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摘 要：在学生学完平面几何内容后进行系统复习是学好平面几何的重要一环。系统复习教学要系统全面，突出重点、精确设计练习，以提高复习效果，提高学生知识水平和创新能力。
关键词：几何；复习；提高；创新
中图分类号：G633.63 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2008）12-0049-02
我担任初中数学课有二十多年的时间，过去大部分时间是教几何课。在教学中感到学生学完平面几何课内容后，进行全面系统的复习是平面几何教学及学生学习中非常重要的一环，尤其是现在代数、几何又合并在一起，几何内容显的零散，不连贯。一方面是巩固所学知识使之系统化，加深对知识的理解；另一方面，通过复习可以弥补学生知识的遗漏和欠缺；并且通过对所学知识的综合运用，提高推理论证的能力，从而提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力，提高几何知识水平，增强创新能力。下面谈我在复习教学中的几点做法及体会。
一、复习系统全面，温故知新
学生经过近三年的学习，虽然掌握了一些平面几何的知识，但这些知识在他们的头脑中是零散的，没有形成整体的意识，这样不便于学生记忆，理解也不易深透。因此，很有必要进行全面系统的复习，使所学知识条理化，实现华罗庚教授倡导的学习知识过程中的第二个过程“由厚到薄”。在这方面我是这样做的，引导学生按章节进行复习，按照一定的线索，将知识内容分门别类，使之条理化，绘制知识体系构造图，使学生对知识内容一目了然。每章复习后要求学生写出小结，系统地整理知识点，弄清知识间的联系，加深对所学知识的理解和巩固。在进行全面复习时，除按章节顺序进行纵向复习外，还要适时进行横向复习，使学生弄清知识间的横向联系。例如，论证比例线段就有较多的方法，许多定理都反映了线段间的比例关系，而这些定理在教材中是比较分散的。因此，在讲解有关证明比例线段的范例时，有必要进行全面总结，使学生掌握论证比例线段的方法，总结规律，开拓证题的思路，进一步培养学生的探索创新精神。
在复习的过程中我还注意引导学生对几何定理本身的复习，练习证明定理，探索不同的证明方法。教学实践证明，这样做有助于使学生搞清楚定理体系的来龙去脉；有助于加深对定理的理解，增加应用定理的效能；有助于掌握定理本身所提供的数学方法，提高证题的水平；有助于数学教学三维目标中过程与方法目标的更好实现；有助于培养学生的创新意识，提高学生的创新能力。
二、突出重点，抓住关键
进行全面系统的复习固然重要，但决不可忽视突出重点。在复习中要花较多的时间进行重点复习，还要采取一定的方法。例如，在复习直线和圆的位置关系时，抓住直线和圆相切这一重点着重复习。引导学生总结有关相切的定理，画出相应的基本图形，图文并茂。经过大家的思考和回忆，共画出有关直线和圆相切的基本图形七个，这些图形在教材中先后出现过。然后对照图形总结性质。这样一来，学生对切线的性质有了更直观、更全面、更深刻的认识，提高了运用知识的效能。
在学习平面几何中，学生们感到证题中的辅助线不容易掌握。一个几何证题，如何添加辅助线往往是关键的一环。教材中对怎样添加辅助线，它有什么样的规律，没有专门的论述。这个问题无论是平时学习，还是复习都是难题，解决不好会影响学生的学习积极性，产生畏难情绪，甚至丧失学习的信心。在复习中我是这样做的，一是让学生熟记基本图形，头脑中有几何图形。平面几何中，几乎每个证题都有相应的图形，证题是看图思索。“证题图形”隐含着哪些“定理图形”，看出这一点，往往就会做出有用（下转60页）（上接49页）的辅助线。这里说的实质上是从揭示图形性质入手添加辅助线；二是根据论证的目标添加辅助线，在结论和题设间搭“桥”。这种方法也很重要、很实用；三是总结常用辅助线的添加规律。如梯形问题、中点问题、比例线段问题等等。如何添加辅助线总的来说没有定法，但其中也有它的规律性，抓住规律往往会起到事半功倍的效果。
三、练习精心设计，训练有的放矢
近年来中考数学命题既注重考查学生的基础知识，也注重考查学生运用知识的能力。试题覆盖面广，知识点多、灵活性强、题目新颖，能力考查力度加大，贴近学生生活实际的题目增加。在复习中、在对学生进行训练时，要结合以上特点有针对性的进行训练。训练包括基础训练、分类训练、综合训练。
关于基础训练就是对学生进行基本知识和基本技能的训练。基本知识和基本技能是学好数学的根本，这些如果掌握不好，其他就无从谈起。教学中要精选一些练习题加强对学生进行这方面的训练，练习题的选择要注意点全、面广。但不要机械重复。在训练过程中要注意发现学生存在的问题，及时查漏补缺，对于易混、易错的知识点还应进行纠错训练，防患于未然。
分类训练主要是指分题型训练。例如证线段相等、角相等、两线平行、比例线段等，对于其中每类题目都要注意总结方法，抓住规律。另外还有些类型证题，如线段的和差倍分、积线段的和差等，定理中没有现成的结论，证题时常常需要“转换”。对此，要引导学生探索证明方法，树立转化意识，培养探索实践精神。
关于综合训练，不光是几何知识的综合，还有几何代数的综合。这样的题目由于学生平时学习中见的少，做起来有一定的困难，而中考中又常有，这就需要教师筛选示范性强的题目进行分析，揭示解题思路和方法，再对学生进行有针对性的训练。另外还要根据近年来中考命题的特点对学生进行模拟训练，既训练学生对知识的掌握、运用知识的能力，又训练学生心理素质，提高适应性。
复习中对学生进行各种训练是提高学生知识水平和能力的重要途径。但训练中选题要注意一要紧靠教材，不超课标，不出偏题、怪题，不随意拔高；二要精，不搞题海战术，减轻学生负担。要像孙维刚老师倡导的那样：“一题多解，多解归一，多题归一。”揭示内在规律，拓展证题思路，提高解题的灵活性，举一反三；同时还要注意选择贴近学生生活，具有实际价值的题目，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【责任编辑 姜华】
关键词：几何；复习；提高；创新
中图分类号：G633.63 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2008）12-0049-02
我担任初中数学课有二十多年的时间，过去大部分时间是教几何课。在教学中感到学生学完平面几何课内容后，进行全面系统的复习是平面几何教学及学生学习中非常重要的一环，尤其是现在代数、几何又合并在一起，几何内容显的零散，不连贯。一方面是巩固所学知识使之系统化，加深对知识的理解；另一方面，通过复习可以弥补学生知识的遗漏和欠缺；并且通过对所学知识的综合运用，提高推理论证的能力，从而提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力，提高几何知识水平，增强创新能力。下面谈我在复习教学中的几点做法及体会。
一、复习系统全面，温故知新
学生经过近三年的学习，虽然掌握了一些平面几何的知识，但这些知识在他们的头脑中是零散的，没有形成整体的意识，这样不便于学生记忆，理解也不易深透。因此，很有必要进行全面系统的复习，使所学知识条理化，实现华罗庚教授倡导的学习知识过程中的第二个过程“由厚到薄”。在这方面我是这样做的，引导学生按章节进行复习，按照一定的线索，将知识内容分门别类，使之条理化，绘制知识体系构造图，使学生对知识内容一目了然。每章复习后要求学生写出小结，系统地整理知识点，弄清知识间的联系，加深对所学知识的理解和巩固。在进行全面复习时，除按章节顺序进行纵向复习外，还要适时进行横向复习，使学生弄清知识间的横向联系。例如，论证比例线段就有较多的方法，许多定理都反映了线段间的比例关系，而这些定理在教材中是比较分散的。因此，在讲解有关证明比例线段的范例时，有必要进行全面总结，使学生掌握论证比例线段的方法，总结规律，开拓证题的思路，进一步培养学生的探索创新精神。
在复习的过程中我还注意引导学生对几何定理本身的复习，练习证明定理，探索不同的证明方法。教学实践证明，这样做有助于使学生搞清楚定理体系的来龙去脉；有助于加深对定理的理解，增加应用定理的效能；有助于掌握定理本身所提供的数学方法，提高证题的水平；有助于数学教学三维目标中过程与方法目标的更好实现；有助于培养学生的创新意识，提高学生的创新能力。
二、突出重点，抓住关键
进行全面系统的复习固然重要，但决不可忽视突出重点。在复习中要花较多的时间进行重点复习，还要采取一定的方法。例如，在复习直线和圆的位置关系时，抓住直线和圆相切这一重点着重复习。引导学生总结有关相切的定理，画出相应的基本图形，图文并茂。经过大家的思考和回忆，共画出有关直线和圆相切的基本图形七个，这些图形在教材中先后出现过。然后对照图形总结性质。这样一来，学生对切线的性质有了更直观、更全面、更深刻的认识，提高了运用知识的效能。
在学习平面几何中，学生们感到证题中的辅助线不容易掌握。一个几何证题，如何添加辅助线往往是关键的一环。教材中对怎样添加辅助线，它有什么样的规律，没有专门的论述。这个问题无论是平时学习，还是复习都是难题，解决不好会影响学生的学习积极性，产生畏难情绪，甚至丧失学习的信心。在复习中我是这样做的，一是让学生熟记基本图形，头脑中有几何图形。平面几何中，几乎每个证题都有相应的图形，证题是看图思索。“证题图形”隐含着哪些“定理图形”，看出这一点，往往就会做出有用（下转60页）（上接49页）的辅助线。这里说的实质上是从揭示图形性质入手添加辅助线；二是根据论证的目标添加辅助线，在结论和题设间搭“桥”。这种方法也很重要、很实用；三是总结常用辅助线的添加规律。如梯形问题、中点问题、比例线段问题等等。如何添加辅助线总的来说没有定法，但其中也有它的规律性，抓住规律往往会起到事半功倍的效果。
三、练习精心设计，训练有的放矢
近年来中考数学命题既注重考查学生的基础知识，也注重考查学生运用知识的能力。试题覆盖面广，知识点多、灵活性强、题目新颖，能力考查力度加大，贴近学生生活实际的题目增加。在复习中、在对学生进行训练时，要结合以上特点有针对性的进行训练。训练包括基础训练、分类训练、综合训练。
关于基础训练就是对学生进行基本知识和基本技能的训练。基本知识和基本技能是学好数学的根本，这些如果掌握不好，其他就无从谈起。教学中要精选一些练习题加强对学生进行这方面的训练，练习题的选择要注意点全、面广。但不要机械重复。在训练过程中要注意发现学生存在的问题，及时查漏补缺，对于易混、易错的知识点还应进行纠错训练，防患于未然。
分类训练主要是指分题型训练。例如证线段相等、角相等、两线平行、比例线段等，对于其中每类题目都要注意总结方法，抓住规律。另外还有些类型证题，如线段的和差倍分、积线段的和差等，定理中没有现成的结论，证题时常常需要“转换”。对此，要引导学生探索证明方法，树立转化意识，培养探索实践精神。
关于综合训练，不光是几何知识的综合，还有几何代数的综合。这样的题目由于学生平时学习中见的少，做起来有一定的困难，而中考中又常有，这就需要教师筛选示范性强的题目进行分析，揭示解题思路和方法，再对学生进行有针对性的训练。另外还要根据近年来中考命题的特点对学生进行模拟训练，既训练学生对知识的掌握、运用知识的能力，又训练学生心理素质，提高适应性。
复习中对学生进行各种训练是提高学生知识水平和能力的重要途径。但训练中选题要注意一要紧靠教材，不超课标，不出偏题、怪题，不随意拔高；二要精，不搞题海战术，减轻学生负担。要像孙维刚老师倡导的那样：“一题多解，多解归一，多题归一。”揭示内在规律，拓展证题思路，提高解题的灵活性，举一反三；同时还要注意选择贴近学生生活，具有实际价值的题目，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【责任编辑 姜华】