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什么是德育？德育简而言之就是世界观与人生观的教育。学校的德育就是对学生进行以共产主义理想为核心的政治、思想和道德教育，要求学生形成正确的人生观、树立科学的世界观、具有共产主义道德品质。世界观的教育是德育的基本构成，而爱国主义教育是德育的基本内容。
在数学教育中渗透德育是教学大纲明确规定的任务，也是数学教师应尽的责任。但是有些数学教师却错误地认为德育工作是学校领导、政教处、团委、班主任的事，与数学教师无关。也有些教师虽然也曾尝试结合课堂教学对学生进行思想教育，但由于缺乏研究，又急于求成，往往稿成政治口号加数学概念或公式，牵强附会生拉硬扯，不但没有收到应有的效果，反而使学生产生反感。所以，研究寓德育于数学教学之中首先要弄清楚数学与德育的关系，挖掘数学中的蕴含着的德育内容，为“寓”提供理论上的依据。我们应结合数学本身的特点，采用适于中学生的内容、施教方式，深入挖掘数学本质及其内蕴，寓思想教育于智育之中。数学教学是对学生进行辩证唯物主义、爱国主义教育的不可多得的阵地。
一、寓唯物辩证教育于数学教学之中
1、培养实践第一的观点
数学的发展和产生是由于生产实践、技术的需要而直接或间接刺激起来的。所有的数学概念和公式都是客观现实的反映，都有其实际的模型。因此在讲授新知时，要列举学生熟悉的事物来引入概念和公式，或让学生动手操作以丰富他们的感性知识，而用学到的知识解决实际问题，这将大大地调动学生学习的积极性，使学生从理论上懂得实践第一观点及数学与实践的关系。如数的概念是随着人类生活、生产的需要逐渐形成和发展的：整数来源于具体实物一个一个地数；分数来源于把实物平均分成若干份……而数的概念的每一次扩展，都给数学解决实际问题开辟了新的领域。这一切都使学生认识到数学概念的产生、发展都不是纯思维创造的产物，而是有其生活实践基础的。
2、培养对立统一观点
①一般与特殊。如在工程问题中，可以把全部工作量看作1，这种解决问题是数学上经过推导得出的结论，是数学研究实际问题时的一种思想方法。这种思想方法具有“不失一般性”的优点，是“特殊中含有一般”，“一般可以转化为特殊”等辩证思想的生动体现。
②数与形的结合。
数形结合思想是数学中的重要思想方法，从数形结合的角度出发，可以有助于学生加深对有关概念性质的理解。如在数轴一节的教学中，应注意结合数轴复习有理数的概念，加深学生对正数、0、负数的相互关系的认识。引导学生在后面的学习中，也应充分利用“数轴”这个工具，从数形结合的观点出发，学习一系列新的知识。在初中代数中，数形结合思想的一个重要运用就是函数这一部分。
③等式与不等式
在学习不等式时可以对照等式的有关概念、性质以及解法来学习，使学生在对比中得到知识的巩固与加强。一般与特殊，数与形、正数与负数、加与减、乘与除、准确与近似等都是对立统一的两个方面，这两个相对立又互相联系。在教学中，教师通过比较揭示了事物的这些特性，使学生深刻地认识事物的本质及其变化规律，在全面理解，掌握数学知识的同时，达到发展思想、提高人的素质的目的。
3、培养运动变化的观点
辩证唯物主义认为，运动、变化是绝对的，而静止、不变是相对的，但是人类认识这些运动、变化是在无数相对静止中逐步认识的。如通过近似认识精确，通过直线认识曲线，通过函数认识方程与不等式，通过具体认识抽象等等。
4、培养普遍联系的观点
转化是一种变化的数学思想方法，通过帮助学生在学习新知识前寻找新旧知识间的联系，促进旧知识向新知识转化。在学习了新知识之后。通过题组练习沟通多种知识之间的联系，提高学生结合运用知识的能力。
如使学生会使用代数中的方程去反映现实世界中的相等关系，体会代数方法的优越性。向学生渗透把未知转化为已知的辩证思想，培养学生分析问题、解决问题的能力。又如学习了整式方程之后，接着学习分式方程，其解题思路是去分母或换元之后把分式方程转化为整式方程。
无理方程也是通过两边平方式或换元之后把它转化为整式方程去解。还有有理数以加、减法；乘、除法之间的转化与联系，其应用相当广泛。
二、寓爱国主义教育于数学教育之中
爱国主义是人们对祖国深沉的、具体的感情，这种感情不是凭空产生的，而是在对自己祖国的大好河山和优秀文化、历史多方面的认识和理解的基础上，经过长期孕育、沉积形成的。中学数学教育可以对这种感情的形成起到突出的作用。因此对青少年加强爱国主义思想和民族自尊心的教育有特别重要的现实意义，数学教学应当在这方面承担应有的任务。如介绍数的发展史时，指出：无论是分数确切的定义、科学的表示、还是分数的算法，最早都是由中国建立起来的，这是中国对世界数学的杰出贡献之一。早在战国末期，中国数学家就把分数概念建立在两数之比的基础上，并合理地定义了分数的运算。在成书于公元一世纪的《九章算义》中已有约分、通分及分数四则运算等。所有这些到公元7世纪才再现，而欧洲则出现于13世纪之后。作为计算体积的理论基础“祖日恒定理”是我国古代数学家祖日恒在公元5世纪总结出来的，在国外，直到17世纪，才由意大利数学家卡发雷利提出。祖冲之父子研究完善的球体和计算公式，一直沿用到今天。
现代我国科学的丰硕成果同样也令世界各地的炎黄子孙自豪，如我国著名数学家华罗庚教授发起、推广的优选法，被广泛应于生产和科学试验，创造了很大的经济价值；陈景润成功地证明了数论中“（1+2）”定理，被誉为“陈氏定理”；美籍华裔科学家杨振宁、李政道、吴健雄因在科学上的巨大成就而荣获诺贝尔奖等。我们在教学中结合具体的教学内容给学生介绍我国数学家的卓越贡献，这些真实典型的数学史不仅可以激发学生强烈的爱国情感和民族自豪感、自信心，而且也能激励起学生学习的进取精神。
寓德育于数学教学之中并不是一件轻而易举之事，它难就难在“寓”字上。它要求水乳交融，自然渗透，隐而不露，做到“随风潜入义，润物细无声”，切忌生搬硬套，使学科内容与德育内容做到和谐统一。这就要求数学教师，首先要有“寓”的意识，善于把不自觉的潜在德育渗透转化为自觉的德育渗透。其次还要求数学教师具有较高业务素质，除对教材熟悉、教法有方外，还应具有一定的政治、哲学、教育学、心理学等方面的知识素养，并且能融会贯通，有串联迁移的能力。
在数学教育中渗透德育是教学大纲明确规定的任务，也是数学教师应尽的责任。但是有些数学教师却错误地认为德育工作是学校领导、政教处、团委、班主任的事，与数学教师无关。也有些教师虽然也曾尝试结合课堂教学对学生进行思想教育，但由于缺乏研究，又急于求成，往往稿成政治口号加数学概念或公式，牵强附会生拉硬扯，不但没有收到应有的效果，反而使学生产生反感。所以，研究寓德育于数学教学之中首先要弄清楚数学与德育的关系，挖掘数学中的蕴含着的德育内容，为“寓”提供理论上的依据。我们应结合数学本身的特点，采用适于中学生的内容、施教方式，深入挖掘数学本质及其内蕴，寓思想教育于智育之中。数学教学是对学生进行辩证唯物主义、爱国主义教育的不可多得的阵地。
一、寓唯物辩证教育于数学教学之中
1、培养实践第一的观点
数学的发展和产生是由于生产实践、技术的需要而直接或间接刺激起来的。所有的数学概念和公式都是客观现实的反映，都有其实际的模型。因此在讲授新知时，要列举学生熟悉的事物来引入概念和公式，或让学生动手操作以丰富他们的感性知识，而用学到的知识解决实际问题，这将大大地调动学生学习的积极性，使学生从理论上懂得实践第一观点及数学与实践的关系。如数的概念是随着人类生活、生产的需要逐渐形成和发展的：整数来源于具体实物一个一个地数；分数来源于把实物平均分成若干份……而数的概念的每一次扩展，都给数学解决实际问题开辟了新的领域。这一切都使学生认识到数学概念的产生、发展都不是纯思维创造的产物，而是有其生活实践基础的。
2、培养对立统一观点
①一般与特殊。如在工程问题中，可以把全部工作量看作1，这种解决问题是数学上经过推导得出的结论，是数学研究实际问题时的一种思想方法。这种思想方法具有“不失一般性”的优点，是“特殊中含有一般”，“一般可以转化为特殊”等辩证思想的生动体现。
②数与形的结合。
数形结合思想是数学中的重要思想方法，从数形结合的角度出发，可以有助于学生加深对有关概念性质的理解。如在数轴一节的教学中，应注意结合数轴复习有理数的概念，加深学生对正数、0、负数的相互关系的认识。引导学生在后面的学习中，也应充分利用“数轴”这个工具，从数形结合的观点出发，学习一系列新的知识。在初中代数中，数形结合思想的一个重要运用就是函数这一部分。
③等式与不等式
在学习不等式时可以对照等式的有关概念、性质以及解法来学习，使学生在对比中得到知识的巩固与加强。一般与特殊，数与形、正数与负数、加与减、乘与除、准确与近似等都是对立统一的两个方面，这两个相对立又互相联系。在教学中，教师通过比较揭示了事物的这些特性，使学生深刻地认识事物的本质及其变化规律，在全面理解，掌握数学知识的同时，达到发展思想、提高人的素质的目的。
3、培养运动变化的观点
辩证唯物主义认为，运动、变化是绝对的，而静止、不变是相对的，但是人类认识这些运动、变化是在无数相对静止中逐步认识的。如通过近似认识精确，通过直线认识曲线，通过函数认识方程与不等式，通过具体认识抽象等等。
4、培养普遍联系的观点
转化是一种变化的数学思想方法，通过帮助学生在学习新知识前寻找新旧知识间的联系，促进旧知识向新知识转化。在学习了新知识之后。通过题组练习沟通多种知识之间的联系，提高学生结合运用知识的能力。
如使学生会使用代数中的方程去反映现实世界中的相等关系，体会代数方法的优越性。向学生渗透把未知转化为已知的辩证思想，培养学生分析问题、解决问题的能力。又如学习了整式方程之后，接着学习分式方程，其解题思路是去分母或换元之后把分式方程转化为整式方程。
无理方程也是通过两边平方式或换元之后把它转化为整式方程去解。还有有理数以加、减法；乘、除法之间的转化与联系，其应用相当广泛。
二、寓爱国主义教育于数学教育之中
爱国主义是人们对祖国深沉的、具体的感情，这种感情不是凭空产生的，而是在对自己祖国的大好河山和优秀文化、历史多方面的认识和理解的基础上，经过长期孕育、沉积形成的。中学数学教育可以对这种感情的形成起到突出的作用。因此对青少年加强爱国主义思想和民族自尊心的教育有特别重要的现实意义，数学教学应当在这方面承担应有的任务。如介绍数的发展史时，指出：无论是分数确切的定义、科学的表示、还是分数的算法，最早都是由中国建立起来的，这是中国对世界数学的杰出贡献之一。早在战国末期，中国数学家就把分数概念建立在两数之比的基础上，并合理地定义了分数的运算。在成书于公元一世纪的《九章算义》中已有约分、通分及分数四则运算等。所有这些到公元7世纪才再现，而欧洲则出现于13世纪之后。作为计算体积的理论基础“祖日恒定理”是我国古代数学家祖日恒在公元5世纪总结出来的，在国外，直到17世纪，才由意大利数学家卡发雷利提出。祖冲之父子研究完善的球体和计算公式，一直沿用到今天。
现代我国科学的丰硕成果同样也令世界各地的炎黄子孙自豪，如我国著名数学家华罗庚教授发起、推广的优选法，被广泛应于生产和科学试验，创造了很大的经济价值；陈景润成功地证明了数论中“（1+2）”定理，被誉为“陈氏定理”；美籍华裔科学家杨振宁、李政道、吴健雄因在科学上的巨大成就而荣获诺贝尔奖等。我们在教学中结合具体的教学内容给学生介绍我国数学家的卓越贡献，这些真实典型的数学史不仅可以激发学生强烈的爱国情感和民族自豪感、自信心，而且也能激励起学生学习的进取精神。
寓德育于数学教学之中并不是一件轻而易举之事，它难就难在“寓”字上。它要求水乳交融，自然渗透，隐而不露，做到“随风潜入义，润物细无声”，切忌生搬硬套，使学科内容与德育内容做到和谐统一。这就要求数学教师，首先要有“寓”的意识，善于把不自觉的潜在德育渗透转化为自觉的德育渗透。其次还要求数学教师具有较高业务素质，除对教材熟悉、教法有方外，还应具有一定的政治、哲学、教育学、心理学等方面的知识素养，并且能融会贯通，有串联迁移的能力。