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摘 要：利用课堂上的错误资源，发挥错误的价值，将使课堂因差错而精彩。错误资源就是指学生在一定的教学情景中产生并能引起认知冲突的语言或符号，是在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。本文将从错误资源有效开发与利用的两个方面谈谈相关的认识。
关键词：资源开发；完善思维；善待错误
中图分类号：G633.63文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）11-080-1
古往今来，流传着许多哲人、教育家关于错误的格言警句：“畏惧错误就是毁灭进步。”（怀特海）“要明确地懂得理论，最好的道理就是从本身的错误当中，从亲身经历的痛苦体验中去学习。”（恩格斯）这些著作和警句从不同的角度告诉了人们错误的价值。
错误资源就是指师生在认知过程中学生发生偏差或失误，并通过双边互动，在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。课堂错误资源化，是指课堂学习错误向教学资源转换的动态演变过程，即在一定观念支配下，把课堂中的错误当作一种教学资源，为开展教学活动、解决教学问题服务，变“错误”为资源，有效利用，化腐朽为神奇。
教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源。如在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。
正视学生在课堂上出现问题并加以利用，是以人为本的教育观。反思学生在课堂教学中出现的错误原因，以案例反思的形式描绘教师捕捉与利用学生错误资源能力的形成轨迹，形成一定的理论，提高教师自我思辩的能力，促进教师专业成长。一节好课不在于没有错误，关键在于充分利用好“错误资源”的教育功效。教師应该通过有效捕捉课堂上学生出现的错误，进一步帮助学生理解和掌握知识，在错误中寻找疑惑点，培养学生的严谨精神，激活创新思维。充分利用学生在学习活动中遇到和积累的错误资源，在教学中正确、得当地加以开发利用，激发学生探究的欲望，从而达到事半功倍的教学效果。从而体现出“错误资源”应有的教育功效。
“错误资源”有效的教学策略：
一、发现“错误”，完善思维
俗话说：“失败是成功之母”。一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这种、那种错误，才使我们的教学环节更精彩。面对错误，教师通常看到的是错误的消极方面，因此，千方百计地避免或减少学生出错，但是往往事与愿违、事倍功半，处置不当还挫伤了学生的学习积极性和自尊心。其实，学生的错误是不可避免的，一般情况下，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成分，有的甚至隐藏着一种超越，一种独特，反射出智慧的光芒。
案例1、当人体的下半身与身高的比值越接近0.6时，越给人一种美感，某女士身高165cm，下半身长99cm，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为多少？有不少学生解的时候出现了这样的错误：设高跟鞋的高度为xcm，列方程99 x165=0.6。当学生列了这样的方程后，我问学生有问题吗？再想想，学生想了想，知道自己错在哪儿，重新列方程99 x165 x=0.6。学生自己知道错误，并及时的改正，这样对错误的认识才深刻。
二、善待“错误”，让错误放出光彩
滴水不漏、难容错误的传统课堂，这不是我们所想要的课堂。课改的今天，我们不妨以一颗平常之心来重新审视课堂，把它视作师生逐步认识错误，利用错误实现师生共同成长的空间，使课堂中的错误成为一种重要的课程资源。面对错误，教师应该有耐心、有思路，要鼓励学生不要怕出错，引导学生摒弃错误的认知，找到正确的答案。
案例2、在讲等腰三角形时，书后习题中有这样一道填空题：在等腰△ABC中，∠A=80°，则∠B=°学生处理这题时会有漏解的情况，然后，我提醒学生将顶角分类讨论，在一步步地分类中，同学们很快就能找全解了。
三、故意出错，加强效果
“错误”引发了学生对问题的主动、积极的思考，极大地调动了同学们的思维热情，学生在“欲罢不能”的浓浓的探究氛围中开始了对新课的学习。因此教师可以在课堂上有意制造一点“错误”，给学生一些“包袱”，触发认知冲突，活跃学生思维。
学生的错误有时是可遇不可求的，如果能创造一些“美丽的错误”，引导学生凭借已掌握的数学知识找错、知错和改错，逐步形成主动审视、评价数学课堂中第一成员见解的习惯，那么对学生的发展将会十分有益。教师应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打。这样，让学生走进“陷阱”，又从“陷阱”里走出来，继续去寻找新的答案，真是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。”
“故意错误”常常能打破死气沉沉的“公堂式”气氛，使课堂变得轻松愉快，异常活泼。教师的故意出错往往成为课堂教学宝贵的生成性资源。学生在教师所设的“陷阱”中大胆否定、批判、辨析，教学的难点就“迎刃而解”了。
在现实教学中，学生的错误必不可少又极其有意义。数学教师的课堂教学只要能宽容学生的错误，并做到合理利用这些“错误资源”，就能使课堂焕发新的生机，使学生找到学习数学的自信，进而提高学习品质和学习效果。
错中有序，错中存真。学生的错误虽有不可预见性，但却是学生思维的真实反映，其间蕴涵着宝贵的“亮点”。教师应以真诚的态度去倾听牢固树立“错误是资源”的意识，正确地对待错误，独具慧眼并及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中，让其发挥出应有的价值，让学生从错误中获得更多更完美的知识。
关键词：资源开发；完善思维；善待错误
中图分类号：G633.63文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）11-080-1
古往今来，流传着许多哲人、教育家关于错误的格言警句：“畏惧错误就是毁灭进步。”（怀特海）“要明确地懂得理论，最好的道理就是从本身的错误当中，从亲身经历的痛苦体验中去学习。”（恩格斯）这些著作和警句从不同的角度告诉了人们错误的价值。
错误资源就是指师生在认知过程中学生发生偏差或失误，并通过双边互动，在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。课堂错误资源化，是指课堂学习错误向教学资源转换的动态演变过程，即在一定观念支配下，把课堂中的错误当作一种教学资源，为开展教学活动、解决教学问题服务，变“错误”为资源，有效利用，化腐朽为神奇。
教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源。如在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。
正视学生在课堂上出现问题并加以利用，是以人为本的教育观。反思学生在课堂教学中出现的错误原因，以案例反思的形式描绘教师捕捉与利用学生错误资源能力的形成轨迹，形成一定的理论，提高教师自我思辩的能力，促进教师专业成长。一节好课不在于没有错误，关键在于充分利用好“错误资源”的教育功效。教師应该通过有效捕捉课堂上学生出现的错误，进一步帮助学生理解和掌握知识，在错误中寻找疑惑点，培养学生的严谨精神，激活创新思维。充分利用学生在学习活动中遇到和积累的错误资源，在教学中正确、得当地加以开发利用，激发学生探究的欲望，从而达到事半功倍的教学效果。从而体现出“错误资源”应有的教育功效。
“错误资源”有效的教学策略：
一、发现“错误”，完善思维
俗话说：“失败是成功之母”。一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这种、那种错误，才使我们的教学环节更精彩。面对错误，教师通常看到的是错误的消极方面，因此，千方百计地避免或减少学生出错，但是往往事与愿违、事倍功半，处置不当还挫伤了学生的学习积极性和自尊心。其实，学生的错误是不可避免的，一般情况下，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成分，有的甚至隐藏着一种超越，一种独特，反射出智慧的光芒。
案例1、当人体的下半身与身高的比值越接近0.6时，越给人一种美感，某女士身高165cm，下半身长99cm，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为多少？有不少学生解的时候出现了这样的错误：设高跟鞋的高度为xcm，列方程99 x165=0.6。当学生列了这样的方程后，我问学生有问题吗？再想想，学生想了想，知道自己错在哪儿，重新列方程99 x165 x=0.6。学生自己知道错误，并及时的改正，这样对错误的认识才深刻。
二、善待“错误”，让错误放出光彩
滴水不漏、难容错误的传统课堂，这不是我们所想要的课堂。课改的今天，我们不妨以一颗平常之心来重新审视课堂，把它视作师生逐步认识错误，利用错误实现师生共同成长的空间，使课堂中的错误成为一种重要的课程资源。面对错误，教师应该有耐心、有思路，要鼓励学生不要怕出错，引导学生摒弃错误的认知，找到正确的答案。
案例2、在讲等腰三角形时，书后习题中有这样一道填空题：在等腰△ABC中，∠A=80°，则∠B=°学生处理这题时会有漏解的情况，然后，我提醒学生将顶角分类讨论，在一步步地分类中，同学们很快就能找全解了。
三、故意出错，加强效果
“错误”引发了学生对问题的主动、积极的思考，极大地调动了同学们的思维热情，学生在“欲罢不能”的浓浓的探究氛围中开始了对新课的学习。因此教师可以在课堂上有意制造一点“错误”，给学生一些“包袱”，触发认知冲突，活跃学生思维。
学生的错误有时是可遇不可求的，如果能创造一些“美丽的错误”，引导学生凭借已掌握的数学知识找错、知错和改错，逐步形成主动审视、评价数学课堂中第一成员见解的习惯，那么对学生的发展将会十分有益。教师应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打。这样，让学生走进“陷阱”，又从“陷阱”里走出来，继续去寻找新的答案，真是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。”
“故意错误”常常能打破死气沉沉的“公堂式”气氛，使课堂变得轻松愉快，异常活泼。教师的故意出错往往成为课堂教学宝贵的生成性资源。学生在教师所设的“陷阱”中大胆否定、批判、辨析，教学的难点就“迎刃而解”了。
在现实教学中，学生的错误必不可少又极其有意义。数学教师的课堂教学只要能宽容学生的错误，并做到合理利用这些“错误资源”，就能使课堂焕发新的生机，使学生找到学习数学的自信，进而提高学习品质和学习效果。
错中有序，错中存真。学生的错误虽有不可预见性，但却是学生思维的真实反映，其间蕴涵着宝贵的“亮点”。教师应以真诚的态度去倾听牢固树立“错误是资源”的意识，正确地对待错误，独具慧眼并及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中，让其发挥出应有的价值，让学生从错误中获得更多更完美的知识。