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一次函数是函数学习的基础，掌握一次函数的意义、特点、应用对以后进一步学习函数有着非常重要的意义。 提到一次函数，我想，对于大多数同学来说，可能都感觉比较难，而对于教师来说，也把它作为一个重点，一个难点来进行教学，其实，学好函数并不难，只要从函数的第一节课开始，就打好基础，学好函数也是很简单的事.下面我就这些年在教学中的体验，针对一次函数的教学谈一谈自己的浅见.
一、注重对概念的理解
在教学一次函数时要舉出学生熟悉的现实例子。如：超市卖一种苹果，每千克44元，但要交纳10元钱的卫生费，求总收入y（元）与所卖苹果x（千克）之间的关系（y=44x-10）。让学生互相探讨，并多列举一些这种类型的实例，教师引导归纳，形如y=kx b（k≠0，b为常数）叫做一次函数。重点说明自变量x是一次的整式。通过学生自主举例，互相讨论，教师再归纳总结，从而得出一次函数的概念。
二、把图像和性质作为教学的重点
在教学中要注意引导学生由数到形，再由形到数，做到数、形的有机结合，这样才能更好地掌握一次函数的性质。为了让学生较为直观地掌握一次函数的性质，如果b﹥0，则直线与y轴交于y轴上半轴，如果b﹤0，而当k﹤0时，直线向左倾斜与y轴交于下半轴，此时如果b﹥0，则直线与y轴交于y轴上半轴，，如果b﹤0， y随x的增大而增大，凡是向左倾斜，y随x的增大而减小。b﹥0直线交y轴与上方，b﹤0时则在下方。这样学生就感到直观易懂，较好地掌握一次函数的性质。已知解析式就可以画出大致图像，而看到图像就能说出其性质。
三、让学生熟练掌握求解析式的方法
教学解析式时在教学中，应循序渐进的原则，先从复习二元一次方程组入手，学生对二元一次方程组是比较熟悉的，然后把题目稍改动一下，如：已知y=kx b，并且当x=3时，y=5，当x=-1时y=2，求k与b的值。这样学生觉得还是在解二元一次方程组，并没有想象当中的那么难，增强了他学习的自信心，再把上题改为，直线y=kx b经过（3，5）、（-1，2）两点，求直线的解析式，这时学生就能轻松地完成了。学生就感受到原来待定系数法求函数解析式，就是解二元一次方程组，只不过把点的横坐标看作x的值，而纵坐标看作y的值罢了。
四、强调实际应用
在用一次函数的性质解决有关实际应用题的教学中，在学生已牢固掌握一次函数的图像及性质的基础上，引导学生怎样审题，弄清题意，建立一次函数模型，求出解析式，再根据解析式画出图像，弄清题目中要求的是什么量。一般情况都是已知x求y，或者是已知y求x的问题。要注意的几个点，直线与x轴的交点，与y轴的交点，或两个一次函数图像的交点。把一次函数几种类型的应用题叫学生多做，之后作一个归纳总结，使学生再掌握这几种典型题的基础上再加以灵活变通。
五、要对一次函数易出现的错误进行分析
错误一：没有理解函数和一次函数概念内涵。
例如：已知y=（k-2）xk2-3 2，当k为何值时，y是x的一次函数？
错解：设k2-3=1，得k=±2，
但当k=2时，比例系数k-2=0，不合要求，所以只取k= - 2
首先，在函数概念中，凸显“唯一性”，正是展现函数的深层内涵。其次，在深刻理解函数概念基础上，要抓住一次函数概念y=kx b（k≠0）的本质，k、b为常数，且k≠0，自变量x的次数为1。
错误二：刻意把正比例函数与一次函数分开，没有强调两者之间的联系。
实际上，正比例函数图像通过平移可以得到一次函数图像，这样做可以帮助学生理解一次函数图像及其性质，并能记住正比例函数是一次函数的特例，做到了知识连贯性和系统性。
例如：把直线y=3x向上平移5个单位得到的直线解析式是 。
解析：直线y=3x向上平移5个单位，说明所得的直线与进线y=3x平行，且与y轴交于（0，5），若设所求直线解析式为y=kx b，则k=3，b=5，故所求的解析式为y=3x 5.
错误三：没有将一函数知识与实际问题相结合，误认为只要是一次函数图像，就是一条直线。
例如：某种摩托车油箱中最多可储油10升，每行驶一千米耗油2升，求油箱中的余油y（升）与行驶路x（千米）之间的函数关系式，并画出该函数的图象。
错解：设y=kx b，根据题意得：
当x= 0时，y= 10，有A（0，10）
当x = 5时，y = 0，有B（5，0）
则：y= -2x 10
作直线AB，即为所求的函数图象。
观察上例，我们发现一般一次函数y=kx b （k≠0）图象是一条直线，其中x、y都是全体实数。但是在实际问题中，自变量的取值范围受到限制，不再是全体实数了，这时函数y=kx b （k≠0）的图象就不是一条直线，而有可能出现的图象是线段、射线或者折线，因此，上例中的一次函数y=-2x 10（0≤x≤5）的图象是一条线段而不是一条直线。所以，在教学中一定要注意，凡涉及到实际问题的，在画函数图像时，一定要考虑自变量的取值范围。
总之，一次函数的学习，是各类函数学习的开端。教师要多角度挖掘从教材到教法到学生的各方面的潜能，使函数学习有一个良好的开端，让学生对学习函数产生兴趣。
一、注重对概念的理解
在教学一次函数时要舉出学生熟悉的现实例子。如：超市卖一种苹果，每千克44元，但要交纳10元钱的卫生费，求总收入y（元）与所卖苹果x（千克）之间的关系（y=44x-10）。让学生互相探讨，并多列举一些这种类型的实例，教师引导归纳，形如y=kx b（k≠0，b为常数）叫做一次函数。重点说明自变量x是一次的整式。通过学生自主举例，互相讨论，教师再归纳总结，从而得出一次函数的概念。
二、把图像和性质作为教学的重点
在教学中要注意引导学生由数到形，再由形到数，做到数、形的有机结合，这样才能更好地掌握一次函数的性质。为了让学生较为直观地掌握一次函数的性质，如果b﹥0，则直线与y轴交于y轴上半轴，如果b﹤0，而当k﹤0时，直线向左倾斜与y轴交于下半轴，此时如果b﹥0，则直线与y轴交于y轴上半轴，，如果b﹤0， y随x的增大而增大，凡是向左倾斜，y随x的增大而减小。b﹥0直线交y轴与上方，b﹤0时则在下方。这样学生就感到直观易懂，较好地掌握一次函数的性质。已知解析式就可以画出大致图像，而看到图像就能说出其性质。
三、让学生熟练掌握求解析式的方法
教学解析式时在教学中，应循序渐进的原则，先从复习二元一次方程组入手，学生对二元一次方程组是比较熟悉的，然后把题目稍改动一下，如：已知y=kx b，并且当x=3时，y=5，当x=-1时y=2，求k与b的值。这样学生觉得还是在解二元一次方程组，并没有想象当中的那么难，增强了他学习的自信心，再把上题改为，直线y=kx b经过（3，5）、（-1，2）两点，求直线的解析式，这时学生就能轻松地完成了。学生就感受到原来待定系数法求函数解析式，就是解二元一次方程组，只不过把点的横坐标看作x的值，而纵坐标看作y的值罢了。
四、强调实际应用
在用一次函数的性质解决有关实际应用题的教学中，在学生已牢固掌握一次函数的图像及性质的基础上，引导学生怎样审题，弄清题意，建立一次函数模型，求出解析式，再根据解析式画出图像，弄清题目中要求的是什么量。一般情况都是已知x求y，或者是已知y求x的问题。要注意的几个点，直线与x轴的交点，与y轴的交点，或两个一次函数图像的交点。把一次函数几种类型的应用题叫学生多做，之后作一个归纳总结，使学生再掌握这几种典型题的基础上再加以灵活变通。
五、要对一次函数易出现的错误进行分析
错误一：没有理解函数和一次函数概念内涵。
例如：已知y=（k-2）xk2-3 2，当k为何值时，y是x的一次函数？
错解：设k2-3=1，得k=±2，
但当k=2时，比例系数k-2=0，不合要求，所以只取k= - 2
首先，在函数概念中，凸显“唯一性”，正是展现函数的深层内涵。其次，在深刻理解函数概念基础上，要抓住一次函数概念y=kx b（k≠0）的本质，k、b为常数，且k≠0，自变量x的次数为1。
错误二：刻意把正比例函数与一次函数分开，没有强调两者之间的联系。
实际上，正比例函数图像通过平移可以得到一次函数图像，这样做可以帮助学生理解一次函数图像及其性质，并能记住正比例函数是一次函数的特例，做到了知识连贯性和系统性。
例如：把直线y=3x向上平移5个单位得到的直线解析式是 。
解析：直线y=3x向上平移5个单位，说明所得的直线与进线y=3x平行，且与y轴交于（0，5），若设所求直线解析式为y=kx b，则k=3，b=5，故所求的解析式为y=3x 5.
错误三：没有将一函数知识与实际问题相结合，误认为只要是一次函数图像，就是一条直线。
例如：某种摩托车油箱中最多可储油10升，每行驶一千米耗油2升，求油箱中的余油y（升）与行驶路x（千米）之间的函数关系式，并画出该函数的图象。
错解：设y=kx b，根据题意得：
当x= 0时，y= 10，有A（0，10）
当x = 5时，y = 0，有B（5，0）
则：y= -2x 10
作直线AB，即为所求的函数图象。
观察上例，我们发现一般一次函数y=kx b （k≠0）图象是一条直线，其中x、y都是全体实数。但是在实际问题中，自变量的取值范围受到限制，不再是全体实数了，这时函数y=kx b （k≠0）的图象就不是一条直线，而有可能出现的图象是线段、射线或者折线，因此，上例中的一次函数y=-2x 10（0≤x≤5）的图象是一条线段而不是一条直线。所以，在教学中一定要注意，凡涉及到实际问题的，在画函数图像时，一定要考虑自变量的取值范围。
总之，一次函数的学习，是各类函数学习的开端。教师要多角度挖掘从教材到教法到学生的各方面的潜能，使函数学习有一个良好的开端，让学生对学习函数产生兴趣。