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摘要：学生的学习经常伴随各种错误，错误的背后是学生学习中的种种困难与疑惑。正视学业困难，提供需要的帮助，是教师的责任所在。基于一卷三测的实证研究表明，第一次检测与后两次检测结果差异极其显著，二、三次检测结果没有显著变化，且重复错误率高，进而提出“变单一讲授为多样引导，关注概念性知识的过程理解;变消极定势为多层建构，积累事实性知识的立体认知;变关注结果为过程推进，建立程序性知识的本然机制;变知识习得为素养提升，发展元认知能力的多层内涵”等教学改进策略，给儿童数学学习以需要的帮助。
关键词：学业测试;实证研究;数学学习;学业求助
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2019）12A-0049-05
学生的学习过程经常伴随各种错误。教师面对学生的错误，大多采用不厌其烦地讲授，理所应当地认为自己讲过后学生就会掌握。但事实上，我们经常会发出这样的抱怨：这题都讲N遍了，学生一做还是错;或者今天会做了，过段时间做又错了。问题出在哪？是我们讲得不够卖力还是教得不得其法？看来，我们应该反思：学生需要怎样的帮助来解决他们的学业困难？我们的“帮助”是儿童需要的吗？
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。”[1]当前，对学业测试的分析与研究仍是促进教师反思、改进教学的主要路径。本研究利用一卷三测的方式进行实证研究，试图从儿童呈现出的错误中探寻出有效的教学改进措施，给儿童数学学习以需要的帮助。
一、研究与设计：基于一卷三测结果的实证研究
（一）测试对象
测试对象是一年级某班42名学生（男生22人，女生20人），各层次学生数均衡。测试过程和结果具有一定的信度、广度和代表性。
（二）测试工具
研究工具是“100以内数的认识”（苏教版数学第二册）单元测试卷。研究以布卢姆的教育目标分类的知识维度和认知过程维度为依据，对本次测试内容的编制、考核点与考核内容进行统计（见表1）。
测试题目围绕数的意义、表示、关系、运算、估算和问题解决这6个数感构成要素进行设计。在知识维度上，测试卷既涵盖程序性知识（如数的运算），概念性知识（如数的认识、意义），也涉及事实性知识（如数的关系、表示等），同时需要儿童调用自身的元认知来完成整个答卷过程。在认知过程维度上，大多数试题涵盖了多个认知过程，重点考察儿童的综合运用能力。因此，本张试卷考核难度适中且规范，体现了课标的评价标准，结果具有一定的信度和效度。
（三）测试方法与过程
同一份试卷，对同一个学生群体分期中、期末和下学期初三次测试。每次测试都由同一位教師监考、改卷、评讲试卷，并指导学生订正后收回试卷进行统计。统计三次测试整体成绩、个体成绩和个体每一次测试出现的错误情况，以失分分值作为统计的量化指标，进行数据的整体分析、对比分析和交叉分析。
二、结果与分析：我们的“帮助”是儿童需要的吗
（一）总体情况
用配对样本t检验的方法来验证学生在三次测试中的总分是否存在明显差异，如表2：
结果分析：对1（第一次总分与第二次总分），t为-5.685，自由度为41，95%的置信区间为（-9.745，-4.636），显著性检验值Sig为0，小于1%，对2也是同一情况，说明总分一与总分二、三之间差异极显著。对3，t为0.829，自由度为41，95%的置信区间为（-1.162，2.781），显著性检验值Sig为0.412，远大于5%，说明总分二、三之间没有显著变化。由此可知：在第一次测试后，教师对试卷评讲、组织订正有效解决了学生的部分学习困难，使得第二次测试成绩有了显著的提升。而总分二、三的无显著变化，一方面说明学生对知识掌握较为稳定，并没有因为间隔时间长而产生遗忘，另一方面也说明在测试中有一部分难题已经固化，导致重复失分。
（二）分类情况
1.错误类型
笔者将每一位学生三次测试中出现的错误加以统计，三次测试共失分1267分，除了漏题和解答形式出错外，其余93%是学生真正意义上的答题错误。由于是进行三次重复测试，学生的错误又会出现以下不同的情况：三次测试重复出错（三次重复）的占15%，第一次和第二次重复出错（近期重复）占12%，第一次和第三次或是第二次和第三次重复出错（远期重复）占15%。前两次出错但第三次答对（错已掌握）的占41%，前两次没有出错，第三次却产生错误（新错）占10%。
2.重复错误内容和题型
在研究样本中，重复出现的错误占全部错误的42%。共有35题次出现三次重复错误情况，主要集中在“数的综合应用”，占83.33%;其次是关于“数的意义”“数的表示”和“数的问题解决”。近期重复错误中50%的学生错在“数的问题解决”，其次是“数的综合应用”和“数的关系”;远期重复错误共47题次，出错比重最大的还是“数的问题解决”，其次是“数的综合应用”。重复错误题型均集中在“填一填”和“解决问题”中。
3.新出现错误内容和题型
全班71.43%的学生在第三次测试中，出现了前两次没有出现的错误。43.33%的学生出错中在“数的问题解决”试题中。在“数的意义”“数的表示”部分出错的学生也较多，分别占40%、30%。与之前不同的是，每种题型都出现了或多或少的错误，其中错误最多的题型还是在“填一填”。
4.元认知错误与学生性别、层次分析
元认知是对认知的认知。测试时没有领会答题要求或漏题而失分的，本研究将其归为元认知错误范畴。从统计中发现：测试成绩优秀的学生元认知水平也较高，而越是失分较多的学生，漏题失分和答题形式错误失分也较多。从漏题学生的性别看，没有明显的性别差异，男女生失分相差不大，但对做题的要求理解方面，女生的失分值高于男生。 例如本次研究样本中重复出错率最高的一道填空题：用4颗珠子，在计数器上表示出最小的两位数是（
关键词：学业测试;实证研究;数学学习;学业求助
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2019）12A-0049-05
学生的学习过程经常伴随各种错误。教师面对学生的错误，大多采用不厌其烦地讲授，理所应当地认为自己讲过后学生就会掌握。但事实上，我们经常会发出这样的抱怨：这题都讲N遍了，学生一做还是错;或者今天会做了，过段时间做又错了。问题出在哪？是我们讲得不够卖力还是教得不得其法？看来，我们应该反思：学生需要怎样的帮助来解决他们的学业困难？我们的“帮助”是儿童需要的吗？
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。”[1]当前，对学业测试的分析与研究仍是促进教师反思、改进教学的主要路径。本研究利用一卷三测的方式进行实证研究，试图从儿童呈现出的错误中探寻出有效的教学改进措施，给儿童数学学习以需要的帮助。
一、研究与设计：基于一卷三测结果的实证研究
（一）测试对象
测试对象是一年级某班42名学生（男生22人，女生20人），各层次学生数均衡。测试过程和结果具有一定的信度、广度和代表性。
（二）测试工具
研究工具是“100以内数的认识”（苏教版数学第二册）单元测试卷。研究以布卢姆的教育目标分类的知识维度和认知过程维度为依据，对本次测试内容的编制、考核点与考核内容进行统计（见表1）。
测试题目围绕数的意义、表示、关系、运算、估算和问题解决这6个数感构成要素进行设计。在知识维度上，测试卷既涵盖程序性知识（如数的运算），概念性知识（如数的认识、意义），也涉及事实性知识（如数的关系、表示等），同时需要儿童调用自身的元认知来完成整个答卷过程。在认知过程维度上，大多数试题涵盖了多个认知过程，重点考察儿童的综合运用能力。因此，本张试卷考核难度适中且规范，体现了课标的评价标准，结果具有一定的信度和效度。
（三）测试方法与过程
同一份试卷，对同一个学生群体分期中、期末和下学期初三次测试。每次测试都由同一位教師监考、改卷、评讲试卷，并指导学生订正后收回试卷进行统计。统计三次测试整体成绩、个体成绩和个体每一次测试出现的错误情况，以失分分值作为统计的量化指标，进行数据的整体分析、对比分析和交叉分析。
二、结果与分析：我们的“帮助”是儿童需要的吗
（一）总体情况
用配对样本t检验的方法来验证学生在三次测试中的总分是否存在明显差异，如表2：
结果分析：对1（第一次总分与第二次总分），t为-5.685，自由度为41，95%的置信区间为（-9.745，-4.636），显著性检验值Sig为0，小于1%，对2也是同一情况，说明总分一与总分二、三之间差异极显著。对3，t为0.829，自由度为41，95%的置信区间为（-1.162，2.781），显著性检验值Sig为0.412，远大于5%，说明总分二、三之间没有显著变化。由此可知：在第一次测试后，教师对试卷评讲、组织订正有效解决了学生的部分学习困难，使得第二次测试成绩有了显著的提升。而总分二、三的无显著变化，一方面说明学生对知识掌握较为稳定，并没有因为间隔时间长而产生遗忘，另一方面也说明在测试中有一部分难题已经固化，导致重复失分。
（二）分类情况
1.错误类型
笔者将每一位学生三次测试中出现的错误加以统计，三次测试共失分1267分，除了漏题和解答形式出错外，其余93%是学生真正意义上的答题错误。由于是进行三次重复测试，学生的错误又会出现以下不同的情况：三次测试重复出错（三次重复）的占15%，第一次和第二次重复出错（近期重复）占12%，第一次和第三次或是第二次和第三次重复出错（远期重复）占15%。前两次出错但第三次答对（错已掌握）的占41%，前两次没有出错，第三次却产生错误（新错）占10%。
2.重复错误内容和题型
在研究样本中，重复出现的错误占全部错误的42%。共有35题次出现三次重复错误情况，主要集中在“数的综合应用”，占83.33%;其次是关于“数的意义”“数的表示”和“数的问题解决”。近期重复错误中50%的学生错在“数的问题解决”，其次是“数的综合应用”和“数的关系”;远期重复错误共47题次，出错比重最大的还是“数的问题解决”，其次是“数的综合应用”。重复错误题型均集中在“填一填”和“解决问题”中。
3.新出现错误内容和题型
全班71.43%的学生在第三次测试中，出现了前两次没有出现的错误。43.33%的学生出错中在“数的问题解决”试题中。在“数的意义”“数的表示”部分出错的学生也较多，分别占40%、30%。与之前不同的是，每种题型都出现了或多或少的错误，其中错误最多的题型还是在“填一填”。
4.元认知错误与学生性别、层次分析
元认知是对认知的认知。测试时没有领会答题要求或漏题而失分的，本研究将其归为元认知错误范畴。从统计中发现：测试成绩优秀的学生元认知水平也较高，而越是失分较多的学生，漏题失分和答题形式错误失分也较多。从漏题学生的性别看，没有明显的性别差异，男女生失分相差不大，但对做题的要求理解方面，女生的失分值高于男生。 例如本次研究样本中重复出错率最高的一道填空题：用4颗珠子，在计数器上表示出最小的两位数是（