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摘要：图像边缘检测技术在物体特征识别、遥测遥感、医疗等多个领域应用广泛。研究了基于稀疏高通滤波矩阵的图像边缘检测算法，首先简要介绍了几种高通滤波器模型，在此基础上分析了一阶Butterworth高通滤波器的算法步骤，然后将稀疏矩阵与高通滤波模型相结合，得到稀疏高通滤波算法，最后将该算法硬用于图像边缘检测中。实验对比分析了稀疏高通滤波算法和Canny、Roberts、Sobel、Prewitt算法的图像边缘检测效果，结果表明稀疏高通滤波算法在图像边缘检测方面可靠有效，易于实现。
关键词：稀疏矩阵；高通滤波；Butterworth；边缘检测
1引言
图像边缘是重要的图形图像信息，因而准确检测出图像边缘在图像处理中尤为关键。图像边缘是可视化的、从一种图像像素向另一种图像像素过渡时像素密度陡然变化的结果。多数深度图像处理，例如图像分隔、图像识别、图像压缩等，往往需要依赖于图像边缘检测技术。许多针对图像边缘检测的方法以及传统的图像边缘检测算法大多基于图像数据的梯度变化或者图像数据的拉普拉斯变换结果来实现。图像边缘检测已大量应用于多个领域，包括车牌追踪和识别[1-2]、物体目视特征认知[3]、复杂地理环境下的遥测遥感图像[4]以及水下图像处理[5]等。
2高通滤波简介
高通滤波的目的即是保留图像信息中的高频成分（图像边缘成分），阻隔其低频成分（图像非边缘成分）。前文提到图像边缘是由于从一种图像像素向另一种图像像素过渡时，像素密度陡然变化的结果，而这种图像像素密度的陡然变化反应在频域内即低频分量向高频分量的变化，因此可利用滤波器的选频特性对图像频谱进行分析，最终得到图像边缘。主要的高通滤波包括切比雪夫滤波器、Butterworth滤波器、高斯滤波器等。
5试验结果对比
5.1试验结果
试验采用常用的Lena和Emily灰图，图像维度为256×256。滤波器截止频率取ω = 1.5π，阶数取d = 3。原始图像分别经过Canny算法、Roberts算法、Sobel算法和Prewitt算法这四种传统的图像边缘检测算法分析，将结果与本文提出的算法结果相比，比较结果如下：
5.2指标计算
评价边缘检测结果的三个量化指标，即图像重构相似度（SSIM）、可靠性（BIdx）、连续性（CIdx），针对图1分别分析Canny算法、Roberts算法、Sobel算法、Prewitt算法以及本文提出的算法，结果如表1所示。由指标分析结果而言，本文提出的算法图像重构相似度仅仅比Sobel算法略低；而在可靠性和连续性指标上都由于其他4种算法，因此总体来讲本文提出的算法可靠有效。
6总结
本文将Butterworth高通滤波的差分方程和稀疏理论结合，构造稀疏高通滤波矩阵来提取图像边缘信息，利用标准的灰度图像作为实验对象验证算法有效性。实验结果及指标分析说明本文提出的算法可靠性和连续性较传统算法更高，且算法较为简单易于实现，但重构图像相似度改善不明显。对于重构相似度的进一步改善以及基于低通滤波的图像处理，是后续研究的方向。
参考文献：
[1]刘锦；杨顺；余焕明. Sobel算法在车牌识别系统中的改进与实现[J]. 计算机系统应用， 2010.
[2]王磊；王瀚漓；何良华. 基于双边缘检测的车牌识别算法[J]. 计算机工程与应用， 2013.
[3] B.G.Gowri， V.Hariharan， S.Thara， V.Sowmya， S.S.Kumar， K.P.Soman. 2D Image data approximation using Savitzky Golay filter. Smoothing and differencing. International Multi-Conference on Automation， Computing， Communication， Control and Compressed Sensing （iMac4s）. 2013.
[4]趙好好；肖鹏峰；冯学智. 基于频谱分析的高分辨率遥感图像边缘特征检测研究[J]. 遥感信息， 2013.
[5]赵凤娇；贺月姣. 基于改进的K-means聚类算法水下图像边缘检测[J]. 现代电子技术， 2015.
国家知识产权局专利局专利审查协作天津中心
（作者单位：天津航天中为数据系统科技有限公司）
作者简介：王宇（1988.5-），男，硕士研究生，国家知识产权局专利局专利审查协作天津中心。
关键词：稀疏矩阵；高通滤波；Butterworth；边缘检测
1引言
图像边缘是重要的图形图像信息，因而准确检测出图像边缘在图像处理中尤为关键。图像边缘是可视化的、从一种图像像素向另一种图像像素过渡时像素密度陡然变化的结果。多数深度图像处理，例如图像分隔、图像识别、图像压缩等，往往需要依赖于图像边缘检测技术。许多针对图像边缘检测的方法以及传统的图像边缘检测算法大多基于图像数据的梯度变化或者图像数据的拉普拉斯变换结果来实现。图像边缘检测已大量应用于多个领域，包括车牌追踪和识别[1-2]、物体目视特征认知[3]、复杂地理环境下的遥测遥感图像[4]以及水下图像处理[5]等。
2高通滤波简介
高通滤波的目的即是保留图像信息中的高频成分（图像边缘成分），阻隔其低频成分（图像非边缘成分）。前文提到图像边缘是由于从一种图像像素向另一种图像像素过渡时，像素密度陡然变化的结果，而这种图像像素密度的陡然变化反应在频域内即低频分量向高频分量的变化，因此可利用滤波器的选频特性对图像频谱进行分析，最终得到图像边缘。主要的高通滤波包括切比雪夫滤波器、Butterworth滤波器、高斯滤波器等。
5试验结果对比
5.1试验结果
试验采用常用的Lena和Emily灰图，图像维度为256×256。滤波器截止频率取ω = 1.5π，阶数取d = 3。原始图像分别经过Canny算法、Roberts算法、Sobel算法和Prewitt算法这四种传统的图像边缘检测算法分析，将结果与本文提出的算法结果相比，比较结果如下：
5.2指标计算
评价边缘检测结果的三个量化指标，即图像重构相似度（SSIM）、可靠性（BIdx）、连续性（CIdx），针对图1分别分析Canny算法、Roberts算法、Sobel算法、Prewitt算法以及本文提出的算法，结果如表1所示。由指标分析结果而言，本文提出的算法图像重构相似度仅仅比Sobel算法略低；而在可靠性和连续性指标上都由于其他4种算法，因此总体来讲本文提出的算法可靠有效。
6总结
本文将Butterworth高通滤波的差分方程和稀疏理论结合，构造稀疏高通滤波矩阵来提取图像边缘信息，利用标准的灰度图像作为实验对象验证算法有效性。实验结果及指标分析说明本文提出的算法可靠性和连续性较传统算法更高，且算法较为简单易于实现，但重构图像相似度改善不明显。对于重构相似度的进一步改善以及基于低通滤波的图像处理，是后续研究的方向。
参考文献：
[1]刘锦；杨顺；余焕明. Sobel算法在车牌识别系统中的改进与实现[J]. 计算机系统应用， 2010.
[2]王磊；王瀚漓；何良华. 基于双边缘检测的车牌识别算法[J]. 计算机工程与应用， 2013.
[3] B.G.Gowri， V.Hariharan， S.Thara， V.Sowmya， S.S.Kumar， K.P.Soman. 2D Image data approximation using Savitzky Golay filter. Smoothing and differencing. International Multi-Conference on Automation， Computing， Communication， Control and Compressed Sensing （iMac4s）. 2013.
[4]趙好好；肖鹏峰；冯学智. 基于频谱分析的高分辨率遥感图像边缘特征检测研究[J]. 遥感信息， 2013.
[5]赵凤娇；贺月姣. 基于改进的K-means聚类算法水下图像边缘检测[J]. 现代电子技术， 2015.
国家知识产权局专利局专利审查协作天津中心
（作者单位：天津航天中为数据系统科技有限公司）
作者简介：王宇（1988.5-），男，硕士研究生，国家知识产权局专利局专利审查协作天津中心。