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招式剖析
名称:冰雪消融掌
用途:主攻含有两个或两个以上未知量的数学问题。
威力指数:★★★★☆
速记口诀:细找相同与倍数,两式相减除难题。
例1 阿木老叔买3张桌子和5把椅子花了480元,贝卡买同样的6张桌子和3把椅子花了519元。请问,桌子和椅子的单价各是多少元?
知己知彼
要求——桌子和椅子的单价
已知——3张桌子 5把椅子=480元
6张桌子 3把椅子=519元
我知道——單价=总价÷数量
疑惑——不能通过直接相减消去一个量,怎么办?
一招制敌
变变变——扩大或缩小倍数,使两个等式中的某个量的数量相同。
6张桌子 10把椅子=960元……(1)数量扩大2倍,金额相应扩大2倍
6张桌子 3把椅子=519元……(2)
(1)-(2)得到
(10-3)把椅子=(960-519)元
1把椅子=(960-519)÷(10-3)=63元
1张桌子=(519-63×3)÷6=55元
温馨小提示:注意观察数据的特征,要有目的地进行消去!
例2 阿木老叔有一块草地,草地上的草可供10头牛吃20天,15头牛吃10天。请问,这块草地可供25头牛吃多少天?
知己知彼
要求——草地上的草能供25头牛吃几天
已知——10头牛吃20天,15头牛吃10天
我知道——原来的草 刚长出的草=吃掉的草
突破口——草的生长速度是一样的
一招制敌
两式相减,消去原来的草,求出草的生长速度。
原来的草 20天长出的草=10头牛20天吃掉的草(看作200份)……(1)
原来的草 10天长出的草=15头牛10天吃掉的草(看作150份)……(2)
(1)-(2)得到
每天长出的草=(200-150)÷10=5份
原来的草=10×20-5×20=100份
由此可知
25头牛吃的天数=100÷(25-5)=5天
名称:冰雪消融掌
用途:主攻含有两个或两个以上未知量的数学问题。
威力指数:★★★★☆
速记口诀:细找相同与倍数,两式相减除难题。
例1 阿木老叔买3张桌子和5把椅子花了480元,贝卡买同样的6张桌子和3把椅子花了519元。请问,桌子和椅子的单价各是多少元?
知己知彼
要求——桌子和椅子的单价
已知——3张桌子 5把椅子=480元
6张桌子 3把椅子=519元
我知道——單价=总价÷数量
疑惑——不能通过直接相减消去一个量,怎么办?
一招制敌
变变变——扩大或缩小倍数,使两个等式中的某个量的数量相同。
6张桌子 10把椅子=960元……(1)数量扩大2倍,金额相应扩大2倍
6张桌子 3把椅子=519元……(2)
(1)-(2)得到
(10-3)把椅子=(960-519)元
1把椅子=(960-519)÷(10-3)=63元
1张桌子=(519-63×3)÷6=55元
温馨小提示:注意观察数据的特征,要有目的地进行消去!
例2 阿木老叔有一块草地,草地上的草可供10头牛吃20天,15头牛吃10天。请问,这块草地可供25头牛吃多少天?
知己知彼
要求——草地上的草能供25头牛吃几天
已知——10头牛吃20天,15头牛吃10天
我知道——原来的草 刚长出的草=吃掉的草
突破口——草的生长速度是一样的
一招制敌
两式相减,消去原来的草,求出草的生长速度。
原来的草 20天长出的草=10头牛20天吃掉的草(看作200份)……(1)
原来的草 10天长出的草=15头牛10天吃掉的草(看作150份)……(2)
(1)-(2)得到
每天长出的草=(200-150)÷10=5份
原来的草=10×20-5×20=100份
由此可知
25头牛吃的天数=100÷(25-5)=5天