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【关键词】 《倍的认识》 生活化 数学化
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）09A-0063-02
最近，有幸聆听了江苏省特级教师徐斌《倍的认识》一课。课上徐老师创设了丰富多样的课堂活动，学生在主动参与体验中认知、情感和态度都有不同程度的发展和提升。听罢，获益良多，感慨良多。现将徐斌老师执教的《倍的认识》的教学片段整理出来，与读者共赏。
一、从生活中发现并提出问题，架起“生活化”通往“数学化”的桥梁
师：（出示课件）同学们请看这幅图，他们在干什么呢？
生：数花。
师：是的，有数学头脑的人，看到这些花都想来数一数，咱们也来数数，有几种颜色的花？
生：蓝花、红花、黄花。
师：各有多少朵？
生：2朵、6朵、8朵。
师：根据我们以往学习的知识，同学们能不能选两种颜色的花，把他们的朵数比一比，你选什么花？
生：黄花和红花。
师：提一个问题，比较比较看！
生：红花比黄花多多少朵。
其他学生提问并作答。
师：这些问题，我们早已经学过了，求一个数比一个数多多少、少多少，这叫比较多少，其实比较两种数量还有一种新的比较方法，叫做“倍”，同学们听说过倍吗？
[赏析]
“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”（爱因斯坦语），《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）在第一学段的学段目标中指出“能在教师指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。” “了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。” 徐老师引导学生比较两种不同颜色花的朵数，尝试提出问题并予以解答，在引出“倍”之后问学生是否在生活中听说过“倍”。这些简单的设问看似不经意，其实正能看出徐老师对新课标新增的“培养学生发现和提出问题的能力”的透彻理解和有效运用。“有数学头脑的人，看到这些花都想来数一数”，乍一听来风轻云淡，徐老师实则想告诉同学们要用“数学的眼光”去观察、分析、解决生活中的实际问题。教学中自然而然架起由“生活化”向“数学化”链接的桥梁，不仅能找到学生的已有知识基础和生活经验同课程内容的契合点，而且能激发学生学习兴趣，燃起学生思维的火花。
二、渗透无痕美，润物细无声
师：老师要奖励大家玩一个拍手游戏，闭上眼睛，竖起耳朵（拍了三下）老师拍了多少下？
生：3下！
师：下面要求同学们拍的次数是徐老师的3倍（同学们拍了9下）。同学们拍手挺有经验，拍完三次之后停顿一下，这是很聪明的办法。
这次我请一位同学到前面来拍（学生上到台前，拍了6下）你想让同学拍的是你的几倍？
生：5倍。
（台下拍得有些凌乱，老师让同学们每拍6下停顿一会，下一次集体拍手很整齐）
师：很整齐，有进步。同桌两个同学也一起做一次拍手游戏，拍完之后交换。
[赏析]
无痕教育是徐老师一直倡导的教学理念，它是将教育的意图隐蔽起来，而非“把教育目的在学生面前以赤裸裸的形式进行”（苏霍姆林斯基语）。小学儿童思维的基本特点是“从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，但是这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然有很大成分的具体形象性”（朱智贤语）。
“游戏是孩子的天性”（陶行知语），如此简单的活动设置，符合儿童的年龄特点和认知规律，在同老师的互动中融入新知，在自身的操作中巩固新知，增强了师生、生生之间的互动，营造了班级集体和谐团结的气氛。后续应用拓展的“涂色游戏”也寓游戏于课堂之中，帮助学生积累了数学基本活动经验，又将教育的意图悄悄隐蔽起来。小学数学的教学过程应该是遵循儿童的认知规律和小学数学学科的基本特性。基于这些因素，徐老师主要采用的教学方法是演示法、谈话法和讨论法，从具体的活动中（如，拍手游戏、操作小棒、测量线段、涂色游戏等），直观的演示当中（如，观察图形），让学生认识倍、理解倍、感悟倍、应用倍。“授之于鱼，不如授之于渔”，在教师必要的点拨、引导下，主动地获取知识，而不是被动接受，这样可以激发学生的知识体验，促进他们有效的建构活动。这种无痕之美提升了学生的基本数学思想，更有利于学生去学习数学、感悟数学，也为有效落实“四基”提供了现实的可能性。
三、善于挖掘生活素材，巧妙整合课程资源
师：第三个游戏——变魔术，叫做考考你的眼力。
（课件上显示一个宽绿色条图和五个宽红色条图）
红带子的长是绿带子的几倍？
生：5倍！
师：红带子的长是绿带子的5倍。
师：再看大家的眼力，什么变了？什么没有变？
（课件上显示一个窄绿色条图和五个窄红色条图）
生：厚度变了，但是长度没有变。
师：你眼力太好了，厚度变了也就是没有原来那么厚了，这时候红带子的长还是绿带子的——
生：5倍！
师：再睁大眼睛看。
（课件上出现一条一刻度的线段和一条五刻度的线段）
师：现在变成什么了，你来说说看。
生：现在红带子和绿带子都变成线段了。
师：这时候第二条线段的长度是第一条线段的——
生：5倍！
[赏析]
“用教材教而不是教教材”，这是新课标实施的一个突出变化。“倍”的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解，徐老师在教学中安排这项变式活动，让学生通过感知，在比较和抽象的过程中建立“倍”的概念，帮助学生在头脑里建构出“倍”的基本数学模型，即“比较量÷标准量=倍数”。徐老师创造性地使用教材，而不拘泥于教材。他把教材中军旗、象棋、价钱、相比较的辅助线段图，扩展成由“宽色条图—窄色条图—线段图”层层递进的变式动态化的拓展练习，为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。在解题的过程中挖掘题目的几何直观性，可以使问题变得简明、形象，迎刃而解，拓宽学生的思维，增加知识的厚度。
徐老师以其丰富的教学经验为我们呈现了一堂有关认识倍数的知识盛宴。这节课无论从新课的引入、新授、练习，还是渗透其中的课堂活动的设计，无不显示出结构严谨、过渡自然、层次清晰，层层深入，既照顾全体，又为个别学有余力学生的发展创造了一定的条件。他寓游戏于课堂，巧妙无痕地与所授课程相融合，彰显其教学功底的深厚。他以教学目标为准绳，全程的教学活动都围绕其展开，显示其严谨的教学态度。“择其善者而从之”，这堂淡而有味的《倍的认识》让我们“倍”感充实。作为数学教育工作者，训练好学生思维的体操，架设好由真实生活向数学王国里延伸的桥梁，让他们在数学的思想里成长，在数学语言符号的王国里畅游，应该是我们共同的愿望。
（责编 黄珍平）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）09A-0063-02
最近，有幸聆听了江苏省特级教师徐斌《倍的认识》一课。课上徐老师创设了丰富多样的课堂活动，学生在主动参与体验中认知、情感和态度都有不同程度的发展和提升。听罢，获益良多，感慨良多。现将徐斌老师执教的《倍的认识》的教学片段整理出来，与读者共赏。
一、从生活中发现并提出问题，架起“生活化”通往“数学化”的桥梁
师：（出示课件）同学们请看这幅图，他们在干什么呢？
生：数花。
师：是的，有数学头脑的人，看到这些花都想来数一数，咱们也来数数，有几种颜色的花？
生：蓝花、红花、黄花。
师：各有多少朵？
生：2朵、6朵、8朵。
师：根据我们以往学习的知识，同学们能不能选两种颜色的花，把他们的朵数比一比，你选什么花？
生：黄花和红花。
师：提一个问题，比较比较看！
生：红花比黄花多多少朵。
其他学生提问并作答。
师：这些问题，我们早已经学过了，求一个数比一个数多多少、少多少，这叫比较多少，其实比较两种数量还有一种新的比较方法，叫做“倍”，同学们听说过倍吗？
[赏析]
“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”（爱因斯坦语），《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）在第一学段的学段目标中指出“能在教师指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。” “了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。” 徐老师引导学生比较两种不同颜色花的朵数，尝试提出问题并予以解答，在引出“倍”之后问学生是否在生活中听说过“倍”。这些简单的设问看似不经意，其实正能看出徐老师对新课标新增的“培养学生发现和提出问题的能力”的透彻理解和有效运用。“有数学头脑的人，看到这些花都想来数一数”，乍一听来风轻云淡，徐老师实则想告诉同学们要用“数学的眼光”去观察、分析、解决生活中的实际问题。教学中自然而然架起由“生活化”向“数学化”链接的桥梁，不仅能找到学生的已有知识基础和生活经验同课程内容的契合点，而且能激发学生学习兴趣，燃起学生思维的火花。
二、渗透无痕美，润物细无声
师：老师要奖励大家玩一个拍手游戏，闭上眼睛，竖起耳朵（拍了三下）老师拍了多少下？
生：3下！
师：下面要求同学们拍的次数是徐老师的3倍（同学们拍了9下）。同学们拍手挺有经验，拍完三次之后停顿一下，这是很聪明的办法。
这次我请一位同学到前面来拍（学生上到台前，拍了6下）你想让同学拍的是你的几倍？
生：5倍。
（台下拍得有些凌乱，老师让同学们每拍6下停顿一会，下一次集体拍手很整齐）
师：很整齐，有进步。同桌两个同学也一起做一次拍手游戏，拍完之后交换。
[赏析]
无痕教育是徐老师一直倡导的教学理念，它是将教育的意图隐蔽起来，而非“把教育目的在学生面前以赤裸裸的形式进行”（苏霍姆林斯基语）。小学儿童思维的基本特点是“从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，但是这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然有很大成分的具体形象性”（朱智贤语）。
“游戏是孩子的天性”（陶行知语），如此简单的活动设置，符合儿童的年龄特点和认知规律，在同老师的互动中融入新知，在自身的操作中巩固新知，增强了师生、生生之间的互动，营造了班级集体和谐团结的气氛。后续应用拓展的“涂色游戏”也寓游戏于课堂之中，帮助学生积累了数学基本活动经验，又将教育的意图悄悄隐蔽起来。小学数学的教学过程应该是遵循儿童的认知规律和小学数学学科的基本特性。基于这些因素，徐老师主要采用的教学方法是演示法、谈话法和讨论法，从具体的活动中（如，拍手游戏、操作小棒、测量线段、涂色游戏等），直观的演示当中（如，观察图形），让学生认识倍、理解倍、感悟倍、应用倍。“授之于鱼，不如授之于渔”，在教师必要的点拨、引导下，主动地获取知识，而不是被动接受，这样可以激发学生的知识体验，促进他们有效的建构活动。这种无痕之美提升了学生的基本数学思想，更有利于学生去学习数学、感悟数学，也为有效落实“四基”提供了现实的可能性。
三、善于挖掘生活素材，巧妙整合课程资源
师：第三个游戏——变魔术，叫做考考你的眼力。
（课件上显示一个宽绿色条图和五个宽红色条图）
红带子的长是绿带子的几倍？
生：5倍！
师：红带子的长是绿带子的5倍。
师：再看大家的眼力，什么变了？什么没有变？
（课件上显示一个窄绿色条图和五个窄红色条图）
生：厚度变了，但是长度没有变。
师：你眼力太好了，厚度变了也就是没有原来那么厚了，这时候红带子的长还是绿带子的——
生：5倍！
师：再睁大眼睛看。
（课件上出现一条一刻度的线段和一条五刻度的线段）
师：现在变成什么了，你来说说看。
生：现在红带子和绿带子都变成线段了。
师：这时候第二条线段的长度是第一条线段的——
生：5倍！
[赏析]
“用教材教而不是教教材”，这是新课标实施的一个突出变化。“倍”的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解，徐老师在教学中安排这项变式活动，让学生通过感知，在比较和抽象的过程中建立“倍”的概念，帮助学生在头脑里建构出“倍”的基本数学模型，即“比较量÷标准量=倍数”。徐老师创造性地使用教材，而不拘泥于教材。他把教材中军旗、象棋、价钱、相比较的辅助线段图，扩展成由“宽色条图—窄色条图—线段图”层层递进的变式动态化的拓展练习，为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。在解题的过程中挖掘题目的几何直观性，可以使问题变得简明、形象，迎刃而解，拓宽学生的思维，增加知识的厚度。
徐老师以其丰富的教学经验为我们呈现了一堂有关认识倍数的知识盛宴。这节课无论从新课的引入、新授、练习，还是渗透其中的课堂活动的设计，无不显示出结构严谨、过渡自然、层次清晰，层层深入，既照顾全体，又为个别学有余力学生的发展创造了一定的条件。他寓游戏于课堂，巧妙无痕地与所授课程相融合，彰显其教学功底的深厚。他以教学目标为准绳，全程的教学活动都围绕其展开，显示其严谨的教学态度。“择其善者而从之”，这堂淡而有味的《倍的认识》让我们“倍”感充实。作为数学教育工作者，训练好学生思维的体操，架设好由真实生活向数学王国里延伸的桥梁，让他们在数学的思想里成长，在数学语言符号的王国里畅游，应该是我们共同的愿望。
（责编 黄珍平）