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数学所具有的抽象性、推理的严谨性、语言的特殊性以及数学活动的探索性的特点，决定了正处于思维发展阶段的学生不可能一次性地把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究、自我调整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学学习活动的本质特征。通过反思，学生建构的知识更加牢固，且特别会提高学生的创新能力。这样教师就需要激起学生的反思意识，多方面地培养学生的反思能力。
一、为学生搭建反思的平台
在平时的教学中，我们经常可以看到，课堂教学一结束，教师立即打开课本布置作业，让学生埋头于习题中。教师来回于学生中间，对“接受较差”的学生进行指导……在这里，学生完全没有了反思的机会。
其实，教师要舍得花一些时间，让学生进行反思自问：1.今天老师讲的是什么知识？（整理内化构建知识体系）2.我知道了多少？（对照检查，确定补习方向）3.还有哪些不懂的地方？对书中的哪些地方还存在疑问？（质疑提高，培养创新精神）……然后有问题的可以举手提问，师生集体商讨解决。这种课堂空间的安排必然能帮助学生对所学知识进行自我的整理和内化，从而构建自身的知识体系，这样可以起到磨刀不误砍柴功的作用。例如：在讲授“分数的初步认识”时，学生对“单位1”的理解就非常不好，在课堂上我摆了两堆小棒。一堆小棒是6根，另一堆是4根，问学生他们的二分之一相等吗？学生有的说相等有的说不相等，于是开始在教室里辩论开了……说不相等的同学说:“6根的一半是3根，4根的一半是2根，怎么能一样呢？”“原因在现在‘单位1’变了，由6变成了4，所以它的二分之一也变了。”由于有了开放的交流，问题也就迎刃而解了，而且学生在交流中还能通过比较不断反思、调整自己的思维。
二、为学生营造反思的空间
儿童是如何学习数学的？最普遍地被人们接受的一个词是“理解数学”，它强调了学生的背景知识(材料信息、语言信息、人际交流信息)在理解中所起的重要支持作用，提倡在日常生活中学习数学。建构主义认知理论也认为，儿童学习数学是自己建构自己的数学知识的活动，学习具有主动性、社会性和背景性，数学学习是学生生活中的数学知识的系统化的过程，是学生自主探究的过程。弗莱登塔尔将学生的数学学习称为再创造，也是同样的道理。从学生学习数学的过程来看，给学生创设问题情境，使学生在探索中了解实际问题中的各种关系，进而将实际问题用数学关系表示出来，就是数学学习的过程。因此，教师要关注学生的认知过程，“数学教学从传授知识的权威者的模式，转向引起学生学习动机的学生实践模式”，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又能学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、试验、猜测、推理、验证、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的力量。数学反思的主要作用是对数学思维活动进行监控，在教学中教师应抓住反思契机，引导学生进行反思。
三、教给学生反思的策略
课堂上教师的引导作用之一就是要教给学生反思的方法，小学生反思的内容可以落实在两个层面上，一是非智力因素层面，即对自身学习状态的反思;二是智力因素层面，即对自身思维认知的反思。
1.学习状态的反思
教师可以经常这样引导学生思考:我是否积极主动地参与了数学活动;自己的学习目的是否明确;学习的动机是否适宜;是否有学好数学的自信心;在学习困难面前是否坚持不懈;上课是否注意力集中;遇到问题是否能通过自己的独立思考来获得解决，有没有尝试着从不同的角度去思考;是否乐于与他人合作，愿不愿意与同伴交流思想，从而找出解决问题的最有效的方法、途径;是否认真倾听别人的意见，并诚恳地提出自己的意见或见解;怎样使自己的学习情绪调整到最佳状态。没有一个学生不希望自己优秀，在对自身学习态度的反思过程中，可以让学生通过对比，清楚地知晓认真学与不认真学的结果差异，从而坚定“一份耕耘，一份收获”的信念，认真学习。
2.思维认知的反思
从建构主义的观点来分析，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。在某种情况下，有意识地去让学生犯错误、让学生试错、让学生暴露思维的薄弱环节，再让学生在错误中反思，从错误中受到启迪，学生理解原因后，当初的错误可以同化到现有的知识结构中去。这样，学生的知识结构扩大，一个探索区域转变成既知区域。在错误中学习，对于提高学生的反思意识和反思能力，加深对知识、方法的理解大有裨益。所以学生的错误应该视为学习过程的潜在助益。利用学生犯的错误学习，有助于反思能力的发展。教师从“失”的方面可以这样引导学生反思:我是哪一步做错的？为什么会做错？今后怎样避免再出现类似的错误等等。对自身思维认知进行反思，可以揭示出许多“粗心”现象背后的思维品质或认知结构的缺陷。比如:做分数加减法，学生容易忘记把结果不是最简分数的分数约成最简分数。经过反思，学生不难发现其中的原因:一是急于求成的心理在作怪；二是受整数、小数加减法的思维定式的影响，因为做整数、小数加减法是不需要约分的。为了有效地帮助学生纠正错误，教师就应注意如何提供适当的外部环境来促进学生的自我反省和“观念冲突”。
四、结论
总之，有效的反思可以帮助我们减少遗憾。思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败。反思是一种隐性的教育资源，学生对自己学习中的不足或成功进行反思，进而修正或强化。事实上，学生这种自我发现问题、自我调整、主动应对的过程，不正是我们老师所追求的学生自我教育的境界吗？学生学会了反思，就相当于给学生请了一位尽心尽责的老师，随时随地对学生的数学学习进行有效指导。从而可以实现自我教育，提高学习的效率。
作者单位：张家港市暨阳实验小学
一、为学生搭建反思的平台
在平时的教学中，我们经常可以看到，课堂教学一结束，教师立即打开课本布置作业，让学生埋头于习题中。教师来回于学生中间，对“接受较差”的学生进行指导……在这里，学生完全没有了反思的机会。
其实，教师要舍得花一些时间，让学生进行反思自问：1.今天老师讲的是什么知识？（整理内化构建知识体系）2.我知道了多少？（对照检查，确定补习方向）3.还有哪些不懂的地方？对书中的哪些地方还存在疑问？（质疑提高，培养创新精神）……然后有问题的可以举手提问，师生集体商讨解决。这种课堂空间的安排必然能帮助学生对所学知识进行自我的整理和内化，从而构建自身的知识体系，这样可以起到磨刀不误砍柴功的作用。例如：在讲授“分数的初步认识”时，学生对“单位1”的理解就非常不好，在课堂上我摆了两堆小棒。一堆小棒是6根，另一堆是4根，问学生他们的二分之一相等吗？学生有的说相等有的说不相等，于是开始在教室里辩论开了……说不相等的同学说:“6根的一半是3根，4根的一半是2根，怎么能一样呢？”“原因在现在‘单位1’变了，由6变成了4，所以它的二分之一也变了。”由于有了开放的交流，问题也就迎刃而解了，而且学生在交流中还能通过比较不断反思、调整自己的思维。
二、为学生营造反思的空间
儿童是如何学习数学的？最普遍地被人们接受的一个词是“理解数学”，它强调了学生的背景知识(材料信息、语言信息、人际交流信息)在理解中所起的重要支持作用，提倡在日常生活中学习数学。建构主义认知理论也认为，儿童学习数学是自己建构自己的数学知识的活动，学习具有主动性、社会性和背景性，数学学习是学生生活中的数学知识的系统化的过程，是学生自主探究的过程。弗莱登塔尔将学生的数学学习称为再创造，也是同样的道理。从学生学习数学的过程来看，给学生创设问题情境，使学生在探索中了解实际问题中的各种关系，进而将实际问题用数学关系表示出来，就是数学学习的过程。因此，教师要关注学生的认知过程，“数学教学从传授知识的权威者的模式，转向引起学生学习动机的学生实践模式”，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又能学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、试验、猜测、推理、验证、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的力量。数学反思的主要作用是对数学思维活动进行监控，在教学中教师应抓住反思契机，引导学生进行反思。
三、教给学生反思的策略
课堂上教师的引导作用之一就是要教给学生反思的方法，小学生反思的内容可以落实在两个层面上，一是非智力因素层面，即对自身学习状态的反思;二是智力因素层面，即对自身思维认知的反思。
1.学习状态的反思
教师可以经常这样引导学生思考:我是否积极主动地参与了数学活动;自己的学习目的是否明确;学习的动机是否适宜;是否有学好数学的自信心;在学习困难面前是否坚持不懈;上课是否注意力集中;遇到问题是否能通过自己的独立思考来获得解决，有没有尝试着从不同的角度去思考;是否乐于与他人合作，愿不愿意与同伴交流思想，从而找出解决问题的最有效的方法、途径;是否认真倾听别人的意见，并诚恳地提出自己的意见或见解;怎样使自己的学习情绪调整到最佳状态。没有一个学生不希望自己优秀，在对自身学习态度的反思过程中，可以让学生通过对比，清楚地知晓认真学与不认真学的结果差异，从而坚定“一份耕耘，一份收获”的信念，认真学习。
2.思维认知的反思
从建构主义的观点来分析，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。在某种情况下，有意识地去让学生犯错误、让学生试错、让学生暴露思维的薄弱环节，再让学生在错误中反思，从错误中受到启迪，学生理解原因后，当初的错误可以同化到现有的知识结构中去。这样，学生的知识结构扩大，一个探索区域转变成既知区域。在错误中学习，对于提高学生的反思意识和反思能力，加深对知识、方法的理解大有裨益。所以学生的错误应该视为学习过程的潜在助益。利用学生犯的错误学习，有助于反思能力的发展。教师从“失”的方面可以这样引导学生反思:我是哪一步做错的？为什么会做错？今后怎样避免再出现类似的错误等等。对自身思维认知进行反思，可以揭示出许多“粗心”现象背后的思维品质或认知结构的缺陷。比如:做分数加减法，学生容易忘记把结果不是最简分数的分数约成最简分数。经过反思，学生不难发现其中的原因:一是急于求成的心理在作怪；二是受整数、小数加减法的思维定式的影响，因为做整数、小数加减法是不需要约分的。为了有效地帮助学生纠正错误，教师就应注意如何提供适当的外部环境来促进学生的自我反省和“观念冲突”。
四、结论
总之，有效的反思可以帮助我们减少遗憾。思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败。反思是一种隐性的教育资源，学生对自己学习中的不足或成功进行反思，进而修正或强化。事实上，学生这种自我发现问题、自我调整、主动应对的过程，不正是我们老师所追求的学生自我教育的境界吗？学生学会了反思，就相当于给学生请了一位尽心尽责的老师，随时随地对学生的数学学习进行有效指导。从而可以实现自我教育，提高学习的效率。
作者单位：张家港市暨阳实验小学