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摘 要： 中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着历史重任，对培养和发展中学生的素质意义重大。在数学教学中，如何面向二十一世纪，培养和提高中学生数学素质，适应社会主义现代化建设的需要，是广大数学教育工作者面临的重大课题。围绕这个热点课题，作者就在数学教学中如何培养中学生的数学素质作探讨。
关键词： 中学数学教学 数学素质 培养方法
一、数学素质的内涵
关于什么是数学素质，众说纷纭。根据目前的研究结果，一般认为是在先天的基础上，主要通过后天的学习所获得的数学观念、知识、能力的总称，是一种稳定的心理状态。具体地说，有以下几种提法。
1.张奠宙教授在《数学素质教育设计》（草案）中的一个界定：即从数学知识观念、创造能力、思维品质、科学语言等四个层次进行分析研究；朱成杰教授《数学思想方法教学研究导论》指出数学素质包括：思想政治、科学文化、心理健康和劳动技能素质等四个方面。
2.就“大众数学”的教育目标来说，可分为：数学知识、公民意识、社会需要、语言交流等四个方面，这是着重从人生活的实际需要出发而提出的。
3.我国传统提法：基本运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、应用数学知识分析解决实际问题能力，有人建议应增加一项“建立数学模型能力”。
4.美国数学课程标准认为，数学教育的目标应是培养以下五类数学素质：①懂得数学价值；②对自己的数学能力有信心；③有解决数学问题的能力；④学会数学交流；⑤掌握数学思想方法。
二、中学生数学素质的培养
1.面向全体，因材施教，重视数学意识的培养。
前国家教委副主任柳斌指出：素质教育的要义即面向全体，全面发展，主动发展。数学要面向全体，就是要对每一位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，“使所有学生都达到基本要求”并且尽可能地提高。现代教学要求以人为本，对“教师主导”和“学生主体”进行有机结合，立足学生主体，实施因材施教，即教师根据学生在知识、技能、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别有针对性地进行教学，让不同程度的学生都能有所得，都能尽最大的努力，这是素质教育的出发点和归宿。教师应不断调动学生学习主动性，树立学生学习自信心，向学生传授数学知识、数学思想方法，使他们形成科学的数学观。
2.加强逻辑思维能力的培养，形成良好的思维品质。
数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心。高考改革内容强调：“继续发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考查重点放在思考和推理上。”因此加强逻辑思维能力的培养，是数学教师的根本任务之一。
3.加强思想方法的教学，教会学生猜想，培养创新能力。
现代教育科研理论指出：教育要把实践中的经验上升到理论高度，进一步指导实践，使学生有意识地、主动地运用思想方法解决数学问题。高考改革内容强调：更注重能力的考查，在此基础上考查与高中水平相适应的创新能力和实践能力。教师要充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法，突出数学思想方法的教学，培养学生的创新能力。如猜想是一种非常重要的数学思想方法，科学上突破、技术上创新等发明创造往往是从猜想开始的。牛顿曾说：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”“先猜后证──这是大多数的发现之道。”因此，教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般（共性）的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观作出估算，先有猜想，再有严密数学证明。这样“既教猜想又教证明”，激励学生猜想欲望，让学生体会到数学是生动、活泼，充满激情，并富有哲理的一门学科。只有敢于猜想、大胆假设，才能促进学生多层次、多角度地思考问题，促使思维打破常规，产生新的思想、新的观念、新的理论，对培养学生创新能力具有深远意义。
4.重视数学应用，积极开展数学建模，培养解决实际问题的能力。
让问题进入课堂，以问题解决培养学生应用能力。义务教育数学教学大纲明确指出：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识，教材中对于数学联系并应用实际也给予充分的注意。”近几年全国高考和各地中考命题中都注意并加大了应用数学题的力度，做了把“问题解决”这个当前国内数学教学改革的热门课题引入高考的新尝试，这对我国中学数学教育适应素质教育具有很强的导向功能。
另外，必须形成应用数学的意识。首先，进行应用数学方面的培训，开展应用数学的研究；其次，积极开展社会实践，深入实行调查，进行数学建模活动。在活动中要以学生为主体，充分调动学生，让他们动手动眼，获得丰富的第一手材料，激发他们参与建模的热情，培养他们的创新能力、学习兴趣。我们的数学教育不仅要让学生学会继续深造所必需的数学基本知识、基本技能，更重要的是让学生用数学眼光看待世界，用数学思维方式观察分析现实社会，解决现实生活中的问题。因此，积极开展数学建模活动，可大幅度地提高解应用问题能力，为国家培养更多的创新型人才。
加强中学生数学素质的培养，培养他们“爱学”态度、“乐学”情绪、“会学”技巧、“自学”能力，突出“优化思维品质，培养思维能力”是时代的呼唤，历史的必然。我们深信，随着教育改革的不断深入，广大数学教育工作者的不断努力，素质教育必将结出丰硕的成果。届时，学校将成为培养和造就新时代人才的摇篮。
关键词： 中学数学教学 数学素质 培养方法
一、数学素质的内涵
关于什么是数学素质，众说纷纭。根据目前的研究结果，一般认为是在先天的基础上，主要通过后天的学习所获得的数学观念、知识、能力的总称，是一种稳定的心理状态。具体地说，有以下几种提法。
1.张奠宙教授在《数学素质教育设计》（草案）中的一个界定：即从数学知识观念、创造能力、思维品质、科学语言等四个层次进行分析研究；朱成杰教授《数学思想方法教学研究导论》指出数学素质包括：思想政治、科学文化、心理健康和劳动技能素质等四个方面。
2.就“大众数学”的教育目标来说，可分为：数学知识、公民意识、社会需要、语言交流等四个方面，这是着重从人生活的实际需要出发而提出的。
3.我国传统提法：基本运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、应用数学知识分析解决实际问题能力，有人建议应增加一项“建立数学模型能力”。
4.美国数学课程标准认为，数学教育的目标应是培养以下五类数学素质：①懂得数学价值；②对自己的数学能力有信心；③有解决数学问题的能力；④学会数学交流；⑤掌握数学思想方法。
二、中学生数学素质的培养
1.面向全体，因材施教，重视数学意识的培养。
前国家教委副主任柳斌指出：素质教育的要义即面向全体，全面发展，主动发展。数学要面向全体，就是要对每一位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，“使所有学生都达到基本要求”并且尽可能地提高。现代教学要求以人为本，对“教师主导”和“学生主体”进行有机结合，立足学生主体，实施因材施教，即教师根据学生在知识、技能、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别有针对性地进行教学，让不同程度的学生都能有所得，都能尽最大的努力，这是素质教育的出发点和归宿。教师应不断调动学生学习主动性，树立学生学习自信心，向学生传授数学知识、数学思想方法，使他们形成科学的数学观。
2.加强逻辑思维能力的培养，形成良好的思维品质。
数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心。高考改革内容强调：“继续发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考查重点放在思考和推理上。”因此加强逻辑思维能力的培养，是数学教师的根本任务之一。
3.加强思想方法的教学，教会学生猜想，培养创新能力。
现代教育科研理论指出：教育要把实践中的经验上升到理论高度，进一步指导实践，使学生有意识地、主动地运用思想方法解决数学问题。高考改革内容强调：更注重能力的考查，在此基础上考查与高中水平相适应的创新能力和实践能力。教师要充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法，突出数学思想方法的教学，培养学生的创新能力。如猜想是一种非常重要的数学思想方法，科学上突破、技术上创新等发明创造往往是从猜想开始的。牛顿曾说：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”“先猜后证──这是大多数的发现之道。”因此，教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般（共性）的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观作出估算，先有猜想，再有严密数学证明。这样“既教猜想又教证明”，激励学生猜想欲望，让学生体会到数学是生动、活泼，充满激情，并富有哲理的一门学科。只有敢于猜想、大胆假设，才能促进学生多层次、多角度地思考问题，促使思维打破常规，产生新的思想、新的观念、新的理论，对培养学生创新能力具有深远意义。
4.重视数学应用，积极开展数学建模，培养解决实际问题的能力。
让问题进入课堂，以问题解决培养学生应用能力。义务教育数学教学大纲明确指出：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识，教材中对于数学联系并应用实际也给予充分的注意。”近几年全国高考和各地中考命题中都注意并加大了应用数学题的力度，做了把“问题解决”这个当前国内数学教学改革的热门课题引入高考的新尝试，这对我国中学数学教育适应素质教育具有很强的导向功能。
另外，必须形成应用数学的意识。首先，进行应用数学方面的培训，开展应用数学的研究；其次，积极开展社会实践，深入实行调查，进行数学建模活动。在活动中要以学生为主体，充分调动学生，让他们动手动眼，获得丰富的第一手材料，激发他们参与建模的热情，培养他们的创新能力、学习兴趣。我们的数学教育不仅要让学生学会继续深造所必需的数学基本知识、基本技能，更重要的是让学生用数学眼光看待世界，用数学思维方式观察分析现实社会，解决现实生活中的问题。因此，积极开展数学建模活动，可大幅度地提高解应用问题能力，为国家培养更多的创新型人才。
加强中学生数学素质的培养，培养他们“爱学”态度、“乐学”情绪、“会学”技巧、“自学”能力，突出“优化思维品质，培养思维能力”是时代的呼唤，历史的必然。我们深信，随着教育改革的不断深入，广大数学教育工作者的不断努力，素质教育必将结出丰硕的成果。届时，学校将成为培养和造就新时代人才的摇篮。