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【摘 要】数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念是建立数学法则、公式、定理的基础，也是运算、推理、判断和证明的基石。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。本文以苏科版教材中数学概念教学为例，谈初中数学概念教学的一般方法。
【关键词】初中数学 概念教学 一般方法
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础之上，根据不同的教学内容，选择不同的教学方法和教学手段，使学生经历数学的发生发展过程，积累数学活动经验。数学概念根据概念的来源，可以把数学概念分为两类：一类是对现实对象或关系直接抽象而成的概念，如线段、角、三角形、四边形、圆、平行、垂直、全等、相似等；另一类是纯数学抽象物，这类概念是抽象逻辑思维的产物，是一种数学逻辑构造，没有客观实在与之对应，如数、代数式、方程、函数等。根据两类数学概念的不同特征相应的选择适当的素材，设计恰当的问题情景，采用不同教学方法，使学生在经历概念发生发展过程中，认识、理解和掌握数学概念。
一、描述法
新的数学概念是对现实对象或关系直接抽象而成时，常采用描述法进行教学。即创设生活中客观存在的一些实例引入，通过实例抽象出它们的共性特征，描述它们的形成过程和本质特征，从而形成数学概念。如苏科版七年级上册6.2角的概念教学。
1.找一找：日常生活中含有角的实物。
学生积极交流发言，教师展示几幅实物图片让学生找角。
2.看一看：如图①角是由哪些元素构成的？怎样构成的？
学生积极的交流发言。
3.说一说：描述一下角是怎样的图形。
学生进行小组讨论和交流，教师加以引导和规范。
4.形成概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这类数学概念的教学通常是先观察实物形成直观，再由直观分析其构成元素，最后描述其形成过程得出概念。在数轴、线段、角、三角形、圆、平行、垂直等数学概念教学时常常采用这种教学方法。如苏科版八年级下册9.4菱形的概念教学：
1.活动一：运用平行四边形的判定方法，验证如图②所示的四边形是不是平行四边形。
教师展示菱形的图片，学生动手操作验证。
2.活动二：菱形的边还有什么特殊的性质？
学生猜想并动手度量。
3.活动三：描述一下怎样的平行四边形是菱形？
4.形成概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
这类数学概念的教学通常是先观察实物形成直观，再由直观探索和概括其本质特征，最后描述其特征得出概念。在特殊的三角形、特殊的四边形、图形的全等、图形的相似等数学概念教学时常常采用这种教学方法。
二、归纳法
新的数学概念是基于数学逻辑建构形成的纯数学抽象物时，常采用归纳法进行教学。即设计一些熟悉的问题情境引入，运用已学的知识解决问题，对问题的结果抽象出它们的共性特征，再类比归纳出一般特征，从而形成数学概念。如苏科版九年级上册1.1一元二次方程的概念教学。
1.问题情境
（1）正方形桌面的面积是2m2 . 设正方形的边长为xm.你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
（2）长方形花圃一面靠墻，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2.设长方形花圃的宽为xm.你用什么样的数学式子来描述它们之间的关？
（3）某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册.设图书馆藏书年平均增长的百分率为x.你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
（4）长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多1m .设梯子的底端与墙的距离是xm.你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
2.将方程 x2=2、x（19-2x）=24、5（1 +x ）2 =9.8、x 2 +（x-1）2 =25分别进行整理，并观察它们有哪些共同的特征？学生进行小组讨论和交流。
3.类比一元一次方程的定义，归纳总结一元二次方程的定义。
教师引导学生从未知数的个数、次数和方程的形式上进行总结归纳。
4.形成概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
归纳法进行数学概念教学时要创设适当的问题情境，根据数学概念特点可以选择不同的方式创设问题情境，总之问题情境的创设必须建立在学生的认知和教学内容的生长点上，便于学生理解和接受。归纳法进行数学概念教学时，特别重视新旧知识之间的区别与联系，教会学生对新旧知识进行类比归纳，帮助学生积累数学活动经验。在数、代数式、方程、函数等数学概念教学时常常采用这种教学方法。
总之，数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，概念教学的方法也多种多样，教师在进行数学概念教学时要根据概念的特征和课标的具体要求，根据学生的认知水平和层次差异，选择适当的方法进行教学。
参考文献：
[1]《2011版数学课程标准》.
[2]曹才翰，章建跃《数学教育心理学》北京师范大学出版社（第二版）.
[3]李建才《中学数学教师教学基本功讲座》首都师范大学出版社.
【关键词】初中数学 概念教学 一般方法
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础之上，根据不同的教学内容，选择不同的教学方法和教学手段，使学生经历数学的发生发展过程，积累数学活动经验。数学概念根据概念的来源，可以把数学概念分为两类：一类是对现实对象或关系直接抽象而成的概念，如线段、角、三角形、四边形、圆、平行、垂直、全等、相似等；另一类是纯数学抽象物，这类概念是抽象逻辑思维的产物，是一种数学逻辑构造，没有客观实在与之对应，如数、代数式、方程、函数等。根据两类数学概念的不同特征相应的选择适当的素材，设计恰当的问题情景，采用不同教学方法，使学生在经历概念发生发展过程中，认识、理解和掌握数学概念。
一、描述法
新的数学概念是对现实对象或关系直接抽象而成时，常采用描述法进行教学。即创设生活中客观存在的一些实例引入，通过实例抽象出它们的共性特征，描述它们的形成过程和本质特征，从而形成数学概念。如苏科版七年级上册6.2角的概念教学。
1.找一找：日常生活中含有角的实物。
学生积极交流发言，教师展示几幅实物图片让学生找角。
2.看一看：如图①角是由哪些元素构成的？怎样构成的？
学生积极的交流发言。
3.说一说：描述一下角是怎样的图形。
学生进行小组讨论和交流，教师加以引导和规范。
4.形成概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这类数学概念的教学通常是先观察实物形成直观，再由直观分析其构成元素，最后描述其形成过程得出概念。在数轴、线段、角、三角形、圆、平行、垂直等数学概念教学时常常采用这种教学方法。如苏科版八年级下册9.4菱形的概念教学：
1.活动一：运用平行四边形的判定方法，验证如图②所示的四边形是不是平行四边形。
教师展示菱形的图片，学生动手操作验证。
2.活动二：菱形的边还有什么特殊的性质？
学生猜想并动手度量。
3.活动三：描述一下怎样的平行四边形是菱形？
4.形成概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
这类数学概念的教学通常是先观察实物形成直观，再由直观探索和概括其本质特征，最后描述其特征得出概念。在特殊的三角形、特殊的四边形、图形的全等、图形的相似等数学概念教学时常常采用这种教学方法。
二、归纳法
新的数学概念是基于数学逻辑建构形成的纯数学抽象物时，常采用归纳法进行教学。即设计一些熟悉的问题情境引入，运用已学的知识解决问题，对问题的结果抽象出它们的共性特征，再类比归纳出一般特征，从而形成数学概念。如苏科版九年级上册1.1一元二次方程的概念教学。
1.问题情境
（1）正方形桌面的面积是2m2 . 设正方形的边长为xm.你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
（2）长方形花圃一面靠墻，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2.设长方形花圃的宽为xm.你用什么样的数学式子来描述它们之间的关？
（3）某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册.设图书馆藏书年平均增长的百分率为x.你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
（4）长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多1m .设梯子的底端与墙的距离是xm.你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
2.将方程 x2=2、x（19-2x）=24、5（1 +x ）2 =9.8、x 2 +（x-1）2 =25分别进行整理，并观察它们有哪些共同的特征？学生进行小组讨论和交流。
3.类比一元一次方程的定义，归纳总结一元二次方程的定义。
教师引导学生从未知数的个数、次数和方程的形式上进行总结归纳。
4.形成概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
归纳法进行数学概念教学时要创设适当的问题情境，根据数学概念特点可以选择不同的方式创设问题情境，总之问题情境的创设必须建立在学生的认知和教学内容的生长点上，便于学生理解和接受。归纳法进行数学概念教学时，特别重视新旧知识之间的区别与联系，教会学生对新旧知识进行类比归纳，帮助学生积累数学活动经验。在数、代数式、方程、函数等数学概念教学时常常采用这种教学方法。
总之，数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，概念教学的方法也多种多样，教师在进行数学概念教学时要根据概念的特征和课标的具体要求，根据学生的认知水平和层次差异，选择适当的方法进行教学。
参考文献：
[1]《2011版数学课程标准》.
[2]曹才翰，章建跃《数学教育心理学》北京师范大学出版社（第二版）.
[3]李建才《中学数学教师教学基本功讲座》首都师范大学出版社.