圆锥曲线的一个统一性质r—— 对2012年福建高考(理数)第19题的推广

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新一轮课程改革的创新点就是凝练了各学科的核心素养,核心理念就是发展学生的核心素养.承载着“立德树人、服务选才和引导教学”功能的高考数学,借助试题“情境”的变革,加强对学生数学思想方法的考查,包括分类讨论思想.本文结合2020年高考数学真题,实例剖析利用分类讨论思想来实现对数学能力和学科素养的检测与应用.
高三备考过程中,老师们总是强调积累常见题型所对应的解法,甚至固定题型的特定解法,很容易使得学生被禁锢在“一题一法”的“标准答案”中,使得学生缺少必要的数学思维活动,把本该是丰富多彩的思维教学变成题海教学.为此,可对批改过的典型题目集中展示学生的各种解法,充分暴露思维过程,以达到深化认知,举一反三,形成能力之效.以下以笔者在批阅周练试卷时的一道三角题为例加以说明,不妥之处请同行批评指正.
平面向量同时兼有代数与几何的不同特性,有“数”的关系式和“形”的直观图,同时又有“动”态运动和“静”态关系,设置新颖,切入多样,思维各异,方法众多,为考生不同方面能力
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数学是“重中之重”的高考科目,2020年高考 Ⅰ卷遵循考纲要求,考查了数学文化、数学应用和核心素养,展现了建设成就和科技成果 .结构、题型设置稳定,文理同题比例合理 .然而2
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不等式部分知识是高中数学教学的重要组成部分,也是高考数学的必考点之一.不等式部分内容涵盖了性质、证明、解法、取值范围等考试形式,蕴含了化归、函数、集合等数学思想,其在高中数学教学中的重要性不言而喻.通过对历年高考数学试卷的统计分析不难发现,不等式一直都是高考的热门话题,占据着大量的分值,并且考查形式灵活多变,成为了很多学生的软肋.根据高考不等式部分的出题形式和解题办法来开展研究,对学生在高考中解决不等式部分问题具有重要的意义.
一、问题的由来图1如图1,设P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2),当P 1P=λPP 2时,点P的坐标是什么?二、问题的解答因为P 1P=λPP 2,所以OP-OP 1=λ(OP 2-OP),即(1+λ)OP=OP 1+λOP 2,所以OP=11+λOP 1+λ1+λOP 2=x 1+λx 21+λ,y 1+λy 21+λ,所以P x 1+λx 21+λ,y 1+λy 21+λ.三、发现和思考解题后有学生发现:此时P,P 1,P 2三点共线且OP 1,OP 2的系数和为1.若系数和为1,是否
数学学科自身的研究和发展就是一个不断反馈、反思、修正、探究、拓展的渐进过程,这个过程大大推进了数学学科的深入发展与全面进步 .在实际解题过程中,我们不能仅仅满足于获
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一、引言美籍华裔学者蔡金法曾对中美高中生的数学能力进行过调查,并得出结论:中国的高中生在计算能力和解决一般问题能力这两个方面相较于美国高中生有着明显的优势;而在解决一些复杂性、开放性和新颖性的数学问题以及提出新颖、具有一定深度的独特见解能力这两个方面,美国高中生则要明显优于中国高中生.而这些表现的主要根源在于传统数学教学对于学生创新意识培养方面的缺憾,教师在问题提出策略上较为单一,往往一味地搞题海战术,而这些问题只能反复训练学生解决问题的能力,对于学生思维的发展毫无意义,数学学科本身的教育价值难以得到发挥
函数、导数与不等式的综合问题是近几年高考数学中命题的热点和难点,因为综合性大、灵活性强的特点,所以在高考题中经常以压轴题的形式出现 .对于不等式的证明等问题,直接处
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