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摘 要:本文对交错系统中生成集的相关性质进行了研究,提出了几个重要的结论,并证明了结论的正确性。
关键词:交错系统;生成集;拓扑熵;开覆盖
1 引言
拓撲熵,迄今为止唯一的拓扑共轭数值不变量,指的是紧致度量空间的每个连续映射对应着的非负实数或无穷大.这个概念最早由Adler,Konheim和McAndrew于1965年在文献[1]中引进,采用开覆盖来定义.到1968年,Bowen利用生成集给出了一个拓扑熵的等价定义[2]。生成集在经典的拓扑自治系统中已经有学者讨论[3],所以我们将在非自治系统中,特别是交错系统中讨论它,为将来讨论交错系统的拓扑熵而作准备。
参考文献
[1]Adler R, Konheim A, McAndrew M. Topological entropy. Trans. Amer. Math. Soc.,1965,114:303-319.
[2]Bowen R. Topological entropy and axiom A. Global Analysis, Proc. Sympos. Pure Math., XIV, Berkely, Calif., 1968,23-41.
[3]林银河.拓扑动力系统中张成集与分离集[J].重庆大学学报(自然科学版),2006,(11):122-125.
[4]Gengrong Zhang, Jiankang Cheng, Xiaoting Li. Some results of alternating systems[J]. International Journal of Research Science and Management,2015,2(1):26-31.
[5]熊金城.点集拓扑讲义[M].高等教育出版社,2011.
作者简介:程建康(1989-),主要研究方向:拓扑动力系统。
关键词:交错系统;生成集;拓扑熵;开覆盖
1 引言
拓撲熵,迄今为止唯一的拓扑共轭数值不变量,指的是紧致度量空间的每个连续映射对应着的非负实数或无穷大.这个概念最早由Adler,Konheim和McAndrew于1965年在文献[1]中引进,采用开覆盖来定义.到1968年,Bowen利用生成集给出了一个拓扑熵的等价定义[2]。生成集在经典的拓扑自治系统中已经有学者讨论[3],所以我们将在非自治系统中,特别是交错系统中讨论它,为将来讨论交错系统的拓扑熵而作准备。
参考文献
[1]Adler R, Konheim A, McAndrew M. Topological entropy. Trans. Amer. Math. Soc.,1965,114:303-319.
[2]Bowen R. Topological entropy and axiom A. Global Analysis, Proc. Sympos. Pure Math., XIV, Berkely, Calif., 1968,23-41.
[3]林银河.拓扑动力系统中张成集与分离集[J].重庆大学学报(自然科学版),2006,(11):122-125.
[4]Gengrong Zhang, Jiankang Cheng, Xiaoting Li. Some results of alternating systems[J]. International Journal of Research Science and Management,2015,2(1):26-31.
[5]熊金城.点集拓扑讲义[M].高等教育出版社,2011.
作者简介:程建康(1989-),主要研究方向:拓扑动力系统。