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【摘 要】对初中生而言,数学是学生思维的体操,其对学生思维的发展有着重要的作用。且初中数学是以后数学学习的基础,在初中数学函数教学过程中,教师应注重对教学方法的训练,和学生的数学思维、品质的有效训练。如何来提高学生在函数题目中的解题能力,发展学生的思维广阔性、深刻性以及灵活创造性等,是目前初中数学教师需要迫切解决的问题。
【关键词】初中数学;函数教学;教学方法;兴趣
初中数学教学内容中的函数部分是比较抽象的,且学生的抽象思维与逻辑推理能力并不强,在函数部分的学习中会显得比较乏力。大多数的学生,甚至教师都觉得初中数学很难,其中函数部分则更是难,在期中测试、期末测试乃至中考中,函数往往都会作为压轴题。因此,函数是初中数学教学中的一个重难点,如何进行函数教学也是迫切需要初中数学教师去解决的问题。那么,应如何来进行初中数学中的函数教学呢?
一、培养兴趣,激发热情
兴趣是一切学习的动力,是一切进步的源泉。在函数教学过程中,教师应注重对学生的学习积极性和兴趣的调动、以及对学生的学习热情的激发。那么,应如何来激发学生的学习兴趣呢?其一,将学生的“需求”作为切入点,将函数教学与实际生活联系起来。函数所反映的是在自然界中各个变量之间的关系,其与生活实践的密切相连的。例如,在商业方面,如工厂、果园的利益、成本的关系等就可通过函数的知识来解决,将函数知识与生活问题联系起来,必定能激发学生的学习兴趣。其二,通过直观的现代化的教学手段(如多媒体)来辅助函数教学。在进行函数教学的过程中,教师可通过多媒体来展示隐含的函数关系,如赵州桥的拱桥弧度,投篮时的抛物线等。函数中的变量之间的关系是抽象的,若是通过多媒体动画或视频将变量关系呈现出来,可有效地刺激学生的视觉,激发学生的学习兴趣,便于学生理解函数关系。其三,还应创设民主、平等、有亲和力的师生关系,多给与学生积极的暗示。
二、联系生活实际与已有知识
对初中生而言,函数是抽象、枯燥且深不可测的。在进行函数教学时,教师可多联系一些旧知识和生活现象,循序渐进的进行函数教学。例如,在进行二次函数概念的教学时,教师可先对正方形的面积公式S=a2进行分析,正方形的面积S与边长a之间的关系S=a2就是一个二次函数;圆的面积公式S=πr2也是二次函数。其中,圆和正方形是生活中常见的图形,二者的面积公式也是之前学习过的知识,这样的讲解不仅与生活联系起来,而且建立在旧知识的基础之上的,可有效地帮助学生理解二次函数的定义。让学生在理解的基础上去举出二次函数的实例,并在实际的运用中去领悟二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c均为常数,且a≠0)中a≠0这个条件,在理解的基础上去记忆。
三、数形结合
数形结合,是指通过“数”、“形”之间的相互转化来将复杂、抽象的函数问题简单化、具体化。数形结合不仅是数学的的基本思想,还是解决函数问题的重要方法。在函数教学过程中,教师可通过让学生多画图、读图来强化学生分析图的意识。例如,可让学生从简单的函数开始,如二次函数的图像。教师可先呈现函数表达式,再让学生取点描图如图。
在作图结束后,教师可引导学生去观察函数图像的特点,如开口方向、顶点坐标、对称轴、最大值、最小值以及函数的定义域、值域等等。最后再由简单的函数y=x2延伸到标准的二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c均为常数,且a≠0)。在进行函数教学时,教师不应急于完成任务,而是让学生自己动手画图、并仔细观察、积极思考,在有所理解的基础上去学习函数。另外,教师还可通过多媒体动画或视频来演示函数图像的平移,让学生充分体会函数变量变化与图像的关系,以充分掌握函数图像的特点,提高学生学生分析函数图像的能力。
四、温故知新
在数学的世界里,总是有无穷无尽的问题。教师可让学生多做题练习,让学生感受成功的乐趣,享受数学的乐趣。在初中数学的教学过程中,还有一个不容忽视的环节,即教师学生练习后的及时反馈和评价。数学家赖登塔尔曾经说过,反思是进行数学思维活动的动力和核心。通过反思,可以有效地深化学生对函数问题的理解、优化学生的数学思维过程,帮助学生理清各个知识点之间的联系。函数是一个非常抽象的教学内容,其规律、定义等都非常的复杂,学生很难理解清楚。此时,就需要教师在学生练习做题之后进行及时的反馈和评价,并给予一定的提示语引导,让学生学会在做题后反思,如,这个题目涉及到的知识点有哪些?解题方法和思路是怎样的?是否存在更快捷、简单的解题方法?让学生在练习中吸取经验,做到真正的举一反三。
总而言之,在初中数学的函数教学中,教师应遵循数学学科教学的共性,将对学生的学习兴趣的培养作为切入点,并将教学内容与已学知识、实际生活紧密联系起来,以此来进行函数的教学。在进行学生做题和反思的引导和指导的过程中,既要体现函数教学的特殊性和规律性,还要重视对学生画图、读图和分析图的能力的培养,做到真正的数形结合,培养学生的数学思维。以有效地提高学生对函数图像的理解能力,提高函数教学的效果与质量。
【参考文献】
[1]徐燕,对初中数学函数教学方法和策略的探讨[J],数学学习与研究:教研版,2011年22期
[2]薛守君,二次函数教学方法初探[J],中学教学参考,2011年11期
[3]龙庆敏,初中二次函数教学浅见[J],中学理科:综合,2008年6期
(作者单位:江苏省徐州市沛县魏庙中学)
【关键词】初中数学;函数教学;教学方法;兴趣
初中数学教学内容中的函数部分是比较抽象的,且学生的抽象思维与逻辑推理能力并不强,在函数部分的学习中会显得比较乏力。大多数的学生,甚至教师都觉得初中数学很难,其中函数部分则更是难,在期中测试、期末测试乃至中考中,函数往往都会作为压轴题。因此,函数是初中数学教学中的一个重难点,如何进行函数教学也是迫切需要初中数学教师去解决的问题。那么,应如何来进行初中数学中的函数教学呢?
一、培养兴趣,激发热情
兴趣是一切学习的动力,是一切进步的源泉。在函数教学过程中,教师应注重对学生的学习积极性和兴趣的调动、以及对学生的学习热情的激发。那么,应如何来激发学生的学习兴趣呢?其一,将学生的“需求”作为切入点,将函数教学与实际生活联系起来。函数所反映的是在自然界中各个变量之间的关系,其与生活实践的密切相连的。例如,在商业方面,如工厂、果园的利益、成本的关系等就可通过函数的知识来解决,将函数知识与生活问题联系起来,必定能激发学生的学习兴趣。其二,通过直观的现代化的教学手段(如多媒体)来辅助函数教学。在进行函数教学的过程中,教师可通过多媒体来展示隐含的函数关系,如赵州桥的拱桥弧度,投篮时的抛物线等。函数中的变量之间的关系是抽象的,若是通过多媒体动画或视频将变量关系呈现出来,可有效地刺激学生的视觉,激发学生的学习兴趣,便于学生理解函数关系。其三,还应创设民主、平等、有亲和力的师生关系,多给与学生积极的暗示。
二、联系生活实际与已有知识
对初中生而言,函数是抽象、枯燥且深不可测的。在进行函数教学时,教师可多联系一些旧知识和生活现象,循序渐进的进行函数教学。例如,在进行二次函数概念的教学时,教师可先对正方形的面积公式S=a2进行分析,正方形的面积S与边长a之间的关系S=a2就是一个二次函数;圆的面积公式S=πr2也是二次函数。其中,圆和正方形是生活中常见的图形,二者的面积公式也是之前学习过的知识,这样的讲解不仅与生活联系起来,而且建立在旧知识的基础之上的,可有效地帮助学生理解二次函数的定义。让学生在理解的基础上去举出二次函数的实例,并在实际的运用中去领悟二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c均为常数,且a≠0)中a≠0这个条件,在理解的基础上去记忆。
三、数形结合
数形结合,是指通过“数”、“形”之间的相互转化来将复杂、抽象的函数问题简单化、具体化。数形结合不仅是数学的的基本思想,还是解决函数问题的重要方法。在函数教学过程中,教师可通过让学生多画图、读图来强化学生分析图的意识。例如,可让学生从简单的函数开始,如二次函数的图像。教师可先呈现函数表达式,再让学生取点描图如图。
在作图结束后,教师可引导学生去观察函数图像的特点,如开口方向、顶点坐标、对称轴、最大值、最小值以及函数的定义域、值域等等。最后再由简单的函数y=x2延伸到标准的二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c均为常数,且a≠0)。在进行函数教学时,教师不应急于完成任务,而是让学生自己动手画图、并仔细观察、积极思考,在有所理解的基础上去学习函数。另外,教师还可通过多媒体动画或视频来演示函数图像的平移,让学生充分体会函数变量变化与图像的关系,以充分掌握函数图像的特点,提高学生学生分析函数图像的能力。
四、温故知新
在数学的世界里,总是有无穷无尽的问题。教师可让学生多做题练习,让学生感受成功的乐趣,享受数学的乐趣。在初中数学的教学过程中,还有一个不容忽视的环节,即教师学生练习后的及时反馈和评价。数学家赖登塔尔曾经说过,反思是进行数学思维活动的动力和核心。通过反思,可以有效地深化学生对函数问题的理解、优化学生的数学思维过程,帮助学生理清各个知识点之间的联系。函数是一个非常抽象的教学内容,其规律、定义等都非常的复杂,学生很难理解清楚。此时,就需要教师在学生练习做题之后进行及时的反馈和评价,并给予一定的提示语引导,让学生学会在做题后反思,如,这个题目涉及到的知识点有哪些?解题方法和思路是怎样的?是否存在更快捷、简单的解题方法?让学生在练习中吸取经验,做到真正的举一反三。
总而言之,在初中数学的函数教学中,教师应遵循数学学科教学的共性,将对学生的学习兴趣的培养作为切入点,并将教学内容与已学知识、实际生活紧密联系起来,以此来进行函数的教学。在进行学生做题和反思的引导和指导的过程中,既要体现函数教学的特殊性和规律性,还要重视对学生画图、读图和分析图的能力的培养,做到真正的数形结合,培养学生的数学思维。以有效地提高学生对函数图像的理解能力,提高函数教学的效果与质量。
【参考文献】
[1]徐燕,对初中数学函数教学方法和策略的探讨[J],数学学习与研究:教研版,2011年22期
[2]薛守君,二次函数教学方法初探[J],中学教学参考,2011年11期
[3]龙庆敏,初中二次函数教学浅见[J],中学理科:综合,2008年6期
(作者单位:江苏省徐州市沛县魏庙中学)