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针对离散广义Emden—Fowler方程在零点与无穷远点同时共振于零特征值的情形时，多个非平凡解的存在性问题，首先将其转化为矩阵形式，同时给出了相应的能量泛函，进而利用变分方法，将该问题的解等价于能量泛函的临界点．当非线性项在零点及无穷远点满足一定的假设条件时，结合Morse理论，通过临界群的计算，分别证明了此问题至少存在一个及两个非平凡解．所得结论丰富了离散广义Emden—Fowler方程的研究结果，对其它离散非线性问题的同类研究工作也有一定的指导意义．