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从儿童认知发生、发展的规律来看，在逻辑性极强的数学教学中，必须重视学生的实践活动，充分发挥学生的主体性，让学生主动参与实践活动，亲身经历形象而生动的数学过程，亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的魅力，从而促进数学的学习，并真正实现“人人学有价值的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。让学生真正地“卷入”数学学习中，以问题为抓手，圆探究之梦想。
一、巧创情境，让学生善于发现问题
实践是最好的老师，在实践活动中发现的知识往往会深刻地存储于记忆之中。因此，在数学教学中，教师必须巧妙地创设实践活动的情境，让学生亲身参与实践，这样，学生的思维才能展开，问题也才会自然而然地被学生发现。如在教学“圆的画法”时，老师让学生拿出一张正方形的纸，要求学生从纸上剪下一个最大的圆，看谁剪得又快又好。学生很快就动手操作，结果，有的同学剪的不够圆，有的学生为了修剪成圆形而越剪越小。这时，老师组织学生讨论，要求学生想出一个好办法来解决问题。经过小组合作讨论，学生发现：“如果能在纸上先画一个最大的圆再剪，那就很好了。”这样，由于学生亲自在实践操作中发现问题，所以情绪高昂，思维活跃，整个学习过程完全处于自主参与的状态中。
二、激活灵性，让学生敢于探索问题
实践是一个大课堂，不仅可以使学生的书本知识得到运用，使知识转化为能力，而且在实践活动遇到的问题也是学生最好的老师，将推动学生去思考问题，探究问题。在进行自主探究时，教师要引导他们自主应用所学的知识，通过不同的途径去探索问题。
《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。因此猜测也是学生学习数学内容的一种主体性活动。例如教学210×（□□－□）＋□□＝3000时，多数学生感到难以下手，试了许多次都不行，百思不得其解。可有个学生从容地起来回答：“老师，我猜加号后面的方框内一定要写60，而括号里面的数可以有好几个，但它们的差一定要等于14才行，比如15－1，16－2，17－3，18－4等等。”老师听了大吃一惊，学生们听了一片哗然，有的学生甚至笑了起来，说他异想天开，还有的同学却埋头去验证，果然都等于3000。老师惊奇地问：“你是怎样想出来的？”那个同学回答说：“我是根据有余数除法的知识，用3000÷210＝14……60，所以很快地得出结果。”这时全班学生都茅塞顿开，此时教师及时鼓励全班同学应像他一样要有勇于探索的精神。
在教学中，教师应鼓励学生依据某一线索进行大胆猜测，鼓励他们采取独特的思路，创造性地解决问题，使学生在猜测中体验到数学的魅力。
三、拨发内力，让学生乐于解决问题
学生学习数学的最好方法就是通过做数学来学数学，即让学生有亲身实践的机会。教师在进行教学设计时，必须创造性地将教材中的知识结论变成探究的问题，尽量还知识发展过程以本来面目，让学生置身于问题情境之中，积极主动地参与探究活动。只有亲身经历数学探究的活动，才能激发学生的内驱力，让他们乐于解决问题。
如教学这样一道应用题：“用青草喂马，40天喂800千克。照这样计算，120天需要多少千克青草？”我放手让学生自主探索，学生想出了各种各样的方法：有的应用分析法从条件出发推出问题的答案；有的运用综合法从问题出发寻找解决问题的条件，从而达到解决问题的目的；有的运用直觉思维，寻找出了信息关系，用800×3得出结果；有的利用数量间的等量关系列方程解答……多渠道的自主探究，让学生很快学会了怎样应用已学过的知识、不同的方法去解决相类似的数学问题。
四、发散思维，让学生精于拓展问题
常言道：“学以致用。”活动是认知的源泉，也是发展的基础。学生获得新知，并不是学习的终结，学会应用才是最终目的。课堂所学的知识是为了解决自己日后生活中所遇到的各种数学问题。因此，在数学教学活动中，教师应当把教材内容与学生的实践活动联系起来，使学生的思维由课堂进入社会的大空间，拓宽认知面，让学生能用数学思维方法去审视、分析、解决生活中的实际问题。例如，在学习了求平均数后，可让学生从测量、计算学生的平均身高入手，引导学生去社会调查一些平均数情况，如某种商品的平均价格、人们的平均收入等；学习了“利息”后，可让学生在课后亲自把压岁钱、零花钱存入银行，并根据自己存款的形式和时间，计算出取款时能得到多少利息；学习了“简单统计图表”后，指导学生走出课堂，进行调查，收集有关数据，制作“学校各年级男、女生人数统计图表”；学习了长方体的表面积后，我让学生自行设计和制作洗衣机、彩电、电冰箱等家电的包装模型，并让学生述说自己的感受，从中领悟创新设计的魅力和数学美，并理解我们所学习的是“有价值的数学”的道理。
一、巧创情境，让学生善于发现问题
实践是最好的老师，在实践活动中发现的知识往往会深刻地存储于记忆之中。因此，在数学教学中，教师必须巧妙地创设实践活动的情境，让学生亲身参与实践，这样，学生的思维才能展开，问题也才会自然而然地被学生发现。如在教学“圆的画法”时，老师让学生拿出一张正方形的纸，要求学生从纸上剪下一个最大的圆，看谁剪得又快又好。学生很快就动手操作，结果，有的同学剪的不够圆，有的学生为了修剪成圆形而越剪越小。这时，老师组织学生讨论，要求学生想出一个好办法来解决问题。经过小组合作讨论，学生发现：“如果能在纸上先画一个最大的圆再剪，那就很好了。”这样，由于学生亲自在实践操作中发现问题，所以情绪高昂，思维活跃，整个学习过程完全处于自主参与的状态中。
二、激活灵性，让学生敢于探索问题
实践是一个大课堂，不仅可以使学生的书本知识得到运用，使知识转化为能力，而且在实践活动遇到的问题也是学生最好的老师，将推动学生去思考问题，探究问题。在进行自主探究时，教师要引导他们自主应用所学的知识，通过不同的途径去探索问题。
《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。因此猜测也是学生学习数学内容的一种主体性活动。例如教学210×（□□－□）＋□□＝3000时，多数学生感到难以下手，试了许多次都不行，百思不得其解。可有个学生从容地起来回答：“老师，我猜加号后面的方框内一定要写60，而括号里面的数可以有好几个，但它们的差一定要等于14才行，比如15－1，16－2，17－3，18－4等等。”老师听了大吃一惊，学生们听了一片哗然，有的学生甚至笑了起来，说他异想天开，还有的同学却埋头去验证，果然都等于3000。老师惊奇地问：“你是怎样想出来的？”那个同学回答说：“我是根据有余数除法的知识，用3000÷210＝14……60，所以很快地得出结果。”这时全班学生都茅塞顿开，此时教师及时鼓励全班同学应像他一样要有勇于探索的精神。
在教学中，教师应鼓励学生依据某一线索进行大胆猜测，鼓励他们采取独特的思路，创造性地解决问题，使学生在猜测中体验到数学的魅力。
三、拨发内力，让学生乐于解决问题
学生学习数学的最好方法就是通过做数学来学数学，即让学生有亲身实践的机会。教师在进行教学设计时，必须创造性地将教材中的知识结论变成探究的问题，尽量还知识发展过程以本来面目，让学生置身于问题情境之中，积极主动地参与探究活动。只有亲身经历数学探究的活动，才能激发学生的内驱力，让他们乐于解决问题。
如教学这样一道应用题：“用青草喂马，40天喂800千克。照这样计算，120天需要多少千克青草？”我放手让学生自主探索，学生想出了各种各样的方法：有的应用分析法从条件出发推出问题的答案；有的运用综合法从问题出发寻找解决问题的条件，从而达到解决问题的目的；有的运用直觉思维，寻找出了信息关系，用800×3得出结果；有的利用数量间的等量关系列方程解答……多渠道的自主探究，让学生很快学会了怎样应用已学过的知识、不同的方法去解决相类似的数学问题。
四、发散思维，让学生精于拓展问题
常言道：“学以致用。”活动是认知的源泉，也是发展的基础。学生获得新知，并不是学习的终结，学会应用才是最终目的。课堂所学的知识是为了解决自己日后生活中所遇到的各种数学问题。因此，在数学教学活动中，教师应当把教材内容与学生的实践活动联系起来，使学生的思维由课堂进入社会的大空间，拓宽认知面，让学生能用数学思维方法去审视、分析、解决生活中的实际问题。例如，在学习了求平均数后，可让学生从测量、计算学生的平均身高入手，引导学生去社会调查一些平均数情况，如某种商品的平均价格、人们的平均收入等；学习了“利息”后，可让学生在课后亲自把压岁钱、零花钱存入银行，并根据自己存款的形式和时间，计算出取款时能得到多少利息；学习了“简单统计图表”后，指导学生走出课堂，进行调查，收集有关数据，制作“学校各年级男、女生人数统计图表”；学习了长方体的表面积后，我让学生自行设计和制作洗衣机、彩电、电冰箱等家电的包装模型，并让学生述说自己的感受，从中领悟创新设计的魅力和数学美，并理解我们所学习的是“有价值的数学”的道理。