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摘 要：使用MATLAB对具有较为复杂机构的牛头刨床进行了动力学仿真研究，得出了刨枕各构件的受力规律，并用图形直观显示。研究结果对于牛头刨床的结构优化设计具有指导意义。研究方法可以用于对类似机构的动力学分析。
关键词：牛头刨床；MATLAB；仿真；动力学
中图分类号：TP273.2 文献标识码：A 文章编号：
Simulation of Shaper Dynamics Rules Based on MATLAB
Ligen Chen， Shuixiong Lin， Bo Zhu
Abstract：The simulation of shaper dynamics rules is conducted with MATLAB. The rules of ram links forces rules are obtained and shown in figures. The research results are instructive of significance for the design optimization of shaper. The study method can be applied for the dynamics analyses of similar mechanism.
Key words：Shaper；MATLAB；Simulation；Dynamics
牛头刨床的主体机构是典型的六杆机构。张国凤等人在对其运动学和动力学分析过程中对其先建立机构方程，再编写计算机程序进行计算，过程繁杂[1]。刘伟等使用Simulink模块简化了分析过程，但其分析对象为相对简单的摆动导杆机构[2]。林水雄等人曾使用Simulink模块对六杆机构进行运动学分析，但未给出动力学规律[3]。这里，在建立机构动力学方程的基础上，应用MATLAB中的linsolve函数，对机构进行动力学仿真，省去了编写计算机程序的繁重工作，而且可以全面反应机构的动力学规律。这样的研究方法可以应用于各种机构的动力学分析，对于生产实践具有广泛的意义。
1.牛头刨床的动力学方程
图1为牛头刨床的机构运动简图。
图2为牛头刨床机构的动态静力分析图。
图1 牛头刨床的机构运动简图
图2 牛头刨床机构的动态静力分析
由运动学方程求得各杆质心加速度：
其中是已知常数，由机构的运动学方程求得的 直接带入上面的方程。以下给出一个算例。给定参数：=0.259Kg；正行程反行程阻力为=-2KN。
根据上述的各杆质心加速度方程式，可求得某一时刻构件的惯性力和惯性力矩。各构件的力平衡方程式如下（规定力矩逆时钟方向为正，顺时钟方向为负；力方向与坐标轴正方向相同为正，相反为负，而且不考虑构件的摩擦力）。
构件1 ： ；
即 （1）
（2）
（3）
构件C ：；
即 （4）
（5）
（6）
构件2 ：；
（7）
（8）
（9）
构件3 ：； （10）
（11）
（12）
构件E： ； 因为：
得： （13）
（14）
由式（1）～ 式（14）方程组成的线性方程组可解出、、、、、、、、、、、、和未知量。
2基于linsolve函数的动力学仿真
图3 给出了牛头刨床各构件的动力学仿真曲线图。可知刨枕在工作行程时，机构在水平方向上的受力明显比铅垂方向明显要平滑些，且力方向基本没变化，而铅垂方向的受力却出现了较大的正、负力的变化。由此可见，铅垂方向的受力是引起机器振动的主要原因，而且机构各个运动副的受力主要由工作阻力影响，因此改善机床工作行程的阻力情况，可以提高机床和刀具的工作寿命。
图3 牛头刨床动力学仿真曲线图
3.结 语
（1）使用MATLAB对具有较为复杂机构的牛头刨床进行了动力学仿真研究，不只就一般意义上的连杆机构；通过仿真直观地揭示了牛头刨床机构中构件的受力规律。
（2）使用MATLAB中的linsolve函数进行仿真，避免了复杂的编程工作，对于生产实践具有广泛的意义，对类似机构的动力学分析有指导意义。
参 考 文 献
[1] 张国凤，李 革，赵 匀.两种牛头刨床机构的动力学特性分析与比较[J].农机化研究，2005，3（5）：66-68
[2] 林水雄，余伟铬等.基于MATLAB及Pro/E对曲柄导杆滑块组合机构的仿真[J].机械设计与制造，2009，3（3）： 86-88
关键词：牛头刨床；MATLAB；仿真；动力学
中图分类号：TP273.2 文献标识码：A 文章编号：
Simulation of Shaper Dynamics Rules Based on MATLAB
Ligen Chen， Shuixiong Lin， Bo Zhu
Abstract：The simulation of shaper dynamics rules is conducted with MATLAB. The rules of ram links forces rules are obtained and shown in figures. The research results are instructive of significance for the design optimization of shaper. The study method can be applied for the dynamics analyses of similar mechanism.
Key words：Shaper；MATLAB；Simulation；Dynamics
牛头刨床的主体机构是典型的六杆机构。张国凤等人在对其运动学和动力学分析过程中对其先建立机构方程，再编写计算机程序进行计算，过程繁杂[1]。刘伟等使用Simulink模块简化了分析过程，但其分析对象为相对简单的摆动导杆机构[2]。林水雄等人曾使用Simulink模块对六杆机构进行运动学分析，但未给出动力学规律[3]。这里，在建立机构动力学方程的基础上，应用MATLAB中的linsolve函数，对机构进行动力学仿真，省去了编写计算机程序的繁重工作，而且可以全面反应机构的动力学规律。这样的研究方法可以应用于各种机构的动力学分析，对于生产实践具有广泛的意义。
1.牛头刨床的动力学方程
图1为牛头刨床的机构运动简图。
图2为牛头刨床机构的动态静力分析图。
图1 牛头刨床的机构运动简图
图2 牛头刨床机构的动态静力分析
由运动学方程求得各杆质心加速度：
其中是已知常数，由机构的运动学方程求得的 直接带入上面的方程。以下给出一个算例。给定参数：=0.259Kg；正行程反行程阻力为=-2KN。
根据上述的各杆质心加速度方程式，可求得某一时刻构件的惯性力和惯性力矩。各构件的力平衡方程式如下（规定力矩逆时钟方向为正，顺时钟方向为负；力方向与坐标轴正方向相同为正，相反为负，而且不考虑构件的摩擦力）。
构件1 ： ；
即 （1）
（2）
（3）
构件C ：；
即 （4）
（5）
（6）
构件2 ：；
（7）
（8）
（9）
构件3 ：； （10）
（11）
（12）
构件E： ； 因为：
得： （13）
（14）
由式（1）～ 式（14）方程组成的线性方程组可解出、、、、、、、、、、、、和未知量。
2基于linsolve函数的动力学仿真
图3 给出了牛头刨床各构件的动力学仿真曲线图。可知刨枕在工作行程时，机构在水平方向上的受力明显比铅垂方向明显要平滑些，且力方向基本没变化，而铅垂方向的受力却出现了较大的正、负力的变化。由此可见，铅垂方向的受力是引起机器振动的主要原因，而且机构各个运动副的受力主要由工作阻力影响，因此改善机床工作行程的阻力情况，可以提高机床和刀具的工作寿命。
图3 牛头刨床动力学仿真曲线图
3.结 语
（1）使用MATLAB对具有较为复杂机构的牛头刨床进行了动力学仿真研究，不只就一般意义上的连杆机构；通过仿真直观地揭示了牛头刨床机构中构件的受力规律。
（2）使用MATLAB中的linsolve函数进行仿真，避免了复杂的编程工作，对于生产实践具有广泛的意义，对类似机构的动力学分析有指导意义。
参 考 文 献
[1] 张国凤，李 革，赵 匀.两种牛头刨床机构的动力学特性分析与比较[J].农机化研究，2005，3（5）：66-68
[2] 林水雄，余伟铬等.基于MATLAB及Pro/E对曲柄导杆滑块组合机构的仿真[J].机械设计与制造，2009，3（3）： 86-88