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摘 要：在信用投资中，实现投资组合需要考虑信用风险问题。基于这种认识，本文从信用风险角度对最优信用投资组合问题展开了分析，通过对信用风险进行量化，完成了信用投资组合最优模型的建立，可以通过优化贷款发放决策得到最优信用投资组合，为投资决策制定提供依据。
关键词：信用风险；信用投资；最优投资组合
引言：在银行投资战略决策制定过程中，需要廣泛收集市场信息和客户信用信息，以便使投资风险得到降低。相较于市场风险，信用风险在投资组合中将产生更大影响，要求信贷管理者加强分析，提出科学的投资组合决策。因此，还应对基于信用风险最优信用投资组合问题展开分析，从而提出科学的投资组合优化方法，实现信贷风险有效管理。
1投资组合的信用风险评价问题
在投资组合中，潜在信用风险损失与单笔贷款间的可能发生损失相关性有直接关系。在贷款违约属于正相关的情况下，各事件趋向于同时违约，将造成较大的违约损失，因此信用风险较高。而潜在损失的大小，与损失分布有关。在投资组合中，信用风险呈现出厚尾分布特征，既概率大的损失较少，概率小的损失较大，造成边缘风险难以实现准确衡量。所以实际在进行投资组合时，需要针对同一风险等级、同一区域和统一行业进行各子投资组合的细分，完成整个投资组合损失计算[1]。结合不同风险等级、行业和区域风险相关性，对各子投资风险进行加总分析，能够实现投资组合的信用风险评价。实际上，违约率具有随机性，损失分布同样具有这一特点，子投资组合损失之为随机违约率函数，需要结合子投资组合相关系数边际风险进行投资组合标准差收益率的计算。
2基于信用风险的最优信用投资组合策略
2.1信用投资组合优化模型
在信用投资组合中，信用风险包含各种因变量和离散变量，在对风险相关性进行分析时需要联合应用Probit和Logit模型实现信用指数转化，对贷款i的价格Pi进行计算，得到式（1），式中rf指的是无风险利率，Vi为贷款金额，PDi和LGD分别为违约率和违约损失率。而Pi属于具有方差和期望的随机变量，与贷款收益率yi之间存在式（2）的关系。
在投资组合方面，可以利用ni表示银行是否进行贷款的提供，提供贷款ni=1，否则为0。每笔贷款权重系数为wi，为Vi与贷款规模总量V的比值，可以得到式（3），N为申请的贷款笔数。在任意两笔贷款i，j之间，拥有相同相关系数ρ，因此能够得到信用投资组合优化的目标函数L和约束条件，满足式（4）和式（5），式中б2为贷款收益率标准差。
2.2最优信用投资组合策略
在对最优信用投资组合进行确认时，需要将贷款收益率、权重等参数带入到模型中，通过定向枚举完成最优组合的筛选[2]。在分析过程中，可以利用K表明贷款处于投资组合中，利用N/{K}表明贷款不在组合中。在实际分析过程中，需要确定目标函数L的上限值LB，对辅助优化问题进行解决，将式（6）中得到的最优解y0与式（5）中的 进行比较。在y0比 小的情况下，意味着目标函数无解，需要对上限值进行接受。从最小标准差的贷款组合中，可以获得目标函数的下限值LH。在上限值与下限值相等的情况下，可以得到最优解。在下限值比上限值小的情况下，需要对不包含在投足组合中的贷款进行选择，并对nj=1和nk=1的辅助问题max{Lk|yk∈Fk}进行求解，Fk为贷款现金流量。在组合问题解决上，以{Lk，yk}为解。在问题无解时，可以得到nk=0，需要对下一个贷款k进行选择。在Lk>LB的条件下，k将无法发放，反之nk=1，上限与Lk相等，在K：=K∪k的情况下，对不包含在投资组合中的贷款进行选择，重新进行组合问题分析。完成全部贷款审查后，可以从中筛选出最优信用投资组合，既对应最小值LB的贷款组合。
2.3组合模型实证应用分析
按照上述方法对某评级机构R1-R3信用评级数据展开分析，将相关系数取为0.2，相隔区间设定为[0.12，0.24]。面对6个贷款申请，各信用等级对应两个申请规模，对收益率为9%的高风险投资组合和收益率为5%的低风险投资组合展开分析，可以得到表1。结合分析结果可知，在低风险投资组合中，最优解决方案贷款编号为1-2，相应贷款比例从0提高至40%，组合收益率为5.42%，标准差为2.31%。采取风险增加策略获得高收益，需要提供5-6贷款申请，投资组合收益率能够达到9.6%，相应的标准差为8.09%。由此可见，在实现信用投资组合时，适当增加贷款风险，能够使投资收益率增加。然而相较于收益率，违约率给投资组合带来的影响较大，因此在投资管理方面需要对风险因素进行考量，而并非单单考量利润因素。
结论：综上所述，在对最优信用投资组合问题进行分析时，还应认识到信用贷款具有高收益伴随高风险的显著特征，需要对信用风险给予额外关注。考虑到信用风险带有左侧厚尾分布特征，容易带来损失，还应通过对信用风险进行量化分析完成最优信用投资组合模型的建立，运用模型实现收益与风险并重分析，最终为投资者提供收益最大化和信用风险最小化的投资方案。
参考文献：
[1]陈志明，陈丹彤.考虑信用风险的债券投资组合优化模型[J].征信，2019，37（06）：20-26.
[2]丁书敏，范宏.基于优化BP神经网络的P2P投资组合定量分析[J].中国集体经济，2018（20）：95-97.
作者简介：
王尔康，出生日期：1981.06.04，性别：男，民族：汉，籍贯：黑龙江省齐齐哈尔市，职位：金融同业部 副总经理（主持工作）.
关键词：信用风险；信用投资；最优投资组合
引言：在银行投资战略决策制定过程中，需要廣泛收集市场信息和客户信用信息，以便使投资风险得到降低。相较于市场风险，信用风险在投资组合中将产生更大影响，要求信贷管理者加强分析，提出科学的投资组合决策。因此，还应对基于信用风险最优信用投资组合问题展开分析，从而提出科学的投资组合优化方法，实现信贷风险有效管理。
1投资组合的信用风险评价问题
在投资组合中，潜在信用风险损失与单笔贷款间的可能发生损失相关性有直接关系。在贷款违约属于正相关的情况下，各事件趋向于同时违约，将造成较大的违约损失，因此信用风险较高。而潜在损失的大小，与损失分布有关。在投资组合中，信用风险呈现出厚尾分布特征，既概率大的损失较少，概率小的损失较大，造成边缘风险难以实现准确衡量。所以实际在进行投资组合时，需要针对同一风险等级、同一区域和统一行业进行各子投资组合的细分，完成整个投资组合损失计算[1]。结合不同风险等级、行业和区域风险相关性，对各子投资风险进行加总分析，能够实现投资组合的信用风险评价。实际上，违约率具有随机性，损失分布同样具有这一特点，子投资组合损失之为随机违约率函数，需要结合子投资组合相关系数边际风险进行投资组合标准差收益率的计算。
2基于信用风险的最优信用投资组合策略
2.1信用投资组合优化模型
在信用投资组合中，信用风险包含各种因变量和离散变量，在对风险相关性进行分析时需要联合应用Probit和Logit模型实现信用指数转化，对贷款i的价格Pi进行计算，得到式（1），式中rf指的是无风险利率，Vi为贷款金额，PDi和LGD分别为违约率和违约损失率。而Pi属于具有方差和期望的随机变量，与贷款收益率yi之间存在式（2）的关系。
在投资组合方面，可以利用ni表示银行是否进行贷款的提供，提供贷款ni=1，否则为0。每笔贷款权重系数为wi，为Vi与贷款规模总量V的比值，可以得到式（3），N为申请的贷款笔数。在任意两笔贷款i，j之间，拥有相同相关系数ρ，因此能够得到信用投资组合优化的目标函数L和约束条件，满足式（4）和式（5），式中б2为贷款收益率标准差。
2.2最优信用投资组合策略
在对最优信用投资组合进行确认时，需要将贷款收益率、权重等参数带入到模型中，通过定向枚举完成最优组合的筛选[2]。在分析过程中，可以利用K表明贷款处于投资组合中，利用N/{K}表明贷款不在组合中。在实际分析过程中，需要确定目标函数L的上限值LB，对辅助优化问题进行解决，将式（6）中得到的最优解y0与式（5）中的 进行比较。在y0比 小的情况下，意味着目标函数无解，需要对上限值进行接受。从最小标准差的贷款组合中，可以获得目标函数的下限值LH。在上限值与下限值相等的情况下，可以得到最优解。在下限值比上限值小的情况下，需要对不包含在投足组合中的贷款进行选择，并对nj=1和nk=1的辅助问题max{Lk|yk∈Fk}进行求解，Fk为贷款现金流量。在组合问题解决上，以{Lk，yk}为解。在问题无解时，可以得到nk=0，需要对下一个贷款k进行选择。在Lk>LB的条件下，k将无法发放，反之nk=1，上限与Lk相等，在K：=K∪k的情况下，对不包含在投资组合中的贷款进行选择，重新进行组合问题分析。完成全部贷款审查后，可以从中筛选出最优信用投资组合，既对应最小值LB的贷款组合。
2.3组合模型实证应用分析
按照上述方法对某评级机构R1-R3信用评级数据展开分析，将相关系数取为0.2，相隔区间设定为[0.12，0.24]。面对6个贷款申请，各信用等级对应两个申请规模，对收益率为9%的高风险投资组合和收益率为5%的低风险投资组合展开分析，可以得到表1。结合分析结果可知，在低风险投资组合中，最优解决方案贷款编号为1-2，相应贷款比例从0提高至40%，组合收益率为5.42%，标准差为2.31%。采取风险增加策略获得高收益，需要提供5-6贷款申请，投资组合收益率能够达到9.6%，相应的标准差为8.09%。由此可见，在实现信用投资组合时，适当增加贷款风险，能够使投资收益率增加。然而相较于收益率，违约率给投资组合带来的影响较大，因此在投资管理方面需要对风险因素进行考量，而并非单单考量利润因素。
结论：综上所述，在对最优信用投资组合问题进行分析时，还应认识到信用贷款具有高收益伴随高风险的显著特征，需要对信用风险给予额外关注。考虑到信用风险带有左侧厚尾分布特征，容易带来损失，还应通过对信用风险进行量化分析完成最优信用投资组合模型的建立，运用模型实现收益与风险并重分析，最终为投资者提供收益最大化和信用风险最小化的投资方案。
参考文献：
[1]陈志明，陈丹彤.考虑信用风险的债券投资组合优化模型[J].征信，2019，37（06）：20-26.
[2]丁书敏，范宏.基于优化BP神经网络的P2P投资组合定量分析[J].中国集体经济，2018（20）：95-97.
作者简介：
王尔康，出生日期：1981.06.04，性别：男，民族：汉，籍贯：黑龙江省齐齐哈尔市，职位：金融同业部 副总经理（主持工作）.