论文部分内容阅读
由于一些本质困难，N=3被称为具Sobolev临界指数2^＋的Dirichlet问题-△u=λu＋｜u｜^2＋-^2u,x∈Ω包含R^N;u（x）〉0,x∈Ω;u=0,x∈ Ω的临界维数．众所周知。N=3时，L述问题存住古典（正）解的一个充分条件是Ω为R^3上的小球以及1/4λ1〈λ〈λ1．本文考虑Ω是R^3中更一般的有界光滑区域，得出了一正解存在性结论，从而肯定了沈尧天在文[9]中提及的一个未解决的问题．