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【摘要】数学概念是现实世界空间形式及本质属性在思维中的反映,正确理解每个数学概念并掌握它是学好数学基础知识的前题,为解决概念教学之乏味性,要多采用启发式趣味教学模式,化抽象为具体。要在“激发、引导、疏导、点拔”等方面下功夫。从而为基本理论学习、基本技能的掌握、为提高学生思维素质打下良好基础。
【关键词】概念引入理解深化
数学概念是现实世界空间形式及本质属性在思维中的反映,正确理解每个数学概念并掌握它是学好数学基础知识的前题,为解决概念教学之乏味性,要多采用启发式趣味教学模式,化抽象为具体,坚持教师是主导,学生为主体的指导思想,多在激发、导引、疏导、点拔上下功夫,才能克服概念的教学枯燥无味,变被动为主动,从而为基础理论的学习,基本技能的把握,提高学生的思维素质奠定良好的基础,就笔者的教学实践,谈谈概念教学提高学生思维素质的点滴体会。
一、概念的引入
在引进新概念时,要让学生了解新概念引进的必要性、合理性,还要依据不同的概念,采用不同的引进方法。
1、引进新概念的必要性:
数学概念的意义随着数学的发展而变化和充实的,为了使概念适用更大范围就必须推广原来的概念,重新给它定义,如指数中的零指数和负指数的引入,使得由正整数扩充到有理数和实数后,仍有严密科学性,从而明确引进新概念的必要性。
2、引进新概念的合理性:
概念教学除了讲清其实际来源以外,还要讲清其合理性,因为一个概念的正确定义除反映事物本质属性外,还应遵循一些原则,要深入讲清各种定义的合理性,使学生在理解平台上品到这样的规定是自然合理的,如反比例函数概念的建立,使知识结构严谨,系统化。
3、引进新概念的方法:
数学概念都是从现实世界的具体事物中抽象出来的,正如朱自清的《荷塘月色》来源生活而高于生活,根据这一点,在引进新概念时,为加强对概念的领悟和认知,因此在引进时,要结合背景讲清,采用多样的方法,从具体到抽象,从粗略到精细来增强概念教学的趣味性。
二、概念的正确理解
概念是解题之基本,对概念理解肤浅,解题时就会乱用概念,生搬硬套,或得出某些不满足题设条件的解答,或失掉一些满足题设条件的解答。为加深概念的正解理解,1、可适当地选择些需要判断的例子供学生辨析判断比较,使其能在例子中得到启发,便能牢固把握新概念的本质属性,能大大提高学生学习的积极性。2、可采用对比法:通过对比澄清对新概念的模糊认识,辨折容易产生混淆的新概念,使学生逐步理解数学知识内在规律和规律的来源,以达到切实掌握灵活应用。3、可以把概念进行归纳分类,这样能巩固对概念本质性的理解,加强记忆,如线性函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数的概念教学等,从而灵活远用概念,并逐步提高运用概念进行思维的能力。
三、概念的深化
华罗庚先生说过:“譬如我们读一本书,厚厚的一本,再加上我们的注解,就愈读愈厚,我们知道的东西也就由薄到厚,但是这个过程主要是记忆和接受过程。“学”并不到此为止,“懂”并不到此为透”。故对新概念不仅要求学生透彻理解,还要在解题中自觉地联系、运用概念去审题、判断推理和检验。如“己知∠α的终边经过点P(3,4),求∠α的四个三角函数值”的教学。学生在运用有关概念演算,做题的同时,重温了有关概念,加深了理解,从而提高了运用概念的能力,深化了概念。因此在概念引进后,还要有针对性的练习,以期进一步深化。
总之,概念教学和其他教学一样,不能教师唱独角戏,要多引用启发式教学,提高概念教学的趣味性,坚持“教师为主导,学生为主体”的指导思想,要多体现在“激发、引导、疏导、点拔等方面”,从而为基本理论学习、基本技能的掌握、为提高学生思维素质打下良好基础。
【关键词】概念引入理解深化
数学概念是现实世界空间形式及本质属性在思维中的反映,正确理解每个数学概念并掌握它是学好数学基础知识的前题,为解决概念教学之乏味性,要多采用启发式趣味教学模式,化抽象为具体,坚持教师是主导,学生为主体的指导思想,多在激发、导引、疏导、点拔上下功夫,才能克服概念的教学枯燥无味,变被动为主动,从而为基础理论的学习,基本技能的把握,提高学生的思维素质奠定良好的基础,就笔者的教学实践,谈谈概念教学提高学生思维素质的点滴体会。
一、概念的引入
在引进新概念时,要让学生了解新概念引进的必要性、合理性,还要依据不同的概念,采用不同的引进方法。
1、引进新概念的必要性:
数学概念的意义随着数学的发展而变化和充实的,为了使概念适用更大范围就必须推广原来的概念,重新给它定义,如指数中的零指数和负指数的引入,使得由正整数扩充到有理数和实数后,仍有严密科学性,从而明确引进新概念的必要性。
2、引进新概念的合理性:
概念教学除了讲清其实际来源以外,还要讲清其合理性,因为一个概念的正确定义除反映事物本质属性外,还应遵循一些原则,要深入讲清各种定义的合理性,使学生在理解平台上品到这样的规定是自然合理的,如反比例函数概念的建立,使知识结构严谨,系统化。
3、引进新概念的方法:
数学概念都是从现实世界的具体事物中抽象出来的,正如朱自清的《荷塘月色》来源生活而高于生活,根据这一点,在引进新概念时,为加强对概念的领悟和认知,因此在引进时,要结合背景讲清,采用多样的方法,从具体到抽象,从粗略到精细来增强概念教学的趣味性。
二、概念的正确理解
概念是解题之基本,对概念理解肤浅,解题时就会乱用概念,生搬硬套,或得出某些不满足题设条件的解答,或失掉一些满足题设条件的解答。为加深概念的正解理解,1、可适当地选择些需要判断的例子供学生辨析判断比较,使其能在例子中得到启发,便能牢固把握新概念的本质属性,能大大提高学生学习的积极性。2、可采用对比法:通过对比澄清对新概念的模糊认识,辨折容易产生混淆的新概念,使学生逐步理解数学知识内在规律和规律的来源,以达到切实掌握灵活应用。3、可以把概念进行归纳分类,这样能巩固对概念本质性的理解,加强记忆,如线性函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数的概念教学等,从而灵活远用概念,并逐步提高运用概念进行思维的能力。
三、概念的深化
华罗庚先生说过:“譬如我们读一本书,厚厚的一本,再加上我们的注解,就愈读愈厚,我们知道的东西也就由薄到厚,但是这个过程主要是记忆和接受过程。“学”并不到此为止,“懂”并不到此为透”。故对新概念不仅要求学生透彻理解,还要在解题中自觉地联系、运用概念去审题、判断推理和检验。如“己知∠α的终边经过点P(3,4),求∠α的四个三角函数值”的教学。学生在运用有关概念演算,做题的同时,重温了有关概念,加深了理解,从而提高了运用概念的能力,深化了概念。因此在概念引进后,还要有针对性的练习,以期进一步深化。
总之,概念教学和其他教学一样,不能教师唱独角戏,要多引用启发式教学,提高概念教学的趣味性,坚持“教师为主导,学生为主体”的指导思想,要多体现在“激发、引导、疏导、点拔等方面”,从而为基本理论学习、基本技能的掌握、为提高学生思维素质打下良好基础。