现代教育理论认为：最有效的学习是学生对学习过程的体验，它能给学生自主建构知识和情感体验的空间，激发学生的思维。在数学知识这座殿堂里，对知识的建构首先体现在教师本身对数学知识体系的建构，其次是教师如何帮助学生对数学知识的重建，最后是对数学知识的有效应用。
　　1知识体系的建构
　　我们知道，小学数学各类知识的安排呈现出一个螺旋上升的趋势，具有严密的逻辑性和完整性，我们常常打一个比方：学习知识就像建一座高楼，打好地基，才能一层一层往上建。数学的知识正是如此，比如说平面图形，在小学一到六年级都有安排，但是每个年级对平面图形知识的要求是不同的，并且各年级具有紧密的衔接性。作为教师，对教材的掌控要有宏观性，知晓该年级的某一个知识点在本册教材中起到的地位，以及之前学生学过什么，之后学生还要学习什么，切不可断章取义，见子打子，这样的教学未免太草率了。教师应当具备“会当凌绝顶，一览众山小”的气势，对知识体系了如指掌，做到胸有成竹。对知识体系的建构就是对教材的认识建构，就是教者对教材的理解和分析的阐述，着重反映：教材的地位和作用；教材的编排思路和结构特点；教学的重点、难点及教学目标等几个方面。只有教者吃透教材，方能制定出正确可行的教学方案，为有效地开展课堂教学提供先决条件。
　　2知识传授的建构
　　教学论认为：学习是学生一种主动的内部的认识过程，必须在教师的指导下，通过自己的探究、思考，从已知到未知，从感性到理性，逐步掌握数学知识，形成技能。要把教学过程看作是师生为实现教学任务和目的，围绕教学内容，共同参与，通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成 的方式推进教学过程。知识传授的建构核心就是如何备课，要解决和协调好教师怎么教，学生怎么学这两个问题。
　　备课作为教学活动的准备阶段，起着至关重要的作用，它是“优化课堂教学过程，提高课堂效率”的前提和保证。教师在备课时首先要为每一节课制定切合实际的课程目标，并准确地加以描述，使每一节课都有明确清晰的教学方向，这是提升教学有效性的前提。教育家陶行知说过：教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师的善于运用。尽管教学内容来源于教材，但教师可以根据实际情况，大胆地对教学内容进行取舍和弥补，使结构更趋于合理。其次，改变教材的呈现方式，科学地进行加工，把现成的理论变成适合学生年龄特点的问题情境，为学生发现问题、提出问题和自主解决问题创造机会。对教材的研读和感悟是第一步，只有品出了其中的内涵，悟出了其中的精髓，把握了新课堂的脉搏，才能有效的实现教学这一再创造的过程。为此教学设计中要客观地认识和理解教材，充分发挥和处理教材的主动性和创造性，真正体现用教材，而不是教教材。
　　备课不仅仅备教师怎么教，更要备学生怎么学。《数学课程标准》指出：“数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上”。知识和能力不能简单地依靠教师或他人的传授给学生，而是由学生本人依据自己的知识和经验主动的加以“建构”。学生的知识起点在哪里？他们在探索这个知识点时通常会采用什么方式，还有可能出现什么方式？在解决这个知识点时学生会遇到什么困难？通过何种方式能有效地降低该知识点的难度？如何帮助学生重建知识，使学生顺利到达知识的彼岸？在学生运用该知识点时会出现什么误区？等一系列问题都是教师备课时要考虑的。新课标指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的重要方式。每一节课都有一定的教学内容，有的一节课只有一个知识点，通过一个学习活动来完成，有的有几个知识点，要通过几个活动来完成。每个活动根据教学内容的不同，学生采取的方式学习方式也有所不同。让学生经历知识的获取过程，从中找到学习方法并有所收获、有所体会，并获得一些重要知识。
　　真实有效的课堂教学往往是不确定的，虽可大致预测，却是无法规定的，因为学生是个性鲜明、活生生的个体，他们在学习知识的过程中，体验是不相同的，即便老师已经有非常完美的预设，但学生依然会出其不意，这也恰恰体现了课堂教学的灵动性。当课堂现实情况与课前预设不符时，教师要做的不是把学生牵回原先预设的教学方案上，而是善于随机应变，适时调整教学思路，改变教学进程或教学方法，在变中实现教学活动的动态生成。有效教学的终极价值是让学生健康快乐的成长。教学中，既要注重调动学生学习的主动性和积极性，又要引导学生进行深入的思维和有深度的交流讨论。既要注重高水平的预设，又要注重动态的生成，把生成和预设和谐的统一起来，从而有效的实现教学的终极价值。
　　3知识运用的建构
　　苏霍姆林斯基说过：把知识加以运用，使学生感到知识是一种使人变得崇高起来的力量，这就是兴趣的重要来源。教学生学会知识，更要教学生会用知识，学生对知识的运用是检验教学是否成功的标准。学生对新知识的理解往往是较为单一的，通过适当的练习，才能使知识多元化。不同的数学材料对学生知识运用的构建，以及对不同学生的需求是不一样的。选择简洁、直观的材料练习，能促进新知识的理解。学习材料是学生获取数学知识、提高数学能力的基本载体。提供简洁直观的练习材料，有利于激起学生的学习兴趣，有利于课堂教学的动态生成，更有利于学生对所学知识的建构。选择富有层次和挑战性的材料，能促进数学思考。学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。这是选择材料的基本理念，也是数学价值的重要衡量指标。练习材料是否能促进学生的数学思考包括两方面的内容：材料的本身与依据材料设计的问题，只有两部分有效的结合，数学的价值才会在学习过程中体现出来。选择联系生活实际的材料，促进知识的运用。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使数学富有生命力，才能正在实现数学的价值。因此，在教学中要积极创设学生熟悉的、喜闻乐见的生活情境，激发学生利用已有的知识和经验尝试解决问题，让学生感受到：“数学是解决实际问题的一种方法”，而不是应付考试的工具。
　　建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。高效课堂教学最核心的一点是看学生是否愿意学，主动学，以及怎么学，会不会学。因此高效课堂的实现依赖于教师的优良素质和积极负责的工作态度，如果教师是一位“大腹便便”的绅士，学生要什么知识教师都能做到信手拈来，那么高效课堂这一崇高而理想的教学境界就会得以实现。