论文部分内容阅读
【摘要】数学教学是培养学生创新思维能力的主阵地,在教学过程中,教师可以从创设民主氛围、介绍数学家的故事、培养质凝能力、训练思维的灵活性、注重解题回顾、开展数学活动等方面来培养学生的创新思维能力。
【关键词】求知欲 创新思维 积极性 生活实例
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1001-4128(2010)03-0154-03
在未来的社会里,多数职业要求从业人员具有分析、创新能力而不只是机械的操作技能,所以,今天的学生需要更多更强的数学能力而不只是数学知识作为未来职业的准备。那么,在基础教育的数学课程中,就必须反映这些需求:数学教育应该实现从传承知识到在传授知识中培养创新的思想方法和能力的转变。
新课程改革首当其冲的就是一种观念的转变,这种转变不但在于新课程本身,更重要的是让任教的老师真的运用全新的教育教学理念去实施教育教学活动。传统教育模式是以知识传授为主的、单向传输的过程。随着教育实践的发展,这种认识受到了挑战,教学的目标不仅仅是知识的传授,还包括学生对学习过程的理解、学习方法的掌握,以及态度、情感和价值观的培养熏陶。教师要创造性选择和应用教学材料,而不能跟在资源后面跑,受其所困。
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛 应用的过程。义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数 学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。当前社会是科技社会,数字社会,教育社会。现在社会最需要的人才是富有开拓创新思想的人才。而在传统模式教育下的学生是不能满足当前社会需要的,这就要求我们学校要改变传统教育模式,培养适应当前社会需求的人才进行新课程改革。
学生能力的形成是一个缓慢的过程,它不是学生“懂”了、“会”了,而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法,它只有在学生自己的数学化活动中才能实现。数学化是指学生从自己的数学现实出发,经过“自主探索”,得出有关数学结论的过程。数学活动的有效程度取决于学生对数学活动的参与程度,取决于学生“自主探索”的深刻程度。
激发学生的求知欲。主要途径有两个:其一营造课堂氛围。通过教师营造课堂氛围,激发学生因惑质疑,激发学生产生悬念,进入欲罢不能的心里状态,进入发现者的“愤悱”状态,或在问题中溶入一些趣味,激发学生发现问题的欲望与兴趣。其二创设问题情境,通过设计一个问题的模拟发现过程或借助类比联想等方法,使学生置身于发现问题的情境中,进入发现者的角色,从而激发学生生疑质疑。
从知识的角度来看,学生是主动探索知识的“建构者”,而不是模仿者。学生不是被动地接收外界信息,而是根据自己的先前认知结构去主动和有选择地知觉外界信息,建构其独特的意义。学生对数学的认识不仅要从数学家关于数学的观点中去领悟,更要在数学活动的亲身实践中去体验。因此,必须让学生“自主探索”(包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等),亲身体验如何“做数学”,如何实现数学的“再创造”,从而促进学生的学习。
同时,每个学生都有分析、解决问题的潜能,都有与生俱来的把自己当作探索者、研究者、发现者的本能,有证实自己思想的欲望,抓住这一点,是数学教育成功的基础。
综上所述,学生的“自主探索”是学生学习的重要途径。数学课程必须反映数学学习的特点,适应学生身心发展的规律,改“学科本位”为“以学生发展为本”。要把改变学生的学习方式放在数学课程改革最重要的位置,把数学学习过程中的发现、探究、猜想、质疑等认知活动凸现出来,要使学生的“自主探索”和合作交流成为是学生学习的重要方式。
课堂上的时间极其有限,要培养学生的创新思维能力,仅仅依靠课堂教学是不够的,学生课余的时间更多,活动面更广,思维更自由,更有利于创新思维能力的培养,因此,开展丰富多彩的数学课外活动,对开阔学生的知识领域,激发学生对数学的热爱和学习兴趣、开发智力,培养能力是不可缺少的重要环节。作为教师应积极利用课外时间,通过出板报、开展有奖竞猜、组织兴趣小组、举行数学晚会等多种课外活动,为学生创造实践的机会,使学生在动手、支脑的过程中发展创新思维。
实践表明寻找与学生生活相关的实例,让数学从生活中走来,有目的地将数学问题提炼出来,再将数学知识回归生活,既能让学生感受生活化的数学,用数学眼光看待周围的生活,增强学生生活中的数学意识,又有利于发掘每个学生自主学习的潜能,这无疑是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”。
生活实例融入数学结合身边的实例融入到数学课, 让教与学跳出教本,走到现实生活中,使数学课堂大起来。超市的价格标签, 银行的利率, 家装材料的购买面积估计以及食堂菜谱的调查统计表等等, 都可以成为学习数学的源素材。这样的学习无疑极大的激发学生求知的内驱力,使所要学习的数学问题具体化,形象化。
数学问题回归生活数学来源于生活,又服务于生活。为此我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会,使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固理解。比如在教学完《相遇应用题》例题后,教师问“现实生活中,只有例题这一种行走的情况吗?”在教师的引导启发下,学生列举出了现实生活中的一些合情合理的实际情况后,教师可让学生将提出的问题重新编成应用题,自己探究解决; 又如《元、角、分》教学中,开展模拟购物活动,给你10元钱最多可以买几样文具?在《分类统计》的教学中,可让学生统计一周所要学的功课,每门功课的节数等……只有真正运用数学知识解决生活实际问题,让学生既对数学内容进行了拓宽,又激发了学生的学习热情, 才能达到学习数学的最终目的。
以“自主探索”作为学生学习的重要方式,在设计和组织教学过程的每个环节都要有意识地体现探索的内容和方法,让学生去自主探索、合作交流、积极思考和操作实验,要反复强调“做”比“知道”更重要。
自主学习是培养学生创新意识和能力的有效学习方式,学生在自主学习的过程中,通过相互讨论、争辩,有利于形成不同思想的碰撞,最容易产生独特的观点和方法,最容易激发学生创造的欲望。因此,我们应该有意识地培养学生自主学习的能力。
教学不宜采用“公理定义——定理性质——例题——习题”的形式,不应“一步到位”,要体现知识发展的阶段性,要符合学生的认识规律,让学生经历从“非正规化”到“正规化”的过程。比如,运算概念的建立,只有在获得丰富的经验后,抽象的运算式才对学生有意义,这就需要时间充分和情景丰富的探索过程。其中需要利用情景、操作工具、图片、图表、符号等去探索小数、分数、百分数、有理数、实数之间的关系,使学生理解运算的意义。教学不应追求“统一化”和“最佳化”,以便使学生完成对知识的真正理解(自主建构)和个性化发展。教学要贴近学生的生活,增加趣味性,对学生有吸引力,要给学生探索和创造的空间。教学要直观的多一点,动手实验的多一点,并着力增强学生的自信心。
要引导学生经历“做数学”的过程,学生平等地交流,进行恰到好处地点拨。教师要不断完善自己倾听、提问、解释和积极获取信息的水平。要了解学生的真实想法,并以此作为教学的出发点,为学生的学习活动提供良好的环境。应经常启发学生:“你是怎样知道这个结果的?”鼓励学生采取探索的方法,经历由已知出发,经过自己的努力或与同伴合作获得对新知识的理解;当学生面临困难时,引导他们寻找解决问题的思路,并在解决问题的观察中总结获得的经验;当学生对自己所得的“数学猜想”没有把握时,帮助他们为“猜想”寻找证据,修正猜想;当学生对他人的思路,方法有疑问时,鼓励他们为自己的怀疑寻求证据,或修正他人的结论。
首先,教师要鼓励学生质疑。让学生大胆提出问题,又要保护学生的积极性。教师对学生提出的问题回答不清、或表现 出的不耐烦都会影响到学生的情绪,挫伤学生提问的积极性。因此,教师对没有多大价值的问题也要尽力找出所提问题的合理部分,给予及时的肯定、表扬和鼓励。鼓励、赞许、肯定在激发学生灵感,调动学生积极性方面有着十分重要的作用。我们要鼓励学生讲自己的东西,鼓励讲别人没有讲过的东西。错误和失败是再正常不过的现象,是学生学习的自然过程。没有人一生下来就有伟大的发现。
其次要教给学生数学发现的方法,使学生有问题可问。数学规律的发现既要靠直觉思维、形象思维,也要靠逻辑思维。数学推理既有归纳推理、类比推理,也有演绎推理。一般由合情推理去猜想,靠逻辑推理来证明。所以教师平时应注意引导学生多角度的观察问题。引发学生丰富的联想,鼓励学生大胆猜想。在教学过程中,要充分暴露思维过程。在要领教学中,教师要展示概念的形成过程,使学生自己学会思考。在例题教学中,教师要让学生思考为什么要这样去推导、证明、求解、思路方法是怎样想到的,并把自己解题过程中遇到的挫折暴露出来。这样,学生在这些经历中会逐渐学会如何思考,如何发现。
最后,学习的兴趣与积极性是学习活动最坚实的后盾,我们要通过学习让学生感受到知识的力量,享受到成功的喜悦,从而激发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性。当然要使学生真正感受到学习的快乐,确是十分困难的,因为学习毕竟是要付出艰辛努力的。“不是一番寒彻骨,哪有梅花分外香。”学生只有充分认识到这一点,才具有学习的内在动力和求知的迫切欲望,才会去刻苦,才会感到“苦”中有“乐”。 总之学生是学习的主人,是发展的主体。因此我们的教学必须以学生为中心,而要做到这一点,在数学教学中就必须体现学生的主体地位。
总而言之, 新课改背景下的小学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营, 不再是单纯的知识传递, 课堂上我们的学生自主学习, 合作探究, 思维得以飞扬,灵感得到激发, 我们的课堂越加变得春光灿烂, 精彩纷呈。
Students in Mathematics Teaching creative thinking
【Abstract】Mathematics teaching is to train students innovative thinking ability of the main front, in the teaching process, teachers can create a democratic atmosphere, introducing the story of a mathematician to develop quality condensate capacity, training, flexibility of thinking, focusing on problem-solving review carried out mathematical activity and so to foster innovative thinking ability of students.
【Key words】thirst for knowledge innovative thinking enthusiasm life examples of
【关键词】求知欲 创新思维 积极性 生活实例
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1001-4128(2010)03-0154-03
在未来的社会里,多数职业要求从业人员具有分析、创新能力而不只是机械的操作技能,所以,今天的学生需要更多更强的数学能力而不只是数学知识作为未来职业的准备。那么,在基础教育的数学课程中,就必须反映这些需求:数学教育应该实现从传承知识到在传授知识中培养创新的思想方法和能力的转变。
新课程改革首当其冲的就是一种观念的转变,这种转变不但在于新课程本身,更重要的是让任教的老师真的运用全新的教育教学理念去实施教育教学活动。传统教育模式是以知识传授为主的、单向传输的过程。随着教育实践的发展,这种认识受到了挑战,教学的目标不仅仅是知识的传授,还包括学生对学习过程的理解、学习方法的掌握,以及态度、情感和价值观的培养熏陶。教师要创造性选择和应用教学材料,而不能跟在资源后面跑,受其所困。
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛 应用的过程。义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数 学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。当前社会是科技社会,数字社会,教育社会。现在社会最需要的人才是富有开拓创新思想的人才。而在传统模式教育下的学生是不能满足当前社会需要的,这就要求我们学校要改变传统教育模式,培养适应当前社会需求的人才进行新课程改革。
学生能力的形成是一个缓慢的过程,它不是学生“懂”了、“会”了,而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法,它只有在学生自己的数学化活动中才能实现。数学化是指学生从自己的数学现实出发,经过“自主探索”,得出有关数学结论的过程。数学活动的有效程度取决于学生对数学活动的参与程度,取决于学生“自主探索”的深刻程度。
激发学生的求知欲。主要途径有两个:其一营造课堂氛围。通过教师营造课堂氛围,激发学生因惑质疑,激发学生产生悬念,进入欲罢不能的心里状态,进入发现者的“愤悱”状态,或在问题中溶入一些趣味,激发学生发现问题的欲望与兴趣。其二创设问题情境,通过设计一个问题的模拟发现过程或借助类比联想等方法,使学生置身于发现问题的情境中,进入发现者的角色,从而激发学生生疑质疑。
从知识的角度来看,学生是主动探索知识的“建构者”,而不是模仿者。学生不是被动地接收外界信息,而是根据自己的先前认知结构去主动和有选择地知觉外界信息,建构其独特的意义。学生对数学的认识不仅要从数学家关于数学的观点中去领悟,更要在数学活动的亲身实践中去体验。因此,必须让学生“自主探索”(包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等),亲身体验如何“做数学”,如何实现数学的“再创造”,从而促进学生的学习。
同时,每个学生都有分析、解决问题的潜能,都有与生俱来的把自己当作探索者、研究者、发现者的本能,有证实自己思想的欲望,抓住这一点,是数学教育成功的基础。
综上所述,学生的“自主探索”是学生学习的重要途径。数学课程必须反映数学学习的特点,适应学生身心发展的规律,改“学科本位”为“以学生发展为本”。要把改变学生的学习方式放在数学课程改革最重要的位置,把数学学习过程中的发现、探究、猜想、质疑等认知活动凸现出来,要使学生的“自主探索”和合作交流成为是学生学习的重要方式。
课堂上的时间极其有限,要培养学生的创新思维能力,仅仅依靠课堂教学是不够的,学生课余的时间更多,活动面更广,思维更自由,更有利于创新思维能力的培养,因此,开展丰富多彩的数学课外活动,对开阔学生的知识领域,激发学生对数学的热爱和学习兴趣、开发智力,培养能力是不可缺少的重要环节。作为教师应积极利用课外时间,通过出板报、开展有奖竞猜、组织兴趣小组、举行数学晚会等多种课外活动,为学生创造实践的机会,使学生在动手、支脑的过程中发展创新思维。
实践表明寻找与学生生活相关的实例,让数学从生活中走来,有目的地将数学问题提炼出来,再将数学知识回归生活,既能让学生感受生活化的数学,用数学眼光看待周围的生活,增强学生生活中的数学意识,又有利于发掘每个学生自主学习的潜能,这无疑是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”。
生活实例融入数学结合身边的实例融入到数学课, 让教与学跳出教本,走到现实生活中,使数学课堂大起来。超市的价格标签, 银行的利率, 家装材料的购买面积估计以及食堂菜谱的调查统计表等等, 都可以成为学习数学的源素材。这样的学习无疑极大的激发学生求知的内驱力,使所要学习的数学问题具体化,形象化。
数学问题回归生活数学来源于生活,又服务于生活。为此我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会,使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固理解。比如在教学完《相遇应用题》例题后,教师问“现实生活中,只有例题这一种行走的情况吗?”在教师的引导启发下,学生列举出了现实生活中的一些合情合理的实际情况后,教师可让学生将提出的问题重新编成应用题,自己探究解决; 又如《元、角、分》教学中,开展模拟购物活动,给你10元钱最多可以买几样文具?在《分类统计》的教学中,可让学生统计一周所要学的功课,每门功课的节数等……只有真正运用数学知识解决生活实际问题,让学生既对数学内容进行了拓宽,又激发了学生的学习热情, 才能达到学习数学的最终目的。
以“自主探索”作为学生学习的重要方式,在设计和组织教学过程的每个环节都要有意识地体现探索的内容和方法,让学生去自主探索、合作交流、积极思考和操作实验,要反复强调“做”比“知道”更重要。
自主学习是培养学生创新意识和能力的有效学习方式,学生在自主学习的过程中,通过相互讨论、争辩,有利于形成不同思想的碰撞,最容易产生独特的观点和方法,最容易激发学生创造的欲望。因此,我们应该有意识地培养学生自主学习的能力。
教学不宜采用“公理定义——定理性质——例题——习题”的形式,不应“一步到位”,要体现知识发展的阶段性,要符合学生的认识规律,让学生经历从“非正规化”到“正规化”的过程。比如,运算概念的建立,只有在获得丰富的经验后,抽象的运算式才对学生有意义,这就需要时间充分和情景丰富的探索过程。其中需要利用情景、操作工具、图片、图表、符号等去探索小数、分数、百分数、有理数、实数之间的关系,使学生理解运算的意义。教学不应追求“统一化”和“最佳化”,以便使学生完成对知识的真正理解(自主建构)和个性化发展。教学要贴近学生的生活,增加趣味性,对学生有吸引力,要给学生探索和创造的空间。教学要直观的多一点,动手实验的多一点,并着力增强学生的自信心。
要引导学生经历“做数学”的过程,学生平等地交流,进行恰到好处地点拨。教师要不断完善自己倾听、提问、解释和积极获取信息的水平。要了解学生的真实想法,并以此作为教学的出发点,为学生的学习活动提供良好的环境。应经常启发学生:“你是怎样知道这个结果的?”鼓励学生采取探索的方法,经历由已知出发,经过自己的努力或与同伴合作获得对新知识的理解;当学生面临困难时,引导他们寻找解决问题的思路,并在解决问题的观察中总结获得的经验;当学生对自己所得的“数学猜想”没有把握时,帮助他们为“猜想”寻找证据,修正猜想;当学生对他人的思路,方法有疑问时,鼓励他们为自己的怀疑寻求证据,或修正他人的结论。
首先,教师要鼓励学生质疑。让学生大胆提出问题,又要保护学生的积极性。教师对学生提出的问题回答不清、或表现 出的不耐烦都会影响到学生的情绪,挫伤学生提问的积极性。因此,教师对没有多大价值的问题也要尽力找出所提问题的合理部分,给予及时的肯定、表扬和鼓励。鼓励、赞许、肯定在激发学生灵感,调动学生积极性方面有着十分重要的作用。我们要鼓励学生讲自己的东西,鼓励讲别人没有讲过的东西。错误和失败是再正常不过的现象,是学生学习的自然过程。没有人一生下来就有伟大的发现。
其次要教给学生数学发现的方法,使学生有问题可问。数学规律的发现既要靠直觉思维、形象思维,也要靠逻辑思维。数学推理既有归纳推理、类比推理,也有演绎推理。一般由合情推理去猜想,靠逻辑推理来证明。所以教师平时应注意引导学生多角度的观察问题。引发学生丰富的联想,鼓励学生大胆猜想。在教学过程中,要充分暴露思维过程。在要领教学中,教师要展示概念的形成过程,使学生自己学会思考。在例题教学中,教师要让学生思考为什么要这样去推导、证明、求解、思路方法是怎样想到的,并把自己解题过程中遇到的挫折暴露出来。这样,学生在这些经历中会逐渐学会如何思考,如何发现。
最后,学习的兴趣与积极性是学习活动最坚实的后盾,我们要通过学习让学生感受到知识的力量,享受到成功的喜悦,从而激发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性。当然要使学生真正感受到学习的快乐,确是十分困难的,因为学习毕竟是要付出艰辛努力的。“不是一番寒彻骨,哪有梅花分外香。”学生只有充分认识到这一点,才具有学习的内在动力和求知的迫切欲望,才会去刻苦,才会感到“苦”中有“乐”。 总之学生是学习的主人,是发展的主体。因此我们的教学必须以学生为中心,而要做到这一点,在数学教学中就必须体现学生的主体地位。
总而言之, 新课改背景下的小学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营, 不再是单纯的知识传递, 课堂上我们的学生自主学习, 合作探究, 思维得以飞扬,灵感得到激发, 我们的课堂越加变得春光灿烂, 精彩纷呈。
Students in Mathematics Teaching creative thinking
【Abstract】Mathematics teaching is to train students innovative thinking ability of the main front, in the teaching process, teachers can create a democratic atmosphere, introducing the story of a mathematician to develop quality condensate capacity, training, flexibility of thinking, focusing on problem-solving review carried out mathematical activity and so to foster innovative thinking ability of students.
【Key words】thirst for knowledge innovative thinking enthusiasm life examples of