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所谓问题解决法，顾名思义，就是在高中数学教学过程中，坚持以数学问题为中心，在教师的积极引导下，学生通过自主、合作和探究等形式，逐步取得对数学问题的求解、延伸与发展，从而不断培养学生数学方面的创新精神与实践能力.有意识地培养学生“创新精神与实践能力”已成为素质教育的核心，而问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学领域的根本体现，这是个性化发展的必备条件，是一种极其重要的数学素质.
一、问题的选择与设计
“学起于思，而思源于疑.”“问题解决”是数学教育的核心.数学教学中能否设计出“好”的问题是非常重要的因素.当然，一个“好问题”的产生并非轻而易举，应当包含明显的数学概念或数学技巧，能在数学多个单元知识和多种情形之下实行较好地推广或扩充，而且有不止一种解决的途径与方法.
它的基本特征是：一是从学生角度看，必须具备可探究性.首先要让学生明了所提问题的意思是什么；其次要能够引起学生的兴趣或关注，以激发他们的内在动力；再次要拿捏好问题的难度，接近学生的“思维发展区”，让他们“跳起来，摘桃子”.二是从教师角度看，应当具备可诱控性.教师在将问题置放到学生活动环节之中，要能够游刃有余地控制局势，在自由控制中诱导有方、进退自如.一旦发生不可收拾之势，必然无法掌控学生的活动发展进程.那就是一个失败的问题.三是从数学内部看，强调具备可生成性.所选问题要有新的知识生长点，要么能够在部分条件发生变化的情况下生成又一新的问题，要么能够发生知识的迁移与变形，或者在变换思维角度后产生不同的解法.
衡量问题的标准不是硬性的，但是提出一个问题要努力具备针对性、启发性、新颖性、趣味性、互动性、简洁性和可开放性.
二、教师操作与学生能力的培养
1.创设问题情境
激发学生的探究意识.探究式教学常把问题作为教学活动的开端.教师创设一个能够明显意识到的问题情境，故意让学生产生认知上的困惑，进而激发他们进行探究的欲望，这是探究式教学能够成功的基本条件之一.例如： 已知30°、45°的正、余弦函数值，能否利用它们求出cos75°的值？
2.放手学生尝试，注重过程的启发引导
在把问题交给学生进行尝试解决的过程中，由于思维和知识的不成熟性，他们往往不可能把握问题解决的思维目标，不容易把“已知”与“未知”很好地链接起来，难以判断知识的运用正确与否、方法的选择有效与否、问题的解准确与否等等.这就需要我们跟紧学生，随时把握实践动态，对尝试过程进行及时有效的启发和引导，帮助他们走好走稳下去.譬如，提醒学生一起重温与尝试问题有关的已学知识，以旧带新、以陈促新；与学生共同阅读相关教材，进一步学习、理解和领会新概念的实质内涵；引领学生对所提问题进行必要的猜测联想、类比归纳与分析推理；组织他们积极开展分组讨论和全班学生交流，等等.
3.放眼长远目标，加强学生的能力培养
数学问题的提出与解决，都属于能力方面的范畴.这种能力的培养与形成，绝非一蹴而就的简单之举.对此，我们教师必须怀着对学生负责的精神，同时具备“爱心、耐心、细心和责任心”，尽一己之力认真履行职责，精心打造自己的“良心工程”.对于无需指导的简单问题坚决不指导，让学生在独立完成中感受快乐；对于有一定难度的问题，留给学生充足的时间去独立思考、尝试解决；对于有相当难度的问题，应让学生通过自主学习、小组探究、通力合作去解决.必要之时，教师作适当点拨，尽量暗助成功，千万不可越俎代庖、半途而废.
4.认真梳理总结，促进知识的反刍吸收
学习是一个温故知新的积累过程，需要教师督促和帮助学生经常对所学知识进行梳理与总结，在这种牛羊吃草般的反刍过程中，不断地消化、吸收、巩固与强化.教师可以将例题变式，对已学内容翻陈出新；可以让学生对错题进行剖析，在纠偏整错中强化正确认知；还可以让学生根据要求进行重新命题，从中感悟“万变不离其宗“的学习道理，有助于更好地学习、记忆和应用.总结的方式方法不拘一格，视具体情况而定：在学习数学概念之后，可以辨析、类比的方式实行小结；可以对解题的过程进行学后反思；可以组织如阅读、练习和实践等形式的课外补充活动；可以让学生撰写学后感、考试心得或专题小论文；还可以指导学生开展数学小课题研究，等等.
5.坚持实事求是，尊重学生的劳动成果
作为人类文明的传承者，教师要热爱学生，热爱教育事业；正视个体差异，对待学生不能厚此薄彼，要一视同仁；尊重学生的人格与尊严，努力实行因材施教.学校教育拒绝“选择”学生，更拒绝“淘汰”学生.古人云：“爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之.”尊重学生，就是尊重教育规律；尊重学生，就是尊重教师自己；尊重学生，就要尊重学生的劳动成果.无论学生作出什么样的行为和成绩，我们都要秉持客观公正的原则，怀着宽容为本的心态，对他们进行实事求是的教育教学评价，不以一眚掩大德，也不要“一棍子打死”.平等互信、民主宽松、互敬互重、和谐相容的师生关系，对教学双方的积极行为有很大的激励和促进作用.
(责任编辑 金 铃）
一、问题的选择与设计
“学起于思，而思源于疑.”“问题解决”是数学教育的核心.数学教学中能否设计出“好”的问题是非常重要的因素.当然，一个“好问题”的产生并非轻而易举，应当包含明显的数学概念或数学技巧，能在数学多个单元知识和多种情形之下实行较好地推广或扩充，而且有不止一种解决的途径与方法.
它的基本特征是：一是从学生角度看，必须具备可探究性.首先要让学生明了所提问题的意思是什么；其次要能够引起学生的兴趣或关注，以激发他们的内在动力；再次要拿捏好问题的难度，接近学生的“思维发展区”，让他们“跳起来，摘桃子”.二是从教师角度看，应当具备可诱控性.教师在将问题置放到学生活动环节之中，要能够游刃有余地控制局势，在自由控制中诱导有方、进退自如.一旦发生不可收拾之势，必然无法掌控学生的活动发展进程.那就是一个失败的问题.三是从数学内部看，强调具备可生成性.所选问题要有新的知识生长点，要么能够在部分条件发生变化的情况下生成又一新的问题，要么能够发生知识的迁移与变形，或者在变换思维角度后产生不同的解法.
衡量问题的标准不是硬性的，但是提出一个问题要努力具备针对性、启发性、新颖性、趣味性、互动性、简洁性和可开放性.
二、教师操作与学生能力的培养
1.创设问题情境
激发学生的探究意识.探究式教学常把问题作为教学活动的开端.教师创设一个能够明显意识到的问题情境，故意让学生产生认知上的困惑，进而激发他们进行探究的欲望，这是探究式教学能够成功的基本条件之一.例如： 已知30°、45°的正、余弦函数值，能否利用它们求出cos75°的值？
2.放手学生尝试，注重过程的启发引导
在把问题交给学生进行尝试解决的过程中，由于思维和知识的不成熟性，他们往往不可能把握问题解决的思维目标，不容易把“已知”与“未知”很好地链接起来，难以判断知识的运用正确与否、方法的选择有效与否、问题的解准确与否等等.这就需要我们跟紧学生，随时把握实践动态，对尝试过程进行及时有效的启发和引导，帮助他们走好走稳下去.譬如，提醒学生一起重温与尝试问题有关的已学知识，以旧带新、以陈促新；与学生共同阅读相关教材，进一步学习、理解和领会新概念的实质内涵；引领学生对所提问题进行必要的猜测联想、类比归纳与分析推理；组织他们积极开展分组讨论和全班学生交流，等等.
3.放眼长远目标，加强学生的能力培养
数学问题的提出与解决，都属于能力方面的范畴.这种能力的培养与形成，绝非一蹴而就的简单之举.对此，我们教师必须怀着对学生负责的精神，同时具备“爱心、耐心、细心和责任心”，尽一己之力认真履行职责，精心打造自己的“良心工程”.对于无需指导的简单问题坚决不指导，让学生在独立完成中感受快乐；对于有一定难度的问题，留给学生充足的时间去独立思考、尝试解决；对于有相当难度的问题，应让学生通过自主学习、小组探究、通力合作去解决.必要之时，教师作适当点拨，尽量暗助成功，千万不可越俎代庖、半途而废.
4.认真梳理总结，促进知识的反刍吸收
学习是一个温故知新的积累过程，需要教师督促和帮助学生经常对所学知识进行梳理与总结，在这种牛羊吃草般的反刍过程中，不断地消化、吸收、巩固与强化.教师可以将例题变式，对已学内容翻陈出新；可以让学生对错题进行剖析，在纠偏整错中强化正确认知；还可以让学生根据要求进行重新命题，从中感悟“万变不离其宗“的学习道理，有助于更好地学习、记忆和应用.总结的方式方法不拘一格，视具体情况而定：在学习数学概念之后，可以辨析、类比的方式实行小结；可以对解题的过程进行学后反思；可以组织如阅读、练习和实践等形式的课外补充活动；可以让学生撰写学后感、考试心得或专题小论文；还可以指导学生开展数学小课题研究，等等.
5.坚持实事求是，尊重学生的劳动成果
作为人类文明的传承者，教师要热爱学生，热爱教育事业；正视个体差异，对待学生不能厚此薄彼，要一视同仁；尊重学生的人格与尊严，努力实行因材施教.学校教育拒绝“选择”学生，更拒绝“淘汰”学生.古人云：“爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之.”尊重学生，就是尊重教育规律；尊重学生，就是尊重教师自己；尊重学生，就要尊重学生的劳动成果.无论学生作出什么样的行为和成绩，我们都要秉持客观公正的原则，怀着宽容为本的心态，对他们进行实事求是的教育教学评价，不以一眚掩大德，也不要“一棍子打死”.平等互信、民主宽松、互敬互重、和谐相容的师生关系，对教学双方的积极行为有很大的激励和促进作用.
(责任编辑 金 铃）