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【摘要】：数学课程的相关标准提出，通过义务教育阶段所进行的数学学习，学生可以得到与未来社会生活相互适应并且能够进一步进行发展所需要的非常主要的数学知识（其中还涉及到了数学事实以及数学的活动经验）以及基本的数学思想方法以及所需使用到的相关技能。
【关键词】：数形结合；小学数学；应用
一、指导看图，感受数形结合
把数学题目的意思和问题结合图形表示出来是有利于让学生去找到更多的解题思路的。因此，学生对图形的解读至关重要。因此，应该使得学生真正的都会用图并且一定要让他们真正的能够看懂图。
教学案例：“乐乐烘焙坊需要采购一批面粉，计划这批面需要使用8天，而实际上每天比原来所制定的计划多使用了4千克，结果里所规定天数还有2天面粉就全被用完了，原计划每天需要使用多少千克的面粉？
教师应该积极的指导学生能够对题意去进行理解，图里每一个白色的条块分别都代表什么，每个灰色的条块又分别是代表着什么。只有学生能够真正的对图中所包含的数量关系理解透彻，才能够真正的找到原本最后2天所应该选择的面粉具体使用的时候，都分别的被用到了前6天中了，那么前6天每天都分别都会增加4千克，那么一种就是增加了24千克，因此不难得出之后2天使面粉的用量。使得学生能够真正的对文字无法理解的问题进行人事，通过看图分析也就变得非常的明了，而且非常好理解，使其能够体验到数形结合带来的益处。
又如，在进行“复式折线统计图”练习课教学的时候，以“龟兔赛跑的故事”作为引导，刺激学生进行学习的兴趣。教师需要帮助学生看图，代表兔子和乌龟各是哪条线，并结合故事说出理由。这个折线统计图与故事形象地融合在一起，清晰地表示龟兔赛跑，让学生通过统计图观察，思考，与故事结合在一起增进了学生看图的兴趣，也感悟到数形结合的优势。
二、以形助数，解决问题
在数学教学中，可以通过数形结合的训练，使学生通过直观图、线段图等来帮助解决，强化数形对应，，把复杂抽象的问题，简单化、明了化、形象化，以提升学生通过分析比较，综合运用知识解决问题的能力。在这过程中，形象化的图形表达了抽象化的数量关系，为学生在实际问题与算式、分析数量关系与解决问题之间架设了一座桥梁。
教学案例：陈阿姨要买一件皮外套，叶阿姨要买一件棉袄。皮外套：800元/件，棉袄：200元/件。服装店搞促销活动，如果购买500元以上的服装，就把超出500元的部分打八折。问：两位阿姨合着买比分着买可以省多少钱？作业纸上，学生出现两种解题方法：方法1：（800-5000×80%+500+200=940（元），（800+200-500）×80%+500=900（元），940-900=40（元）。方法2：200×（1-80%）=40（元）
一部分使用方法1解题的学生不理解方法2，运用方法2解题的学生把图画在作业纸上，教师把其中一位运用方法2解题的学生画的图形通过投影展示给大家看。此时，教师把第1种算法的线段图画在上面，学生们通过对比恍然大悟：真正省的其实就是那200元的20%，也就是40元。
教师通过画线段图进行数形转化，直观描述数量之间的关系，简化了解题的步骤，使学生切实感受到了画图对解决问题起到的重要作用。
三、学会画图，真正的使用数形结合的方式进行学习
在教学过程中，学会画图可以说是使用数形结合的基础条件。在画图里可以把一些抽象的问题进行直观的显示，这种情况能够使得学生能够通过相关的思维去对抽象的问题进行理解，令学生能够找到方法去寻找解题的思路。教学案例：
水库维修工作人员沿着水库走一走全长半段，然后又走了剩下旅程中的一半，余下还有2公里。 那么水库的路长是几米？ “在教学中，面对更复杂的数学问题，导师指导学生首先想办法弄清题目中的条件和问题，然后鼓励学生尝试绘制图形，引导学生画画 ，使学生学习可以清楚地用来表达问题的意义，了解问题的意义，绘制关系的数量来达到解决问题的目的。
又如，在教授《队列表演》（一）时教师出示这样一道题：“学校举行队列表演，一共12行，每行有14人。有多少人参加队列表演？圈一圈，算一算。”教师应当让学生明确问题中所蕴含的数学信息：学生们在进行队列表演，有12行、每行有14人，并介绍对应的点子图。首先学生要先独立列出算式12×14，把实际问题变成数学问题，进而，利用点子图探究算法。引导学生尝试在情景图的点子图上圈一圈，根据圈的过程写算式，探索14×12或12×14的计算方法。点子图能使学生借助直观模型使未知转化成已知，以便分步计算，再累计结果。教师在要求学生在点子图上圈一圈时要启发学生从多角度来探索计算的方法。鼓励学生自主探索方法，可以用多种的方法去圈一圈。如，把点子图平均分成4块，每块14×3，有42點，再口算42×4得168。又如，把14和12都拆成整十数和一位数的形式，进行口算等等。计算的过程也可以通过表格法呈现出来，教师可以引导学生将点子图和表格联系起来。
点子图和表格的相互结合让学生体验到数形结合的多样性，在点子图上圈的过程也是学生的思维从问题情景转化成在图形上的圈，更明了清楚地展现出学生的想法。表格法呈现出的是每一步计算的过程，进一步加深学生对计算方法认识。在点子图上的圈，填写表格；体现出数形结合多重性，有利于提高学生寻找更多解决问题的方法。
四、知识点面结合，增强数形结合
在数学中使用数字来解决问题是对数学教学过程中学习过程的深刻了解。引导学生使用数字形式解决问题的教师应注意知识“点”“表面”的结合，着眼于“点”加强“表面”积累，从量化到质变，方式的思考
在加强知识“点”教学的过程中，要抓住解决问题的重点，有效运用数量和形状的结合来解决问题，掌握学生使用命理和思想。例如，“在一条全长4000米的人行道的两边种行道樹（两端也要种），每隔50米种一棵。一共要种多少棵行道树？”在教学时教师要适时引导学生通过画图直观地观察，帮助理解“棵树比间隔数多1”。在实践训练中再次深化这种类似问题的实践，使学生通过数字的结合来解决问题，通过不断的实践，实现“点”知识加强学生使用的组合数字思维方式解决意识问题，和培养学习的习惯。
结束语
总之，整个小学數学和数学结合的数学学习过程，起着重要的作用。在日常教学中，教师可以有意识地引导学生了解各种直觉模型，如身体，野餐，线图，区域模型等，继续出现在教室中，使学生认识到直观模型的重要作用。引导学生掌握数学知识的同时使用数字组合来帮助解决问题，逐步提高学生的数学思维方法，面对各种数学问题，可以灵活运用积累的学习方法解决问题的依据。
参考文献：
[1]吴正宪，周卫红，陈凤伟.吴正宪课堂教学策略[M].华东师范大学出版社，2016.
[2]柯朗.什么是数学[M].复旦大学出版社，2005.
[3]韩玉娟.快乐课堂小学数学[M].华东师范大学出版社，2014.
作者简介：张瑾（1979.03—），女，浙江乐清人，学历：本科；现有职称：小学一级教师；研究方向：小学数学教育。
【关键词】：数形结合；小学数学；应用
一、指导看图，感受数形结合
把数学题目的意思和问题结合图形表示出来是有利于让学生去找到更多的解题思路的。因此，学生对图形的解读至关重要。因此，应该使得学生真正的都会用图并且一定要让他们真正的能够看懂图。
教学案例：“乐乐烘焙坊需要采购一批面粉，计划这批面需要使用8天，而实际上每天比原来所制定的计划多使用了4千克，结果里所规定天数还有2天面粉就全被用完了，原计划每天需要使用多少千克的面粉？
教师应该积极的指导学生能够对题意去进行理解，图里每一个白色的条块分别都代表什么，每个灰色的条块又分别是代表着什么。只有学生能够真正的对图中所包含的数量关系理解透彻，才能够真正的找到原本最后2天所应该选择的面粉具体使用的时候，都分别的被用到了前6天中了，那么前6天每天都分别都会增加4千克，那么一种就是增加了24千克，因此不难得出之后2天使面粉的用量。使得学生能够真正的对文字无法理解的问题进行人事，通过看图分析也就变得非常的明了，而且非常好理解，使其能够体验到数形结合带来的益处。
又如，在进行“复式折线统计图”练习课教学的时候，以“龟兔赛跑的故事”作为引导，刺激学生进行学习的兴趣。教师需要帮助学生看图，代表兔子和乌龟各是哪条线，并结合故事说出理由。这个折线统计图与故事形象地融合在一起，清晰地表示龟兔赛跑，让学生通过统计图观察，思考，与故事结合在一起增进了学生看图的兴趣，也感悟到数形结合的优势。
二、以形助数，解决问题
在数学教学中，可以通过数形结合的训练，使学生通过直观图、线段图等来帮助解决，强化数形对应，，把复杂抽象的问题，简单化、明了化、形象化，以提升学生通过分析比较，综合运用知识解决问题的能力。在这过程中，形象化的图形表达了抽象化的数量关系，为学生在实际问题与算式、分析数量关系与解决问题之间架设了一座桥梁。
教学案例：陈阿姨要买一件皮外套，叶阿姨要买一件棉袄。皮外套：800元/件，棉袄：200元/件。服装店搞促销活动，如果购买500元以上的服装，就把超出500元的部分打八折。问：两位阿姨合着买比分着买可以省多少钱？作业纸上，学生出现两种解题方法：方法1：（800-5000×80%+500+200=940（元），（800+200-500）×80%+500=900（元），940-900=40（元）。方法2：200×（1-80%）=40（元）
一部分使用方法1解题的学生不理解方法2，运用方法2解题的学生把图画在作业纸上，教师把其中一位运用方法2解题的学生画的图形通过投影展示给大家看。此时，教师把第1种算法的线段图画在上面，学生们通过对比恍然大悟：真正省的其实就是那200元的20%，也就是40元。
教师通过画线段图进行数形转化，直观描述数量之间的关系，简化了解题的步骤，使学生切实感受到了画图对解决问题起到的重要作用。
三、学会画图，真正的使用数形结合的方式进行学习
在教学过程中，学会画图可以说是使用数形结合的基础条件。在画图里可以把一些抽象的问题进行直观的显示，这种情况能够使得学生能够通过相关的思维去对抽象的问题进行理解，令学生能够找到方法去寻找解题的思路。教学案例：
水库维修工作人员沿着水库走一走全长半段，然后又走了剩下旅程中的一半，余下还有2公里。 那么水库的路长是几米？ “在教学中，面对更复杂的数学问题，导师指导学生首先想办法弄清题目中的条件和问题，然后鼓励学生尝试绘制图形，引导学生画画 ，使学生学习可以清楚地用来表达问题的意义，了解问题的意义，绘制关系的数量来达到解决问题的目的。
又如，在教授《队列表演》（一）时教师出示这样一道题：“学校举行队列表演，一共12行，每行有14人。有多少人参加队列表演？圈一圈，算一算。”教师应当让学生明确问题中所蕴含的数学信息：学生们在进行队列表演，有12行、每行有14人，并介绍对应的点子图。首先学生要先独立列出算式12×14，把实际问题变成数学问题，进而，利用点子图探究算法。引导学生尝试在情景图的点子图上圈一圈，根据圈的过程写算式，探索14×12或12×14的计算方法。点子图能使学生借助直观模型使未知转化成已知，以便分步计算，再累计结果。教师在要求学生在点子图上圈一圈时要启发学生从多角度来探索计算的方法。鼓励学生自主探索方法，可以用多种的方法去圈一圈。如，把点子图平均分成4块，每块14×3，有42點，再口算42×4得168。又如，把14和12都拆成整十数和一位数的形式，进行口算等等。计算的过程也可以通过表格法呈现出来，教师可以引导学生将点子图和表格联系起来。
点子图和表格的相互结合让学生体验到数形结合的多样性，在点子图上圈的过程也是学生的思维从问题情景转化成在图形上的圈，更明了清楚地展现出学生的想法。表格法呈现出的是每一步计算的过程，进一步加深学生对计算方法认识。在点子图上的圈，填写表格；体现出数形结合多重性，有利于提高学生寻找更多解决问题的方法。
四、知识点面结合，增强数形结合
在数学中使用数字来解决问题是对数学教学过程中学习过程的深刻了解。引导学生使用数字形式解决问题的教师应注意知识“点”“表面”的结合，着眼于“点”加强“表面”积累，从量化到质变，方式的思考
在加强知识“点”教学的过程中，要抓住解决问题的重点，有效运用数量和形状的结合来解决问题，掌握学生使用命理和思想。例如，“在一条全长4000米的人行道的两边种行道樹（两端也要种），每隔50米种一棵。一共要种多少棵行道树？”在教学时教师要适时引导学生通过画图直观地观察，帮助理解“棵树比间隔数多1”。在实践训练中再次深化这种类似问题的实践，使学生通过数字的结合来解决问题，通过不断的实践，实现“点”知识加强学生使用的组合数字思维方式解决意识问题，和培养学习的习惯。
结束语
总之，整个小学數学和数学结合的数学学习过程，起着重要的作用。在日常教学中，教师可以有意识地引导学生了解各种直觉模型，如身体，野餐，线图，区域模型等，继续出现在教室中，使学生认识到直观模型的重要作用。引导学生掌握数学知识的同时使用数字组合来帮助解决问题，逐步提高学生的数学思维方法，面对各种数学问题，可以灵活运用积累的学习方法解决问题的依据。
参考文献：
[1]吴正宪，周卫红，陈凤伟.吴正宪课堂教学策略[M].华东师范大学出版社，2016.
[2]柯朗.什么是数学[M].复旦大学出版社，2005.
[3]韩玉娟.快乐课堂小学数学[M].华东师范大学出版社，2014.
作者简介：张瑾（1979.03—），女，浙江乐清人，学历：本科；现有职称：小学一级教师；研究方向：小学数学教育。