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[摘要] 本文针对高职高等数学教学的现状,建立了以能力为主的学生成绩多元评价体系。通过三年分层次教学及改革考核方式的探索与实践,并进行定量和定性的分析,结论表明改革后的教学形式调动了学生的积极性,探索出一条符合学生实际的教学模式,具有较好的推广价值,也为其他院校的数学教学模式的探索和实践提供参考和借鉴。
[关键词]高等数学 分层教学 分层考核 定量定性分析
近几年,由于普通高校持续扩招,高职院校的学生录取分数线较低,基础参差不齐。学生在数学基础、学习态度、学习能力上存在较大差异。在学习高等数学课程时,如果还采用相同教学起点、相同教学要求进行教学、考核的话,基础好的学生往往会出现“吃不饱”、而基础差的学生又会出现“吃不了”的现象,这就给高等数学的教学带来一定的难度且教学效果较差。基于上述背景,探索符合高职学生实际的高等数学教学模式,成为当务之急。
开展高职高等数学分层教学、考核的探索与实践,意在解决高职高等数学教学中存在的困惑,以适应高等数学教学实际,达到最大限度地满足学生的学习要求,更好地实现教学的最大功效。
实行高等数学分层教学、考核,可以调动学生的学习积极性,使学生合理调配时间和精力,安排好基础课与专业课的学习,减少以往严重抄作业、上课睡觉等现象,使每个学生在高等数学的学习中都发挥其潜能、发挥其特长。对不同的学生,有不同的“成功”标准,坚持每位学生都要发展,但不求一样发展;每位学生都要提高,但不是同步提高;每位学生都要合格,但不必相同规格。使每一个学生的个性心理在高等数学的学习中得到良性发展。在课堂教学中,教师可以更恰当地选用切合实际的教学方法,制定适合学生实际的教学方案,使每一个学生在高等数学的学习中都接受到适合自己的教育,以实现教学效率的最大化。
一、教学形式的改革
所謂分层次教学,是指在教学过程中针对学生不同的知识基础与接受能力,设计多层次的教学目标及相应的教学内容,采取有区别的教学方法、教学环节、教学评价,促进不同层次的学生都在原有基础上达到提高,借以实现既定的人才培养目标的一种教学方式。
为了激发学生学习数学的兴趣,提高整体的数学水平,从2006年开始我们采取了“分层教学、考核”的方法。对各个层次的学生给出不同的要求,增强学生学习信心,使学生在原有的基础上,运用数学知识解决实际问题的能力有所提高。具体方法是:
1.学生分层
将学生分为A、B、C三个层次, A、B、C三个层次的人数比例大约各占25%、50%和25%。
A层次:基础扎实,智力因素和非智力因素较好,成绩优秀且相对稳定。
B层次:“双基”不够扎实,学习方法欠缺,成绩中等且不稳定。
C层次:学习自觉性差,缺少自我管理能力,学习成绩极不理想。
2.目标分层
A层:在完成高职高等数学教学基本要求的基础上,进一步拓宽,加深某些数学内容,使学生能较深入地掌握一定的数学方法和数学思维方法,为将来的进一步发展积蓄实力。B层:着重为学生打下扎实的数学基础。C层:以学生所必备的数学基础为指针。
3.分层备课
按课程的不同类型采用不同的备课方法。对于新授课,定义、定理等基础知识比较集中,它是整个数学教学中最基础、最重要的一环,所以,全班基本同步进行。目标定位以B、C组学生的掌握为标准。
对于习题课及复习课,可把一节课分成两个阶段,第一段为公共活动阶段,时间为70分钟,以B、C组学生的要求为标准;第二段为分组活动阶段,时间为30分钟,A组学生在巩固的基础上增大练习深度,对于B、C组的学生主要是巩固练习。
4.分层授课
主讲教师一方面要根据教学大纲的基本要求,讲授基本的教学内容,完成基本的教学目标;另一方面,教师要根据学生的不同差异,采取分层教学,让不同层次的学生的课堂活动集中于不同的教学目标,进行分层设问,分层管理。
5.分层布置作业和练习
体现基本要求的题目,全体学生都必须做。随后,再布置适量的提高题,作为A、B组学生的必做题,作为C组学生的选做题。根据作业的错误情况,教师再决定全班订正,分组订正,甚至个别订正。
6.分层辅导答疑
对A层次学生采用点拨性辅导,给他们提供广阔的思维空间和独立思考的空间;对B层次学生采用学法辅导,教给他们科学的学习方法,逐步提高思维能力、自学能力;而对C层学生则采取补偿辅导,即从明确目的、端正态度、激发兴趣入手,加强思想引导,重点放在基础知识的辅导上,查漏补缺,促使其转化并逐渐缩小差距。
7.考核分层
采用知识评价与能力评价相结合,形成性评价与终结性评价相结合。将考试成绩分解到高等数学课程教学的整个过程,学生成绩的评定要将教学过程考核与期末考试这两个方面有机的结合起来,教学过程考核包括课堂笔记、课堂讨论、课堂测验、作业、小论文、复习总结等方面。对于期终试卷结构,我们的做法是试卷中要有选择题、填空题、判断题、计算题、证明题。每道大题从易到难排列,在分值不变的情况下,增加题目数量,给学生更大的选择范围。例如,选择题总分40分,每题4分,给出12道供学生选做,学生可以每题都做,但最多只给10道题的分。试题中考查学生对课本中基础知识的掌握情况,难度与课本中练习题的难度相当的,是主要为C层学生准备;试题适当增加有一定的分析理解型和综合型、考查学生解决与课本复习题同等难度的,是为B层学生准备;而以课本内容为中心,着重考查学生对所学知识的理解能力、综合分析能力和实际应用能力的,是主要为A层学生准备。这样既能分散和降低学生的学习难度, 减轻课程对学生所产生的心理压力, 也能比较全面地检验学生的综合素质和能力, 使绝大多数学生都学有所得、学以致用。最终, 也有利于高职学生培养目标的实现。
二、改革实践结果的评价
1.分层次教学成果的定量分析
随机抽取2005年～2008年第一学期学习高等数学课程490±5人的成绩进行数据统计如下(表1):
把表1按人数-成绩绘制成折线图(图1、图2)如下:
由图1,可以看出2006年1月(分层前)学生卷面成绩80分～100分人数较少,40分～80分人数居多,而且不及格人数接近一半;从2007年1月(分层后)80分～100分的学生人数较多,约占总人数的一半,而不及格的学生人数很少。由图2,2006年1月(分层前)学生总评成绩60分～70分人数居多,高分较少;从2007年1月(分层后)70分～100分的学生人数占绝大多数。
分层前后及格率对比如图3所示:
从图3中我们可以看出,在分层前学生的卷面成绩和及格人数、总评成绩和及格人数相差较大,分层后学生的成绩差别较小,分层后的卷面成绩及格人数与总评成绩及格人数要比分层前增加很多。并且由表1知及格率与分层前相比平均上升41%。
再抽取水利专业2005年～2008年第一学期成绩进行数据统计,并按人数-成绩绘制成折线图,可以得出与前面不分专业学生成绩分析所得结论相同。
2.开展分层次教学成果的定性分析
在每学期的开始期中期末对各班A、B、C三个层次学生进行问卷调查,从问卷反馈可以看出,全体学生的积极性都有所提高,A层次学生解决实际问题的能力、学生思维的开放性、自我更新知识的基本能力都得到了提高,对自己的可持续发展比进校前有了更多的认识,有了进一步学习数学应用性知识的要求;B层次学生自学能力、分析归纳的能力和数学的应用能力得到提高,形成了良好的学习习惯;C层次学生的自信心、主动性、自觉性以及学习态度有了明显的提高,课程对学生所产生的心理压力有所减轻。
三、研究结论
实践证明,分层教学、考核符合大多数学生的愿望和要求,应该坚持和完善。首先,分层教学、考核调动了各层次学生学习的积极性,提高了学生的学习兴趣,增强了学生的自尊和自信,端正了学习态度。其次,减少了学生厌学的现象。老师觉得教得较为轻松,学生也学得非常愉快,通过三年的实践,我们认为:对不同的学生实行不同的要求,真正使“因材施教”落到了实处。第三,教学效果显著提高(见上分析),提高了教学质量,达到了以高等数学课程为载体,提升高职学生科学素养的实验目的。第四,能促进优秀学生快速成长,在2008年全国大学生数学建模竞赛中我院数学建模组指导的四队学生一个队荣获国家二等奖并获新疆赛区一等奖,三个队荣获新疆赛区二等奖,这是我院首次在全国性数学建模竞赛中获奖,实现了历史性突破。第五,高职院校的人才培养目标是教学改革的关键,如何体现出高等数学知识的“必需”、“够用”,又如何把握新形势下的“以人为本”的教育理念,是教学改革的出发点和归宿。本研究为分层次教学改革积累了经验,一定程度上解决了高职院校高等数学教学所面临的问题,探索出一条符合学生实际的教学模式,对教育教学改革,提高人才培养质量,起到积极的促进和推动作用,故具有较好的推广价值。
参考文献:
[1]黄正轴,胡峥.分层教学实施的策略和效果[J].武汉市教育科学研究院学报,2006,(2).
[2]陶彩南.职校数学分层次教学模式实践研究[J].中等职业教育,2004,(2).
[3]战立新.谈分层教学的层次性[J].赤峰学院学报(自然科学版),2005,(6).
[4]陶正娟,云连英,汪荣伟.高职院校高等数学分层递进教学的实践探索[OL].
[关键词]高等数学 分层教学 分层考核 定量定性分析
近几年,由于普通高校持续扩招,高职院校的学生录取分数线较低,基础参差不齐。学生在数学基础、学习态度、学习能力上存在较大差异。在学习高等数学课程时,如果还采用相同教学起点、相同教学要求进行教学、考核的话,基础好的学生往往会出现“吃不饱”、而基础差的学生又会出现“吃不了”的现象,这就给高等数学的教学带来一定的难度且教学效果较差。基于上述背景,探索符合高职学生实际的高等数学教学模式,成为当务之急。
开展高职高等数学分层教学、考核的探索与实践,意在解决高职高等数学教学中存在的困惑,以适应高等数学教学实际,达到最大限度地满足学生的学习要求,更好地实现教学的最大功效。
实行高等数学分层教学、考核,可以调动学生的学习积极性,使学生合理调配时间和精力,安排好基础课与专业课的学习,减少以往严重抄作业、上课睡觉等现象,使每个学生在高等数学的学习中都发挥其潜能、发挥其特长。对不同的学生,有不同的“成功”标准,坚持每位学生都要发展,但不求一样发展;每位学生都要提高,但不是同步提高;每位学生都要合格,但不必相同规格。使每一个学生的个性心理在高等数学的学习中得到良性发展。在课堂教学中,教师可以更恰当地选用切合实际的教学方法,制定适合学生实际的教学方案,使每一个学生在高等数学的学习中都接受到适合自己的教育,以实现教学效率的最大化。
一、教学形式的改革
所謂分层次教学,是指在教学过程中针对学生不同的知识基础与接受能力,设计多层次的教学目标及相应的教学内容,采取有区别的教学方法、教学环节、教学评价,促进不同层次的学生都在原有基础上达到提高,借以实现既定的人才培养目标的一种教学方式。
为了激发学生学习数学的兴趣,提高整体的数学水平,从2006年开始我们采取了“分层教学、考核”的方法。对各个层次的学生给出不同的要求,增强学生学习信心,使学生在原有的基础上,运用数学知识解决实际问题的能力有所提高。具体方法是:
1.学生分层
将学生分为A、B、C三个层次, A、B、C三个层次的人数比例大约各占25%、50%和25%。
A层次:基础扎实,智力因素和非智力因素较好,成绩优秀且相对稳定。
B层次:“双基”不够扎实,学习方法欠缺,成绩中等且不稳定。
C层次:学习自觉性差,缺少自我管理能力,学习成绩极不理想。
2.目标分层
A层:在完成高职高等数学教学基本要求的基础上,进一步拓宽,加深某些数学内容,使学生能较深入地掌握一定的数学方法和数学思维方法,为将来的进一步发展积蓄实力。B层:着重为学生打下扎实的数学基础。C层:以学生所必备的数学基础为指针。
3.分层备课
按课程的不同类型采用不同的备课方法。对于新授课,定义、定理等基础知识比较集中,它是整个数学教学中最基础、最重要的一环,所以,全班基本同步进行。目标定位以B、C组学生的掌握为标准。
对于习题课及复习课,可把一节课分成两个阶段,第一段为公共活动阶段,时间为70分钟,以B、C组学生的要求为标准;第二段为分组活动阶段,时间为30分钟,A组学生在巩固的基础上增大练习深度,对于B、C组的学生主要是巩固练习。
4.分层授课
主讲教师一方面要根据教学大纲的基本要求,讲授基本的教学内容,完成基本的教学目标;另一方面,教师要根据学生的不同差异,采取分层教学,让不同层次的学生的课堂活动集中于不同的教学目标,进行分层设问,分层管理。
5.分层布置作业和练习
体现基本要求的题目,全体学生都必须做。随后,再布置适量的提高题,作为A、B组学生的必做题,作为C组学生的选做题。根据作业的错误情况,教师再决定全班订正,分组订正,甚至个别订正。
6.分层辅导答疑
对A层次学生采用点拨性辅导,给他们提供广阔的思维空间和独立思考的空间;对B层次学生采用学法辅导,教给他们科学的学习方法,逐步提高思维能力、自学能力;而对C层学生则采取补偿辅导,即从明确目的、端正态度、激发兴趣入手,加强思想引导,重点放在基础知识的辅导上,查漏补缺,促使其转化并逐渐缩小差距。
7.考核分层
采用知识评价与能力评价相结合,形成性评价与终结性评价相结合。将考试成绩分解到高等数学课程教学的整个过程,学生成绩的评定要将教学过程考核与期末考试这两个方面有机的结合起来,教学过程考核包括课堂笔记、课堂讨论、课堂测验、作业、小论文、复习总结等方面。对于期终试卷结构,我们的做法是试卷中要有选择题、填空题、判断题、计算题、证明题。每道大题从易到难排列,在分值不变的情况下,增加题目数量,给学生更大的选择范围。例如,选择题总分40分,每题4分,给出12道供学生选做,学生可以每题都做,但最多只给10道题的分。试题中考查学生对课本中基础知识的掌握情况,难度与课本中练习题的难度相当的,是主要为C层学生准备;试题适当增加有一定的分析理解型和综合型、考查学生解决与课本复习题同等难度的,是为B层学生准备;而以课本内容为中心,着重考查学生对所学知识的理解能力、综合分析能力和实际应用能力的,是主要为A层学生准备。这样既能分散和降低学生的学习难度, 减轻课程对学生所产生的心理压力, 也能比较全面地检验学生的综合素质和能力, 使绝大多数学生都学有所得、学以致用。最终, 也有利于高职学生培养目标的实现。
二、改革实践结果的评价
1.分层次教学成果的定量分析
随机抽取2005年～2008年第一学期学习高等数学课程490±5人的成绩进行数据统计如下(表1):
把表1按人数-成绩绘制成折线图(图1、图2)如下:
由图1,可以看出2006年1月(分层前)学生卷面成绩80分～100分人数较少,40分～80分人数居多,而且不及格人数接近一半;从2007年1月(分层后)80分～100分的学生人数较多,约占总人数的一半,而不及格的学生人数很少。由图2,2006年1月(分层前)学生总评成绩60分～70分人数居多,高分较少;从2007年1月(分层后)70分～100分的学生人数占绝大多数。
分层前后及格率对比如图3所示:
从图3中我们可以看出,在分层前学生的卷面成绩和及格人数、总评成绩和及格人数相差较大,分层后学生的成绩差别较小,分层后的卷面成绩及格人数与总评成绩及格人数要比分层前增加很多。并且由表1知及格率与分层前相比平均上升41%。
再抽取水利专业2005年～2008年第一学期成绩进行数据统计,并按人数-成绩绘制成折线图,可以得出与前面不分专业学生成绩分析所得结论相同。
2.开展分层次教学成果的定性分析
在每学期的开始期中期末对各班A、B、C三个层次学生进行问卷调查,从问卷反馈可以看出,全体学生的积极性都有所提高,A层次学生解决实际问题的能力、学生思维的开放性、自我更新知识的基本能力都得到了提高,对自己的可持续发展比进校前有了更多的认识,有了进一步学习数学应用性知识的要求;B层次学生自学能力、分析归纳的能力和数学的应用能力得到提高,形成了良好的学习习惯;C层次学生的自信心、主动性、自觉性以及学习态度有了明显的提高,课程对学生所产生的心理压力有所减轻。
三、研究结论
实践证明,分层教学、考核符合大多数学生的愿望和要求,应该坚持和完善。首先,分层教学、考核调动了各层次学生学习的积极性,提高了学生的学习兴趣,增强了学生的自尊和自信,端正了学习态度。其次,减少了学生厌学的现象。老师觉得教得较为轻松,学生也学得非常愉快,通过三年的实践,我们认为:对不同的学生实行不同的要求,真正使“因材施教”落到了实处。第三,教学效果显著提高(见上分析),提高了教学质量,达到了以高等数学课程为载体,提升高职学生科学素养的实验目的。第四,能促进优秀学生快速成长,在2008年全国大学生数学建模竞赛中我院数学建模组指导的四队学生一个队荣获国家二等奖并获新疆赛区一等奖,三个队荣获新疆赛区二等奖,这是我院首次在全国性数学建模竞赛中获奖,实现了历史性突破。第五,高职院校的人才培养目标是教学改革的关键,如何体现出高等数学知识的“必需”、“够用”,又如何把握新形势下的“以人为本”的教育理念,是教学改革的出发点和归宿。本研究为分层次教学改革积累了经验,一定程度上解决了高职院校高等数学教学所面临的问题,探索出一条符合学生实际的教学模式,对教育教学改革,提高人才培养质量,起到积极的促进和推动作用,故具有较好的推广价值。
参考文献:
[1]黄正轴,胡峥.分层教学实施的策略和效果[J].武汉市教育科学研究院学报,2006,(2).
[2]陶彩南.职校数学分层次教学模式实践研究[J].中等职业教育,2004,(2).
[3]战立新.谈分层教学的层次性[J].赤峰学院学报(自然科学版),2005,(6).
[4]陶正娟,云连英,汪荣伟.高职院校高等数学分层递进教学的实践探索[OL].