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【关键词】 数学教学;错误资源;利用
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2015）17—0103—01
教学实践证明：面对学生在数学课堂上出现的错误，教师若能恰到好处地发挥教学机智，以独特的视角去发现错误的价值，把学生犯错的过程看作是一种探究、创新、反思和订正的过程，学生的学习错误就会成为教学的巨大财富。下面，笔者就如何利用“错误”资源谈些自己的体会和看法。
一、收集“错误”资源
1.专注课堂动态，捕捉“错误”资源。真正关注学生学习的过程，就要有效利用学生的错误。
比如，教学“分数的初步认识”，在学生初步感知的基础上，笔者设计了一道判断题：“把一张圆纸片分成两份，其中一份占一半”。学生回答完后，笔者没有直接给出答案，而是组织学生进行了辩论。通过辩论，学生明白了怎么样分才是“平均分”。学生一开始的错误是受年龄的局限，在教学中，笔者通过组织学生辩论，让他们自己去解决问题，使他们不仅“知其然”，而且“知其所以然”。
2.专心批改作业，收集“错误”资源。学生在作业练习中，经常会出现一些错误，这些都属于正常现象。但作为教师，我们要多研究这些“错误”出现的原因，巧妙地通过比较，让学生找准“错点”，领会出错的原因，自己纠正错误，达到“纠正一个错点，预防一类错题”的目标。
例如，（1）24×5=100 （2）37+63×38=3800 （3）1000÷25×4=10 （4） （6+8）×125=6+8×125出现上述错误是强信息干扰所产生的。强信息在大脑中留下的印象深刻，当遇到与强信息相似的外来信息时，原有的强信息痕迹便被激活，进而干扰了正常的思维活动。如，（1）式是受到25×4=100这个强信息的干扰，（3）式也是受25×4=100这个强信息的干扰。尤其在特殊数据的刺激下，这种干扰掩盖了运算顺序在学生头脑中的概念，引起错觉，导致错误产生。
二、善待“错误”
学生犯错的过程是一种探究和认知的过程。在这个过程中，学生思维方法各不相同，因此，出现错误是很正常的，关键在于教师如何处理这些“错误”。
比如，教学“圆的认识”，在 “画圆”这一环节，笔者先让学生用圆规在自己的练习纸上尝试画一个圆。学生操作时，笔者巡视了一下，发现有好几个学生画错了。于是笔者挑选了几幅典型的作品投放在屏幕上让学生观察。（选择的作品有：1.起点和终点不在同一位置的;2.把“圆”画成了鸡蛋状的;3.将弧线画得时隐时现，时粗时细的。）看到这些作品学生们哄堂大笑。笔者笑着问：“你们在笑什么？”学生叫了起来：“这些都不是圆形，画错了。”笔者趁机问：“那你们能帮他们找找出错的原因吗？”这时学生争先恐后地说了起来。生1：圆心没固定好，所以画的不像圆。生2：画圆时半径发生了变化，也画不出规范的圆……笔者又问：“画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？”学生们情绪高涨，思维活跃，不一会就概括出了画圆的方法。
三、利用“错误”资源
要说发现错误是学生第一次反思的结果，改正错误是学生的第二次反思，那么总结错误、整理错误以至深化拓展便是学生的第三次反思。认知过程中的错误，通常不能一次得以解决。因此，要收集学生错误，归类整理，建立“错题库”。这是教师改进教学、探索规律、研究学生的重要依据，更是提高教学质量的有效措施。建立“错题库”主要由六个部分组成：1.原题，2.错误表现，3.错误原因分析，4.纠错策略， 5.解题思路分析，6.补充练习。
总之，学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩。数学课堂中的“精彩”往往并不是事先设计的，因为学生的思维往往会出其不意，教师在备课时很难预料。这就需要教师具备良好的教学机智，充分利用错误资源，让学生的学习错误成为教学的财富。
（注：本文系甘肃省教育科学“十二五”规划课题，课题名称《小学数学一至六年级典型错题资源库的建立与应用研究》，课题批准号：GS【2014】GHBZ005）
编辑：谢颖丽
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2015）17—0103—01
教学实践证明：面对学生在数学课堂上出现的错误，教师若能恰到好处地发挥教学机智，以独特的视角去发现错误的价值，把学生犯错的过程看作是一种探究、创新、反思和订正的过程，学生的学习错误就会成为教学的巨大财富。下面，笔者就如何利用“错误”资源谈些自己的体会和看法。
一、收集“错误”资源
1.专注课堂动态，捕捉“错误”资源。真正关注学生学习的过程，就要有效利用学生的错误。
比如，教学“分数的初步认识”，在学生初步感知的基础上，笔者设计了一道判断题：“把一张圆纸片分成两份，其中一份占一半”。学生回答完后，笔者没有直接给出答案，而是组织学生进行了辩论。通过辩论，学生明白了怎么样分才是“平均分”。学生一开始的错误是受年龄的局限，在教学中，笔者通过组织学生辩论，让他们自己去解决问题，使他们不仅“知其然”，而且“知其所以然”。
2.专心批改作业，收集“错误”资源。学生在作业练习中，经常会出现一些错误，这些都属于正常现象。但作为教师，我们要多研究这些“错误”出现的原因，巧妙地通过比较，让学生找准“错点”，领会出错的原因，自己纠正错误，达到“纠正一个错点，预防一类错题”的目标。
例如，（1）24×5=100 （2）37+63×38=3800 （3）1000÷25×4=10 （4） （6+8）×125=6+8×125出现上述错误是强信息干扰所产生的。强信息在大脑中留下的印象深刻，当遇到与强信息相似的外来信息时，原有的强信息痕迹便被激活，进而干扰了正常的思维活动。如，（1）式是受到25×4=100这个强信息的干扰，（3）式也是受25×4=100这个强信息的干扰。尤其在特殊数据的刺激下，这种干扰掩盖了运算顺序在学生头脑中的概念，引起错觉，导致错误产生。
二、善待“错误”
学生犯错的过程是一种探究和认知的过程。在这个过程中，学生思维方法各不相同，因此，出现错误是很正常的，关键在于教师如何处理这些“错误”。
比如，教学“圆的认识”，在 “画圆”这一环节，笔者先让学生用圆规在自己的练习纸上尝试画一个圆。学生操作时，笔者巡视了一下，发现有好几个学生画错了。于是笔者挑选了几幅典型的作品投放在屏幕上让学生观察。（选择的作品有：1.起点和终点不在同一位置的;2.把“圆”画成了鸡蛋状的;3.将弧线画得时隐时现，时粗时细的。）看到这些作品学生们哄堂大笑。笔者笑着问：“你们在笑什么？”学生叫了起来：“这些都不是圆形，画错了。”笔者趁机问：“那你们能帮他们找找出错的原因吗？”这时学生争先恐后地说了起来。生1：圆心没固定好，所以画的不像圆。生2：画圆时半径发生了变化，也画不出规范的圆……笔者又问：“画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？”学生们情绪高涨，思维活跃，不一会就概括出了画圆的方法。
三、利用“错误”资源
要说发现错误是学生第一次反思的结果，改正错误是学生的第二次反思，那么总结错误、整理错误以至深化拓展便是学生的第三次反思。认知过程中的错误，通常不能一次得以解决。因此，要收集学生错误，归类整理，建立“错题库”。这是教师改进教学、探索规律、研究学生的重要依据，更是提高教学质量的有效措施。建立“错题库”主要由六个部分组成：1.原题，2.错误表现，3.错误原因分析，4.纠错策略， 5.解题思路分析，6.补充练习。
总之，学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩。数学课堂中的“精彩”往往并不是事先设计的，因为学生的思维往往会出其不意，教师在备课时很难预料。这就需要教师具备良好的教学机智，充分利用错误资源，让学生的学习错误成为教学的财富。
（注：本文系甘肃省教育科学“十二五”规划课题，课题名称《小学数学一至六年级典型错题资源库的建立与应用研究》，课题批准号：GS【2014】GHBZ005）
编辑：谢颖丽