论文部分内容阅读
【摘要】本文结合邱学华专家提出的尝试教学理论，结合高中数学学科的特征，提出运用“尝试教学法”在高中数学课堂教学中教师应该做到的一些基本要求。
【关键词】尝试教学法； 数学课堂； 有效
问题的提出：
尝试教学法，是我国邱学华专家根据学生认知过程和小学数学特点，在教学实践过程中逐步形成的一种教学方法。其基本教学操作模式主要有七步：准备练习→出示尝试题→自学课本→尝试练习→学生讨论→教师讲解→再次尝试练习。学习了邱学华老师提出的尝试教学理论，对我的启发与感悟很大。尝试教学理论的基本教学模式为同样对高中数学教师合理组织教学过程提供了能够参照遵循的程序，但以上7步基本操作模式不是固定不变的，我想，我们应该根据不同教学内容、不同的学生以及教学条件的变化而灵活应用。尝试教学理论，具体运用到高中数学课堂教学中，教师应该做到哪些呢？下面结合运用“尝试教学法”所上的几节研究课，谈一谈我的一些想法和做法。
1尝试操作前要有知识和技能的铺垫
这里讲的知识和技能的铺垫，主要是指教师在让学生尝试操作之前，学生必须具备相关的知识和技能。倘若学生不具备相关的知识和技能，教师一定要为学生补上，否则尝试教学不能取得预期的教学效果。
根据我们高中数学课程的安排，《8.1（1）向量的坐标表示及其运算》是高中二年级数学第一学期第八章《平面向量的坐标表示》中的学习内容。按现行上海市中小学数学课程标准，本章内容是在初中学习了向量的基本概念、向量的加法、减法、实数与向量的积等基础之上的后继学习.但与初中有所不同的是，初中教材对向量的学习是以“形”为主，主要从“形”的角度展开，而本章内容则主要是以“数”为主，从“数”的角度进行论述.当然，由于向量本身所具有的数形结合的特点，本章教材在以“数”为主旨处理教学内容的同时并没有弱化向量的“形”的方面的特征，而是二者相得益彰，互为依赖、互为补充。
本课的前一课是复习向量基本概念及其运算。教师主要通过讲授法告知学生用几何的方法来研究向量和进行向量的运算，本节课开始我们在直角坐标中来研究向量及其运算的问题等。通过教师的讲授，以及学生的练习，让学生初步掌握用几何的方法来研究向量和进行向量的运算等技能。如果在这节课上，通过教师的讲解，学生还不能正确的向量的坐标表示，那么在后面的课上要让学生掌握向量的数量积的坐标运算以及平面向量的分解定理等内容只能是一句空话。
在学习向量的正交分解时，我们教师先在平面直角坐标系中，方向与x轴和y轴正方向分别相同的的两个单位向量叫做基本单位向量，分别记为i〖TX→〗，j〖TX→〗，如图，称以原点O为起点的向量为位置向量，如下图左，OA〖TX→〗即为一个位置向量.
〖TPCH1.TIF，+33mm。75mm，BP#〗
对于这部分知识教师必须要进行必要的知识和技能的铺垫，否则凭学生已有的知识结构，学生很难自己建构知识体系，所以必须要老师做适当的引导。
因而我们可以先提出问题：对于任一位置向量OA〖TX→〗，我们能用基本单位向量i〖TX→〗，j〖TX→〗来表示它吗？
如上图右，设如果点A的坐标为（x，y），它在小x轴，y轴上的投影分别为M，N，那么向量OA〖TX→〗能用向量OM〖TX→〗与ON〖TX→〗来表示吗？
学生思考并依次回答问题
1.依向量加法的平行四边形法则可得OA〖TX→〗=OM〖TX→〗+ON〖TX→〗，
2. OM〖TX→〗与ON〖TX→〗能用基本单位向量i〖TX→〗，j〖TX→〗来表示吗？
3.依向量与实数相乘的几何意义可得OM〖TX→〗=xi〖TX→〗，ON〖TX→〗=yj〖TX→〗，
于是可得：
OA〖TX→〗=OM〖TX→〗+ON〖TX→〗=xj〖TX→〗+yj〖TX→〗
本节内容课本上的处理方法是基本单位向量i〖TX→〗，j〖TX→〗，及一些相关的基础性的概念必须先引入，进行必要的铺垫之后，再由学生尝试利用平行四边形法则，通过任意向量都可以正交分解为基本单位向量i〖TX→〗，j〖TX→〗的线性组合，在向量的正交分解的基础上抽象概括出向量的坐标表示形式，并依据向量的正交分解的本质得到向量坐标形式下的运算法则.
让学生在教师只讲了概念的前提下进行尝试性的练习，使他们有感性认识，这些都是知识的准备阶段。“新知识都是在旧知识的基础上引伸发展起来的，尝试教学的奥秘就在于用“七分熟”的旧知识来学习“三分生”的新知识。”
显然，高中数学课堂上，在学生尝试训练前，教师必须为学生铺好路，搭好桥，并注意新旧知识的有效衔接，学生的尝试解题训练才会是有效的，否则学生的解题训练将会是无效的。
2尝试操作时要允许学生犯错
这里讲的允许学生犯错，主要是指当学生在尝试操作时，难免会有一些人犯这样或那样的差错，此时教师要允许学生犯错，而不是当学生在操作时出现了差错，就一味地批评、指责甚至责骂学生。
例如上海教育出版社出版的高中二年级数学教材《向量的数量积（2） 》习题课中有一个题目为：
如（1）在边长为1的正三角形ABC中，BC〖TX→〗=a〖TX→〗，AC〖TX→〗=b〖TX→〗，AB〖TX→〗=c〖TX→〗，求a〖TX→〗·b〖TX→〗+b〖TX→〗·c〖TX→〗+c〖TX→〗·a〖TX→〗的值
本题的解法有直接法和间接法两种，学生容易犯这样的错误，
解：a〖TX→〗·b〖TX→〗+b〖TX→〗·c〖TX→〗+c〖TX→〗·a〖TX→〗=1×1×〖SX（〗1〖〗2〖SX）〗+1×1×〖SX（〗1〖〗2〖SX）〗+1×1×〖SX（〗1〖〗2〖SX）〗=〖SX（〗3〖〗2〖SX）〗 正确解答应该是这样的：
解：（a〖TX→〗+b〖TX→〗+c〖TX→〗）2=0，
2a〖TX→〗·b〖TX→〗+2b〖TX→〗·c〖TX→〗+2c〖TX→〗·a+a〖TX→〗2+b〖TX→〗2+c〖TX→〗2=0
2a〖TX→〗·b〖TX→〗+2b〖TX→〗·c〖TX→〗+2c〖TX→〗·a+12+12+12=0
a〖TX→〗·b〖TX→〗+b〖TX→〗·c〖TX→〗+c〖TX→〗·a〖TX→〗=-〖SX（〗3〖〗2〖SX）〗。
〖TPCH2.TIF，+37mm。30mm，Y#〗
又如（2）已知a〖TX→〗+b〖TX→〗+c〖TX→〗=0〖TX→〗，且|a〖TX→〗|=4，|b〖TX→〗|=3，|c〖TX→〗|=5
求a〖TX→〗·b〖TX→〗+b〖TX→〗·c〖TX→〗+c〖TX→〗·a〖TX→〗。
本题的解法有直接法和间接法两种，学生容易犯这样的错误，
解：a〖TX→〗·b〖TX→〗+b〖TX→〗·c〖TX→〗+c〖TX→〗·a〖TX→〗=3×4×0+3×5×〖SX（〗3〖〗5〖SX）〗+4×5×〖SX（〗4〖〗5〖SX）〗=25
正确解答应该是这样的：解：（a〖TX→〗+b〖TX→〗+c〖TX→〗）2=0，
2a〖TX→〗·b〖TX→〗+2b〖TX→〗·c〖TX→〗+2c〖TX→〗·a〖TX→〗+a〖TX→〗2+b〖TX→〗2+c〖TX→〗2=0
2a〖TX→〗·b〖TX→〗+2b〖TX→〗·c〖TX→〗+2c〖TX→〗·a〖TX→〗+32+42+52=0
于是得：a〖TX→〗·b〖TX→〗+b〖TX→〗·c〖TX→〗+c〖TX→〗·a〖TX→〗=-25
在教学实践中，我们发现虽然前一课我们已经对学生进行了基础知识的铺垫，但是让学生在处理此类问题时，大部分学生喜欢用直接法做，但是实际情况用直接法做，因为学生没有注意正确表示向量夹角，往往会出现符号判断错误的问题，尽管做了很多练习，但是有些学生还是会犯这样或那样的错误。此时我们老师没有对犯错的学生进行批评或指责，而是继续鼓励、引导他们用正确的运用间接法两边平方处理，减少错误发生的概率。实践证明反复几次以后，从学生当时作业情况来看，班上大部分人后来都能正确的完成这一类题目。
“改革教学方法是二期课改的重要内容。改革教学方法，教师首先要转变角色，成为学生的良师益友。教师不再是知识灌输者，而应该是学习的设计者和组织者：点燃学生学习热情，让学生成为体验者；精心组织，让学生成为探索者；巧妙设计，让学生成为创新者。”
可见，当学生在尝试操作时，如果因犯一点小错，教师立马瞪眼珠、板面孔，学生的学习热情就被泼上了冷水而偃旗息鼓，那么，尝试教学法在课堂教学中也就很难再进行下去。
学生学习的过程的情感体验、思维能力以及创新能力也就无从谈起。
3尝试练习中要有一双发现问题的慧眼
这里讲的要有一双慧眼，主要是指教师在让学生尝试操作的过程中，要及时发现学生操作中存在的问题。一是共性问题；二是个性问题。通过问题的发现，为后面学生的讨论学习——教师的讲解分析打下基础。
《2.2（1）一元二次不等式的解法》是高中一年级数学第一学期第二章《不等式》中的学习内容。一元二次不等式是高中数学不等式教学的重点与难点，也是高中阶段解不等式的核心。它既是初中一元一次不等式知识的延伸与发展，又是二次函数的图像与性质的运用与巩固。掌握用二次函数的图像解一元二次不等式的解法。了解一元二次不等式、一元二次方程和二次函数之间的联系，体会数形结合、化归的数学思想，从而最终形成利用一般与特殊的关系来解决数学问题的能力。而二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是一个有机的整体，通过图像法解一元二次不等式，可以反映二次方程，二次函数，二次不等式三者之间内在联系和相互转化，其中并蕴含了转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力和概括能力。
但在实际教学过程中，老师们往往发现学生对一元二次不等式的解法掌握得并不怎么好。从学生的作业来看，学生们对解一元二次不等式这块重要知识，掌握得远远不够，确实存在着很多问题。下面是我从学生的作业中摘抄得几种非常典型的错误。
实例1、（x+1）（2-x）<0
错解：因为方程（x+1）（2-x）=0的两根为x1=1，x2=2，
所以不等式（x+1）（2-x）<0的解集为（-1，2）
错因：忽略（a<0）而犯错！ 必修五教材上解一元二次不等式的表格中，列出了不等式ax2+bx+c<0（a>0）在（Δ>0）时即方程ax2+bx+c=0有不同两根x1，x2的情况下，不等式的解集是在两根之内即（x1，x2）。尽管教师们一再强调在（a<0）时，只需在不等式的两边同乘以-1，把二次项系数变为正便可。例如：解不等式-x2+x+2<0，学生很明显地知道，此类不等式是（a<0）型，可能会记得将二次项系数化正。但是一旦出现（x+1）（2-x）<0此类型的不等式，恰好隐蔽（a<0），学生往往会因忽略（a<0）而出现上述解法错误。而且在学生的脑海中，常有先入为主（a>0）的这种定势思维，一看不等号方向是小于符号，学生常会毫不犹豫地写出是两根之内的错误解集。
实例2：4x2-4x+1>0
错解一：原不等式可化为：（2x-1）2>0，所以2x>1，解得x>〖SX（〗1〖〗2〖SX）〗
错解二：原不等式可化为：（2x-1）2>0，所以原不等式解集为R。
错因：初中基础没有过关，错解一将a2>0与a>0等同起来，误以为两者是等价的，事实上a2>0是a>0 成立的必要不充分条件。错误二是中学阶段学生们常犯的一种概念性的错误，将正数与非负数概念模糊，误认为a2>0是恒成立的，却忽略了a=0时的特殊情况。
由以上几种一元二次不等式的错误解法，我想，归根结底是学生们没有很好地结合二次函数的图像来解二次不等式所带来的后果。若是同学们能在解一元二次不等式的新授课时，能好好地掌握用图像法来解二次不等式，而且有一解二次不等式就画图的习惯，哪怕是画出相应二次函数的草图，上述几种问题就会避免。
因此，我觉得，高中的学生要解好一元二次不等式，初学者必定要用图像法来解，而且必须得切切实实掌握好四看，一看开口，二看判别式，三看根，四看图，最后写解集。事实上这也是重点让学生理解数形结合的思想，并由此归纳出图像法解一元二次不等式题的基本步骤：求根——画图——找解三步曲。当然在非常熟悉的情况下，学生可省略第二步，但也应做到“成图在胸”。教学中我们要防止单一地教给学生去背口诀“小于取中间，大于取两边”这一“教条”，而学生却未能真正理解口诀的意义，最终导致思维疆化而出现各种错误。
4尝试学习后要回顾和总结
这里讲的回顾和总结，主要是指教师让学生尝试操作后，班上部分学生他们的操作姿势、动作已经规范到位了，或者他们的尝试已经正确了；可能还有一些学生他们的尝试操作是错误的。此时，教师应该做的就是及时组织讨论，学生对在哪里？错又错在哪里？教师通过对知识的回顾与总结，及时纠正学生的错误。此时知识的回顾、讲解以及总结，教师应该根据学生犯错情况或者出现问题的情况，有重点地进行讲解、分析和总结，引导学生全面系统地掌握知识和技能。
“教学有法，但无定法”。 教学方法总是和教学目标、教材内容、学生、教师有着内在的必然的联系。劳技课堂上是否要用“尝试教学法”，教师在课前一定要研究好课的类型，教学的内容，以及学生的学情、教师自身条件等情况，灵活加以运用。而且在运用此方法时，我们认为有必要做到以上四方面的要求，如果运用不当，或做得不好，就会影响整堂课的教学效果。
参考文献
[1]孙德玉， 吴支奎. 课程改革与课堂教学[M]. 安微教育出版社， 2007.1
[2]上海市中小学劳动技术课程标准解读[G]. 上海：上海科技教育出版社，2006.7
【关键词】尝试教学法； 数学课堂； 有效
问题的提出：
尝试教学法，是我国邱学华专家根据学生认知过程和小学数学特点，在教学实践过程中逐步形成的一种教学方法。其基本教学操作模式主要有七步：准备练习→出示尝试题→自学课本→尝试练习→学生讨论→教师讲解→再次尝试练习。学习了邱学华老师提出的尝试教学理论，对我的启发与感悟很大。尝试教学理论的基本教学模式为同样对高中数学教师合理组织教学过程提供了能够参照遵循的程序，但以上7步基本操作模式不是固定不变的，我想，我们应该根据不同教学内容、不同的学生以及教学条件的变化而灵活应用。尝试教学理论，具体运用到高中数学课堂教学中，教师应该做到哪些呢？下面结合运用“尝试教学法”所上的几节研究课，谈一谈我的一些想法和做法。
1尝试操作前要有知识和技能的铺垫
这里讲的知识和技能的铺垫，主要是指教师在让学生尝试操作之前，学生必须具备相关的知识和技能。倘若学生不具备相关的知识和技能，教师一定要为学生补上，否则尝试教学不能取得预期的教学效果。
根据我们高中数学课程的安排，《8.1（1）向量的坐标表示及其运算》是高中二年级数学第一学期第八章《平面向量的坐标表示》中的学习内容。按现行上海市中小学数学课程标准，本章内容是在初中学习了向量的基本概念、向量的加法、减法、实数与向量的积等基础之上的后继学习.但与初中有所不同的是，初中教材对向量的学习是以“形”为主，主要从“形”的角度展开，而本章内容则主要是以“数”为主，从“数”的角度进行论述.当然，由于向量本身所具有的数形结合的特点，本章教材在以“数”为主旨处理教学内容的同时并没有弱化向量的“形”的方面的特征，而是二者相得益彰，互为依赖、互为补充。
本课的前一课是复习向量基本概念及其运算。教师主要通过讲授法告知学生用几何的方法来研究向量和进行向量的运算，本节课开始我们在直角坐标中来研究向量及其运算的问题等。通过教师的讲授，以及学生的练习，让学生初步掌握用几何的方法来研究向量和进行向量的运算等技能。如果在这节课上，通过教师的讲解，学生还不能正确的向量的坐标表示，那么在后面的课上要让学生掌握向量的数量积的坐标运算以及平面向量的分解定理等内容只能是一句空话。
在学习向量的正交分解时，我们教师先在平面直角坐标系中，方向与x轴和y轴正方向分别相同的的两个单位向量叫做基本单位向量，分别记为i〖TX→〗，j〖TX→〗，如图，称以原点O为起点的向量为位置向量，如下图左，OA〖TX→〗即为一个位置向量.
〖TPCH1.TIF，+33mm。75mm，BP#〗
对于这部分知识教师必须要进行必要的知识和技能的铺垫，否则凭学生已有的知识结构，学生很难自己建构知识体系，所以必须要老师做适当的引导。
因而我们可以先提出问题：对于任一位置向量OA〖TX→〗，我们能用基本单位向量i〖TX→〗，j〖TX→〗来表示它吗？
如上图右，设如果点A的坐标为（x，y），它在小x轴，y轴上的投影分别为M，N，那么向量OA〖TX→〗能用向量OM〖TX→〗与ON〖TX→〗来表示吗？
学生思考并依次回答问题
1.依向量加法的平行四边形法则可得OA〖TX→〗=OM〖TX→〗+ON〖TX→〗，
2. OM〖TX→〗与ON〖TX→〗能用基本单位向量i〖TX→〗，j〖TX→〗来表示吗？
3.依向量与实数相乘的几何意义可得OM〖TX→〗=xi〖TX→〗，ON〖TX→〗=yj〖TX→〗，
于是可得：
OA〖TX→〗=OM〖TX→〗+ON〖TX→〗=xj〖TX→〗+yj〖TX→〗
本节内容课本上的处理方法是基本单位向量i〖TX→〗，j〖TX→〗，及一些相关的基础性的概念必须先引入，进行必要的铺垫之后，再由学生尝试利用平行四边形法则，通过任意向量都可以正交分解为基本单位向量i〖TX→〗，j〖TX→〗的线性组合，在向量的正交分解的基础上抽象概括出向量的坐标表示形式，并依据向量的正交分解的本质得到向量坐标形式下的运算法则.
让学生在教师只讲了概念的前提下进行尝试性的练习，使他们有感性认识，这些都是知识的准备阶段。“新知识都是在旧知识的基础上引伸发展起来的，尝试教学的奥秘就在于用“七分熟”的旧知识来学习“三分生”的新知识。”
显然，高中数学课堂上，在学生尝试训练前，教师必须为学生铺好路，搭好桥，并注意新旧知识的有效衔接，学生的尝试解题训练才会是有效的，否则学生的解题训练将会是无效的。
2尝试操作时要允许学生犯错
这里讲的允许学生犯错，主要是指当学生在尝试操作时，难免会有一些人犯这样或那样的差错，此时教师要允许学生犯错，而不是当学生在操作时出现了差错，就一味地批评、指责甚至责骂学生。
例如上海教育出版社出版的高中二年级数学教材《向量的数量积（2） 》习题课中有一个题目为：
如（1）在边长为1的正三角形ABC中，BC〖TX→〗=a〖TX→〗，AC〖TX→〗=b〖TX→〗，AB〖TX→〗=c〖TX→〗，求a〖TX→〗·b〖TX→〗+b〖TX→〗·c〖TX→〗+c〖TX→〗·a〖TX→〗的值
本题的解法有直接法和间接法两种，学生容易犯这样的错误，
解：a〖TX→〗·b〖TX→〗+b〖TX→〗·c〖TX→〗+c〖TX→〗·a〖TX→〗=1×1×〖SX（〗1〖〗2〖SX）〗+1×1×〖SX（〗1〖〗2〖SX）〗+1×1×〖SX（〗1〖〗2〖SX）〗=〖SX（〗3〖〗2〖SX）〗 正确解答应该是这样的：
解：（a〖TX→〗+b〖TX→〗+c〖TX→〗）2=0，
2a〖TX→〗·b〖TX→〗+2b〖TX→〗·c〖TX→〗+2c〖TX→〗·a+a〖TX→〗2+b〖TX→〗2+c〖TX→〗2=0
2a〖TX→〗·b〖TX→〗+2b〖TX→〗·c〖TX→〗+2c〖TX→〗·a+12+12+12=0
a〖TX→〗·b〖TX→〗+b〖TX→〗·c〖TX→〗+c〖TX→〗·a〖TX→〗=-〖SX（〗3〖〗2〖SX）〗。
〖TPCH2.TIF，+37mm。30mm，Y#〗
又如（2）已知a〖TX→〗+b〖TX→〗+c〖TX→〗=0〖TX→〗，且|a〖TX→〗|=4，|b〖TX→〗|=3，|c〖TX→〗|=5
求a〖TX→〗·b〖TX→〗+b〖TX→〗·c〖TX→〗+c〖TX→〗·a〖TX→〗。
本题的解法有直接法和间接法两种，学生容易犯这样的错误，
解：a〖TX→〗·b〖TX→〗+b〖TX→〗·c〖TX→〗+c〖TX→〗·a〖TX→〗=3×4×0+3×5×〖SX（〗3〖〗5〖SX）〗+4×5×〖SX（〗4〖〗5〖SX）〗=25
正确解答应该是这样的：解：（a〖TX→〗+b〖TX→〗+c〖TX→〗）2=0，
2a〖TX→〗·b〖TX→〗+2b〖TX→〗·c〖TX→〗+2c〖TX→〗·a〖TX→〗+a〖TX→〗2+b〖TX→〗2+c〖TX→〗2=0
2a〖TX→〗·b〖TX→〗+2b〖TX→〗·c〖TX→〗+2c〖TX→〗·a〖TX→〗+32+42+52=0
于是得：a〖TX→〗·b〖TX→〗+b〖TX→〗·c〖TX→〗+c〖TX→〗·a〖TX→〗=-25
在教学实践中，我们发现虽然前一课我们已经对学生进行了基础知识的铺垫，但是让学生在处理此类问题时，大部分学生喜欢用直接法做，但是实际情况用直接法做，因为学生没有注意正确表示向量夹角，往往会出现符号判断错误的问题，尽管做了很多练习，但是有些学生还是会犯这样或那样的错误。此时我们老师没有对犯错的学生进行批评或指责，而是继续鼓励、引导他们用正确的运用间接法两边平方处理，减少错误发生的概率。实践证明反复几次以后，从学生当时作业情况来看，班上大部分人后来都能正确的完成这一类题目。
“改革教学方法是二期课改的重要内容。改革教学方法，教师首先要转变角色，成为学生的良师益友。教师不再是知识灌输者，而应该是学习的设计者和组织者：点燃学生学习热情，让学生成为体验者；精心组织，让学生成为探索者；巧妙设计，让学生成为创新者。”
可见，当学生在尝试操作时，如果因犯一点小错，教师立马瞪眼珠、板面孔，学生的学习热情就被泼上了冷水而偃旗息鼓，那么，尝试教学法在课堂教学中也就很难再进行下去。
学生学习的过程的情感体验、思维能力以及创新能力也就无从谈起。
3尝试练习中要有一双发现问题的慧眼
这里讲的要有一双慧眼，主要是指教师在让学生尝试操作的过程中，要及时发现学生操作中存在的问题。一是共性问题；二是个性问题。通过问题的发现，为后面学生的讨论学习——教师的讲解分析打下基础。
《2.2（1）一元二次不等式的解法》是高中一年级数学第一学期第二章《不等式》中的学习内容。一元二次不等式是高中数学不等式教学的重点与难点，也是高中阶段解不等式的核心。它既是初中一元一次不等式知识的延伸与发展，又是二次函数的图像与性质的运用与巩固。掌握用二次函数的图像解一元二次不等式的解法。了解一元二次不等式、一元二次方程和二次函数之间的联系，体会数形结合、化归的数学思想，从而最终形成利用一般与特殊的关系来解决数学问题的能力。而二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是一个有机的整体，通过图像法解一元二次不等式，可以反映二次方程，二次函数，二次不等式三者之间内在联系和相互转化，其中并蕴含了转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力和概括能力。
但在实际教学过程中，老师们往往发现学生对一元二次不等式的解法掌握得并不怎么好。从学生的作业来看，学生们对解一元二次不等式这块重要知识，掌握得远远不够，确实存在着很多问题。下面是我从学生的作业中摘抄得几种非常典型的错误。
实例1、（x+1）（2-x）<0
错解：因为方程（x+1）（2-x）=0的两根为x1=1，x2=2，
所以不等式（x+1）（2-x）<0的解集为（-1，2）
错因：忽略（a<0）而犯错！ 必修五教材上解一元二次不等式的表格中，列出了不等式ax2+bx+c<0（a>0）在（Δ>0）时即方程ax2+bx+c=0有不同两根x1，x2的情况下，不等式的解集是在两根之内即（x1，x2）。尽管教师们一再强调在（a<0）时，只需在不等式的两边同乘以-1，把二次项系数变为正便可。例如：解不等式-x2+x+2<0，学生很明显地知道，此类不等式是（a<0）型，可能会记得将二次项系数化正。但是一旦出现（x+1）（2-x）<0此类型的不等式，恰好隐蔽（a<0），学生往往会因忽略（a<0）而出现上述解法错误。而且在学生的脑海中，常有先入为主（a>0）的这种定势思维，一看不等号方向是小于符号，学生常会毫不犹豫地写出是两根之内的错误解集。
实例2：4x2-4x+1>0
错解一：原不等式可化为：（2x-1）2>0，所以2x>1，解得x>〖SX（〗1〖〗2〖SX）〗
错解二：原不等式可化为：（2x-1）2>0，所以原不等式解集为R。
错因：初中基础没有过关，错解一将a2>0与a>0等同起来，误以为两者是等价的，事实上a2>0是a>0 成立的必要不充分条件。错误二是中学阶段学生们常犯的一种概念性的错误，将正数与非负数概念模糊，误认为a2>0是恒成立的，却忽略了a=0时的特殊情况。
由以上几种一元二次不等式的错误解法，我想，归根结底是学生们没有很好地结合二次函数的图像来解二次不等式所带来的后果。若是同学们能在解一元二次不等式的新授课时，能好好地掌握用图像法来解二次不等式，而且有一解二次不等式就画图的习惯，哪怕是画出相应二次函数的草图，上述几种问题就会避免。
因此，我觉得，高中的学生要解好一元二次不等式，初学者必定要用图像法来解，而且必须得切切实实掌握好四看，一看开口，二看判别式，三看根，四看图，最后写解集。事实上这也是重点让学生理解数形结合的思想，并由此归纳出图像法解一元二次不等式题的基本步骤：求根——画图——找解三步曲。当然在非常熟悉的情况下，学生可省略第二步，但也应做到“成图在胸”。教学中我们要防止单一地教给学生去背口诀“小于取中间，大于取两边”这一“教条”，而学生却未能真正理解口诀的意义，最终导致思维疆化而出现各种错误。
4尝试学习后要回顾和总结
这里讲的回顾和总结，主要是指教师让学生尝试操作后，班上部分学生他们的操作姿势、动作已经规范到位了，或者他们的尝试已经正确了；可能还有一些学生他们的尝试操作是错误的。此时，教师应该做的就是及时组织讨论，学生对在哪里？错又错在哪里？教师通过对知识的回顾与总结，及时纠正学生的错误。此时知识的回顾、讲解以及总结，教师应该根据学生犯错情况或者出现问题的情况，有重点地进行讲解、分析和总结，引导学生全面系统地掌握知识和技能。
“教学有法，但无定法”。 教学方法总是和教学目标、教材内容、学生、教师有着内在的必然的联系。劳技课堂上是否要用“尝试教学法”，教师在课前一定要研究好课的类型，教学的内容，以及学生的学情、教师自身条件等情况，灵活加以运用。而且在运用此方法时，我们认为有必要做到以上四方面的要求，如果运用不当，或做得不好，就会影响整堂课的教学效果。
参考文献
[1]孙德玉， 吴支奎. 课程改革与课堂教学[M]. 安微教育出版社， 2007.1
[2]上海市中小学劳动技术课程标准解读[G]. 上海：上海科技教育出版社，2006.7