一、移项不变号
　　例1解方程5x-2=6x+13.
　　错解:移项,得5x+6x=13-2,
　　合并同类项,得11x=11,
　　系数化为1,得x=1.
　　错因分析:根据方程同解原理,把某项移到等号的另一边时,必须改变该项的符号,这是出错率最高的一步.
　　正解:移项,得5x-6x=13+2,
　　合并同类项,得-x=15,,
　　系数化为1,得x=-15.
　　点拨:移项要根据等式性质进行.
　　
　　二、去括号时漏乘项
　　例2解方程:3-2(x-1)=4(-2x+3).
　　错解:去括号,得3-2x+1=-8x+3,
　　移项,得-2x+8x=3-3-1,
　　合并同类项,得6x=-1,
　　方程两边都除以6,得x=- .
　　错因分析:在去括号时,有时会只关注括号中的第一项,而忽视了其余的项,造成漏乘项,从而出现错误.
　　正解:去括号,得3-2x+2=-8x+12,
　　移项,得-2x+8x=12-3-2,
　　合并同类项,得6x=7,
　　方程两边都除以6,得x=.
　　点拨:在去括号时,常常结合单项式与多项式乘法法则进行,即a(b+c)=ab+ac,a与括号内的每一项必须乘到,不可漏乘.
　　
　　三、去括号时忘变号
　　例3 解方程:2-(3x-4)=-4x.
　　错解:去括号,得2-3x-4=-4x,
　　移项, 得-3x+4x=4-2,
　　合并同类项,得x=2.
　　错因分析:去括号后,括号内的第二项没有变号.
　　正解:去括号,得2-3x+4=-4x,
　　移项,得-3x+4x=-4-2,
　　合并同类项,得x=-6.
　　点拨:在去括号时,特别是括号前是负号时,一定要把括号中每一项的符号都变号.
　　
　　四、去分母时漏乘常数项
　　例4解方程: =2-.
　　错解:去分母,方程两边都乘以6,得
　　3(x-1)=2-2(x+2),
　　去括号,得3x-3=2-2x-4,
　　移项,得3x+2x=2-4+3,
　　合并同类项,得5x=1,
　　方程两边都除以5,得x=.
　　错因分析:在去分母时,往往只关注了分母明显的式子中的分母,把分母隐形为1的常数项忽略了.
　　正解:去分母,方程两边都乘以6,得
　　3(x-1)=2×6-2(x+2),
　　去括号,得3x-3=12-2x-4,
　　移项,得3x+2x=12-4+3,
　　合并同类项,得5x=11,
　　方程两边都除以5,得x=.
　　点拨:解含有分母的一元一次方程时,去掉分母,将原方程化为整系数的一元一次方程,是解一元一次方程的重要步骤之一,依据的是等式的性质,即用最简公分母遍乘方程两边所有的项,不可漏乘.
　　
　　五、混淆分数的性质与等式的性质
　　例5解方程-=-16.
　　错解:原方程可化为-=-160,整理,得3x=-186,所以x=62 .
　　错因分析:利用分数基本性质变形是分数自身的等值变形,与别的其他任何数没有关系,这种变形只扩大分数分子分母的值而不改变分数自身的大小,同时也不影响其他的数值.
　　正解:原方程可化为 -=-16,整理,得3x=-42,所以x=-14 .
　　点拨:分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数(除数不能为零),分数的大小不变.
　　等式性质1:等式的两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.
　　等式性质2:等式的两边乘以(或除以)同一个数(除数不为零),结果仍相等.
　　在解方程时常常涉及这两个性质,要注意它们的区别和联系.
　　 六、不能根据实际情况正确列出方程
　　例7 某中学开展植树活动,让一班单独种植,需要7.5小时完成;让二班单独种植,需要5小时完成.现在让一班、二班先一起种植l小时,再由二班学生单独完成剩余部分,共需多少小时完成?
　　错解:设二班完成剩余部分需要x小时,根据题意,得1+x=(+)×1+x .解得 x=-.由题意知,x不能为负,此题无解.
　　错因分析:方程左边1+x是二班学生完成植树总共需要的时间,右边为全部的工作量,方程两边的意义不同.
　　正解:设二班完成剩余部分需要x小时,根据题意,得(+)×1+x=1.
　　解得x= .1+x=1+=(小时),即4小时20分.
　　答:共需要4小时20分完成.
　　点拨:列方程解应用题常常须要收集问题中的有关信息,寻找问题中的等量关系.解题时常会出现一些小错误,如设未知数时不写单位、等式两边的单位不一致、方程两边表示的意义不一样、不能准确把握设元的方法(直接设、间接设)、方程的解不符合应用题的实际意义等.