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【内容提要】实施九年义务教育后，小学毕业生全部都升入初中，很多学校招生原则上都是划片招生平行分班，同一班级学生的知识、能力差异十分突出，特别是在农村地区，留守学生不在少数，这类学生中大部分家庭教育缺失，再加上师资、设备的相对落后，学生厌学情况非常严重，后进生面太大，在这种情况下，如果面对全体学生采用同一教材、同一要求、统一方法来授课，必然不能充分照顾学生的个别差异，肯定不能很好地贯彻“因材施教”的原则，不能充分发挥以学生为主体的能动作用，不利于学生的充分发展。针对这种状况，有必要在备课、授课、作业、辅导、测试考查、评价等教学环节都要从新定位，考虑各层次学生的接受能力，结合农村初级中学的特点，提出不同的要求与目标，实施分层推进教学。
【关键词】数学 分层 策略
分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。由于农村学校学生的学习差异性相比城镇学校更大，而且教学设备相对落后，实施起来确实有一定难度，下面给合本地区的实际情况及本人在教学中的一些体现，提出以下几点策略：
一、全面了解学生，对学生进行分层
根据班级学生的成绩、自主学习能力、智力情况等因素，把学生分成A、B、C三个层次。同一层次的学生组成一个大组并让学生定好名字，比如由好到差可分别叫金鹰组、银狐组、铜铃组或状元组、榜眼组、探花组，这样既突出了各组的差异又不会挫伤学生的学习积极性，同时各层次内学生合理搭配，建立学习小组（每个学习小组由3-4位同学构成，并任命一名同学担任小组长）。
二、根据教学大纲的要求，对不同层次的学生定不同的教学目标
在认知目标和能力目标上，对不同层次的学生应有不同的要求，如对绝对值的概念，C组（在这里为了方便，还用字母ABC代替）学生只要求知道“一个数的绝对值就是去掉这个数前面的符号后得到的数”，会求具体一个有理数的绝对值，如―3、2、0等;B组学生则应知道“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零”，并会求像“当|x|=5 時，x等于多少？”这种类型的题，对A组学生来说，则要求理解“一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离”，能够解释为什么由“|x|=5”会得到“x=±5”;又如，对于平行四边形的性质，C组学生会说出平行四边形的性质及由“平行四边形的对边相等、对角相等及对角线互相平分”就可直接写出答案的问题，如“在□ABCD中，若∠A=120°，AB=3cm，BC=5cm，求∠C ，∠D的度数及AD，CD的长度”，对于B组的学生，则应要求能运用平行四边形的性质解答较复杂一些的题目，如“□ABCD的周长为64，AB∶BC=3∶5，求□ABCD的各边长”，而A组的学生则就应能从平行四边形的形状归纳出它的性质。并能利用平行四边形的性质解决一些实际的问题。
三、认真研究教材，根据学生的实际差异制订不同的教学内容
学生分层的目的，在于分类指导，因材施教。依照教学目标起步低层、面向中层、顾及高层。 在课堂教学中，要做到以下几点：1.把教学目标落实到课堂教学的每一个环节上。每一个环节提问都瞄准教学目标，上课前，指明教学目标ABC，激发学生追求目标;这在每节的提问和练习上都得到体现。例如，在讲“多边形的内角和”时，可以先由A组学生按照教师说的方法把四边形和五边形分别分割两个三角形和三个三角形再推导出多边形内角和公式，教师总结多边形的内角和的计算方法后再提问C组学生六边形、七边形的内角和，最后提问B组学生“当两个多边形的内角和分别是1080°、1260°时这两个多边形分别是几边形？”，最后提问A组学生“当一个多边形的边数增加1时，内角和增加多少度？”。在教学中，鼓励A组学生大胆提问，启发他们勇敢回答问题，解决“疑点”。课堂上尽量让他们多思考、多练习，对于A组的提问，尽量让B、C组同学回答，对表现出色的客观地给予充分肯定和表扬，然后根据本节的主要内容和讨论中普遍存在的问题进行精讲或点拨，让各个层次的学生都能把握教学的重点内容。2.导课时，创设情景，形象生动直观，切近生活，激发兴趣，提高学生的主体参与意识。为突出分层教学，导入的时候可以多点提问C组或B组学生与生活密切相关且比较容易回答的问题，例如在导入“确定位置”这一节课时，可以先由C组学生说一下他在教室的位置（第几排第几行）或提问B组的学生他家在学校的哪个方向、距学校多远。3.新授时，突破实施教学目标的重点和难点;重点内容，重点讲解，立即巩固，发现问题，及时纠正。重点内容采用立体教学方式，并进行变式训练，边讲边练，对于难点，多设问，降梯度，或利用多媒体直观演示，减少思维的难度。下课前，检测目标达成情况。这样目标明确，该讲则讲，该练则练，该详则详，该略则略，减少了盲目教学的现象，提高了教学效率。4.在知识传授、能力训练、情感培养和学习方法指导的过程中，要有明确的层次，让不同层面的学生在原有基础上得到不同的提高，同时鼓励不同层次的学生向更高层次发展。授课时，前20分钟，面向全体学生，使用启发式教学重点解决全班学生需要解决的共性问题，进行基本能力训练，指导基本的学习方法。在这段时间里，A组与B组学生能完全可基本掌握新课内容。20分钟后，对A、B组在简单综合运用知识、能力训练和学习方法指导提出较高的要求，而C组学生仍存在困难，完成例题或阅读教材，理解巩固基本知识。通过辅导了解他们中存在的困难，再讲解指导，使他们达到基本要求。
四、根据教学内容和各层次学生的接受程度，设计不同的作业并进行不同的批改方式
对于设计及布置的作业又可以分为以下几种，具体要求如下：1.课前作业的分层复习旧知识，预习新知识，初步解决课题，提出深入研究的问题，交流。这一作业往往在上课的前5分钟检查落实。先是由A组学生把预习的本节知识展示给全班同学（不全面的，由其它同学补充） ，这样一部分基本的简单的知识，学生会自主学习完成，不需要教师再作讲解。同时，展示的同学提出预习中的疑惑先由其它同学解答，同学之间交流，不能完成的，由教师解答。对于B、C两组的学生，可规定他们预习的内容，课前检查预习效果。2.课中作业的分层这部分作业为课堂教学过程中的随堂练习、自行小结。课堂教学过程中，教师在学生初步掌握本节简单知识点的情况下，对重点知识加以强调，对难点知识进一步解析，特别是对解决问题的数学思想、方法技巧进行点拨;组织部分随堂巩固练习，这部分练习要有梯度，规定不同层次学生练习的内容，再叫各层次学生代表到黑板做，有需要纠正的，同层次内其他学生到黑板前进行纠正，并由学生自行反思归纳总结，畅谈感想分享收获交流经验，让学生通过思想碰撞产生火花，对其中有价值的部分加以强调提炼。3.课后作业的分层课后作业练习的主体内容发挥着巩固知识，提炼方法，训练技巧的关键作用。为了巩固本节课的知识，应出一些精选课本习题及参考课后一些类似习题在课后做，以六到七题为宜，这几个题要有层次性，前三题最容易，由C组学生，第四、五题“拐一点弯”，前五题由B组学生做，最后一题（示情况而定，可设计两题）综合性较强，A组学生全部题型都要做，同时，课后作业设计注意与下一节的课前作业设计的衔接，形成良性循环的闭合回路，还应注意到设计形式的多样性：如在作业本上完成的、动手操作完成的、在网络等媒体查找信息了解与本课有关知识的、设计调查问卷的等等。作业批改的分层：对于A组学生，作业中的错误往往由于粗心大意，很少不会做的题目，在批改中以批注为主，批注应注意语气，不批评不讽刺，以鼓励为主，多用幽默风趣的语言，鼓励学生的干劲，指导学习方法，沟通师生情感。让学生翻开作业，在会心一笑中认识自己的错误。对于B组学生，在作业批注的同时，利用课后时间指导学生进行订正，具有针对性的给予辅导，往往有事半功倍的效果。对于C组学生则采取有错不批改，自主订正的方法。老师发现作业中的错误，只作记号，不再批改发回学生，由学生自行订正，也可问A组或B组的同学，和他们进行交流，这样有助于消除学生的自卑感，并使学生在订正过程中重新掌握正确的学习方法，巩固基础知识。 五、课后辅导要充分整合A组学生的力量
A组学生要对C组学生进行一对一辅导，设立“师徒”制，“师父”要把辅导时间、辅导的题型、辅导过程、“徒弟”在解题中出现的及要克服的问题等方面如实记录下来，教师对做得好的“师父”和“徒弟”进行及时表扬，并记录在成长记录本上，每月评选一次做得最好的三对“师徒”，并给予恰当的奖励。对于B组的学生则要充分利用其所在的学习小组的作用，规定时间让他们一起探讨问题，群策群力，同时教师要注意个别学生的学生动向，对出现的问题及时提出批评指正。
六、测试分层
测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物，同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。在试题编制中，我们依据教学目标，可把测试卷分成三类，第一类全部是基础题，由C组学生完成;第二类基础题占80分，第一层次题占20分，由B组学生完成;第三类基础题60分，两种层次题各占20分，由A组学生完成。也可在同一份测试卷中把题型分为基础题、偏难题及较难题，分值分别为80分、20分、20分，对于A组学生来说，第二部分层次题变为附加题，不计入总分;对于B组学生来说，若完成第一、第二层次的题型，则该部分得分加倍;对于C组学生来说，计分方法可以是：C组学生实得分=120分-扣分，但要做第一部分层次题，第二部分可以不做。考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生期末考评的量化依据。
七、分层评价，激励学生
分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。在数学分层教学中，对不同层次学生的评价应有不同的要求。对A组学生竞争性评价，坚持高标准、严要求，重能力，促发展;B组学生采用激励性评价，促使他们积极向上;C组学生，采用表扬性评价，寻找闪光点，肯定其进步，引导其走向成功。在分层教学的实践中，分层评价应肯定每个学生的点滴进步，增加学生的自信心，营造一种积极向上的氛围。
【结束语】实施分层教学可以充分利用学生的智力因素和非智力因素，可以很好地改善农村学生学习基础严重失衡的现状。分层教学中要鼓励成功，容忍失败，并帮助困难学生：分层不是目的，而是为了更有利于因材施教，以达到最佳教学效果。要鼓励同一层次学生相互竞争，不断从低层次进入高层次。
【参考文献】
1.《关于分层教学中教学管理工作的探讨》榜王华、张小宏、侯光.2002（01）。
2.《現代教育科学<分层递进教学的实施策略>》刘树仁. 2001（02）。
3.《初中数学分层递进教学策略探析》李江波. 2004（06）。
【关键词】数学 分层 策略
分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。由于农村学校学生的学习差异性相比城镇学校更大，而且教学设备相对落后，实施起来确实有一定难度，下面给合本地区的实际情况及本人在教学中的一些体现，提出以下几点策略：
一、全面了解学生，对学生进行分层
根据班级学生的成绩、自主学习能力、智力情况等因素，把学生分成A、B、C三个层次。同一层次的学生组成一个大组并让学生定好名字，比如由好到差可分别叫金鹰组、银狐组、铜铃组或状元组、榜眼组、探花组，这样既突出了各组的差异又不会挫伤学生的学习积极性，同时各层次内学生合理搭配，建立学习小组（每个学习小组由3-4位同学构成，并任命一名同学担任小组长）。
二、根据教学大纲的要求，对不同层次的学生定不同的教学目标
在认知目标和能力目标上，对不同层次的学生应有不同的要求，如对绝对值的概念，C组（在这里为了方便，还用字母ABC代替）学生只要求知道“一个数的绝对值就是去掉这个数前面的符号后得到的数”，会求具体一个有理数的绝对值，如―3、2、0等;B组学生则应知道“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零”，并会求像“当|x|=5 時，x等于多少？”这种类型的题，对A组学生来说，则要求理解“一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离”，能够解释为什么由“|x|=5”会得到“x=±5”;又如，对于平行四边形的性质，C组学生会说出平行四边形的性质及由“平行四边形的对边相等、对角相等及对角线互相平分”就可直接写出答案的问题，如“在□ABCD中，若∠A=120°，AB=3cm，BC=5cm，求∠C ，∠D的度数及AD，CD的长度”，对于B组的学生，则应要求能运用平行四边形的性质解答较复杂一些的题目，如“□ABCD的周长为64，AB∶BC=3∶5，求□ABCD的各边长”，而A组的学生则就应能从平行四边形的形状归纳出它的性质。并能利用平行四边形的性质解决一些实际的问题。
三、认真研究教材，根据学生的实际差异制订不同的教学内容
学生分层的目的，在于分类指导，因材施教。依照教学目标起步低层、面向中层、顾及高层。 在课堂教学中，要做到以下几点：1.把教学目标落实到课堂教学的每一个环节上。每一个环节提问都瞄准教学目标，上课前，指明教学目标ABC，激发学生追求目标;这在每节的提问和练习上都得到体现。例如，在讲“多边形的内角和”时，可以先由A组学生按照教师说的方法把四边形和五边形分别分割两个三角形和三个三角形再推导出多边形内角和公式，教师总结多边形的内角和的计算方法后再提问C组学生六边形、七边形的内角和，最后提问B组学生“当两个多边形的内角和分别是1080°、1260°时这两个多边形分别是几边形？”，最后提问A组学生“当一个多边形的边数增加1时，内角和增加多少度？”。在教学中，鼓励A组学生大胆提问，启发他们勇敢回答问题，解决“疑点”。课堂上尽量让他们多思考、多练习，对于A组的提问，尽量让B、C组同学回答，对表现出色的客观地给予充分肯定和表扬，然后根据本节的主要内容和讨论中普遍存在的问题进行精讲或点拨，让各个层次的学生都能把握教学的重点内容。2.导课时，创设情景，形象生动直观，切近生活，激发兴趣，提高学生的主体参与意识。为突出分层教学，导入的时候可以多点提问C组或B组学生与生活密切相关且比较容易回答的问题，例如在导入“确定位置”这一节课时，可以先由C组学生说一下他在教室的位置（第几排第几行）或提问B组的学生他家在学校的哪个方向、距学校多远。3.新授时，突破实施教学目标的重点和难点;重点内容，重点讲解，立即巩固，发现问题，及时纠正。重点内容采用立体教学方式，并进行变式训练，边讲边练，对于难点，多设问，降梯度，或利用多媒体直观演示，减少思维的难度。下课前，检测目标达成情况。这样目标明确，该讲则讲，该练则练，该详则详，该略则略，减少了盲目教学的现象，提高了教学效率。4.在知识传授、能力训练、情感培养和学习方法指导的过程中，要有明确的层次，让不同层面的学生在原有基础上得到不同的提高，同时鼓励不同层次的学生向更高层次发展。授课时，前20分钟，面向全体学生，使用启发式教学重点解决全班学生需要解决的共性问题，进行基本能力训练，指导基本的学习方法。在这段时间里，A组与B组学生能完全可基本掌握新课内容。20分钟后，对A、B组在简单综合运用知识、能力训练和学习方法指导提出较高的要求，而C组学生仍存在困难，完成例题或阅读教材，理解巩固基本知识。通过辅导了解他们中存在的困难，再讲解指导，使他们达到基本要求。
四、根据教学内容和各层次学生的接受程度，设计不同的作业并进行不同的批改方式
对于设计及布置的作业又可以分为以下几种，具体要求如下：1.课前作业的分层复习旧知识，预习新知识，初步解决课题，提出深入研究的问题，交流。这一作业往往在上课的前5分钟检查落实。先是由A组学生把预习的本节知识展示给全班同学（不全面的，由其它同学补充） ，这样一部分基本的简单的知识，学生会自主学习完成，不需要教师再作讲解。同时，展示的同学提出预习中的疑惑先由其它同学解答，同学之间交流，不能完成的，由教师解答。对于B、C两组的学生，可规定他们预习的内容，课前检查预习效果。2.课中作业的分层这部分作业为课堂教学过程中的随堂练习、自行小结。课堂教学过程中，教师在学生初步掌握本节简单知识点的情况下，对重点知识加以强调，对难点知识进一步解析，特别是对解决问题的数学思想、方法技巧进行点拨;组织部分随堂巩固练习，这部分练习要有梯度，规定不同层次学生练习的内容，再叫各层次学生代表到黑板做，有需要纠正的，同层次内其他学生到黑板前进行纠正，并由学生自行反思归纳总结，畅谈感想分享收获交流经验，让学生通过思想碰撞产生火花，对其中有价值的部分加以强调提炼。3.课后作业的分层课后作业练习的主体内容发挥着巩固知识，提炼方法，训练技巧的关键作用。为了巩固本节课的知识，应出一些精选课本习题及参考课后一些类似习题在课后做，以六到七题为宜，这几个题要有层次性，前三题最容易，由C组学生，第四、五题“拐一点弯”，前五题由B组学生做，最后一题（示情况而定，可设计两题）综合性较强，A组学生全部题型都要做，同时，课后作业设计注意与下一节的课前作业设计的衔接，形成良性循环的闭合回路，还应注意到设计形式的多样性：如在作业本上完成的、动手操作完成的、在网络等媒体查找信息了解与本课有关知识的、设计调查问卷的等等。作业批改的分层：对于A组学生，作业中的错误往往由于粗心大意，很少不会做的题目，在批改中以批注为主，批注应注意语气，不批评不讽刺，以鼓励为主，多用幽默风趣的语言，鼓励学生的干劲，指导学习方法，沟通师生情感。让学生翻开作业，在会心一笑中认识自己的错误。对于B组学生，在作业批注的同时，利用课后时间指导学生进行订正，具有针对性的给予辅导，往往有事半功倍的效果。对于C组学生则采取有错不批改，自主订正的方法。老师发现作业中的错误，只作记号，不再批改发回学生，由学生自行订正，也可问A组或B组的同学，和他们进行交流，这样有助于消除学生的自卑感，并使学生在订正过程中重新掌握正确的学习方法，巩固基础知识。 五、课后辅导要充分整合A组学生的力量
A组学生要对C组学生进行一对一辅导，设立“师徒”制，“师父”要把辅导时间、辅导的题型、辅导过程、“徒弟”在解题中出现的及要克服的问题等方面如实记录下来，教师对做得好的“师父”和“徒弟”进行及时表扬，并记录在成长记录本上，每月评选一次做得最好的三对“师徒”，并给予恰当的奖励。对于B组的学生则要充分利用其所在的学习小组的作用，规定时间让他们一起探讨问题，群策群力，同时教师要注意个别学生的学生动向，对出现的问题及时提出批评指正。
六、测试分层
测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物，同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。在试题编制中，我们依据教学目标，可把测试卷分成三类，第一类全部是基础题，由C组学生完成;第二类基础题占80分，第一层次题占20分，由B组学生完成;第三类基础题60分，两种层次题各占20分，由A组学生完成。也可在同一份测试卷中把题型分为基础题、偏难题及较难题，分值分别为80分、20分、20分，对于A组学生来说，第二部分层次题变为附加题，不计入总分;对于B组学生来说，若完成第一、第二层次的题型，则该部分得分加倍;对于C组学生来说，计分方法可以是：C组学生实得分=120分-扣分，但要做第一部分层次题，第二部分可以不做。考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生期末考评的量化依据。
七、分层评价，激励学生
分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。在数学分层教学中，对不同层次学生的评价应有不同的要求。对A组学生竞争性评价，坚持高标准、严要求，重能力，促发展;B组学生采用激励性评价，促使他们积极向上;C组学生，采用表扬性评价，寻找闪光点，肯定其进步，引导其走向成功。在分层教学的实践中，分层评价应肯定每个学生的点滴进步，增加学生的自信心，营造一种积极向上的氛围。
【结束语】实施分层教学可以充分利用学生的智力因素和非智力因素，可以很好地改善农村学生学习基础严重失衡的现状。分层教学中要鼓励成功，容忍失败，并帮助困难学生：分层不是目的，而是为了更有利于因材施教，以达到最佳教学效果。要鼓励同一层次学生相互竞争，不断从低层次进入高层次。
【参考文献】
1.《关于分层教学中教学管理工作的探讨》榜王华、张小宏、侯光.2002（01）。
2.《現代教育科学<分层递进教学的实施策略>》刘树仁. 2001（02）。
3.《初中数学分层递进教学策略探析》李江波. 2004（06）。