，能让学生对知识的理解更加深刻，起到画龙点睛的作用。
二、发现错误、改正错误
常言道“人无完人”。人生本就是一个不断修正错误、不断完善自我的过程。老师也一样会有错，但教师作为传道授业解惑的先锋职业，要尽量避免一些教学过程中的细节问题。
如：题目：妈妈去书店买书，购了4本23元的少儿故事书，妈妈付了128元给营业员，问：该找回多少元？
学生迎刃而解：128-（23x4）=36（元）。
出这道题目老师的意图：（1）是为了让学生学会4本23元的书是用乘法算出总价。（2）求找回的钱应该是付出的钱减去物品用去的总价。这很快被学生所理解，并用于解决实际问题，表面上看去似乎没什么问题，也达到了教学目标，但我仔细推敲，却发现了一个生活常理问题：这个题目不附和生活逻辑，想有谁会买92元的商品，去付128元呢？
数学是人类生活的工具，它来源于生活，并回归到生活。数学教学是为了让孩子学习数学理论知识，并用于生活实践中去。俗话说“细节决定成败”，课堂教学是一个动态变化的发展过程，在这个过程中难免会产生一些细节错误，其中老师“创造”出来的错误，同时也会转化成学生的错误，所以教师应尽量避免一些不必要的错误。
三、正视错误、理解错误
课堂上教师往往追求达到教学目标，要求学生做到“三不”，即不出岔子、不出乱子、不出错误。这往往能在我们眼前展现出一堂所谓“和谐、融洽、精彩”的课堂。我觉得不暴露一点问题的课堂，外表看上去似乎已经很完美，但是静心反思后觉得用完美表象“装饰”出来的这副精美的“画卷”是远远不够的，只不过是一件高仿的“赝品”而已。曾经有位艺术大师就这样说过：“有残缺的美，那才是真正意义上的完美。”
如：“三角形的内角和”一课，有个环节让我反思很多：
1.小组合作动手操作量三角形内角和，皆在180°左右不等的度数。
2.操作验证内角和，各小组按老师的提示，操作验证，剪下其中的两个角和第三个角拼起来。教师问：说说发现了什么？
结果12个小组中，拼成一条直线的只有5个小组。教师很尴尬，一时不知所措，便顺手拿起一个三角形纸片，撕下三个角，展示给学生看。
经过教师的再次操作，拼成一条直线的同学多了，但还是有一部分同学弄错了，没有拼成一条直线。教师也只好无奈地抛出结论。
那些没有拼成一条直线的同学，必定在茫然中接受了答案，知其然不知其所以然！
仔细地反思：为什么会出现这样的情况呢？第一次操作时，按照老师的引导折剪下其中的两个角，由于折剪下来的角，又成为新的三角形，学生无法弄清楚刚才自己剪下的角是哪个，有一个错了，就不会拼为一条直线，没有仔细观察的同学，肯定没有想到原因。接着教师的示范，是撕下来，这样哪个角是原三角形的角似乎明显一些。这方法只是在潜移默化中渗透，学生并没有充分地理解，受前一个情境的影响，思维无法扭转，虽然结论是一条直线，可内心还在矛盾着。
因此，教师在课堂生成的环节中，应正确引导学生，清楚地让学生明白拼不成一条直线的原因是剪拼中出现用错角的情况。为了避免再次出现错误，让学生讨论可以怎么办？如：可以在原三角形的三个角上分别做上标记，或者用在原三角形上折一折的方式，这样不但教师不会被学生推到尴尬和无奈的境地，学生的分歧问题也可以圆满解决，同时对这个知识有深刻的记忆。我想如果改成这样的处理方式，会达到事半功倍的效果。
总之，教学过程本是学生认识和发展的过程，由未知到明确、由肤浅到深入逐渐完善的过程。课堂上学生本不能做到对答如流，一听就懂。我们应该正视错误、尊重错误，理解错误，允许学生犯错。要善于挖掘错误，发现错误的原因，让错误改变方向，成为课堂的有效资源，让错误成就真实的课堂！