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【关键词】 新课程 数学概念教学 优化
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）10B-0027-02
数学概念是数学知识体系的基础，它揭示了事物的本质属性和相互间的内在联系。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提，也是培养学生通过抽象概括形成理论和方法的先决条件。所以数学概念教学是数学课堂教学的重要组成部分。由于受到传统教学模式的影响，在概念教学中，很多教师都是以传授为主，以“告诉”的方式让学生获取知识，置学生于被动接受的地位，而忽略了学生对概念形成过程的探索，使学生的发现能力和创新能力得不到很好的发展，导致学生在解决探究性和开放性的问题时无从下手。因此，贯彻新课程理念，实施教学改革，赋予数学概念教学新的生命，以适应学生发展的需求，是我们数学教师当前的重要任务。现结合新人教版初中数学教材的内容谈谈如何优化数学概念教学，提高教学质量。
一、概念教学要体现学生的主体性
现代教育理论主张，教学要充分发挥学生的主体作用，实现教师主导与学生主体的和谐统一。这就要求教师在教学活动中要精心创设教学情境，引导学生积极、主动地参与教学活动，使学生真正成为学习的主人，学生的潜在能力得到充分发挥。
例1：教学八年级数学上册14？郾1轴对称。
教师展示自然景观、分子结构、建筑物、生活用品、动植物等图片，学生欣赏。
师：这些图形有什么共同特点？
生：沿一条直线对折，图形的两边完全重合，这些图形是对称的。
师：联系你的生活实际，举出一个对称的实例。
生：汽车、飞机、人体……
教师介绍艺术剪纸中常用的方法——对称法，要求学生按此方法剪出自己喜欢的图案。
师：观察剪出的图案，看看你有什么发现，并把你的发现在小组内交流。
学生观察、讨论，教师检查小组活动情况，并引导学生概括出轴对称的概念。
评析：通过“观察—举例—动手操作—主动思考—互相交流—表述轴对称的基本特征”的过程，让学生主动参与轴对称概念的探索活动，充分体现了学生的主体地位。
二、概念教学要体现情境性
众所周知，学生是否学得好，首先要看学生是否对教学内容感兴趣，而这在很大程度上又取决于教师的教学设计是否生动、有趣。布鲁纳认为，当学生面对问题情境时一开始就采取积极的心理姿态，对学习成果影响甚大。因此，在数学概念教学中，教师应注意创设情境，调动学生的积极性，使之产生一种内在的需要，自觉主动地参与到探索知识的活动中。
例2：教学八年级数学上册11？郾2？郾1正比例函数。
师：同学们，你们知道候鸟吗？你们想了解它们在每年的迁徙中每天能飞多远，飞行路程与时间之间有什么关系吗？
[问题]1996年的某天，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环，大约128天后，人们在2？郾56万千米外的澳大利亚发现了它。
（1）这只百余克重的小鸟平均每天大约飞行多少千米？
（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？
（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？
评析：从一个有趣的实际问题入手，以飞行路程、速度与时间的关系这个学生熟悉的数量关系为问题背景，引入对正比例函数概念的探索，让学生体会了从现实世界中抽象数学模型、建立数学关系的方法，激发了学生的求知欲。
三、概念教学要体现探索性
皮亚杰说过：“认识一个对象并不意味着反映一个对象，而是意味着对一个对象发生动作。”这就是说：教师把结论告诉学生，不如让学生自己去探索；把感受告诉学生，不如让学生获取自己的体验；将技能要点告诉学生，不能代替学生的动手实践。因此，在教学中，教师应为学生创设进行观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生大胆联想，引导学生通过亲身体验获取新知，把教学过程转化为学生自觉探索新知的过程。
例3：教学九年级数学下册19？郾2？郾3正方形。
学生先回顾平行四边形、矩形、菱形的定义和性质等知识，然后按以下问题的要求进行动手操作。
（1）怎样从一张长方形的纸中得到一个正方形？把正方形剪出来。
（2）从一个菱形中能得正方形吗？
学生思考，动手折纸，并剪出正方形。
生1：如图，把长方形的一个角向上折，使四边形的一组邻边相等，就得到了一个正方形。
生2：从长方形的两条长边上沿着一条宽边的同一旁，分别截出两条与宽相等的线段，把多余的部分剪掉，就得到了正方形。
生3：把菱形的一个内角拉成直角，就得到了正方形。
师：根据这些操作过程，想一想，什么样的四边形叫做正方形？把你的想法在小组内交流。
这一教学环节，教师给学生提供一个开放的空间，放手让学生去探索，让学生通过动手操作、比较归纳，亲身体验了正方形概念的形成和发展过程，发展了学生的发现能力和创新能力。
四、概念教学要体现实践性
体现实践性，就是在教学中要重视理论联系实际，要想方设法给学生提供实践的机会，鼓励学生动口、动脑、动手，让学生在实践中参与数学概念的形成过程。
例4：教学九年级数学上册25？郾1？郾2概率的意义。
[问题背景]足球比赛前，裁判员掷出一枚硬币，硬币落地时如果正面向上则由甲队开球，如果反面向上则由乙队开球，这种确定谁先开球的方法，对两队是否公平？为什么？
生：公平。
师：直觉告诉我们，掷出一枚硬币是“正面向上”还是“反面向上”这两个随机事件发生的可能性各占一半。但这种猜想是否正确呢？
[实践活动]6个同学为一个小组，每个同学掷一枚硬币50次，组长整理同学获得的试验数据，并记录在下表中。
师：请同学们想一想，“正面向上”的频率有什么规律？
评析：以掷硬币活动为背景，鼓励学生大胆猜想，并通过实践操作来验证猜想，形成结论。
数学来源于生活，又服务于生活。在教学中让学生联系实际去理解和掌握概念，并引导学生运用所学到的知识去解决实际问题，这是概念教学的实践性的重要体现。
在学习概念的过程中，把学生放在学习主体的地位，让学生感觉到不是在“学”，而是在“做”，充分体验概念的形成过程，是优化概念教学的基本策略。
（责编 王学军）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）10B-0027-02
数学概念是数学知识体系的基础，它揭示了事物的本质属性和相互间的内在联系。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提，也是培养学生通过抽象概括形成理论和方法的先决条件。所以数学概念教学是数学课堂教学的重要组成部分。由于受到传统教学模式的影响，在概念教学中，很多教师都是以传授为主，以“告诉”的方式让学生获取知识，置学生于被动接受的地位，而忽略了学生对概念形成过程的探索，使学生的发现能力和创新能力得不到很好的发展，导致学生在解决探究性和开放性的问题时无从下手。因此，贯彻新课程理念，实施教学改革，赋予数学概念教学新的生命，以适应学生发展的需求，是我们数学教师当前的重要任务。现结合新人教版初中数学教材的内容谈谈如何优化数学概念教学，提高教学质量。
一、概念教学要体现学生的主体性
现代教育理论主张，教学要充分发挥学生的主体作用，实现教师主导与学生主体的和谐统一。这就要求教师在教学活动中要精心创设教学情境，引导学生积极、主动地参与教学活动，使学生真正成为学习的主人，学生的潜在能力得到充分发挥。
例1：教学八年级数学上册14？郾1轴对称。
教师展示自然景观、分子结构、建筑物、生活用品、动植物等图片，学生欣赏。
师：这些图形有什么共同特点？
生：沿一条直线对折，图形的两边完全重合，这些图形是对称的。
师：联系你的生活实际，举出一个对称的实例。
生：汽车、飞机、人体……
教师介绍艺术剪纸中常用的方法——对称法，要求学生按此方法剪出自己喜欢的图案。
师：观察剪出的图案，看看你有什么发现，并把你的发现在小组内交流。
学生观察、讨论，教师检查小组活动情况，并引导学生概括出轴对称的概念。
评析：通过“观察—举例—动手操作—主动思考—互相交流—表述轴对称的基本特征”的过程，让学生主动参与轴对称概念的探索活动，充分体现了学生的主体地位。
二、概念教学要体现情境性
众所周知，学生是否学得好，首先要看学生是否对教学内容感兴趣，而这在很大程度上又取决于教师的教学设计是否生动、有趣。布鲁纳认为，当学生面对问题情境时一开始就采取积极的心理姿态，对学习成果影响甚大。因此，在数学概念教学中，教师应注意创设情境，调动学生的积极性，使之产生一种内在的需要，自觉主动地参与到探索知识的活动中。
例2：教学八年级数学上册11？郾2？郾1正比例函数。
师：同学们，你们知道候鸟吗？你们想了解它们在每年的迁徙中每天能飞多远，飞行路程与时间之间有什么关系吗？
[问题]1996年的某天，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环，大约128天后，人们在2？郾56万千米外的澳大利亚发现了它。
（1）这只百余克重的小鸟平均每天大约飞行多少千米？
（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？
（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？
评析：从一个有趣的实际问题入手，以飞行路程、速度与时间的关系这个学生熟悉的数量关系为问题背景，引入对正比例函数概念的探索，让学生体会了从现实世界中抽象数学模型、建立数学关系的方法，激发了学生的求知欲。
三、概念教学要体现探索性
皮亚杰说过：“认识一个对象并不意味着反映一个对象，而是意味着对一个对象发生动作。”这就是说：教师把结论告诉学生，不如让学生自己去探索；把感受告诉学生，不如让学生获取自己的体验；将技能要点告诉学生，不能代替学生的动手实践。因此，在教学中，教师应为学生创设进行观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生大胆联想，引导学生通过亲身体验获取新知，把教学过程转化为学生自觉探索新知的过程。
例3：教学九年级数学下册19？郾2？郾3正方形。
学生先回顾平行四边形、矩形、菱形的定义和性质等知识，然后按以下问题的要求进行动手操作。
（1）怎样从一张长方形的纸中得到一个正方形？把正方形剪出来。
（2）从一个菱形中能得正方形吗？
学生思考，动手折纸，并剪出正方形。
生1：如图，把长方形的一个角向上折，使四边形的一组邻边相等，就得到了一个正方形。
生2：从长方形的两条长边上沿着一条宽边的同一旁，分别截出两条与宽相等的线段，把多余的部分剪掉，就得到了正方形。
生3：把菱形的一个内角拉成直角，就得到了正方形。
师：根据这些操作过程，想一想，什么样的四边形叫做正方形？把你的想法在小组内交流。
这一教学环节，教师给学生提供一个开放的空间，放手让学生去探索，让学生通过动手操作、比较归纳，亲身体验了正方形概念的形成和发展过程，发展了学生的发现能力和创新能力。
四、概念教学要体现实践性
体现实践性，就是在教学中要重视理论联系实际，要想方设法给学生提供实践的机会，鼓励学生动口、动脑、动手，让学生在实践中参与数学概念的形成过程。
例4：教学九年级数学上册25？郾1？郾2概率的意义。
[问题背景]足球比赛前，裁判员掷出一枚硬币，硬币落地时如果正面向上则由甲队开球，如果反面向上则由乙队开球，这种确定谁先开球的方法，对两队是否公平？为什么？
生：公平。
师：直觉告诉我们，掷出一枚硬币是“正面向上”还是“反面向上”这两个随机事件发生的可能性各占一半。但这种猜想是否正确呢？
[实践活动]6个同学为一个小组，每个同学掷一枚硬币50次，组长整理同学获得的试验数据，并记录在下表中。
师：请同学们想一想，“正面向上”的频率有什么规律？
评析：以掷硬币活动为背景，鼓励学生大胆猜想，并通过实践操作来验证猜想，形成结论。
数学来源于生活，又服务于生活。在教学中让学生联系实际去理解和掌握概念，并引导学生运用所学到的知识去解决实际问题，这是概念教学的实践性的重要体现。
在学习概念的过程中，把学生放在学习主体的地位，让学生感觉到不是在“学”，而是在“做”，充分体验概念的形成过程，是优化概念教学的基本策略。
（责编 王学军）