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摘要：针对煤矿领导不带班下井的严重现象，建立了监管领导下井的博弈模型，并给出了该模型的解。解释了煤矿领导不下井的原因，并提出了相应的政策建议。
关键词：下井；监管；博弈模型；煤矿；领导
中图分类号：F24文献标志码：A文章编号：1673-291X（2011）01-0123-02
一、问题的提出
为了扼制频频发生的矿难，早在2005年，安监总局就出台了《关于煤矿负责人和生产经营管理人员下井带班的指导意见》，要求煤矿领导下井带班。到了2010年7月19日，国务院下发《关于进一步加强企业安全生产工作的通知》（简称23号文）再次强调这一要求，2010年9月9日，国家安监总局又公布《煤矿领导带班下井及安全监督检查规定》。据说国家安监总局的领导说：此前许多事实和实践经验表明，只要煤矿领导坚持带班下井，相当一部分事故是完全可以避免的，特别是煤矿发生严重险情时，带班领导在采取立即停产、排除隐患、组织撤人等紧急处置措施方面发挥着不可替代的重要作用。
然而，广西河池朝阳煤矿却突击提拔了7名矿长助理下井带班，而包括矿长、副矿长在内的5名主要领导却稳坐在办公室里。一时间，各种媒体评论纷纷，甚至有的媒体把煤矿领导下井带班说成“陪死”。煤矿领导为什么不愿意下井带班，国家安监局的规定制度能否有效促进领导下井带班，以至减少矿难的发生？针对这一问题，本文通过建立博弈模型进行分析，探讨其实质，并提供相应的对策建议。
二、模型的建立
煤矿领导带班下井能否有效执行，在于煤矿监管机构和煤矿领导两利益方的博弈。假设双方都是理性的经济人，都为了追求自身利益的最大化。
1.参与人：煤矿监管部门，煤矿领导。
2.行动：监管部门可以选择的行动集合为A={检查，不检查}；煤矿领导可以选择的行动集合为B={下井，不下井}。假定如果领导下井，出于自身生命安全的考虑，领导一定会重视安全生产，对安全生产的设施的配置和有关人员的培训等进行必要的投入，从而发生安全事故的概率减小；如果领导不下井，则会大大降低对安全生产的投入，从而发生安全事故的概率较大。
3.信息：假设博弈双方对对方可能采取的行动有完全的了解，并了解对方在各种战略组合下的收益水平，但在一次行动中对方会选择何种具体的行动并不清楚，并且双方同时行动且只选择一次。因而该模型是完全信息静态博弈模型。
4.损益支付：为使问题简化，不区分领导下井与不下井的收益差别，记为r2，如果领导下井带班，出于安全考虑的成本支付为c1，如果领导不下井带班，则安全成本支付为c2，（显然c1 > c2）；由于煤矿领导不下井带班而被监管机构检查发现，将受到监管机构的惩罚f；无论领导下井与不下井发生安全隐患事故的概率都会存在，当领导支付了成本c1 并下井带班时，发生安全事故的概率为δ1（c1 ），它随着支付的成本c1的增大而减小，领导自己的生命价值假设为R0，所以领导下井带班的收益为[r2-c1+1-δ1（c1 ）R0]；当领导支付安全成本为c2 并且不下井带班时，发生安全事故的概率为δ2（c2 ），它随着支付的成本c2的减小而增大，假设其他矿工的生命价值为R1，发生事故时需要赔偿δ2（c2 ）R1，但是却能够保全自己的性命获得收益R0 。如果领导带班下井，无论监管机构检查还是不检查，他的最后收益为{r2－c1 + [1-δ1（c1 ）R0]}；如果领导不带班下井，在检查中被发现，他的最后收益为{r2－f－c2 + R0 -δ2（c2 ）R1}，如有幸没有被检查或者在检查中没有被发现，他的最后收益为{r2－c2 + R0 -δ2（c2 ）R1}。
煤矿监管机构的检查不是没有成本的，如检查人员的差旅费、检查设备的投入等等，不妨设为c，无论监管机构对不下井的领导有没有检查，发生安全事故时，都要要组织救援，做好善后工作，这是监管机构的一种风险损失，假设损失为δia （i=1，或者2）。同时无论检查还是不检查，监管机构由于自己的特殊地位，都将获得收益（据知有的地方煤矿企业向上缴纳费用名目达十几种之多），我们把它量化为r1。如果监管机构检查到煤矿领导不下井带班，还将获得罚款收入f。因此，监管机构在检查领导下井带班时，收益为（r1－c-δ1a）；检查出领导不下井带班时，收益为（r1＋f－c-δ1a）；检查机构不检查时，对带班下井的领导而言，监管机构的收益为r1-δ1a，对不下井带班的领导而言，监管机构的收益为（r1－δ2a）。
在上述假定下，我们可以构建如下的监管博弈支付矩阵：
三、模型的求解及分析
纯策略纳什均衡解：
由于r1-δ1a > r1-c-δ1a，r1+f-c-δ2a > r1-δ2a，所以哪一个均衡解会出现关键在于煤矿领导收益的比较。
1.若δ1=0，则r2-c1+（1-δ1）R0 > r2-c2+ R0-δ2R1，那么唯一的纳什均衡为“监管机构不检查，煤矿领导下井”，这也是人们最希望的。这表明如果煤矿领导加大对c1的投资，使得发生安全事故的概率无限小接近于0，那么煤矿领导就会下井带班，从而监管机构也就没有必要进行监管了。
2.若δ1＞＞0，f很小时，则r2-c1+（1-δ1）R0 < r2-f-c2+ R0-δ2R1，那么唯一的纳什均衡为“监管机构检查，煤矿领导不下井”。
在这里，煤矿领导作为理性的经济人，自己的生命的价值R0进入了他的收益函数，并且总是把自己的生命看得比一般矿工重要即R0 ＞＞R1，R0趋向于无穷大，而R1则为一个有限值（比如说，死一个矿工赔偿20万），当δ1远远大于0 而f又很小时，δ1 R0要远远大于δ2R1+ c2+ f，从而使得其在监管机构检查时下井的收益要小于不下井的收益。这与现实生活中煤矿领导找替身下井自己不下井比较相符，因为煤矿领导对安全设施的投资不大，使得δ1很大，导致下井的风险极高，再加上监管机构的处罚力度f不大，比如说在9月9日刚刚公布的《煤矿领导带班下井及安全监督检查规定》中对领导班子成员未按规定下井带班的，按擅离职守处理，视情节给予警告直至撤职的行政处分，这些惩罚远不具有威慑性，稍严厉点的处罚是发生事故而没有领导现场带班的一般事故处20万元罚款，较大事故处50万元罚款，重大事故处200万元罚款，特别重大事故处500万元罚款，也只是在发生了事故后才罚款。
混合策略纳什均衡：
我们用θ代表煤矿安全监察机构检查的概率，λ为煤矿领导带班下井的概率，求解这个博弈的混合策略纳什均衡。给定λ，对煤矿安全监察机构而言，我们有：
λ（ r1-c-δ1a） + （1-λ） （r1+f-c-δ2a）=λ（r1-δ1a） + （1-λ）（r1-δ2a）
=>λ= 1-c / f
给定θ，对煤矿领导者而言，我们有：
θ[r2-c1 +（1-δ1） R0]+ （1-θ） [r2-c1（1-δ1） R0 ]=θ（r2-f-c2+ R0-δ2 R1） + （1-θ）（r2-c2+ R0-δ2 R1）
=>θ=[c1-c2 +（1-δ1）R0 + R0-δ2R1]/ f，
因此，混合战略纳什均衡为
λ= 1-c / f，θ=[c1-c2 +（1-δ1）R0 + R0-δ2R1]/ f
这个均衡的另一个可能的（或许更为合理的）解释是，在煤矿行业中有许多煤矿领导，其中有c/ f比例的煤矿领导选择不下井，1-c/ f比例的煤矿领导选择下井或者说一个煤矿领导以c/ f 的概率选择不下井，以1-c/ f的概率选择不下井；监管机构以[c1-c2 +（1-δ1）R0 + R0-δ2R1]/ f 的概率随机地检查煤矿领导的带班情况。
煤矿领导下井的概率为1-c / f，其大小取决于c，f。当c减小时，领导下井的概率变大，这是因为检查的成本低时，检查的次数就会增多，那么领导就不敢不下井。当 f增大时，即惩罚的力度很大时，领导下井的概率会变大。c，f，都涉及到监管机构的行为，所以说监管机构的行为导致了煤矿领导的行为。
我们再看监管机构检查的概率θ=[c1-c2 +（1-δ1）R0 + R0-δ2R1]/ f，当c1既定时，c2增大（这里c2-δ2R1远远大于零），检查的概率变小，这就是由于煤矿领导知道发生安全事故的风险较大，随着经济效益的提高，便增加安全生产（c2）的投入；当f增大时，检查的概率也变小，这就是由于惩罚的力度加大，煤矿领导增加安全生产的投入。当f变为无穷大，检查的概率接近于零，这时领导对安全生产的投入也会变得很大，从而发生安全事故的概率δi变得趋近于零。这时均衡的结果（不检查，下井）就会出现。
四、结论及政策建议
通过以上分析我们可以得出，煤矿领导之所以不愿意下井带班，主要是对井下安全设施的投资不足，使得下井的风险很高，同时又由于监管成本高，对不下井的处罚力度不大，使他们不下井的代价小。
为此，我们可以得到以下几点建议：（1）监管机构应该敦促煤矿领导对井下安全设施的投入，大大降低发生事故的风险，这才是最重要的环节。（2）其次，有效降低检查的成本，强化社会的监督。发挥媒体及民间组织等非利益关联方的作用，构筑立体的监督体系。（3）在进行制度设计时，要加大对不下井领导的惩罚力度，促使其增加安全生产成本的支付，进而下井带班。同时，惩罚必须及时有效，使其具有足够的威慑力。（4）最后从长远来看，政府应加强煤矿行业的科技投入，使生产技术向遥控和自动化发展，使煤矿行业向大型化、集团化发展。这样才能从根本上杜绝安全事故的发生。
参考文献：
[1]施锡铨.博弈论[M].上海:上海财经大学出版社，2000.
[2]曾胜.用博弈模型分析煤矿事故行为[J].重庆三峡学院学报，2005，(2):82-84.
[3]蔡新，易伟义.“三鹿奶粉事件”背景下的中国食品安全监管的博弈分析[J].湖南工程学院学报，2009，(9):24-28.
[4]煤矿领导带班下井及安全监督检查规定公布(全文)[EB/OL].凤凰网，http://news.ifeng.com/mainland/detail_2010_09/09/2473991_0.shtml.[责任编辑 吴明宇]
关键词：下井；监管；博弈模型；煤矿；领导
中图分类号：F24文献标志码：A文章编号：1673-291X（2011）01-0123-02
一、问题的提出
为了扼制频频发生的矿难，早在2005年，安监总局就出台了《关于煤矿负责人和生产经营管理人员下井带班的指导意见》，要求煤矿领导下井带班。到了2010年7月19日，国务院下发《关于进一步加强企业安全生产工作的通知》（简称23号文）再次强调这一要求，2010年9月9日，国家安监总局又公布《煤矿领导带班下井及安全监督检查规定》。据说国家安监总局的领导说：此前许多事实和实践经验表明，只要煤矿领导坚持带班下井，相当一部分事故是完全可以避免的，特别是煤矿发生严重险情时，带班领导在采取立即停产、排除隐患、组织撤人等紧急处置措施方面发挥着不可替代的重要作用。
然而，广西河池朝阳煤矿却突击提拔了7名矿长助理下井带班，而包括矿长、副矿长在内的5名主要领导却稳坐在办公室里。一时间，各种媒体评论纷纷，甚至有的媒体把煤矿领导下井带班说成“陪死”。煤矿领导为什么不愿意下井带班，国家安监局的规定制度能否有效促进领导下井带班，以至减少矿难的发生？针对这一问题，本文通过建立博弈模型进行分析，探讨其实质，并提供相应的对策建议。
二、模型的建立
煤矿领导带班下井能否有效执行，在于煤矿监管机构和煤矿领导两利益方的博弈。假设双方都是理性的经济人，都为了追求自身利益的最大化。
1.参与人：煤矿监管部门，煤矿领导。
2.行动：监管部门可以选择的行动集合为A={检查，不检查}；煤矿领导可以选择的行动集合为B={下井，不下井}。假定如果领导下井，出于自身生命安全的考虑，领导一定会重视安全生产，对安全生产的设施的配置和有关人员的培训等进行必要的投入，从而发生安全事故的概率减小；如果领导不下井，则会大大降低对安全生产的投入，从而发生安全事故的概率较大。
3.信息：假设博弈双方对对方可能采取的行动有完全的了解，并了解对方在各种战略组合下的收益水平，但在一次行动中对方会选择何种具体的行动并不清楚，并且双方同时行动且只选择一次。因而该模型是完全信息静态博弈模型。
4.损益支付：为使问题简化，不区分领导下井与不下井的收益差别，记为r2，如果领导下井带班，出于安全考虑的成本支付为c1，如果领导不下井带班，则安全成本支付为c2，（显然c1 > c2）；由于煤矿领导不下井带班而被监管机构检查发现，将受到监管机构的惩罚f；无论领导下井与不下井发生安全隐患事故的概率都会存在，当领导支付了成本c1 并下井带班时，发生安全事故的概率为δ1（c1 ），它随着支付的成本c1的增大而减小，领导自己的生命价值假设为R0，所以领导下井带班的收益为[r2-c1+1-δ1（c1 ）R0]；当领导支付安全成本为c2 并且不下井带班时，发生安全事故的概率为δ2（c2 ），它随着支付的成本c2的减小而增大，假设其他矿工的生命价值为R1，发生事故时需要赔偿δ2（c2 ）R1，但是却能够保全自己的性命获得收益R0 。如果领导带班下井，无论监管机构检查还是不检查，他的最后收益为{r2－c1 + [1-δ1（c1 ）R0]}；如果领导不带班下井，在检查中被发现，他的最后收益为{r2－f－c2 + R0 -δ2（c2 ）R1}，如有幸没有被检查或者在检查中没有被发现，他的最后收益为{r2－c2 + R0 -δ2（c2 ）R1}。
煤矿监管机构的检查不是没有成本的，如检查人员的差旅费、检查设备的投入等等，不妨设为c，无论监管机构对不下井的领导有没有检查，发生安全事故时，都要要组织救援，做好善后工作，这是监管机构的一种风险损失，假设损失为δia （i=1，或者2）。同时无论检查还是不检查，监管机构由于自己的特殊地位，都将获得收益（据知有的地方煤矿企业向上缴纳费用名目达十几种之多），我们把它量化为r1。如果监管机构检查到煤矿领导不下井带班，还将获得罚款收入f。因此，监管机构在检查领导下井带班时，收益为（r1－c-δ1a）；检查出领导不下井带班时，收益为（r1＋f－c-δ1a）；检查机构不检查时，对带班下井的领导而言，监管机构的收益为r1-δ1a，对不下井带班的领导而言，监管机构的收益为（r1－δ2a）。
在上述假定下，我们可以构建如下的监管博弈支付矩阵：
三、模型的求解及分析
纯策略纳什均衡解：
由于r1-δ1a > r1-c-δ1a，r1+f-c-δ2a > r1-δ2a，所以哪一个均衡解会出现关键在于煤矿领导收益的比较。
1.若δ1=0，则r2-c1+（1-δ1）R0 > r2-c2+ R0-δ2R1，那么唯一的纳什均衡为“监管机构不检查，煤矿领导下井”，这也是人们最希望的。这表明如果煤矿领导加大对c1的投资，使得发生安全事故的概率无限小接近于0，那么煤矿领导就会下井带班，从而监管机构也就没有必要进行监管了。
2.若δ1＞＞0，f很小时，则r2-c1+（1-δ1）R0 < r2-f-c2+ R0-δ2R1，那么唯一的纳什均衡为“监管机构检查，煤矿领导不下井”。
在这里，煤矿领导作为理性的经济人，自己的生命的价值R0进入了他的收益函数，并且总是把自己的生命看得比一般矿工重要即R0 ＞＞R1，R0趋向于无穷大，而R1则为一个有限值（比如说，死一个矿工赔偿20万），当δ1远远大于0 而f又很小时，δ1 R0要远远大于δ2R1+ c2+ f，从而使得其在监管机构检查时下井的收益要小于不下井的收益。这与现实生活中煤矿领导找替身下井自己不下井比较相符，因为煤矿领导对安全设施的投资不大，使得δ1很大，导致下井的风险极高，再加上监管机构的处罚力度f不大，比如说在9月9日刚刚公布的《煤矿领导带班下井及安全监督检查规定》中对领导班子成员未按规定下井带班的，按擅离职守处理，视情节给予警告直至撤职的行政处分，这些惩罚远不具有威慑性，稍严厉点的处罚是发生事故而没有领导现场带班的一般事故处20万元罚款，较大事故处50万元罚款，重大事故处200万元罚款，特别重大事故处500万元罚款，也只是在发生了事故后才罚款。
混合策略纳什均衡：
我们用θ代表煤矿安全监察机构检查的概率，λ为煤矿领导带班下井的概率，求解这个博弈的混合策略纳什均衡。给定λ，对煤矿安全监察机构而言，我们有：
λ（ r1-c-δ1a） + （1-λ） （r1+f-c-δ2a）=λ（r1-δ1a） + （1-λ）（r1-δ2a）
=>λ= 1-c / f
给定θ，对煤矿领导者而言，我们有：
θ[r2-c1 +（1-δ1） R0]+ （1-θ） [r2-c1（1-δ1） R0 ]=θ（r2-f-c2+ R0-δ2 R1） + （1-θ）（r2-c2+ R0-δ2 R1）
=>θ=[c1-c2 +（1-δ1）R0 + R0-δ2R1]/ f，
因此，混合战略纳什均衡为
λ= 1-c / f，θ=[c1-c2 +（1-δ1）R0 + R0-δ2R1]/ f
这个均衡的另一个可能的（或许更为合理的）解释是，在煤矿行业中有许多煤矿领导，其中有c/ f比例的煤矿领导选择不下井，1-c/ f比例的煤矿领导选择下井或者说一个煤矿领导以c/ f 的概率选择不下井，以1-c/ f的概率选择不下井；监管机构以[c1-c2 +（1-δ1）R0 + R0-δ2R1]/ f 的概率随机地检查煤矿领导的带班情况。
煤矿领导下井的概率为1-c / f，其大小取决于c，f。当c减小时，领导下井的概率变大，这是因为检查的成本低时，检查的次数就会增多，那么领导就不敢不下井。当 f增大时，即惩罚的力度很大时，领导下井的概率会变大。c，f，都涉及到监管机构的行为，所以说监管机构的行为导致了煤矿领导的行为。
我们再看监管机构检查的概率θ=[c1-c2 +（1-δ1）R0 + R0-δ2R1]/ f，当c1既定时，c2增大（这里c2-δ2R1远远大于零），检查的概率变小，这就是由于煤矿领导知道发生安全事故的风险较大，随着经济效益的提高，便增加安全生产（c2）的投入；当f增大时，检查的概率也变小，这就是由于惩罚的力度加大，煤矿领导增加安全生产的投入。当f变为无穷大，检查的概率接近于零，这时领导对安全生产的投入也会变得很大，从而发生安全事故的概率δi变得趋近于零。这时均衡的结果（不检查，下井）就会出现。
四、结论及政策建议
通过以上分析我们可以得出，煤矿领导之所以不愿意下井带班，主要是对井下安全设施的投资不足，使得下井的风险很高，同时又由于监管成本高，对不下井的处罚力度不大，使他们不下井的代价小。
为此，我们可以得到以下几点建议：（1）监管机构应该敦促煤矿领导对井下安全设施的投入，大大降低发生事故的风险，这才是最重要的环节。（2）其次，有效降低检查的成本，强化社会的监督。发挥媒体及民间组织等非利益关联方的作用，构筑立体的监督体系。（3）在进行制度设计时，要加大对不下井领导的惩罚力度，促使其增加安全生产成本的支付，进而下井带班。同时，惩罚必须及时有效，使其具有足够的威慑力。（4）最后从长远来看，政府应加强煤矿行业的科技投入，使生产技术向遥控和自动化发展，使煤矿行业向大型化、集团化发展。这样才能从根本上杜绝安全事故的发生。
参考文献：
[1]施锡铨.博弈论[M].上海:上海财经大学出版社，2000.
[2]曾胜.用博弈模型分析煤矿事故行为[J].重庆三峡学院学报，2005，(2):82-84.
[3]蔡新，易伟义.“三鹿奶粉事件”背景下的中国食品安全监管的博弈分析[J].湖南工程学院学报，2009，(9):24-28.
[4]煤矿领导带班下井及安全监督检查规定公布(全文)[EB/OL].凤凰网，http://news.ifeng.com/mainland/detail_2010_09/09/2473991_0.shtml.[责任编辑 吴明宇]