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在高中物理教材的课本中讨论物体运动时,我们引入了参照系的概念,物体运动时参照系则有如下特点:①判别物体运动情形(静止、运动、如何运动)必须选取某个物体为参照物,看它相对于参照物的位置是否发生了变化。②同一个物体的运动情形,由于参照物的选取不同,观察的结果不同。例1,一个人在匀速行驶的列车上竖直上抛一个小球。在车厢的人看来是竖直上抛,对地面的人看来却是斜抛运动。例2,无风的雨天。站在地面的人看来,雨水竖直下落;而对飞快骑车的人看来,雨水却是斜着迎面打来。例3,水平匀速飞行的飞机上的跳伞运动员下落。地面上的人看来他是作平抛运动;但飞机上的人看来他却是直线自由下落。③参照物虽然可以任意选择,但研究某个物体运动时,要选择合适的参照物,这样可以使物体运动情形简化。
例题1:一根长1m的木棒从楼顶自由下落,在下落过程中木棒始终呈坚直状态,则此木棒通过楼顶下5m处一窗台边缘,需要时间多少?
分析:此题如取地面为参照物,则必须选一个点(如木棒下端B),设它下落到如图1所示第二个位置即窗口C处时时间为t1,下落到第三个位置时间为t2,则据自由落体公式h=gt2有:=t2,t1=,那么木棱AB全部经过C所用的时间为t1与t2的差。
而此题如取木棒为参照物,则根据相对性原理C即以g的加速度向上做匀加速直线运动,则题中所求即为C点经过A点的时间减去C经过B点所经历的时间。
即:△t=tCA-tCB=-。
例题2:一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢的前端观察,第一节车厢通过他历时t1=2秒,全部车厢通过他历时t=6秒,设各节车厢长度相等,不计车厢的距离,试问:①这列火车共有几节车厢?②最后2秒内通过他的车厢有几节?③最后一节车厢通过他用时多少?
分析:此题与上题相似,如取火车为参照物,此题相当好理解。①设火车的加速度为a,每节车厢长度为L,共有n节车厢,假设火车不动,此人就以a的加速度相对于火车做匀加速直线运动,则有:L=atnL=at,解得:n=9节。
②设最后2秒内通过他的车厢长度为Sn,车厢有m节,则Sn=mL=at-a(t2-2)2,而L=at。则最后结果为m=5节。
③设最后一节车厢通过他需用时间为t3,则有:L=at-a(t2-t3)2。解得:t3=0.34秒。
例题3,如图2所示,天花板上吊上一根长为l=1米的棍子,在它开始自由下落的同时,地面上有一只小球竖直上抛,经t1=0.5秒钟后,小球和棍子的下端在同一高度。小球经过棍长的时间△t=0.1秒。求:①小球上抛的初速度;②天花板离地的高度;③小球落地比棍子落地的时间落后多少?
分析:此题如选地面为参照物,题目非常难解,因为棍子和小球的运动均较复杂,如有兴趣各位可以做一下。但如取棍子为参照物,则题目相当简单。棍子就假设不动,而小球相对棍子就是以原上抛的初速度做匀速直线运动。
①小球的初速度为υ0,则l=υ0△t,υ0=10米/秒。
②设天花板离地的高度为h,则h-l=υ0t1,h=6米。
③设小球落地比棍子落地时间落后为t,棍子下落时间为t3,小球下落时间为t4(此时以地面为参照物)。
则:h-l=gt0=υ0t4-at,解得:t=1秒。
总结:从上面三个题的解题过程可以看出,以地面为参照物并非是最好的,有时转变一下思路,改变参照物,可使问题更加简化。因此,应当灵活对待“参照物”的概念,应当遵循“尽可能使问题简化”的原则。
从上面三个题分析中可知:它们都有一个共同特点,就是相对地面静止的物体都是可以看成一个点(如例题1的窗口边缘,例题2的人,例题3的小球等),而相对地面运动的物体却是可以看成直线(如例题1的木棒,例题2的火车,例题3的棍子等)。在直线运动中我们都是讨论一个质点在一条直线上运动的情形,此时如果选取可以看成直线的物体为参照物,再利用运动的合成方法就把复杂的问题简化,提高解题的准确度和效率。可见,物体运动时,参照系的选择应根据其特点灵活运用,就是最佳理解效果。
例题1:一根长1m的木棒从楼顶自由下落,在下落过程中木棒始终呈坚直状态,则此木棒通过楼顶下5m处一窗台边缘,需要时间多少?
分析:此题如取地面为参照物,则必须选一个点(如木棒下端B),设它下落到如图1所示第二个位置即窗口C处时时间为t1,下落到第三个位置时间为t2,则据自由落体公式h=gt2有:=t2,t1=,那么木棱AB全部经过C所用的时间为t1与t2的差。
而此题如取木棒为参照物,则根据相对性原理C即以g的加速度向上做匀加速直线运动,则题中所求即为C点经过A点的时间减去C经过B点所经历的时间。
即:△t=tCA-tCB=-。
例题2:一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢的前端观察,第一节车厢通过他历时t1=2秒,全部车厢通过他历时t=6秒,设各节车厢长度相等,不计车厢的距离,试问:①这列火车共有几节车厢?②最后2秒内通过他的车厢有几节?③最后一节车厢通过他用时多少?
分析:此题与上题相似,如取火车为参照物,此题相当好理解。①设火车的加速度为a,每节车厢长度为L,共有n节车厢,假设火车不动,此人就以a的加速度相对于火车做匀加速直线运动,则有:L=atnL=at,解得:n=9节。
②设最后2秒内通过他的车厢长度为Sn,车厢有m节,则Sn=mL=at-a(t2-2)2,而L=at。则最后结果为m=5节。
③设最后一节车厢通过他需用时间为t3,则有:L=at-a(t2-t3)2。解得:t3=0.34秒。
例题3,如图2所示,天花板上吊上一根长为l=1米的棍子,在它开始自由下落的同时,地面上有一只小球竖直上抛,经t1=0.5秒钟后,小球和棍子的下端在同一高度。小球经过棍长的时间△t=0.1秒。求:①小球上抛的初速度;②天花板离地的高度;③小球落地比棍子落地的时间落后多少?
分析:此题如选地面为参照物,题目非常难解,因为棍子和小球的运动均较复杂,如有兴趣各位可以做一下。但如取棍子为参照物,则题目相当简单。棍子就假设不动,而小球相对棍子就是以原上抛的初速度做匀速直线运动。
①小球的初速度为υ0,则l=υ0△t,υ0=10米/秒。
②设天花板离地的高度为h,则h-l=υ0t1,h=6米。
③设小球落地比棍子落地时间落后为t,棍子下落时间为t3,小球下落时间为t4(此时以地面为参照物)。
则:h-l=gt0=υ0t4-at,解得:t=1秒。
总结:从上面三个题的解题过程可以看出,以地面为参照物并非是最好的,有时转变一下思路,改变参照物,可使问题更加简化。因此,应当灵活对待“参照物”的概念,应当遵循“尽可能使问题简化”的原则。
从上面三个题分析中可知:它们都有一个共同特点,就是相对地面静止的物体都是可以看成一个点(如例题1的窗口边缘,例题2的人,例题3的小球等),而相对地面运动的物体却是可以看成直线(如例题1的木棒,例题2的火车,例题3的棍子等)。在直线运动中我们都是讨论一个质点在一条直线上运动的情形,此时如果选取可以看成直线的物体为参照物,再利用运动的合成方法就把复杂的问题简化,提高解题的准确度和效率。可见,物体运动时,参照系的选择应根据其特点灵活运用,就是最佳理解效果。