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[摘要]数列和不等式都是高中数学的重难点，有必要探究一类数列和式不等式的证明思路.对数列和式的不等式放缩证明的探究路径加以概括.
[关键词]数列不等式放缩法
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）290043
在高三第一轮“数列不等式的证明”复习中，笔者常遇见这样一类数列和式不等式的证明：已知an=
1an2 bn c（a>0）
，其前n项和为Sn，求证：Sn 对于上述措施1，这一步的误差为n 1.由于放缩的误差较大，所以要反复尝试，不断减少放缩的项数，直至成功.此种解法不具有一般性，即使得证也耗时、耗力.
措施2减小通项的放缩误差.不改变二次项和一次项，只对常数项放缩.使放缩的误差尽可能小.在改进1中，把常数项1缩小为0，最终失败了.在改进2中，把常数项1缩小为
34，显然放缩得恰到好处.为什么把1缩小为34呢？学生很难理解.
为此，对于数列{1（2n 2）2}，笔者在教学实践中揣摩了一种有效的方法.将an=
1（2n 2）2
放缩时，一要严控放缩的误差（只有放缩常数项）；二要放缩后能够裂项求和（即an
[关键词]数列不等式放缩法
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）290043
在高三第一轮“数列不等式的证明”复习中，笔者常遇见这样一类数列和式不等式的证明：已知an=
1an2 bn c（a>0）
，其前n项和为Sn，求证：Sn
措施2减小通项的放缩误差.不改变二次项和一次项，只对常数项放缩.使放缩的误差尽可能小.在改进1中，把常数项1缩小为0，最终失败了.在改进2中，把常数项1缩小为
34，显然放缩得恰到好处.为什么把1缩小为34呢？学生很难理解.
为此，对于数列{1（2n 2）2}，笔者在教学实践中揣摩了一种有效的方法.将an=
1（2n 2）2
放缩时，一要严控放缩的误差（只有放缩常数项）；二要放缩后能够裂项求和（即an
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