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【摘 要】应用题是初中数学教学的重点和难点，实际教学中存在不少问题，如何改变现状，提高解题能力？关键在于激发学生的学习兴趣，提高学生的理解能力和建模能力，联系生活实际，灵活解题，加强变式训练，提高学生的思维能力，提高应用题解题能力，解决身边的数学问题。
【关键词】初中数学 应用题 解题能力
现在的初中数学应用题在实际生活中应用的很广泛，问题的背景也很多样化，也是学生理论联系实际的桥梁，因此，初中数学在教育中占有越来越重要的地位。但是教师在数学教学中提高了要求，并且数学应用题中文字很多，里面的数据很多，需要学生正确地理解数学题中的语言，找出题中相关的数据，给学生带来了很大的学习压力。
一、能够读懂题目
解决数学应用题，最重要的就是学生能够读懂题目，只有这样才能够正确解答题目。如果学生在不能够很好地理解数学应用题目的时候，就无法得出正确的答案。例如，“已知姐姐四年前的年龄是妹妹的年龄的3倍，今年姐姐的年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐和妹妹今年的年龄分别是多少？”针对这样的题目，教师应该引导学生看清题目，在题目中，清楚给出了四年前这样一个时间概念，这个是计算结果不容忽视的因素。然后就是四年前姐姐的年龄是妹妹的2倍，今天姐姐的年龄是妹妹的1.5倍，关于这些数字，在读题的时候一定要看清楚。通过有效的分析，教师可以引导学生认识到这个题目主要考察的就是学生对于《二元一次方程》的掌握情况。所以就能把姐姐的年龄和妹妹的年龄分别设定为两个不同的字母，然后找到关系，按照二元一次方程式进行解答，找到问题的答案。
二、激发学生的学习兴趣
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，“乐之”是求知的重要动力，教学成功在很大程度上取决于能否激起学生学习数学的兴趣。在教学中可结合生动事例和故事充分让学生感受到数学的趣味性、生动性、广泛性，品味数学魅力，激发学生强烈的探究欲望。如华师版七年级下册《用正多边形铺设地面》的教学中，预先设置问题“怎样的瓷砖才能铺满整个地面”，在小组活动中，让学生带着问题观察地面、墙面的铺设情况，通过交流、探讨得到结论。通过这种形式，让学生主动参与到教学活动中，经历运用数学知识解决实际问题的过程，学会必要的数学方法，进一步认识图形在日常生活中的应用，让学生成为学习的主人，学数学，用数学。同时，学习“阅读材料”中的《多姿多彩的图案》，从特殊到一般，引导学生欣赏美丽图案，了解数学的内在美，了解生活中许多图案是用规则或不规则基本图形拼成的，鼓励学生发挥想象力，动手操作，设计出各种各样美丽的图案，学以致用
三、培养学生建模能力
建模是学生能够很好地理解并解决数学应用题的重要基础。在日常的数学应用题教学过程中，学生在解答各种应用题的时候，会出现各种各样的问题，很大程度上就是因为学生缺少建模能力，影响了解决问题的能力。这就要求教师在进行数学应用题教学的过程中，应该重视教学的过程，除了给学生讲解最终的结果之外，还要让学生对于整个解答过程有一个充分的了解。只有让学生慢慢了解如何分析数学应用题，培养学生勤于思考的习惯，如此才能够真正提高解决数学应用题的能力，以此保证教学的效率。例如，在了解一个企业近几年来盈利情况的时候，教师可以引导学生建立统计图，在图上把盈利状况展示出来，促使学生利用统计图很好地利用所学知识，解决实际问题。
四、注重联系生活实际，灵活解题
应用题来源于生活，是对生活问题的再加工，需要学生掌握一些常用的数量关系，如（1）工程问题：工作量=工作效率×工作时间；（2）路程问题：路程=速度×时间；（3）经济问题：利润=售价-进价（成本），利润率=■×100%；（4）数字问题：若个位上数字为a，十位上数字为b，百位上数字为c，则这个三位数表示为100c+10b+a；⑤图形问题：图形的周长公式、面积公式、体积公式等。在应用题解答中，针对问题情境，引导学生结合所学数学知识和生活经验独立思考、感悟数学与生活实际之间的联系，寻找解题的突破点，使学生认识到数学在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力。例2：某电器按进价提高40℅后标价，再打八折销售，售价为1120元，求该电器的进价。这是一道关于商品的销售问题，在实际生活中，学生大都有类似经验，买书、买笔、买衣服等，让学生借助自身的生活经验，弄清标价、售价、进价三者间的区别与联系，拉近数学与生活的距离，让学生学习身边的数学，减少畏惧心理，增强信心，轻松解决问题。例3：一架飞机飞行于两个城市之间，风速是每小时24千米，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离和静风速度。大部分学生对飞机飞行问题感到陌生，毫无头绪。教学中引导学生通过类比，联系自己骑自行车上下学情况，容易理解风速对顺风飞行和逆风飞行的影响，理清题目中各个数量间的关系，找到解题关键：“顺风速度=静风速度+风速，逆风速度=静风速度-风速”。
五、提高学生的思维能力
应用题的背景设置复杂多变，如何从应用题题海中摆脱出来，需要平时注重应用题类型的归纳及变式训练。教学中遵循学生的认知规律，通过对例题、练习的进一步拓展和扩充，改变问题中的背景，或条件，或结论，让学生全方位、多层次地思考问题，抓住问题的本质，解决问题，培养学生思维的深刻性、广阔性、灵活性，提高应变能力。例3中举一反三，把“飞机飞行”改为“轮船航行”，看似不同，实际上，问题的本质不变。例4：甲乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲每分钟跑240米，乙每分钟跑200米，若两人同时同地同向出发，几分钟后两人相遇？变条件：（1）若两人同时同地反向出发，几分钟后两人相遇？（2）若甲乙两人同时同向跑，甲在乙前面100米，几分钟后两人相遇？（3）若甲先从起跑点出发，半分钟后乙也从该起跑点出发，问几分钟后两人相遇？变结论：（1）若两人同时同地同向出发，几分钟后两人第二次相遇？第三次相遇？在训练中注意引导学生思考，探讨各个量之间的内在联系，通法通解，促进学生思维能力的发展。
总之，在应用题教学中，要注重提高学生的文字理解能力和解决问题的能力，遵循学生的认知规律，由易到难，逐步帮助学生提高建模能力和數学应用意识，让学生学身边的数学，学有用的数学，“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
参考文献
[1]初中数学课程标准.
[2]崔小鹏.简析初中数学应用题解题技巧.考试周刊，2002（9）.
[3]翟恩国.谈初中数学教学中的变式训练.中学数学研究，2005.
【关键词】初中数学 应用题 解题能力
现在的初中数学应用题在实际生活中应用的很广泛，问题的背景也很多样化，也是学生理论联系实际的桥梁，因此，初中数学在教育中占有越来越重要的地位。但是教师在数学教学中提高了要求，并且数学应用题中文字很多，里面的数据很多，需要学生正确地理解数学题中的语言，找出题中相关的数据，给学生带来了很大的学习压力。
一、能够读懂题目
解决数学应用题，最重要的就是学生能够读懂题目，只有这样才能够正确解答题目。如果学生在不能够很好地理解数学应用题目的时候，就无法得出正确的答案。例如，“已知姐姐四年前的年龄是妹妹的年龄的3倍，今年姐姐的年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐和妹妹今年的年龄分别是多少？”针对这样的题目，教师应该引导学生看清题目，在题目中，清楚给出了四年前这样一个时间概念，这个是计算结果不容忽视的因素。然后就是四年前姐姐的年龄是妹妹的2倍，今天姐姐的年龄是妹妹的1.5倍，关于这些数字，在读题的时候一定要看清楚。通过有效的分析，教师可以引导学生认识到这个题目主要考察的就是学生对于《二元一次方程》的掌握情况。所以就能把姐姐的年龄和妹妹的年龄分别设定为两个不同的字母，然后找到关系，按照二元一次方程式进行解答，找到问题的答案。
二、激发学生的学习兴趣
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，“乐之”是求知的重要动力，教学成功在很大程度上取决于能否激起学生学习数学的兴趣。在教学中可结合生动事例和故事充分让学生感受到数学的趣味性、生动性、广泛性，品味数学魅力，激发学生强烈的探究欲望。如华师版七年级下册《用正多边形铺设地面》的教学中，预先设置问题“怎样的瓷砖才能铺满整个地面”，在小组活动中，让学生带着问题观察地面、墙面的铺设情况，通过交流、探讨得到结论。通过这种形式，让学生主动参与到教学活动中，经历运用数学知识解决实际问题的过程，学会必要的数学方法，进一步认识图形在日常生活中的应用，让学生成为学习的主人，学数学，用数学。同时，学习“阅读材料”中的《多姿多彩的图案》，从特殊到一般，引导学生欣赏美丽图案，了解数学的内在美，了解生活中许多图案是用规则或不规则基本图形拼成的，鼓励学生发挥想象力，动手操作，设计出各种各样美丽的图案，学以致用
三、培养学生建模能力
建模是学生能够很好地理解并解决数学应用题的重要基础。在日常的数学应用题教学过程中，学生在解答各种应用题的时候，会出现各种各样的问题，很大程度上就是因为学生缺少建模能力，影响了解决问题的能力。这就要求教师在进行数学应用题教学的过程中，应该重视教学的过程，除了给学生讲解最终的结果之外，还要让学生对于整个解答过程有一个充分的了解。只有让学生慢慢了解如何分析数学应用题，培养学生勤于思考的习惯，如此才能够真正提高解决数学应用题的能力，以此保证教学的效率。例如，在了解一个企业近几年来盈利情况的时候，教师可以引导学生建立统计图，在图上把盈利状况展示出来，促使学生利用统计图很好地利用所学知识，解决实际问题。
四、注重联系生活实际，灵活解题
应用题来源于生活，是对生活问题的再加工，需要学生掌握一些常用的数量关系，如（1）工程问题：工作量=工作效率×工作时间；（2）路程问题：路程=速度×时间；（3）经济问题：利润=售价-进价（成本），利润率=■×100%；（4）数字问题：若个位上数字为a，十位上数字为b，百位上数字为c，则这个三位数表示为100c+10b+a；⑤图形问题：图形的周长公式、面积公式、体积公式等。在应用题解答中，针对问题情境，引导学生结合所学数学知识和生活经验独立思考、感悟数学与生活实际之间的联系，寻找解题的突破点，使学生认识到数学在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力。例2：某电器按进价提高40℅后标价，再打八折销售，售价为1120元，求该电器的进价。这是一道关于商品的销售问题，在实际生活中，学生大都有类似经验，买书、买笔、买衣服等，让学生借助自身的生活经验，弄清标价、售价、进价三者间的区别与联系，拉近数学与生活的距离，让学生学习身边的数学，减少畏惧心理，增强信心，轻松解决问题。例3：一架飞机飞行于两个城市之间，风速是每小时24千米，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离和静风速度。大部分学生对飞机飞行问题感到陌生，毫无头绪。教学中引导学生通过类比，联系自己骑自行车上下学情况，容易理解风速对顺风飞行和逆风飞行的影响，理清题目中各个数量间的关系，找到解题关键：“顺风速度=静风速度+风速，逆风速度=静风速度-风速”。
五、提高学生的思维能力
应用题的背景设置复杂多变，如何从应用题题海中摆脱出来，需要平时注重应用题类型的归纳及变式训练。教学中遵循学生的认知规律，通过对例题、练习的进一步拓展和扩充，改变问题中的背景，或条件，或结论，让学生全方位、多层次地思考问题，抓住问题的本质，解决问题，培养学生思维的深刻性、广阔性、灵活性，提高应变能力。例3中举一反三，把“飞机飞行”改为“轮船航行”，看似不同，实际上，问题的本质不变。例4：甲乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲每分钟跑240米，乙每分钟跑200米，若两人同时同地同向出发，几分钟后两人相遇？变条件：（1）若两人同时同地反向出发，几分钟后两人相遇？（2）若甲乙两人同时同向跑，甲在乙前面100米，几分钟后两人相遇？（3）若甲先从起跑点出发，半分钟后乙也从该起跑点出发，问几分钟后两人相遇？变结论：（1）若两人同时同地同向出发，几分钟后两人第二次相遇？第三次相遇？在训练中注意引导学生思考，探讨各个量之间的内在联系，通法通解，促进学生思维能力的发展。
总之，在应用题教学中，要注重提高学生的文字理解能力和解决问题的能力，遵循学生的认知规律，由易到难，逐步帮助学生提高建模能力和數学应用意识，让学生学身边的数学，学有用的数学，“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
参考文献
[1]初中数学课程标准.
[2]崔小鹏.简析初中数学应用题解题技巧.考试周刊，2002（9）.
[3]翟恩国.谈初中数学教学中的变式训练.中学数学研究，2005.