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摘 要：在生产理论框架下，构建投入导向、规模报酬不变的超效率DEA模型，利用全国30个省市（不含西藏）2000—2014年数据测度出我国八大经济区域的全要素能源效率，并建立收敛回归模型对八大区域能源利用效率进行β收敛检验。分析发现：我国能源利用效率呈现出“一降两波动一稳、总体上升”的态势，且存在绝对β收敛和条件β收敛。分地区来看，黄河中游地区、长江中游地区和西南地区通过绝对β收敛检验，且收敛速度高出全国水平；北部沿海地区各省市能源利用效率差异在增加。对条件β收敛而言，除南部沿海地区在产业结构作用下和西北地区在技术进步作用下条件β收敛系数不显著，其他各区域在技术进步、产业结构和对外开放程度的作用下均存在条件β收敛。
关键词： 能源利用效率；收敛回归方程；绝对β收敛；条件β收敛；区域研究
中图分类号：F124.5 文献标识码： A 文章编号：1003-7217（2017）03-0118-06
一、引 言
能源对人类社会贡献极大，在经济改革发展的规模和速度上发挥着举足轻重的作用。然而，人类对能源毫无节制的开采导致资源匮乏，工业大力发展生产力带来经济效益的同时带来的PM2.5激增，种种现象表明生态系统正面临严峻考验。在此社会背景下，能源问题已上升为全球焦点问题。目前，中国各地区的能源利用效率水平存在差距，如若政府实行同一环境能源政策，经济欠发达、传统生产粗放的地区将会倍感压力，甚至难以达到标准。因此，了解区域能源利用效率的增长或衰退，以及区域内部能源利用效率发展状况是否趋同，是为我国实施因地制宜、区域差别化的政策提供有力证据，进而推动我国能源和生态的和谐发展。
能源利用效率收敛性研究是在经济增长收敛假说上发展而来。尽管大量文献对经济水平的差异性进行了较为深入的研究，但在能源经济研究领域关于能源利用效率差异性和收敛性的研究还在继续。如：Liddle（2012）以不同方法测算了OECD（经济发展与合作组织）23个国家1960—2006年的能源强度，绘制趋势图，发现能源强度显著下降，利用一系列非参数和参数方法证实其存在明显的收敛特征，并估计未来经合组织国家的能源强度分布[1]。Adhikari和Chen（2014）探讨了1991—2011年35个亚洲国家部门级别能源生产率的收敛情况，认为没有证据表明在农业、狩猎、林业和渔业部门存在收敛[2]。赵楠等（2015）对我国1995—2010年全要素能源利用效率进行收敛性研究，发现全国三大地区的能源利用效率值存在β收敛的特点，但是三大地区的能源利用效率收敛速度存在差异，经济较为发达的东部地区收敛速度较快[3]。姜雁斌、朱桂平（2007）在研究能源使用技术效率方面以全国和各地区为对象，进行了σ收敛分析和β收敛检验[4]。
综观已有研究，在考察能源利用效率收敛性时，忽略了能源利用效率与经济增长收敛理论的不同之处。因此，本文在全要素能源效率框架下，考虑环境效应，将工业废气排放量纳入超效率DEA模型测算能源利用效率，并以经济增长收敛理论为基础，比较能源利用效率收敛与其的异同，并对我国八大区域的能源利用效率的β收敛性进行检验，为制定相关政策提供合理依据。
二、能源利用效率β收敛性的理论分析
（一）能源利用效率收敛性的界定
能源利用效率的收敛性（也称趋同）是在经济增长收敛假说上发展而来，是指国家或地区间能源利用效率的差异逐渐缩小的过程。在经济增长收敛中，当今大多数国家的经济恰好处于从低水平向一个较高水平的经济稳态发展的状态之下，其强调的是落后地区比发达地区有更高的经济增长率，即初期的静态经济指标（一般是人均GDP）和经济增长速度之间存在负相关。然而，在全要素能源的测算中，投入指标和产出指标选取的不同会导致测算出来的能源利用效率出现差异，即各地区能源利用效率增长或减少的情况皆有可能。因此，我们把各区域能源利用效率的趋同值称为“效率稳态”。这在很多关于能源利用效率收敛性的文献中都有提及，如赵楠等（2015）认为，不同区域的能源利用效率收敛至不同的稳态且收敛速度不尽相同[3]；杨骞、刘华军（2012）认为，中国碳强度水平不会自动降低到稳态，政府对碳减排的政策干预将是必不可少的[5]。在能源利用效率收敛性的研究中，我们希望看到的是区域内部各省市能源利用效率差异不断缩小，并且它们的能源效率是向一个高水平的效率稳态趋同。而实际中，一方面，由于区域内部加深沟通协作，加上经济环境、资源禀赋等特征的相似性，区域内各省市发展战略大同小异，有利于能源利用效率差异缩小；另一方面，发展战略是否合适决定了能源利用效率的发展趋势，“盲目投入”、“牺牲环境”将会导致能源利用效率朝一个低水平的效率稳态趋同，这不是我们所期盼的。可见，能源利用效率差异缩小是好事，但共同处于低效率水平就背离了我国建设资源节约型社会的发展方针。
（二）β收敛的方法研究
β收敛又分为绝对β收敛和条件β收敛。绝对β收敛是指能源利用效率增长率（也包括负增长）和能源利用效率水平之间存在负相关，并且从长期来看，所有的国家（地区）将趋同于相同的能源利用效率。但是，绝对β收敛的检验有一个严格的前提条件，即假定同一区域下的各个经济体具有完全相同的能决定能源利用效率发展路径和效率稳态的基本特征。由于我国八大区域之间存在明显差别，区域内相似较大，在最大程度上满足了该前提条件，于是将我国八大经济区域作为区域研究对象具有重要的实际意义。
（三）能源利用效率β收敛性的影响机制
能源利用效率收敛性的实质是指各地区能源利用效率的差异缩小，要使能源利用效率趋同，必须对能源利用效率产生作用，使其朝某一共同的水平发展。在条件β收敛中，能够影响能源利用效率收敛性的Xi，t有很多，已有研究大多将其选取为经济增长速度、产业结构、能源消费结构、政府行为、外商直接投资等。条件β收敛一方面研究在這些代表地区不同特征的因素下，各地区能源利用效率是否趋同至各自的效率稳态；另一方面，观察控制变量Xi，t对能源利用效率收敛性带来的影响。这些因素是怎样影响能源利用效率收敛性的呢？在经济增长条件β收敛的分析中，由于大多数国家的经济都是正增长的过程，其经济稳态高出当前经济水平，因此，控制变量Xi，t的系数符号的正负即代表对经济增长收敛的影响。例如，张焕明（2007）的研究显示，在条件β收敛结果中，对外开放程度回归系数显著为正，说明其对经济增长起了积极的作用，因此，加快各地区的对外开放程度有利于经济增长趋同的形成[7]。但是，与经济增长相比，判断控制变量Xi，t对能源利用效率收敛性的作用则比较困难。在能源利用效率条件β收敛中，控制变量Xi，t的系数为正，表明它对能源利用效率增长是促进作用，但如果这个经济体是向一个低于目前能源利用效率的稳态发展的，则能源利用效率正增长抑制了该经济体达到向低水平效率稳态靠拢，即抑制了能源利用效率收敛的形成。因此准确来说，只有能源利用效率朝效率稳态方向发展并在控制变量Xi，t作用下能源利用效率发展方向一致时，则控制变量Xi，t对能源利用效率收敛性的作用为正；如果方向相反，则为负。 三、我国能源利用效率β收敛性的实证分析
（一）全要素能源效率的测算
1.超效率DEA模型。本文主要选取2000—2014年30个省市的面板数据（西藏及港澳台不在研究范围之内），采用超效率DEA模型测算能源利用效率。与普通DEA模型相比，超效率DEA模型计算出的能源效率可以大于1，更能体现地区能源效率的差异性。该模型形式如下：
相关指标数据经过搜集、处理后，应用EMS软件测算出2000—2014年我国八大区域全要素能源效率值，其趋势图见图1。
图1显示，从历年全国能源利用效率来看，呈现出“一降两波动一稳”的态势。“一降”指2000—2005年能源利用效率降低，这可能是肆意消耗资源、践踏生态环境以壮大生产力所导致的结果。2006—2012年期间全国能源效率值发生两次增长性波动，分别在2008年和2011年达到波峰0.9849和0.9665。“一稳”指能源效率值经过两次波动后于2012—2014年趋于稳定。总体来看，全国的能源利用效率趋势是曲折上升的。
就区域来说，在2000年和2001年，东北能源利用效率排在首位，分别达到1.0776和0.9467。此后，呈延续递减趋势，沿海地区能源利用效率稳步上升，2003年、2006年和2007年南部沿海、东部沿海和北部沿海分别超过东北地区，跃居全国第一、二、四位，甚至南部沿海、东部沿海能源利用效率突破1。2000—2008年，黄河中游地区能源利用效率稳定在0.8左右，此后逐年递减，2014年能源利用效率跌至0.6338。长江中游能源利用效率波动频繁，但起伏很小，平稳上升；而西南地区能源利用效率趋势折线相对陡峭，在0.7～0.8间大幅波动，变化趋势尚不明确。西北地区能源利用效率尽管位于八大区域底端，但一直保持波动增长之势。
（二）我国区域能源利用效率的β收敛性检验
1.绝对β收敛检验。利用式（1）作为收敛回归方程，其验证方法分为截面数据回归和面板数据回归。由于八大区域划分的各区域所含截面数较少，为达到扩大样本的目的，采取面板数据回归。另外，为防止数据信息的丢失，令T=1，而不是将整个时段划分为几个阶段进行验证。
2.条件β收敛检验。在绝对β收敛模型中，影响能源利用效率收敛情况的变量仅为能源利用效率的初始水平，但是实际上各地区能源利用效率的变化不仅和期初的能源利用效率有关，也取决于产业机构、技术创新等其他因素。将这些影响收敛速度的因素加入模型中，即为条件β收敛，其收敛公式见式（2）。
由于样本截面个数少，加入太多变量后，易造成估计结果不可靠，此外，还要在回归方程中凸显影响区域能源利用效率趋同的变量[9]。考虑到数据可得性，选取技术进步（TP）、产业结构（IS）、对外开放程度（FI）分别验证处于不同特征下各个区域条件β收敛性情况，用各省外贸依存度表示，用各省第三产业增加值占GDP比重表示，数据来源于各省市统计年鉴[10，11]。与绝对β收敛一样，采取面板数据回归方法，且令T=1。
根据似然比检验，选择恰当模型进行回归[12]。经条件收敛检验后（见表2）发现：南部沿海地区在产业结构的作用下，回归方程系数不能通过显著性检验；西北地区在技术进步的作用下，回归方程系数不能通过显著性检验，因此，无法判断其收敛状况。而东北地区、北部沿海地区、东部沿海地区、黄河中游地区、长江中游地区及西南地区在技术进步、产业结构、对外开放程度的作用下，南部沿海地区在技术进步、对外开放程度的作用下，西北地区在产业结构、对外开放程度的作用下，均满足条件β收敛特征，故认定区域内部各省的能源利用效率最终会收敛于各自相同的数值。此外，全国的能源利用效率也存在条件β收敛。
（三）区域能源利用效率β收敛性的影响因素
控制变量Xi，t对能源利用效率收敛性的作用取决于两个方面：一是效率稳态与当前能源利用效率水平的高低，二是Xi，t对能源利用效率的影响。回归方程中Xi，t的系数决定了其对能源利用效率增长的作用是积极的还是消极的，而效率稳态则通过能源利用效率趋势判断，如若存在收敛，则收敛方向与其当前发展趋势一致①。
以东北区域为例，其能源利用效率逐渐下降，如果东北区域存在收敛，则是从高水平能源利用效率向低水平效率稳态靠拢的过程。产业结构系数显著为负，即对能源利用效率的增长起消极作用，进而与效率稳态发展方向一致，因此，在东北区域，产业结构对能源利用效率的收敛起正向作用。另外，技术进步和对外开放程度回归系数不显著，表明其对能源利用效率的收敛作用不明。各区域具体情况见表3。
四、结论与建议
以上研究表明：（1）我国整体上能源利用效率发展形势较好，但各区域发展仍不平衡。2000年以来，我国能源利用效率呈现出“一降两波动一稳，总体上升”的态势，形势较为乐观。从區域来看，仅有东北及黄河中游两个地区能源利用效率下跌，西南地区能源利用效率波动较大，沿海地区（包括北部、东部和南部）、长江中游地区及西北的能源利用效率逐渐提升，这与它们各自的经济发展、地理位置等条件息息相关。（2）我国整体上能源利用效率通过绝对β收敛检验，但各区域绝对β收敛情况存在差异。黄河中游、长江中游及西南地区均满足绝对β收敛特征，且差异缩小速度比全国水平快。北部沿海地区是发散的，内部各省市的能源利用效率差异在增大。东北、东部沿海、南部沿海及西北地区绝对β收敛系数未通过显著性检验，无法判断其收敛情况。（3）我国整体上能源利用效率存在条件β收敛，但各区域条件β收敛情况存在轻微不同。南部沿海地区在产业结构作用下条件β收敛系数不显著，西北地区在技术进步的作用下条件β收敛系数不显著，收敛情况不确定；由于西南地区能源效率趋势尚不明确，故不能判断各因素对其收敛影响如何。除此之外，各区域在技术进步、产业结构和对外开放程度的作用下均存在条件β收敛。 整体来看，尽管我国能源利用效率有上升之势且各地区差异正在缓慢缩小，但是各地区能源利用效率的差距依旧很大，发展不平衡。为此，各区域应该从以下方面落实改进：（1）东北和黄河中游地区最迫切的任务是控制能源利用效率下跌的趋势。在条件β收敛中，发现在东北地区产业结构（第三产业比重）对能源利用效率增长起消极作用，这与第三产业能耗较低，利于能源利用效率的提高的一般认知不符。但是东北地区是传统的重工业基地，在向第三产业调整的过程中，水平不高，经验尚浅，第三产业带来的经济增长不及第二产业，并且第二产业本质问题没有根除，如环境污染、生产率低等。因此，东北地区不仅应提升第三产业水平，更应该节约能源，提升生产率，保护生态环境，从根本上解决能源利用效率低下的问题。对于黄河中游地区，一味地实现技术进步带来了能源利用效率水平的下降，这可能与技术进步的“回弹效应”有关。因此，黄河中游地区应采取其他方法来提高能源利用效率，如拒绝高污染、高消耗的外资企业向区域内转移、积极调整产业结构等。（2）西南和西北地区最重要的任务是形成能源利用效率的稳步攀升趋势。作为能源效率最低的两个区域，西南地区应加大资金投入积极研发，推广新的节能技术和生产技术以提高生产效率。西北地区应提高对外开放水平，多与世界先进企业合作交流，学习先进技术、引进新型设备，使得能源利用效率提高。（3）沿海地區和长江中游地区在保持高水平能源利用效率的情况下，可以通过相互交流考察等举措加大力度缩小内部能源利用效率差异。沿海地区可以通过力争实现技术进步和加深对外合作来促使能源利用效率的提高和稳态的形成。长江中游地区和东北地区一样，不应以第三产业来保证能源利用效率，而应通过提升对外开放程度实现收敛。
注释：
①在全要素能源效率的测算中，比较主观地描述了各区域能源效率的趋势。为了使判断结果更加信服，利用HP滤波分解出趋势项，发现其与主观结果一致。
参考文献：
[1]Liddle B.OECD energy intensity：measures，trends，and convergence[J].Energy Efficiency，2012（5）：583-597.
[2]Adhikari D，Chen Y.Sectoral analysis of energy productivity convergence：empirical evidence from asian countries[J].Modern Economy，2014，5（9）：980-988.
[3]赵楠，王辛睿，朱文娟.中国省际能源利用效率收敛性研究[J].统计研究，2015，32（3）：29-35.
[4]姜雁斌，朱桂平.能源使用的技术无效性及其收敛性分析[J].数量经济技术经济研究，2007，24（10）：108-119.
[5]杨骞，刘华军.中国碳强度分布的地区差异与收敛性——基于1995—2009年省际数据的实证研究[J].当代财经，2012（2）：87-98.
[6]Robert J Barro，Xavier Sala-I-Martin，Olivier Jean Blanchard，Robert E Hall.Convergence across states and regions[J].Brookings Papers on Economic Activity，1991（1）：107-182.
[7]张焕明.我国经济增长的地区性趋向理论及实证分析[M].合肥：合肥工业大学出版社，2007.
[8]单豪杰.中国资本存量K的再估算：1952—2006年[J].数量经济技术经济研究，2008（10）：17-31.
[9]胡宗义，刘亦文.中国能源利用效率省际分异与影响因素的实证研究[J].财经理论与实践，2011（5）：84-89.
[10]陈黎明，王颖，田建芳.中国省域能源-经济-环境系统协调性实证研究[J].财经理论与实践，2016（1）：105-110.
[11]詹花秀.我国产能过剩的阶段性特征及化解对策[J].湖湘论坛，2016（2）：86-92.
[12]张伟，吴文元.基于环境绩效的长三角都市圈全要素能源效率研究[J].经济研究，2011（10）：95-109.
（责任编辑：宁晓青）
Abstract：Under the production theory，we build an investment-oriented DEA model of super efficiency with fixed returns，and measure the total factor energy efficiency of the eight economic regions based on the panel data of Chinas 30 provinces （excluding Tibet） from 2000 to 2014.Then we establish the model of beta convergence testing for energy efficiency in Chinas Eight Regions.The research finds that：Chinas energy efficiency presents the shape of “a drop，two swings，a stability and the overall rise”，pass the beta convergence tests of two types.From a regional perspective，the regions of middle reaches of Yellow River，middle of Yangtze River and Southwest all pass the test of absolutely beta convergence，and the rate of convergence is faster than the national level；there is a rise in energy efficiency difference of Northern coast.As far as conditional beta convergence is concerned，there is not all the same among the eight regions.
Key words：Energy efficiency；Convergence equation；Absolute beta convergence；Conditional beta convergence；Study of regions
关键词： 能源利用效率；收敛回归方程；绝对β收敛；条件β收敛；区域研究
中图分类号：F124.5 文献标识码： A 文章编号：1003-7217（2017）03-0118-06
一、引 言
能源对人类社会贡献极大，在经济改革发展的规模和速度上发挥着举足轻重的作用。然而，人类对能源毫无节制的开采导致资源匮乏，工业大力发展生产力带来经济效益的同时带来的PM2.5激增，种种现象表明生态系统正面临严峻考验。在此社会背景下，能源问题已上升为全球焦点问题。目前，中国各地区的能源利用效率水平存在差距，如若政府实行同一环境能源政策，经济欠发达、传统生产粗放的地区将会倍感压力，甚至难以达到标准。因此，了解区域能源利用效率的增长或衰退，以及区域内部能源利用效率发展状况是否趋同，是为我国实施因地制宜、区域差别化的政策提供有力证据，进而推动我国能源和生态的和谐发展。
能源利用效率收敛性研究是在经济增长收敛假说上发展而来。尽管大量文献对经济水平的差异性进行了较为深入的研究，但在能源经济研究领域关于能源利用效率差异性和收敛性的研究还在继续。如：Liddle（2012）以不同方法测算了OECD（经济发展与合作组织）23个国家1960—2006年的能源强度，绘制趋势图，发现能源强度显著下降，利用一系列非参数和参数方法证实其存在明显的收敛特征，并估计未来经合组织国家的能源强度分布[1]。Adhikari和Chen（2014）探讨了1991—2011年35个亚洲国家部门级别能源生产率的收敛情况，认为没有证据表明在农业、狩猎、林业和渔业部门存在收敛[2]。赵楠等（2015）对我国1995—2010年全要素能源利用效率进行收敛性研究，发现全国三大地区的能源利用效率值存在β收敛的特点，但是三大地区的能源利用效率收敛速度存在差异，经济较为发达的东部地区收敛速度较快[3]。姜雁斌、朱桂平（2007）在研究能源使用技术效率方面以全国和各地区为对象，进行了σ收敛分析和β收敛检验[4]。
综观已有研究，在考察能源利用效率收敛性时，忽略了能源利用效率与经济增长收敛理论的不同之处。因此，本文在全要素能源效率框架下，考虑环境效应，将工业废气排放量纳入超效率DEA模型测算能源利用效率，并以经济增长收敛理论为基础，比较能源利用效率收敛与其的异同，并对我国八大区域的能源利用效率的β收敛性进行检验，为制定相关政策提供合理依据。
二、能源利用效率β收敛性的理论分析
（一）能源利用效率收敛性的界定
能源利用效率的收敛性（也称趋同）是在经济增长收敛假说上发展而来，是指国家或地区间能源利用效率的差异逐渐缩小的过程。在经济增长收敛中，当今大多数国家的经济恰好处于从低水平向一个较高水平的经济稳态发展的状态之下，其强调的是落后地区比发达地区有更高的经济增长率，即初期的静态经济指标（一般是人均GDP）和经济增长速度之间存在负相关。然而，在全要素能源的测算中，投入指标和产出指标选取的不同会导致测算出来的能源利用效率出现差异，即各地区能源利用效率增长或减少的情况皆有可能。因此，我们把各区域能源利用效率的趋同值称为“效率稳态”。这在很多关于能源利用效率收敛性的文献中都有提及，如赵楠等（2015）认为，不同区域的能源利用效率收敛至不同的稳态且收敛速度不尽相同[3]；杨骞、刘华军（2012）认为，中国碳强度水平不会自动降低到稳态，政府对碳减排的政策干预将是必不可少的[5]。在能源利用效率收敛性的研究中，我们希望看到的是区域内部各省市能源利用效率差异不断缩小，并且它们的能源效率是向一个高水平的效率稳态趋同。而实际中，一方面，由于区域内部加深沟通协作，加上经济环境、资源禀赋等特征的相似性，区域内各省市发展战略大同小异，有利于能源利用效率差异缩小；另一方面，发展战略是否合适决定了能源利用效率的发展趋势，“盲目投入”、“牺牲环境”将会导致能源利用效率朝一个低水平的效率稳态趋同，这不是我们所期盼的。可见，能源利用效率差异缩小是好事，但共同处于低效率水平就背离了我国建设资源节约型社会的发展方针。
（二）β收敛的方法研究
β收敛又分为绝对β收敛和条件β收敛。绝对β收敛是指能源利用效率增长率（也包括负增长）和能源利用效率水平之间存在负相关，并且从长期来看，所有的国家（地区）将趋同于相同的能源利用效率。但是，绝对β收敛的检验有一个严格的前提条件，即假定同一区域下的各个经济体具有完全相同的能决定能源利用效率发展路径和效率稳态的基本特征。由于我国八大区域之间存在明显差别，区域内相似较大，在最大程度上满足了该前提条件，于是将我国八大经济区域作为区域研究对象具有重要的实际意义。
（三）能源利用效率β收敛性的影响机制
能源利用效率收敛性的实质是指各地区能源利用效率的差异缩小，要使能源利用效率趋同，必须对能源利用效率产生作用，使其朝某一共同的水平发展。在条件β收敛中，能够影响能源利用效率收敛性的Xi，t有很多，已有研究大多将其选取为经济增长速度、产业结构、能源消费结构、政府行为、外商直接投资等。条件β收敛一方面研究在這些代表地区不同特征的因素下，各地区能源利用效率是否趋同至各自的效率稳态；另一方面，观察控制变量Xi，t对能源利用效率收敛性带来的影响。这些因素是怎样影响能源利用效率收敛性的呢？在经济增长条件β收敛的分析中，由于大多数国家的经济都是正增长的过程，其经济稳态高出当前经济水平，因此，控制变量Xi，t的系数符号的正负即代表对经济增长收敛的影响。例如，张焕明（2007）的研究显示，在条件β收敛结果中，对外开放程度回归系数显著为正，说明其对经济增长起了积极的作用，因此，加快各地区的对外开放程度有利于经济增长趋同的形成[7]。但是，与经济增长相比，判断控制变量Xi，t对能源利用效率收敛性的作用则比较困难。在能源利用效率条件β收敛中，控制变量Xi，t的系数为正，表明它对能源利用效率增长是促进作用，但如果这个经济体是向一个低于目前能源利用效率的稳态发展的，则能源利用效率正增长抑制了该经济体达到向低水平效率稳态靠拢，即抑制了能源利用效率收敛的形成。因此准确来说，只有能源利用效率朝效率稳态方向发展并在控制变量Xi，t作用下能源利用效率发展方向一致时，则控制变量Xi，t对能源利用效率收敛性的作用为正；如果方向相反，则为负。 三、我国能源利用效率β收敛性的实证分析
（一）全要素能源效率的测算
1.超效率DEA模型。本文主要选取2000—2014年30个省市的面板数据（西藏及港澳台不在研究范围之内），采用超效率DEA模型测算能源利用效率。与普通DEA模型相比，超效率DEA模型计算出的能源效率可以大于1，更能体现地区能源效率的差异性。该模型形式如下：
相关指标数据经过搜集、处理后，应用EMS软件测算出2000—2014年我国八大区域全要素能源效率值，其趋势图见图1。
图1显示，从历年全国能源利用效率来看，呈现出“一降两波动一稳”的态势。“一降”指2000—2005年能源利用效率降低，这可能是肆意消耗资源、践踏生态环境以壮大生产力所导致的结果。2006—2012年期间全国能源效率值发生两次增长性波动，分别在2008年和2011年达到波峰0.9849和0.9665。“一稳”指能源效率值经过两次波动后于2012—2014年趋于稳定。总体来看，全国的能源利用效率趋势是曲折上升的。
就区域来说，在2000年和2001年，东北能源利用效率排在首位，分别达到1.0776和0.9467。此后，呈延续递减趋势，沿海地区能源利用效率稳步上升，2003年、2006年和2007年南部沿海、东部沿海和北部沿海分别超过东北地区，跃居全国第一、二、四位，甚至南部沿海、东部沿海能源利用效率突破1。2000—2008年，黄河中游地区能源利用效率稳定在0.8左右，此后逐年递减，2014年能源利用效率跌至0.6338。长江中游能源利用效率波动频繁，但起伏很小，平稳上升；而西南地区能源利用效率趋势折线相对陡峭，在0.7～0.8间大幅波动，变化趋势尚不明确。西北地区能源利用效率尽管位于八大区域底端，但一直保持波动增长之势。
（二）我国区域能源利用效率的β收敛性检验
1.绝对β收敛检验。利用式（1）作为收敛回归方程，其验证方法分为截面数据回归和面板数据回归。由于八大区域划分的各区域所含截面数较少，为达到扩大样本的目的，采取面板数据回归。另外，为防止数据信息的丢失，令T=1，而不是将整个时段划分为几个阶段进行验证。
2.条件β收敛检验。在绝对β收敛模型中，影响能源利用效率收敛情况的变量仅为能源利用效率的初始水平，但是实际上各地区能源利用效率的变化不仅和期初的能源利用效率有关，也取决于产业机构、技术创新等其他因素。将这些影响收敛速度的因素加入模型中，即为条件β收敛，其收敛公式见式（2）。
由于样本截面个数少，加入太多变量后，易造成估计结果不可靠，此外，还要在回归方程中凸显影响区域能源利用效率趋同的变量[9]。考虑到数据可得性，选取技术进步（TP）、产业结构（IS）、对外开放程度（FI）分别验证处于不同特征下各个区域条件β收敛性情况，用各省外贸依存度表示，用各省第三产业增加值占GDP比重表示，数据来源于各省市统计年鉴[10，11]。与绝对β收敛一样，采取面板数据回归方法，且令T=1。
根据似然比检验，选择恰当模型进行回归[12]。经条件收敛检验后（见表2）发现：南部沿海地区在产业结构的作用下，回归方程系数不能通过显著性检验；西北地区在技术进步的作用下，回归方程系数不能通过显著性检验，因此，无法判断其收敛状况。而东北地区、北部沿海地区、东部沿海地区、黄河中游地区、长江中游地区及西南地区在技术进步、产业结构、对外开放程度的作用下，南部沿海地区在技术进步、对外开放程度的作用下，西北地区在产业结构、对外开放程度的作用下，均满足条件β收敛特征，故认定区域内部各省的能源利用效率最终会收敛于各自相同的数值。此外，全国的能源利用效率也存在条件β收敛。
（三）区域能源利用效率β收敛性的影响因素
控制变量Xi，t对能源利用效率收敛性的作用取决于两个方面：一是效率稳态与当前能源利用效率水平的高低，二是Xi，t对能源利用效率的影响。回归方程中Xi，t的系数决定了其对能源利用效率增长的作用是积极的还是消极的，而效率稳态则通过能源利用效率趋势判断，如若存在收敛，则收敛方向与其当前发展趋势一致①。
以东北区域为例，其能源利用效率逐渐下降，如果东北区域存在收敛，则是从高水平能源利用效率向低水平效率稳态靠拢的过程。产业结构系数显著为负，即对能源利用效率的增长起消极作用，进而与效率稳态发展方向一致，因此，在东北区域，产业结构对能源利用效率的收敛起正向作用。另外，技术进步和对外开放程度回归系数不显著，表明其对能源利用效率的收敛作用不明。各区域具体情况见表3。
四、结论与建议
以上研究表明：（1）我国整体上能源利用效率发展形势较好，但各区域发展仍不平衡。2000年以来，我国能源利用效率呈现出“一降两波动一稳，总体上升”的态势，形势较为乐观。从區域来看，仅有东北及黄河中游两个地区能源利用效率下跌，西南地区能源利用效率波动较大，沿海地区（包括北部、东部和南部）、长江中游地区及西北的能源利用效率逐渐提升，这与它们各自的经济发展、地理位置等条件息息相关。（2）我国整体上能源利用效率通过绝对β收敛检验，但各区域绝对β收敛情况存在差异。黄河中游、长江中游及西南地区均满足绝对β收敛特征，且差异缩小速度比全国水平快。北部沿海地区是发散的，内部各省市的能源利用效率差异在增大。东北、东部沿海、南部沿海及西北地区绝对β收敛系数未通过显著性检验，无法判断其收敛情况。（3）我国整体上能源利用效率存在条件β收敛，但各区域条件β收敛情况存在轻微不同。南部沿海地区在产业结构作用下条件β收敛系数不显著，西北地区在技术进步的作用下条件β收敛系数不显著，收敛情况不确定；由于西南地区能源效率趋势尚不明确，故不能判断各因素对其收敛影响如何。除此之外，各区域在技术进步、产业结构和对外开放程度的作用下均存在条件β收敛。 整体来看，尽管我国能源利用效率有上升之势且各地区差异正在缓慢缩小，但是各地区能源利用效率的差距依旧很大，发展不平衡。为此，各区域应该从以下方面落实改进：（1）东北和黄河中游地区最迫切的任务是控制能源利用效率下跌的趋势。在条件β收敛中，发现在东北地区产业结构（第三产业比重）对能源利用效率增长起消极作用，这与第三产业能耗较低，利于能源利用效率的提高的一般认知不符。但是东北地区是传统的重工业基地，在向第三产业调整的过程中，水平不高，经验尚浅，第三产业带来的经济增长不及第二产业，并且第二产业本质问题没有根除，如环境污染、生产率低等。因此，东北地区不仅应提升第三产业水平，更应该节约能源，提升生产率，保护生态环境，从根本上解决能源利用效率低下的问题。对于黄河中游地区，一味地实现技术进步带来了能源利用效率水平的下降，这可能与技术进步的“回弹效应”有关。因此，黄河中游地区应采取其他方法来提高能源利用效率，如拒绝高污染、高消耗的外资企业向区域内转移、积极调整产业结构等。（2）西南和西北地区最重要的任务是形成能源利用效率的稳步攀升趋势。作为能源效率最低的两个区域，西南地区应加大资金投入积极研发，推广新的节能技术和生产技术以提高生产效率。西北地区应提高对外开放水平，多与世界先进企业合作交流，学习先进技术、引进新型设备，使得能源利用效率提高。（3）沿海地區和长江中游地区在保持高水平能源利用效率的情况下，可以通过相互交流考察等举措加大力度缩小内部能源利用效率差异。沿海地区可以通过力争实现技术进步和加深对外合作来促使能源利用效率的提高和稳态的形成。长江中游地区和东北地区一样，不应以第三产业来保证能源利用效率，而应通过提升对外开放程度实现收敛。
注释：
①在全要素能源效率的测算中，比较主观地描述了各区域能源效率的趋势。为了使判断结果更加信服，利用HP滤波分解出趋势项，发现其与主观结果一致。
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（责任编辑：宁晓青）
Abstract：Under the production theory，we build an investment-oriented DEA model of super efficiency with fixed returns，and measure the total factor energy efficiency of the eight economic regions based on the panel data of Chinas 30 provinces （excluding Tibet） from 2000 to 2014.Then we establish the model of beta convergence testing for energy efficiency in Chinas Eight Regions.The research finds that：Chinas energy efficiency presents the shape of “a drop，two swings，a stability and the overall rise”，pass the beta convergence tests of two types.From a regional perspective，the regions of middle reaches of Yellow River，middle of Yangtze River and Southwest all pass the test of absolutely beta convergence，and the rate of convergence is faster than the national level；there is a rise in energy efficiency difference of Northern coast.As far as conditional beta convergence is concerned，there is not all the same among the eight regions.
Key words：Energy efficiency；Convergence equation；Absolute beta convergence；Conditional beta convergence；Study of regions